五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第9講多邊形的面積（平行四邊形）教師版（北師大版）

學(xué)生姓名年級(jí)五年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間教師姓名課題新北師大版五年級(jí)上冊(cè)第九講《多邊形的面積:平行四邊形》教學(xué)目標(biāo)掌握多邊形的底和高.掌握平行四邊形的面積公式及求解.3.掌握割補(bǔ)法求面積.教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1．我縣縣城1路公共汽車10分鐘開出一輛，2路公共汽車15分鐘開出一輛，這兩路車同時(shí)開出一輛后，至少再過（）分鐘這兩路車又同時(shí)出發(fā)．A．20 B．25 C．30 D．35【答案】C2．a(chǎn)與b都是自然數(shù)，a=15b，a和b的最小公倍數(shù)是（）A．15 B．a(chǎn) C．b D．15b【答案】B3．a(chǎn)=2×2×3×3，則a有（）個(gè)因數(shù)．A．2 B．4 C．5 D．9【答案】D4．估算5396÷900≈（），最接近最準(zhǔn)確數(shù)的是（）A．5 B．5.995 C．6 D．7【答案】C5．2.76÷0.23的商的最高位是（）A．個(gè)位 B．十位 C．百位D．十分位【答案】B6．下列算式中得數(shù)小于1的是（）A．67.2÷42 B．18×0.2 C．4.68÷18【答案】C7．有一些畫片，如果平均分給3個(gè)同學(xué)，還余1張；如果平均分給5個(gè)同學(xué)，還余3張；如果平均分給4個(gè)同學(xué)，則少2張．這些畫片至少有張．【答案】588．每個(gè)油桶最多可裝油2.5千克，要把36千克油裝進(jìn)這樣的油桶里，需要多少個(gè)這樣的油桶？【答案】36÷2.5=14（個(gè)）…1（千克），即需要14+1=15（個(gè)）；答：需要15個(gè)這樣的油桶．9．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．16和2415和168和24．【答案】略10．一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？至少可以裁成多少個(gè)這樣的正方形？【答案】75和60的最大公因數(shù)是15；75×60÷（15×15）=4500÷225=20（個(gè)）；一．填空題：1．一個(gè)平行四邊形的面積是33.6m2，它的底邊是8.4cm．它的高是40000厘米．2．一個(gè)平行四邊形的底和高都擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍．3．一個(gè)平行四邊形的底是12分米，面積是18平方分米，高是1.5分米．4．一個(gè)平行四邊形，底為10分米，高為4分米，如果底不變，高增加2分米，那么面積增加20平方分米；若高不變，底增加2分米，則面積增加8平方分米．5．如圖，利用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，平行四邊形的面積不變，周長變小二．判斷題1．有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做平行四邊形×．2．一個(gè)底是2厘米，高是3厘米的平行四邊形的面積是6厘米．×．3．一個(gè)平行四邊形，底擴(kuò)大6倍，高擴(kuò)大2倍，那么這個(gè)平行四邊形的面積擴(kuò)大8倍．×．4．兩個(gè)面積相等的平行四邊形，它們一定等底等高．×．5．平行四邊形的底和高都擴(kuò)大為原來的5倍，那么它的面積擴(kuò)大為原來的10倍．×．6．兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等．×．知識(shí)梳理：平行四邊形的面積公式與推導(dǎo)1、推導(dǎo)過程（割補(bǔ)）：2、平行四邊形的面積=底×高，字母表示：S=ah逆運(yùn)算公式：平行四邊形的底=面積÷高（a=S÷h）平行四邊形的高=面積÷底（h=S÷a）注意：在求平行四邊形的面積時(shí)，底和高必須對(duì)應(yīng)。長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變?。黄叫兴倪呅慰蚣芾砷L方形，周長仍不變，但面積變大。任何平行四邊形都有無數(shù)條高。典例分析：【例1】（1）在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是()A.B.C.D.【答案】D（2）比較兩個(gè)圖形，說法正確的是（）。A.甲、乙的面積相等，周長也相等B.甲、乙的面積相等，但甲的周長長C.甲、乙的周長相等，但乙的面積大D.甲的面積小，周長也小【答案】C【例2】（1）畫指定邊上的高?！敬鸢浮柯裕?）畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）。A.B.C.D.【答案】C（2）畫一畫，想一想：=1\*GB3①畫出下面梯形的一條高，量一量這個(gè)梯形的高是（）厘米。=2\*GB3②再畫一條與這個(gè)梯形下底平行的直線，看一看，你畫的這條直線與梯形上底的位置關(guān)系是怎樣的？【答案】略【例3】（1）下面是什么圖形？如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，它們的面積各是多少？請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的?！拘〗Y(jié)】如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等?！敬鸢浮柯裕?）下圖中，最大平行四邊形的面積是36平方厘米，陰影部分的面積是()A．9平方厘米B．18平方厘米C．36平方厘米【答案】B（3）圖平行四邊形的面積計(jì)算正確的是（）。A.15×4B.6×15C.6×4D.15×4÷2【答案】A（4）用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（）①不變②都比原來大③都比原來?