人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試卷及答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列說法不正確的是（）A．0的平方根是0 B．1的算術(shù)平方根是1C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±22．下列實數(shù)中：3145926，3?8，1.010010001，4，π3，227，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．以下問題，不適合使用全面調(diào)查的是（）A．對旅客上飛機(jī)前的安檢情況的調(diào)查B．對長沙市中學(xué)生每周使用手機(jī)的時間的調(diào)查C．了解某校初二（1）班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績D．航天飛機(jī)升空前的安全檢查4．點（3，-4）到x軸的距離為（）A．3B．4C．5D．-45．如果點P(m+3，m+1)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則m＝()A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．06．如圖，點在的延長線上，下列條件不能判斷的是()A． B． C． D．7．已知m＜n，下列不等式中，正確的是（）A．m+3＞n+3 B．m﹣4＞n﹣4 C．15m＞15n D．﹣2m＞﹣8．如圖，直線a∥b，直線l與a、b交于A、B兩點，過點B作BC⊥AB交直線a于點C，若∠2＝35°，則∠1的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．55° D．115°9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．二元一次方程組x+y=3ax?y=9a的解是二元一次方程x﹣2y＝24的一個解，則aA．﹣1 B．2 C．﹣1 D．﹣211．已知點M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a=（）A．1 B．2 C．3 D．412．二果問價源于我國古代數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜果苦果各幾個？”設(shè)甜果為x個，苦果y個，下列方程組表示正確的是（）A．x+y=1000119x+C．x+y=1000911x+二、填空題13．某校開展主恩為“藍(lán)天有我，垃圾分類”宣傳活動，為了解學(xué)生對垃圾分類知識掌握情況從全校3700名學(xué)生中隨進(jìn)抽取了247名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則上述調(diào)查中抽取出來的樣本容量為_____．14．1-的相反數(shù)是________.15．自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價最低，根據(jù)是_____．16．關(guān)于x的一元一次不等式3x﹣m≥2的解集為x≥4，則m的值為_____．17．某數(shù)學(xué)興趣小組在研究下列運算流程圖時發(fā)現(xiàn)，取某個實數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠(yuǎn)不會有輸出值，這個數(shù)學(xué)興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實數(shù)x的取值范圍是_____．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P′（y-1，-x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標(biāo)為（3，2），則A2019的坐標(biāo)為________三、解答題19．計算：﹣12019+（﹣2）2×20．解下列不等式（組）：（1）3x+1＜4x﹣3．（2）．21．如圖所示，每一個小方格的邊個長為1個單位．（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo)；（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面積．22．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、杜科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生3000人，估計該校喜歡“文史類”書籍的學(xué)生人數(shù)．23．已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求證：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)．24．2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實現(xiàn)粗國偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃A型車和B型車共14輛（其中B型車最多7輛），已知A型車每車最多可以載35人，日租金為2000元，B型車每車最多可以載45人，日租金為3000元，請求出最經(jīng)濟(jì)的租車方案．25．閱讀理解：我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣3×4＝﹣2．（1）填空：若＝0，則x＝，＞0，則x的取值范圍；（2）若對于正整數(shù)m，n滿足，1＜3，求m+n的值；（3）若對于兩個非負(fù)數(shù)x，y，＝＝k﹣1，求實數(shù)k的取值范圍．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足a+b+（a﹣b+6）2＝0，線段AB交y軸于點F，點D是y軸正半軸上的一點．（1）求出點A，B的坐標(biāo)；（2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度數(shù)；（用含a的代數(shù)式表示）．（3）如圖3，坐標(biāo)軸上是否存在一點P，使得△ABP的面積和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，和立方根的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、正確，0的平方根是0，故本選項錯誤；B、正確，1的算術(shù)平方根是1，故本選項錯誤；C、錯誤，﹣1的立方根是﹣1，故本選項正確；D、正確，4的平方根是±2，故本選項錯誤.故選：C．【點睛】本題主要考查平方根，算術(shù)平方根，與立方根，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.2．A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：實數(shù)：3145926，3?8＝﹣2，1.010010001，4＝2，π3，227，213，中，其中無理數(shù)有故選：A．【點睛】本題考查無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；開方開不盡的數(shù)，含有π的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)等都是無理數(shù).3．