五年級數(shù)學(xué)上冊 第七單元 可能性 ?？家族e題匯編（單元測試）（含答案）（北師大版）

第七單元可能性常考易錯題匯編（單元測試）（滿分：100分，完成時間：90分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．在一個盒子里有8個球。如果從中任意取出3個球，至少有1個球是紅色，那么盒子里的紅球的個數(shù)至少是（

）。A．4個 B．5個 C．6個 D．7個2．咚咚在玩轉(zhuǎn)盤游戲，玩了20次，結(jié)果如下表，咚咚玩的轉(zhuǎn)盤最可能是（

）。紅藍416A． B． C．3．淘氣在下圖的一個盒子里摸了20次球，結(jié)果摸到4次紅球，16次白球，他最有可能從（

）號盒子里摸的。A．② B．③ C．④ D．⑤4．同學(xué)們想用點數(shù)1—6的撲克牌各一張設(shè)計一個公平的游戲：反扣在桌面上，雙方輪流摸一張，摸完后放回去。下面（

）規(guī)則公平。A．摸到奇數(shù)甲方贏，摸到偶數(shù)乙方贏。B．摸到質(zhì)數(shù)甲方贏，摸到合數(shù)乙方輸。C．摸到大于3的數(shù)甲方贏，摸到小于3的數(shù)乙方贏。D．都不公平。5．奇思和妙想玩摸球游戲，每人每次任意摸一個球，然后放回到盒子中，搖勻再摸。兩人各摸了40次，摸球的情況如下表：那么淘氣和笑笑可能分別在（

）里面進行摸球游戲。A．甲盒、乙盒 B．甲盒、丙盒 C．乙盒、丙盒 D．丙盒、乙盒6．樂樂玩摸球游戲，摸出紅球19次、白球31次，推斷紅、白球可能有多少個（

）。A．紅3、白2 B．紅5、白1 C．紅2、白3 D．紅3、白97．樂樂和丁丁做摸球游戲，摸到白球樂樂贏，摸到黑球丁丁贏，每人摸30次。如果要游戲公平應(yīng)摸（

）號袋子。摸（

）號袋子樂樂一定贏。A．①④ B．①② C．②④ D．②③8．在一個盒子中裝著紅色、黃色和白色三種相同大小的球共36個，其中紅球個數(shù)是黃球的2倍，白球個數(shù)是紅球的3倍。淘氣和笑笑做摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回，每人摸10次。摸到黃球淘氣得1分，摸到白球笑笑得1分，摸到紅球兩人都不得分，再往盒子中放入（

