河南省漯河市召陵區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

2024-2025學(xué)年度八年級上期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁，測試時間100分鐘，測試分數(shù)120分．2．本試卷為閉卷考試，學(xué)生在考試時不準使用計算器．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．第九屆亞洲冬季運動會是繼北京冬奧會后我國舉辦的又一重大綜合性國際冰雪運動盛會，也是自1996年后哈爾濱第二次承辦亞冬會．目前已有34個國家和地區(qū)奧委會報名參加第九屆亞冬會，有望創(chuàng)歷屆之最．其中單板滑雪大跳臺是比賽項目之一，下面的比賽項目圖標(biāo)組成的四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列四個圖形中，線段BE是的高的是（）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸負半軸于點M，交y軸負半軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第三象限交于點P．若點P的坐標(biāo)為，則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）第3題圖A． B． C． D．4．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是2cm和3cm，若不改變木棒的長短，要釘成一個三角形木架，則應(yīng)在下列木棒中選?。ǎ〢．1cm的木棒 B．4cm的木棒 C．5cm的木棒 D．6cm的木棒5．如圖，在等腰三角形ABC中，AD是底邊BC上的中線，DE是的高線．圖中與∠BAD一定相等的角有（不含本身）（）第5題圖A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖是一個平分角的儀器，其中，．將點A放在一個角的頂點，AB和AD沿著這個角的兩邊放下，利用全等三角形的性質(zhì)就能說明射線AC是這個角的平分線，這里判定和是全等三角形的依據(jù)是（）第6題圖A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS7．如圖所示，在中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且的面積是，則陰影部分面積等于（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，中，，，點D為邊BC上一點，將沿直線AD折疊后，點C落到點E處，若，則∠ADE的度數(shù)為（）第8題圖A．100° B．110° C．120° D．130°9．如圖，是等邊三角形，點E是AC的中點，過點E作于點F，延長BC交EF的反向延長線于點D，若，則DF的長為（）第9題圖A．2 B．2.5 C．3 D．3.510．如圖，在銳角三角形ABC中，，BE，CD為三角形ABC的角平分線．BE，CD交于點F，F(xiàn)G平分∠BFC，有下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的序號有（）第10題圖A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空題（每小題3分，共15分）11．平板電腦是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的電子產(chǎn)品，它的很多保護殼還兼具支架功能，有一種如圖所示，平板電腦放在上面就可以很方便地使用了，這是利用了三角形的______．第11題圖12．小夢發(fā)現(xiàn)交通指示牌中“停車讓行標(biāo)志”可以看成是正八邊形，如圖所示，則∠1=______°．第12題圖13．已知點關(guān)于y軸的對稱點為，則的值為______．14．如圖，已知，OC平分∠AOB，在OA上有一點M，，現(xiàn)要在OC，OA上分別找點Q，N，使最小，則其最小值為______．第14題圖15．如圖，在中，，點D在AB上且．______°，若，，于點E．則______．（用含m，n的式子表示）第15題圖三、解答題（本大題共8個題，共75分）16．（9分）如圖，E、F在線段AC上，，，若．求證：．17．（9分）如圖，在中，已知AD是角平分線，，．（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）若于點E，求∠ADE的度數(shù)．18．（9分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）請寫出關(guān)于x軸對稱的的各頂點坐標(biāo)；（2）請畫出關(guān)于y軸對稱的；（3）在x軸上求作一點P，使點P到A、B兩點的距離和最小，請標(biāo)出P點，并直接寫出點P的坐標(biāo)．19．（9分）如圖，在中，，．（1）尺規(guī)作圖：求作AB邊的垂直平分線，分別交AB、AC于點D和點E；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接BE，求證：．20．（9分）某游樂場部分平面圖如圖所示，點C、E、A在同一直線上，點D、E、B在同一直線上，．測得A處與E處的距離為70m，C處與E處的距離為35m，，．（1）請求出旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；（2）判斷入口A到出口B處的距離與海洋球D到過山車C處的距離是否相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由．21．（10分）如圖，是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動．（1）當(dāng)點P的運動速度是1cm/s，點Q的運動速度是2cm/s，當(dāng)Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），當(dāng)時，判斷的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s），則當(dāng)t為何值時，是直角三角形?22．（10分）閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．如圖，小夢站在堤岸涼亭A點處，正對她的B點停有一艘游艇，她想知道涼亭與這艘游艇之間的距離，于是制定了如下方案．課題測涼亭與游艇之間的距離測量工具皮尺等測量方案示意圖（不完整）測量步驟①小華沿堤岸走到電線桿C旁；②再往前走相同的距離，到達D點；③然后他向左直行，當(dāng)自己，電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時小華位于點E處測量數(shù)據(jù)米，米，米任務(wù)一：根據(jù)題意將測量方案示意圖補充完整；任務(wù)二：①涼亭與游艇之間的距離是______米；②請你說明小夢方案正確的理由．23．（10分）（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，，，，E，F(xiàn)分別是BC、CD上的點，且．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G，使，連接AG，先證明，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______；（2）靈活運用：如圖2，若在四邊形ABCD中，，．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立，請說明理由；（3）探索延伸：如圖3，已知在四邊形ABCD中，，，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，如圖3所示，且滿足，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．

2024-2025學(xué)年度八年級上期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量評估一、1．D2．D3．C4．B5．B6．A7．A8．B9．C10．B二、11．穩(wěn)定性12．4513．－114．515．36三、16．證明：∵，∴，∴．在與中，，∴（AAS），∴．17．解：（1）在中，，，∵，∴．∵AD是的角平分線，∴．在中，，，∴．（2）∵，，∴在中，，∴．18．解：（1），，．（2）如圖，即為所求．（3）如圖，點P即為所求，點P的坐標(biāo)為．19．（1）解：如圖，直線DE即為所求；（2）證明：∵DE為線段AB的垂直平分線，∴，∴，∴．∵，∴，∴，∴．20．解：（1）∵，，∴．∵，∴，即旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離為35m；（2）入口A到出口B處的距離與海洋球D到過山車C處的距離相等．證明：由題意知，，∴．∵，∴在和中，，∴（ASA），∴，即入口A到出口B處的距離與海洋球D到過山車C處的距離相等．21．解：（1）是等邊三角形．理由如下：根據(jù)題意得：，，當(dāng)時，，．∵是邊長為6cm的等邊三角形，∴，，∴，∴，∴是等邊三角形；（2）中，，，若是直角三角形，則或，①當(dāng)時，，∴，∴，即，解得；②當(dāng)時，同理得：，即，解得：．綜上：當(dāng)或時，是直角三角形．22．解：任務(wù)一：將測量方案示意圖補充完整如圖所示．任務(wù)二：①8②理由：由題意可知，米，米，米，，，∴，．在和中，，∴（ASA），∴米，∴小夢的方案是正確的．23．