五年級數學下冊 典型例題系列之 第三單元分數乘法的應用題部分 帶解析（北師大版）

五年級數學下冊典型例題系列之第三單元分數乘法的應用題部分（解析版）編者的話：《五年級數學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從?？碱}和期末真題中選取對應練習，其優(yōu)點在于選題經典，題型多樣，題量適中。本專題是第三單元分數乘法的應用題部分。本部分內容考察分數乘法的應用，題目難度由淺入深，從基礎性題目到綜合性題目，覆蓋齊全，建議作為本章核心內容進行講解，一共劃分為八個考點，歡迎使用?！究键c一】尋找單位“1”和寫數量關系式?！痉椒c撥】1.在分率句中分率的前面或“占”、“是”、“比”的后面。2.寫數量關系式：（1）“的”相當于“×”；“占”、“是”、“比”相當于“÷”；（2）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應量；（3）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1分率）=分率對應量?！镜湫屠}】甲數是乙數的。單位“1”是（乙數）；數量關系是（乙數）×（）=（甲數）【對應練習1】大雞只數的相當于小雞的只數。單位1：（大雞只數）數量關系：（

大雞只數

）×（

）=（小雞只數）【對應練習2】讀了一本書的

。

單位1：（一本書）

數量關系：（

一本書

）×（

）=（讀了的頁數）【對應練習3】小亮比媽媽矮EQ\F(1,8)。單位1：（媽媽的身高）①數量關系（

媽媽的身高

）×（

EQ\F(1,8)）=（小亮比媽媽矮的身高）②數量關系（

媽媽的身高）×（

1-EQ\F(1,8)）=（小亮的身高）【對應練習4】小芹的錢比小東多EQ\F(1,9)。單位1：（小東的錢）①數量關系：（小東的錢）×（

EQ\F(1,9)

）=（小芹比小東多的錢）②數量關系：（

小東的錢

）×（

1+

EQ\F(1,9)

）=（小芹的錢）【對應練習5】甲數的EQ\F(1,2)與乙數的EQ\F(1,3)相等。單位1：（甲數或者乙數）數量關系：（

甲數）×（EQ\F(1,2)）=（乙數）×（

EQ\F(1,3)

）【對應練習6】牛的頭數與羊的EQ\F(4,5)相等。單位1：（羊的頭數）數量關系：（

羊的頭數

）×（

EQ\F(4,5)）=（牛的頭數）【對應練習7】水結成冰后體積增加了單位1：（水的體積）①數量關系：（水的體積）×（）=（增加的體積）②數量關系：（水的體積）×（