）個黃球，游戲公平。A．4 B．16 C．20 D．24二、填空題（滿分16分）9．桌上反扣著10張1～10的數(shù)字卡片，從中任意抽一張，抽到質(zhì)數(shù)的可能性是()，抽到偶數(shù)的可能性是()。10．盒子中有8個球，分別是5個紅球、1個綠球和2個黃球，任意摸出一個，摸到()球的可能性最大，摸到()球的可能性最小。11．轉(zhuǎn)動如圖的轉(zhuǎn)盤，停下來后，指針指向______色的可能性最大，指向______色的可能性最小。12．一個袋子有3個黃球、2個白球、2個紅球，妙想摸到黃球得1分，奇思摸到紅球得1分，()獲勝的可能性大。13．盒里有三種不同顏色的球，淘氣摸了40次。根據(jù)記錄表的數(shù)據(jù)推測，盒里()色的球可能最多。顏色紅藍黃次數(shù)1522314．淘淘從下邊的袋子里摸出一個球，摸到____球的可能性最大，如果摸到的白球和黃球的可能性一樣大，可以____。15．小明和小華準備下棋，用一個骰子來決定誰先走，你替他制定一個公平的規(guī)則()。16．三個小朋友用玩轉(zhuǎn)盤游戲，每人選一種顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指在誰選定的顏色區(qū)域誰就贏，這個游戲規(guī)則()。（填“公平”或“不公平”）三、判斷題（滿分8分）17．擲骰子，點數(shù)是奇數(shù)小紅勝，點數(shù)是偶數(shù)小麗勝，這個游戲公平。()18．一個盒子里裝了紅、黃兩色數(shù)量相等且除顏色外都相同的球，那么摸到紅球和黃球的可能性相等。()19．口袋里有除顏色不同外，其他都相同的4個白球，5個藍球，6個黃球，任意摸出一個球，摸出白球的可能性要比摸出黃球的可能性大．()20．袋子里裝有1000個白球和1個黑球，從中隨意摸出一個球，有可能摸出的是黑球。()四、連線題（滿分12分）21．(6分)連一連。22．(6分)連一連。小菲與小芳有一張電影票，她們用摸球的方式?jīng)Q定誰去看電影。規(guī)定：若摸到紅球，則小菲去；若摸到黃球，則小芳去。她們在三個盒子中放入不同數(shù)量的球。試判斷一下，用哪些盒子公平，用哪些盒子不公平？五、作圖題（滿分12分）23．(6分)轉(zhuǎn)盤中的數(shù)學(xué)：在下圖中設(shè)計紅、黃、藍三個區(qū)域，使指針任意旋轉(zhuǎn)以后停在紅色區(qū)域的可能性最大，停在藍色區(qū)域的可能性最小。（無彩筆可寫文字）24．(6分)設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，把轉(zhuǎn)盤平均分成8份，涂上3種顏色，使指針指向紅色區(qū)域的可能性最大，指向藍色區(qū)域的可能性最小。六、解答題（滿分36分）25．(6分)現(xiàn)有6張卡片（如圖），打亂順序反扣在桌上，從中任意摸一張。摸到水果文文贏，否則樂樂贏。（1）這個游戲公平嗎？為什么？（2）請再設(shè)計一個游戲規(guī)則，使它對雙方都公平。26．(6分)小玲和小麗玩跳棋游戲，誰先走呢？淘氣為她們想了一個辦法：擲骰子（骰子有六個面，分別標有1，2，3，4，5，6）。擲一次骰子，點數(shù)大于3小玲先走，點數(shù)小于3小麗先走，如果點數(shù)是3就重新擲。這個方法公平嗎？如果不公平，怎樣設(shè)計才公平？27．(6分)麗麗和芳芳每人設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤，她們想用轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方法來決定誰先玩游戲。（1）若用麗麗設(shè)計的轉(zhuǎn)盤，請你設(shè)計出公平的游戲規(guī)則。（2）若用芳芳設(shè)計的轉(zhuǎn)盤，請你設(shè)計出公平的游戲規(guī)則。28．(6分)將分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9的卡片反扣在桌面上，下圖是李麗和張玲的對話。（1）這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（2）請設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。29．(6分)李阿姨為小東和小南設(shè)計了一個游戲規(guī)則：四張大小、形狀、顏色、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1,2,3,4,將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上,從中任意抽取兩張卡片，這兩張卡片上的數(shù)字之積是單數(shù),小東贏;是雙數(shù),小南贏。請用列舉法說明這個游戲規(guī)則公平嗎?30．(6分)笑笑和淘氣用轉(zhuǎn)盤玩游戲，如果轉(zhuǎn)盤指針指向3的倍數(shù)就是笑笑勝，指向5的倍數(shù)就是淘氣勝，如果是3和5的公倍數(shù)就是平局重新玩。你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由。參考答案1．