B【解析】【分析】根據(jù)調(diào)查的范圍，調(diào)查事件的重要性對各個選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、對旅客上飛機(jī)前的安檢情況的調(diào)查，是事關(guān)重大的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故A錯誤；B、對長沙市中學(xué)生每周使用手機(jī)的時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不適合使用全面調(diào)查，故B正確；C、了解某校初二（1）班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，調(diào)查范圍小，適合普查，故C錯誤；D、航天飛機(jī)升空前的安全檢查，是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，不適合全面調(diào)查的情況有三種：（1）全面調(diào)查會耗費大量的人力物力，工作量過大；（2）受客觀條件限制，無法對所有個體進(jìn)行調(diào)查；（3）調(diào)查具有破壞性.4．B【解析】分析：-4的絕對值即為點P到x軸的距離．詳解：∵點P到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對值即|?4|=4，∴點P到x軸的距離為4.故選B.點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值.5．A【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)等于零，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】由P(m+3，m+1)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，得m+1＝0．解得：m＝﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用x軸上點的縱坐標(biāo)等于零得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)∠3=∠4，可得AC∥BD，故A選項能判定；

根據(jù)∠D=∠DCE，可得AC∥BD，故B選項能判定；

根據(jù)∠1=∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C選項符合題意；

根據(jù)∠D+∠ACD=180°，可得AC∥BD，故D選項能判定；

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．7．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1判斷A，B選項，根據(jù)不等式性質(zhì)2判斷C選項，根據(jù)不等式性質(zhì)3判斷D選項.【詳解】解：∵m＜n，∴m+3＜n+3，∴選項A不符合題意；∵m＜n，∴m﹣4＜n﹣4，∴選項B不符合題意；∵m＜n，∴15m＜15∴選項C不符合題意；∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．8．C【解析】【分析】根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得∠1+∠ABC+∠2＝180°，然后計算求解即可.【詳解】解：∵直線a∥b，∴∠1+∠ABC+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵BC⊥AB，∠2＝35°，∴∠1＝180°﹣90°﹣35°＝55°.故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.9．A【解析】【分析】先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【詳解】由不等式①組得，x<2∴不等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選A．【點睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．10．B【解析】【分析】利用加減消元法得到x，y關(guān)于a的表達(dá)式，再代入二元一次方程得到關(guān)于a的一元一次方程，然后求解方程即可.【詳解】解：x+y=3a①x?y=9a②①+②得：2x＝12a，解得：x＝6a，把x＝6a代入①得：y＝﹣3a，把x＝6a，y＝﹣3a代入方程得：6a+6a＝24，解得：a＝2.故選：B．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，二元一次方程的解，解此題的關(guān)鍵在于利用加減消元法求得x，y的值，然后代入二元一次方程進(jìn)行求解.11．B【解析】∵點M在第三象限，∴，解得1<a<3.因為點M的坐標(biāo)為整數(shù)，所以a=2.故選B.12．A【解析】【分析】根據(jù)“甜果苦果買一千”列出方程x+y=1000，根據(jù)“甜果九個十一文，苦果七個四文錢，九百九十九文錢”列出方程119【詳解】解：由題意可得：x+y=100011故選：A．【點睛】本題主要考查列二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系列出方程即可.13．247【解析】【分析】根據(jù)樣本容量的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：為了解學(xué)生對垃圾分類知識掌握情況從全校3700名學(xué)生中隨進(jìn)抽取了247名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則上述調(diào)查中抽取出來的樣本容量為247．故答案為：247．【點睛】本題主要考查樣本容量的定義，樣本容量是指一個樣本中所包含的單位數(shù)，一般用n表示，它是抽樣推斷中非常重要的概念.14．-1【解析】的相反數(shù)是：故答案為.15．垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：根據(jù)是：直線外一點與直線上各點連接而得到的所有線段中，垂線段最短．故答案為垂線段最短.【點睛】本題考點：垂線段的性質(zhì).16．10【解析】【分析】先通過解不等式的一般步驟求得x的關(guān)于m的取值范圍，然后根據(jù)題意得到m的方程求解即可.【詳解】解：∵3x﹣m≥2，∴3x≥2+m，則x≥，又∵x≥4，∴＝4，解得m＝10，故答案為：10．【點睛】本題主要考查一元一次不等式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.17．【解析】【分析】通過找到臨界值解決問題．【詳解】由題意知，令3x-1=x，x=，此時無輸出值當(dāng)x＞時，數(shù)值越來越大，會有輸出值；當(dāng)x＜時，數(shù)值越來越小，不可能大于10，永遠(yuǎn)不會有輸出值故x≤，故答案為x≤．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會找到臨界值解決問題．18．（-3，0）【解析】【分析】根據(jù)伴隨點的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化可找出點An的坐標(biāo)4個一循環(huán)，再結(jié)合2019=504×4+3可得出點A2019的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點An的坐標(biāo)4個一循環(huán)．∵2019=504×4+3，∴點A2019的坐標(biāo)與點A3的坐標(biāo)相同．