、苤挥懈咦冃　敬鸢浮竣邸纠?】（1）如果把一個(gè)平行四邊形的底和高都乘3，它的面積（）A.擴(kuò)大到原來的3倍B.擴(kuò)大到原來的6倍C.擴(kuò)大到原來的9倍【答案】C（2）一個(gè)長方形的鐵框，用力拉它的對(duì)角，使它成為一個(gè)平行四邊形，和原來的長方形相比（）A．周長減小，面積減小B．周長不變，面積不變C．周長不變，面積減小【答案】C（3）周長相等的兩個(gè)平行四邊形的面積的大小關(guān)系是（）A．相等B．不相等C．無法確定【答案】C（4）如圖，求平行四邊形另一條邊上的高為（）米．A.6B.12C.3.6【答案】A（5）如圖，在平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積是63平方厘米，則丙的面積是平方厘米．【答案】27【例5】（1）有一塊重200千克平行四邊形的鋼板（如圖），這塊鋼板平均每平方米重多少千克？【答案】5（2）一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形的面積相等。長方形長20分米，寬18分米，平行四邊形的底是12分米，平行四邊形的高是多少分米？【答案】30（3）已知正方形周長為36cm，求下面平行四邊形的面積．【答案】81（4）有一塊平行四邊形菜地（如圖），在它的四周圍一圈籬笆，請(qǐng)你求出籬笆的長度．【答案】105【例6】（1）如圖是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？【答案】112（2）如圖，大平行四邊形的面積是72cm2，圖中小平行四邊形（陰影部分）的面積是多少？【答案】24（3）一塊平行四邊形的草坪中有一條長8米、寬1米的小路，草坪的面積是多少？如果鋪每平方米草坪的價(jià)格是16元，那么鋪好這些草坪需要多少錢？【答案】2432元教師自行總結(jié)一．選擇題1．一個(gè)平行四邊形相鄰的兩條邊分別是6cm、4cm，量得一條邊的高是5cm，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A．30 B．24 C．20 D．15【答案】C．2．計(jì)算如圖平行四邊形的面積，正確算式是（）A．4.8×6 B．10×8 C．6×8【答案】C．3．平行四邊形底縮小10倍，高擴(kuò)大10倍，這個(gè)平行四邊形的面積（）A．大小與原來相等 B．縮小10倍C．?dāng)U大10倍 【答案】A．4．如果把一個(gè)平行四邊形的底和高都除以2，它的面積比原來面積（）A．縮小到原來的 B．?dāng)U大2倍C．?dāng)U大4倍 D．縮小到原來的【答案】D．5．如圖，陰影部分面積是平行四邊形面積的（）A． B． C． D．無法確定【答案】C．6．平行四邊形容易變形．一個(gè)長方形木框，長20厘米、寬12厘米，把它拉成一個(gè)高為15厘米的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A．180 B．240 C．300【答案】A．二．解答題7．河西村有一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田，底長600米，高250米．平均每公頃收稻谷1.2噸，這塊田可收稻谷多少噸？【答案】600×250=150000（平方米）150000平方米=15公頃1.2×15=18（噸）答：這塊田可收稻谷18噸．8．一塊平行四邊形的街頭廣告牌，底是12.5米，高是6.4米．如果要油飾這塊廣告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？【答案】12.5×6.4×0.6，=80×0.6，=48（千克）；答：需要48千克油漆．9．一個(gè)平行四邊形果園，底邊長150米，高40米，如果每棵果樹平均占地6平方米，那么這個(gè)果園可以種多少棵果樹？【答案】150×40=6000（平方米）6000÷6=1000（棵）答：這個(gè)果園可以種1000棵果樹．10．計(jì)算下面圖形的面積．【答案】15×4=60（平方米），6×10=60（平方分米）11．一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是8.6米，高是4.5米．要粉刷這塊廣告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要準(zhǔn)備多少千克油漆？【答案】解：8.6×4.5×0.8=38.7×0.8=30.96（千克）答：至少需要準(zhǔn)備30.96千克油漆．12．一塊平行四邊形菜地一次共收蔬菜440千克，已知它的底是12.5米，高是5.5米．這次平均每平方米收蔬菜多少千克？【答案】440÷（12.5×5.5），=440÷68.75，=6.4（千克）；答：這次平均每平方米收蔬菜6.4千克．13．一個(gè)平行四邊形的停車場，底是63米，高是25米．平均每輛車占地15平方米，這個(gè)停車場可停車多少輛？【答案】解：63×25÷15，=1575÷15，=105（輛），答：可以停放105輛．14．一個(gè)平行四邊形，若高增加3厘米，底不變，面積則增加27平方厘米；若高不變，底減少2厘米，面積則減少12平方厘米．原平行四邊形的面積是多少？【答案】解：原來的底=27÷3=9（厘米）原來的高=12÷2=6（厘米）平行四邊形的面積為9×6=54（平方厘米）答：原來平行四邊形面積是54平方厘米．15．下面是張大伯承包果園的平面圖．他準(zhǔn)備在這個(gè)果園里種蘋果樹，每棵蘋果樹占地14m2，每棵蘋果樹產(chǎn)的蘋果大約能賣350元．這個(gè)果園里的蘋果一共能賣多少元？【答案】解：35×16÷14×350=560÷14×350=40×350=14000（元），答：這個(gè)果園里的蘋果一共能賣14000元．1．一塊近似平行四邊形的桃園，被一條長方形的石子路分成了兩塊（如圖）．已知平行四邊形的底是39米，高是24米，小路寬1米．如果平均每棵桃樹占地3平方米，這個(gè)桃園大約有多少棵桃樹？【答案】解：（39×24﹣1×24）÷3=912÷3=304（棵）；答：這個(gè)桃園大約有304棵桃樹．2．在邊長等于5m的正方形內(nèi)有一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？【答案】解