C【解析】【分析】如果從中任意取出3個球，至少有1個球是紅色，則其他顏色的球最大有2個，用球的總個數(shù)減2個，即可得盒子里的紅色的個數(shù)至少是多少個。【詳解】8－（3－1）＝8－2＝6（個）答案：C【點評】主要考查了簡單事件發(fā)生的可能性求解，關(guān)鍵是的得出其他顏色的球最大有2個。2．C【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，落在紅色區(qū)域的可能性比落在藍色區(qū)域的可能性小的多，說明藍色區(qū)域數(shù)量多。【詳解】16÷（16＋4）＝16÷20＝藍色區(qū)域出現(xiàn)的可能性是。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，咚咚最有可能轉(zhuǎn)到的是C中的轉(zhuǎn)盤，因為在C轉(zhuǎn)盤中，藍色區(qū)域數(shù)量明顯多于紅色區(qū)域，符合表中統(tǒng)計結(jié)果。答案：C【點評】是可能性問題，解答關(guān)鍵是理解可能性求解的方法。3．D【解析】【分析】摸到白球的次數(shù)明顯多于摸到紅球的次數(shù)，說明白球的個數(shù)明顯多于紅球的個數(shù)，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍凶永锟赡苡?個白球，1個紅球。也就是⑤號盒子。故選擇：D【點評】此題考查了可能性的大小，數(shù)量越多，摸到的可能性越大。4．A【解析】【分析】1—6中的奇數(shù)有1、3、5，3個；偶數(shù)有2、4、6，有3個，根據(jù)可能性的求法，先求出可能性，可能性相等，游戲公平；1—6中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、有3個，合數(shù)偶4、6，2個；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，根據(jù)可能性的求法，先求出可能性，可能性相等游戲公平；1—6中大于3的數(shù)有4、5、6，有3個，小于3的數(shù)有1、2，有2個，根據(jù)可能性的求法，先求出可能性，可能性相等即游戲公平；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．摸到奇數(shù)可能性：3÷6＝；摸到偶數(shù)的可能性：3÷6＝；＝；游戲公平；B．摸到質(zhì)數(shù)可能性：3÷6＝，摸到合數(shù)的可能性：2÷6＝；＜，游戲不公平；C．摸到大于3的數(shù)的可能性：3÷6＝；摸到小于3的可能性：2÷6＝；＜，游戲不公平。故答案選：A【點評】考查可能性的求法，以及游戲規(guī)則的公平性；可能性相等，游戲公平，反之，不公平。5．D【解析】【分析】觀察三個盒子，甲全部是黃球，則不可能摸到黑球；乙的黃球數(shù)量比黑球多，則摸到黃球的可能性大；丙黑球比黃球多，則摸到黑球的可能性大。據(jù)此解答?！驹斀狻刻詺饷降暮谇驍?shù)量比黃球多，可能在丙盒里面進行摸球游戲；笑笑摸到的黃球比黑球多，可能在乙盒里面進行摸球游戲。答案：D【點評】考查可能性的大小。盒子中哪種顏色的球的數(shù)量多，摸到的可能性就大。6．C【解析】【分析】哪種球多，摸到的可能性就大，摸出紅球19次、白球31次，可知紅球比白球少，又知摸到紅球的可能性占摸的總次數(shù)的＝，據(jù)此分析各項答案?！驹斀狻緼．紅3、白2不符合題意；B．紅5、白1不符合題意；C．紅2、白3，紅球占總數(shù)的，符合題意；D．紅3、白9，紅球占總數(shù)的，不符合題意；答案：C【點評】考查了簡單事件發(fā)生的可能性。7．A【解析】【分析】如果游戲公平，那么袋子里白球和黑球的個數(shù)應(yīng)該是相等的；如果樂樂一定贏，那么袋子里應(yīng)該都是白球，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，如果要游戲公平應(yīng)摸①號袋子。摸④號袋子樂樂一定贏。答案：A【點評】此題考查了游戲的公平性，要使游戲公平，摸到兩種球的可能性應(yīng)該是相等的。8．C【解析】【分析】游戲是否公平，需要看兩人得分的可能性是否一樣大，也就是摸到黃球和摸到白球的可能性是否一樣大，具體的說，就是看黃球的個數(shù)和白球的個數(shù)是否一樣多，若一樣多，摸到兩種顏色的球的可能性就一樣大，游戲就公平，否則就不公平；據(jù)此根據(jù)紅球個數(shù)、黃球個數(shù)、白球個數(shù)三者之間的關(guān)系，先求出黃球、白球、紅球各有多少個，再計算出放入黃球的個數(shù)，使黃、白球個數(shù)相等即可?！驹斀狻扛鶕?jù)紅球個數(shù)＝黃球個數(shù)×2，白球個數(shù)＝紅球個數(shù)×3得白球個數(shù)＝黃球個數(shù)×6；因為黃球個數(shù)＋紅球個數(shù)＋白球個數(shù)＝36，用等量代換得：黃球個數(shù)＋黃球個數(shù)×2＋黃球個數(shù)×6＝36，得：黃球個數(shù)＝4個，則紅球個數(shù)＝8，白球個數(shù)＝2424－4＝20（個）答案：C【點評】考查游戲規(guī)則的公平性，實質(zhì)上是看兩人得分的可能性是否一樣，這取決于兩種球的個數(shù)是否一樣多，跟其余顏色的球的個數(shù)無關(guān)。9．