）=（冰的體積）【考點二】分數乘法的五種基礎類型題?！痉椒c撥】單位“1”×對應的分率=分率所對應的數量?！镜湫屠}1】直接求一個數的幾分之幾是多少？學校買來100千克白菜，吃了EQ\f(4,5)，吃了多少千克？解析：100×EQ\f(4,5)=80（千克）答：略?！緦毩?】一個排球定價60元，籃球的價格是排球的EQ\f(5,6)?；@球的價格是多少元？解析：60×EQ\f(5,6)=50（元）答：略?！緦毩?】小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當于小紅和小云體重總和的EQ\f(1,2)。小新體重是多少千克？解析：（42+40）×12答：略。【對應練習3】有一摞紙，共120張。第一次用了它的EQ\f(3,5)，第二次用了它的EQ\f(1,6)，兩次一共用了多少張紙？解析：①120×EQ\f(3,5)+120×EQ\f(1,6)②120×（EQ\f(3,5)+EQ\f(1,6)）=72+20=120×23=92（張）=92（張）答：略。此題根據學生掌握情況選擇方法，第一種更易理解；第二種量率對應，多加講解和引導，后續(xù)使用較多?！镜湫屠}2】找對應分率，求對應數量。國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的EQ\f(1,4)，其它國家約有多少只？解析：2000×（1-EQ\f(1,4)）=2000×34=1500（只）答：略。【對應練習1】六（4）班有45人，女生占全班人數的35解析：45×（1-35）=45×2答：略。【對應練習2】一袋面粉25千克，已經吃了它的15解析：25×（1-15）=25×4答：略?！緦毩?】育才小學有360名學生，其中有的學生沒有參加興趣活動小組，參加興趣活動小組的有多少人？解析：360×（1-15）=360×4答：略。【典型例題3】連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少？小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的EQ\f(5,6)，小新儲蓄的錢是小華的EQ\f(2,3)。小新儲蓄多少錢？解析：18×EQ\f(5,6)×EQ\f(2,3)=10（元）答：略。此題共有兩個分率句，第一個分率句單位“1”是小亮，第二個分率句單位“1”是小華，在書寫算式時，注意判斷單位“1”，先用小亮乘EQ\f(5,6)，得到小華，再用小華乘EQ\f(2,3)，得到小新。【對應練習1】小華看一本132頁的書，第一天看了全書的13，第二天看了第一天的14，小華第二天看了多少頁？解析：132×13×1答：略?！緦毩?】學校四月份用電1600千瓦時，五月份用電量是四月份的，六月份用電量是五月份的，六月份用電多少千瓦時？解析：1600××=1120（千瓦時）答：略。此題計算稍困難，注意引導?！緦毩?】一副圍棋39元，一副中國象棋的價格是圍棋的，一副陸戰(zhàn)棋的價格是中國象棋的，一副陸戰(zhàn)棋多少元？解析：39××=9（元）答：略?！镜湫屠}4】區(qū)分分率和數量。一根繩子長12米，第一次用去這根繩子的，第二次又用去米，兩次一共用去多少米？解析：第一次：12×=9（米）一共：9+=9（米）答：略。此題注意講解分率與分量的區(qū)別，以分數后面是否帶單位作為簡單判斷依據?！镜湫屠}5】已知單位“1”，求比一個數的幾分之幾多或少多少，是多少？小青和小紅喜歡收集郵票，小紅一共收集了36張郵票，小青收集的郵票比小紅的59解析：36×59答：略?！緦毩?】六年級三個班的學生共同植樹，一班植樹80棵，二班植樹的棵數是一班的，三班植樹的棵數比二班的還多7棵，三班植樹多少棵?答：80××+7=77（棵）答：略。【對應練習2】市政公司修一條長2000米的公路，第一天修了這條路的，第二天修了這條路的，第三天修了這條路的多15米。三天共修了多少米？解析：2000×+2000×+（2000×+15）=250+300+335=885（米）答：略。此題注意分步算式更好?！緦毩?】興旺公司有一推煤，共280噸，第一天用去了多1噸，第二天用去了少12噸，第三天用去了多10噸，還剩多少噸？解析：第一天：280×+1=81（噸）第二天：280×-12=93（噸）第三天：280×+10=94（噸）答：略?！究键c三】已知單位“1”，求比一個數多幾分之幾，多多少。【方法點撥】單位“1”×多的分率=多的數量?！镜湫屠}】某工廠一月份用電4800度，二月份比一月份多用電110解析：4800×110答：略?！緦毩?】建一座廠房，計劃投資200萬元，實際比計劃多投資350答：200×350答：略。【對應練習2】一套西服原價250元，現價比原價多15答：250×15答：略。【對應練習3】六年級音樂小組有30人。舞蹈小組的人數比音樂小組多13解析：30×13答：略?！究键c四】已知單位“1”，求比一個數多幾分之幾，是多少?！