∴A2019的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為：（-3，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化找出點An的坐標(biāo)4個一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．19．﹣2【解析】【分析】根據(jù)平方，平方根，立方根的運算法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：原式＝﹣1+4﹣3＝﹣2．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握平方根與立方根的運算法則.20．（1）x＞4；（2）x＜﹣7【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，然后系數(shù)化1；（2）分別根據(jù)解不等式的一般步驟求解不等式即可得到不等式組的解集.【詳解】解：（1）移項：3x﹣4x＜﹣3﹣1，合并得：﹣x＜﹣4，解得x＞4；（2），解不等式①，得x≤6，解不等式②，得x＜﹣7，∴原不等式組的解集為x＜﹣7．【點睛】本題主要考查解不等式與不等式組，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.21．（1）A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）詳見解析；（3）6.【解析】【分析】（1）直接通過題圖即可得解；（2）根據(jù)“上加下減橫不變，左減右加縱不變”得到平移后的頂點坐標(biāo)，然后描點連線即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）由圖可得，A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）根據(jù)題意平移后三角形頂點坐標(biāo)為：A1（0，5），B1（3，2），C1（7，2），如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）△A1B1C1的面積為12×4×3＝6【點睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其規(guī)律：上加下減橫不變，左減右加縱不變.22．（1）200；（2）詳見解析；（3）126°；（4）1140人．【解析】【分析】（1）根據(jù)選擇文史類的人數(shù)與百分比即可得解；（2）由（1）與選擇生活類的百分比先求出選擇生活類的人數(shù)，再求出選擇小說類的人數(shù)即可；（3）用360°×選擇小說類的百分比即可得解；（4）用總?cè)藬?shù)×喜歡文史類的百分比即可.【詳解】解：（1）76÷38%＝200人，故答案為：200．（2）200×15%＝30人，200﹣24﹣76﹣30＝70人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）360°×＝126°，故答案為：126°．（4）3000×38%＝1140人，答：該校3000人學(xué)生中喜歡“文史類”書籍的學(xué)生人數(shù)1140人．【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.23．（1）詳見解析；（2）∠C＝45°．【解析】【分析】（1）根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”得到DE∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠E＝∠ABE，利用等量代換根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得∠EDC+∠C＝180°，利用等量代換求解即可.【詳解】（1）證明：∵∠A＝∠ADE，∴DE∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠ABE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠E＝∠C，∴∠ABE＝∠C，∴BE∥CD（同位角相等，兩直線平行）．（2）解：∵DE∥AC，∴∠EDC+∠C＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，∴∠C＝45°．【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.24．（1）去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【解析】【分析】（1）設(shè)去去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生有x人，老師有y人，根據(jù)“學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人”列出方程組，然后求解方程組即可；（2）設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14﹣m）輛，根據(jù)“其中B型車最多7輛，車輛可載人數(shù)不小于總?cè)藬?shù)”列出關(guān)于m的不等式組，求解得到m的取值范圍，m取整數(shù)，再根據(jù)題意得到租賃總租金與m的關(guān)系，然后取最小值即可.【詳解】解：（1）設(shè)去去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生有x人，老師有y人，依題意，得：，解得：，答：去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14﹣m）輛，依題意，得：，解得：5≤m≤7，∵m為正整數(shù)，∴m＝5，6或7．設(shè)租賃總租金為w元，依題意，得：w＝3000m+2000（14﹣m）＝1000m+28000，∵1000＞0，∴w的值隨m值的增大而增大，∴當(dāng)m＝5時，w取得最小值，∴最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【點睛】本題主要考查二元一次方程組與不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點，準(zhǔn)確理解題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等或不等的關(guān)系量列出方程或不等式.25．（1），x＞1；（2）m+n＝4；（3）k≥.【解析】【分析】（1）根據(jù)二階行列式分別列出關(guān)于x的方程與不等式求解即可；（2）根據(jù)二階行列式列出關(guān)于mn的不等式，再根據(jù)m，n為正整數(shù)得到m，n的值；（3）根據(jù)二階行列式列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，利用加減消元法求得x，y關(guān)于k的值，再根據(jù)x，y為非負(fù)數(shù)得到關(guān)于k的不等式組求解即可.【詳解】解：（1）由題意可得﹣x﹣0.5（2x﹣1）＝0，整理可得﹣x﹣x+0.5＝0，解得x＝；由題意可得2x﹣（3﹣x）＞0，解得x＞1，故答案為，x＞1；（2）由題意可得，1＜4﹣mn＜3，∴1＜mn＜3，∵m、n是正整數(shù)，∴m＝1，n＝3，或m＝3，n＝1，∴m+n＝4；（3）由題意可得3（x﹣1）﹣2y＝﹣x+2y＝k﹣1，∴，①+②得：2x＝2k+1，解得：x＝，①+②×3得：4y＝4k﹣1解得：y＝，∵非負(fù)數(shù)x，y，∴，解得，k≥，實