【解析】【分析】1～10的10個數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，共4個，用4除以10即可求出抽到質(zhì)數(shù)的可能性；偶數(shù)有2、4、6、8、10，共5個，用5除以10即可求出抽到偶數(shù)的可能性?！驹斀狻?÷10＝5÷10＝【點評】可能性＝所求事件出現(xiàn)的可能結(jié)果個數(shù)÷所有可能發(fā)生的結(jié)果個數(shù)，掌握求可能性的公式是解題的關(guān)鍵。10．紅

綠【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)量多的球摸到的可能性就大，數(shù)量少的球摸到的可能性就小，據(jù)此解答?！驹斀狻?＞2＞1盒子中有8個球，分別是5個紅球、1個綠球和2個黃球，任意摸出一個，摸到紅球的可能性最大，摸到綠球的可能是最小。【點評】考查可能性大小，解答不需要計算，可以根據(jù)數(shù)量多少，直接判斷出可能性的大小。11．紅

白【解析】【分析】觀察轉(zhuǎn)盤可知，紅色區(qū)域的面積最大，白色區(qū)域的面積最小，則停下來后，指針指向紅色的可能性最大，指向白色的可能性最小?！驹斀狻哭D(zhuǎn)動如圖的轉(zhuǎn)盤，停下來后，指針指向紅色的可能性最大，指向白色的可能性最小?！军c評】考查可能性的大小。哪種顏色的區(qū)域大，則指針指向的可能性大。12．妙想【解析】【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法：不求準確值時，根據(jù)物體的數(shù)量判斷可能性的大小，數(shù)量多的可能性大，數(shù)量少的可能性小。盒子里有3個黃球、2個白球、2個紅球，3種球中黃球數(shù)量最多，摸到黃球的可能性大，妙想摸到黃球得1分，奇思摸到紅球得1分，所以妙想獲勝的可能性大?！驹斀狻?＞2＝23種球中黃球的數(shù)量最多，所以妙想獲勝的可能性大?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)判斷可能性大小的方法：①不求準確值時，根據(jù)物體的數(shù)量判斷可能性的大小，數(shù)量多的可能性大；②求準確值時，即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答。13．藍【解析】【分析】盒子中哪種顏色的球的數(shù)量越多，則摸到的可能性就越大；然后比較出摸到三種球的數(shù)量的多少，即可判斷出哪種顏色的球可能多?！驹斀狻?2＞15＞3所以盒子里藍色的球可能最多?！军c評】不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。14．紅