痉椒c撥】單位“1”×（1+分率）=一個數?！镜湫屠}】人的心臟跳動的次數隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多EQ\f(4,5)。嬰兒每分鐘心跳多少次？解析：75×（1+EQ\f(4,5)）=75×95=135（次）答：略?！緦毩?】學校有20個足球，籃球比足球多EQ\f(1,4)，籃球有多少個？解析：20×（1+EQ\f(1,4)）=20×54=25（個）答：略?！緦毩?】佳佳超市六月份銷售飲料210箱，七月份飲料的銷售量比六月份增加了，七月份一共銷售了多少箱？解析：210×（1+37）=210×10答：略?！緦毩?】廣州平均年日照1608小時，北京年日照時間比廣州多．北京年日照時間大約多少小時？解析：1608×（1+）=1608×32=2412（小時）答：略。【考點五】已知單位“1”，求比一個數少幾分之幾，少多少?！痉椒c撥】單位“1”×少的分率=少的數?！镜湫屠}】學校有20個足球，籃球比足球少EQ\f(1,5)，籃球比足球少多少個？解析：20×EQ\f(1,5)=4（個）答：略?！緦毩?】甲數比乙數少，乙數是25，求甲數比乙數少多少？解析：25×=15答：略?！緦毩?】小敏和小強都喜歡集郵，今年小敏收集的郵票張數比小強少，小強今年共收集郵票120張，小敏比小強少收集多少張？解析：120×18答：略?！緦毩?】一個長方形菜地，長25米，寬比長少，寬比長少多少米？解析：25×25答：略?！究键c六】已知單位“1”，求比一個數少幾分之幾，是多少?！痉椒c撥】單位“1”×（1-分率）=一個數?！镜湫屠}】一幅畫像，長120米，寬比長短，這幅畫像的面積是多少平方米？解析：寬：120×（1-13）=120×2面積：120×80=9600（平方米）答：略。【對應練習1】比36米少，是多少？解析：36×（1-）=9（米）答：略。【對應練習2】某鞋店購進一批運動鞋，第一周賣出200雙，第二周賣出的比第一周少。第二周賣出多少雙？解析：200×（1-）=200×34=150（雙）答：略?！緦毩?】學校上個月用水70噸，這個月節(jié)約514解析：70×（1-514答：略?！究键c七】單位“1”變化的三種類型題?！痉椒c撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據題目類型解決。【典型例題1】一個梯形，上底是10厘米，下底比上底少12，高比下底多1解析：下底：10×（1-12高：5×（1+12面積：（10+5）×7.5÷2=56.25（平方厘米）答：略?！緦毩?】水果店有橘子2600千克，蘋果比橘子少920，梨子比蘋果少4解析：蘋果：2600×（1－920梨子：1430×（1－45答：略。【對應練習2】一件衣服100元，中秋搞活動，先降低34，再提高3解析：100×（1－34）×（1+3答：略。此類題型可總結為：商品價格變化問題，不論是先降價，后漲價，還是先漲價，后降價，最終都會比原價更低?！緦毩?】一件商品原價200元，先提高110，再降低1解析：200×（1＋110）×（1-1答：略。【對應練習4】學校九月份計劃用煤560千克，十月份計劃用煤是九月份計劃的910，而十月份實際用煤比計劃節(jié)約了1解析：十月份計劃用煤：560×910十月份實際用煤：504×（1－112答：略?！镜湫屠}2】（1）黃師傅用一根長6米的鋼管做零件，第一次用去米，第二次用去剩下的，這根鋼管還剩下多少米？解析：第一次用去后剩下：6-=163（米）第二次用去：163×=103最終剩下：6--103=2（米）答：略。（2）黃師傅用一根長6米的鋼管做零件，第一次用去，第二次用去剩下的，這根鋼管還剩下多少米？解析：第一次用去：6×=4（米）第一次用去后剩下：6-4=2（米）第二次用去：2×=54（米）最終剩下：6-4-54=3答：略。【對應練習1】挖一條引水渠，長是千米，第一天挖了千米，第二天挖了剩下的．還剩多少千米沒挖？解析：第一天挖后剩下：-=12（千米）第二天挖了：12×=16還剩：--16=（千米）答：略?！緦毩?】有25噸大米，第一天賣出14噸，第二天賣出余下的1解析：第一天賣出后剩下：25-14=99第二天賣出：994×14=答：略?！緦毩?】糧店有4噸大米，第一周賣出12噸，第二周賣出余下的3解析：第一周賣出后剩下：4-12=7第二周賣出：72×35=答：略?！緦毩?】一桶油12千克，第一次倒出全部的13，第二次倒出余下的1解析：第一次倒出：12×13第二次倒出：（12-4）×14還剩下：12-4-2=6（噸）答：略。【對應練習5】有一堆蘋果50千克，第一次吃去全部的110，第二次倒出余下的2解析：第一次：50×110第二次：（50-5）×29還剩下：50-5-10=35（千克）答：略。【對應練習6】新學期到了，百貨商店新進了270個書包，第一天賣出了13，第二天賣出了剩下的4解析；第一天：270×13第二天：（270-90）×49還剩