石河子大學(xué)《數(shù)學(xué)文化賞析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
石河子大學(xué)《數(shù)學(xué)文化賞析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.15、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)6、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)7、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)9、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.10、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。5、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最值。2、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。3、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾

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