在袋子里再放1個白球【解析】【分析】首先根據(jù)袋子里裝有1個白球，6個紅球，2個黃球，比較出3種球的數(shù)量的大小，然后根據(jù)它們數(shù)量的多少，判斷出摸到哪一種球的可能性?。灰朊降陌浊蚝忘S球的可能性一樣大，只要2種球的數(shù)量一樣即可?！驹斀狻?＞2＞1所以摸出紅球的可能性最大；如果摸到白球和黃球的可能性一樣大，可以在袋子里再放1個白球；【點評】考查可能性的大小，不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。15．擲到奇數(shù)點小明先走，擲到偶數(shù)點小華先走【解析】【分析】骰子六個面的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，當分配的點數(shù)的個數(shù)相同時，游戲規(guī)則公平；據(jù)此解答?！驹斀狻亏蛔恿鶄€面的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，規(guī)則是：擲到奇數(shù)點小明先走，擲到偶數(shù)點小華先走。（答案不唯一）【點評】主要考查游戲的公平性。16．公平【解析】【分析】根據(jù)游戲規(guī)則的公平性可知，三個顏色的可能性是一樣的，所以該游戲規(guī)則是公平的，據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知，三種顏色的面積相同則指針停到任一顏色的可能性相同，三個小朋友用玩轉(zhuǎn)盤游戲，每人選一種顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指在誰選定的顏色區(qū)域誰就贏，這個游戲規(guī)則公平?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法，根據(jù)三種顏色的面積大小情況判斷即可。17．√【解析】【分析】因為骰子是正方體的，有六個面，上面有1到6這6個數(shù)字，點數(shù)是奇數(shù)的有1、3、5，是偶數(shù)的有2、4、6，各3個，所以游戲規(guī)則公平?！驹斀狻坑煞治隹芍?；擲骰子，點數(shù)是奇數(shù)小紅勝，點數(shù)是偶數(shù)小麗勝，這個游戲公平，此說法錯誤。答案：√【點評】確定游戲規(guī)則是否公平的關(guān)鍵是看參與游戲的各方出現(xiàn)的可能性是否相同，相同規(guī)則公平，不相同規(guī)則不公平。18．√【解析】【分析】根據(jù)題意，盒子里有紅、黃兩種顏色的球，而且大小相同，數(shù)量相等，摸到紅球和黃球的可能性相同，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，一個盒子里裝了紅、黃兩色數(shù)量相等且除顏色外都相同的球，那么摸到紅球和黃球的可能性相等。原題干說法正確。答案：√【點評】考查了可能性大小，在大小形狀相同的情況下，兩種球的數(shù)量相同，摸到的可能性就相同。19．×20．√【解析】【分析】根據(jù)題意可知袋子里有白球和黑球兩種顏色的球，從中隨意摸一個球，可能是白球也可能是黑球，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍?，袋子里裝有1000個白球和1個黑球，從中隨意摸出一個球，有可能摸出的是黑球．原題說法正確。答案：√【點評】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，不要被球的數(shù)量所迷惑，袋子里有幾種球摸出的就有幾種結(jié)果。21．見詳解【解析】【分析】全部是一種顏色的球，只能摸到這種顏色的球，不可能摸到其它顏色的球；如果兩種顏色的球個數(shù)相等，摸到的可能性也相等；如果兩種顏色球的個數(shù)不相等，那么數(shù)量多的摸到的可能性答，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c評】此題考查了可能性的大小以及事件發(fā)生的確定性與不確定性，掌握方法認真解答即可。22．23．見詳解【解析】【分析】由題意知：要使指針任意旋轉(zhuǎn)以后停在紅色區(qū)域的可能性最大，停在藍色區(qū)域的可能性最小，那么紅色區(qū)域的面積要最多，藍色區(qū)域的面積就要最小。據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c評】考查了可能性的大小。理解要想使指針停在某個區(qū)域的可能性最大，那這個區(qū)域的所占的面積就要最多是解答的關(guān)鍵。24．見詳解（答案不唯一）【解析】【分析】要想使指針指向紅色區(qū)域的可能性最大，指向藍色區(qū)域的可能性最小，紅色的份數(shù)最多，藍色的份數(shù)最少?！驹斀狻咳鐖D：（答案不唯一）25．（1）不公平，因為水果和不是水果的卡片張數(shù)不同。（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)卡片中是水果和不是水果張數(shù)的多少，進行判斷這個游戲是否公平即可；（2）根據(jù)題意，要使游戲公平，必須讓兩人摸到的幾率相等，可以更改為：摸到水果文文贏，摸到小動物樂樂贏。這個游戲就公平。（答案不唯一）【詳解】（1）6張卡片中，水果有2張，不是水果的有4張，張數(shù)不同，所以這個游戲不公平。（2）摸到水果文文贏，摸到小動物樂樂贏，摸到體育器材放回重新摸。這個游戲就公平。（答案不唯一）【點評】看游戲規(guī)則是否公平，就看兩人的可能性是否相同，如果相同就公平，否則就不公平。26．不公平，點數(shù)大于3小玲先走，點數(shù)小于或等于3小麗先走【解析】【分析】分別找出點數(shù)大于3和點數(shù)小于3的，如果個數(shù)相等，公平。如果個數(shù)不相等，那么就不公平，據(jù)此解答?！驹斀狻奎c數(shù)大于3的有4，5，6，共3個；點數(shù)小于3的有1，2，共2個。3＞2，所以這個方法不公平。可以這樣設(shè)計：點數(shù)大于3小玲先走，點數(shù)小于或等于3小麗先走（設(shè)計方案不唯一）【點評】此題考查了游戲的公平性，明確要使游戲公平，發(fā)生的可能性必須相等。27．見詳解【解析】【分析】確定一個游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同