2024-2025學(xué)年高一物理舉一反三系列6.3向心加速度（含答案）

2024-2025學(xué)年高一物理舉一反三系列6.3向心加速度（含答案）6.3向心加速度原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【向心加速度概念知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【向心加速度和周期角速度線速度等關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】 3三、【牛頓第二定律求解向心力和向心加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 5【向心加速度概念知識(shí)點(diǎn)梳理】1.定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向圓心，這個(gè)加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.3.對(duì)向心加速度及其方向的理解①向心加速度的方向：總指向圓心，方向時(shí)刻改變.②向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.③圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時(shí)刻改變，所以圓周運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)刻發(fā)生變化，圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng).④變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢，所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心.4.向心加速度公式(1)基本公式：①an＝eq\f(v2,r)；②an＝ω2r.(2)拓展公式：①an＝eq\f(4π2,T2)r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv.5.向心加速度公式的適用范圍向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v即為那一位置的線速度圓心.3.向心加速度與半徑的關(guān)系(如圖所示)向心加速度公式的應(yīng)用技巧向心加速度的每一個(gè)公式都涉及三個(gè)物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時(shí)分析另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系.(1)先確定各點(diǎn)是線速度大小相等，還是角速度相同.(2)在線速度大小相等時(shí)，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時(shí)，向心加速度與半徑成正比.【向心加速度概念舉一反三】1．下列各組物理量中，全都是矢量的是（）A．位移、力、速率 B．重力、速度、向心加速度C．彈力、位移、路程 D．速度、質(zhì)量、加速度2．課間跑操時(shí)，某同學(xué)以恒定速率經(jīng)過圓弧形彎道，時(shí)間t內(nèi)速度方向改變了，跑過的弧長(zhǎng)為s，則該同學(xué)的向心加速度大小為（）A． B． C． D．3．物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于線速度、向心加速度說法正確的是（）A．線速度方向都保持不變 B．線速度大小時(shí)刻改變C．向心加速度大小保持不變 D．向心加速度方向保持不變4．如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，細(xì)繩沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就形成了圓錐擺。關(guān)于小球向心加速度的方向，下列說法正確的是（）A．沿繩向上 B．指向圓心O C．豎直向下 D．沿繩向下5．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．根據(jù)公式，可知其向心加速度a與v2成正比B．根據(jù)公式a=ω2r，可知其向心加速度a與ω2成正比C．根據(jù)公式，可知其角速度ω與半徑r成反比D．根據(jù)公式，可知其角速度ω與轉(zhuǎn)速T成反比6．下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是（）A．向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢B．向心加速度表示角速度變化的快慢C．向心加速度描述線速度方向變化的快慢D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變【向心加速度和周期角速度線速度等關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】【向心加速度和周期角速度線速度等舉一反三練習(xí)】7．2023年2月10日，“神舟十五號(hào)”航天員乘組圓滿完成出艙既定任務(wù)，“黑科技”組合機(jī)械臂發(fā)揮了較大作用。圖示機(jī)械臂繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)械臂上A、B兩點(diǎn)的線速度v、向心加速度a的大小關(guān)系正確的是（）

A．， B．，C．， D．，8．機(jī)動(dòng)車檢測(cè)站進(jìn)行車輛尾氣檢測(cè)的原理如下：車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的滾筒上，可使車輪在原地轉(zhuǎn)動(dòng)，然后把檢測(cè)傳感器放入尾氣出口，操作員將車輪加速一段時(shí)間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)，現(xiàn)有如下簡(jiǎn)化圖：車內(nèi)輪A的半徑為rA，車外輪B的半徑為rB，滾筒C的半徑為rC，車輪與滾筒間不打滑，當(dāng)車輪以恒定速度運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（）A．A、B輪的角速度大小之比為B．A、B輪邊緣的線速度大小之比為C．B、C的角速度之比為D．B、C輪邊緣的向心加速度大小之比為9．如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，四個(gè)輪子半徑如圖，則關(guān)于左輪邊緣的a點(diǎn)和右輪邊緣的b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參量的關(guān)系下列表述正確的是（）A．線速度之比為3:2 B．角速度之比為6:1C．轉(zhuǎn)速之比為1:4 D．向心加速度之比為1:1810．（多選）如圖為某品牌自行車的部分結(jié)構(gòu)。A、B分別是飛輪邊緣和大齒盤邊緣上的一個(gè)點(diǎn)?，F(xiàn)在提起自行車后輪，轉(zhuǎn)動(dòng)腳蹬子，使大齒盤和飛輪在鏈條帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等B．A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等C．由圖中信息可知，A、B兩點(diǎn)的角速度之比為D．由圖中信息可知，A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為11．王某在學(xué)習(xí)完圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)后對(duì)修正帶的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。如圖，修正帶盤固定在大齒輪的轉(zhuǎn)軸上，大、小齒輪相互咬合，圖中兩點(diǎn)分別位于大、小齒輪的邊緣上，點(diǎn)位于大齒輪的轉(zhuǎn)軸半徑中點(diǎn)，且，修正帶被勻速拉動(dòng)進(jìn)行字跡修改時(shí)（）

A．大、小齒輪沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．點(diǎn)的線速度大小之比為C．點(diǎn)的角速度大小之比為D．點(diǎn)的向心加速度大小之比為12．（多選）如圖所示，A、B為某小區(qū)門口自動(dòng)升降桿上的兩點(diǎn)，A在桿的頂端處，B在桿的中點(diǎn)“STOP”處。桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，下列判斷正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)角速度大小之比為2∶1B．A、B兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶1C．A、B兩點(diǎn)向心加速度大小之比為4∶1D．A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)速之比為1∶1三、【牛頓第二定律求解向心力和向心加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】1.變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力：變速圓周運(yùn)動(dòng)中合力不指向圓心，合力F產(chǎn)生改變線速度大小和方向兩個(gè)作用效果.(1)跟圓周相切的分力Ft（切向力）：改變線速度的大小.(2)指向圓心的分力Fn（徑向力）：改變線速度的方向.某一點(diǎn)的向心力仍可用公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r求解.2.一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)一般的曲線運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng).(2)處理方法：可以把曲線分割為許多很短的小段，每一小段可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來處理.(3)合外力方向與速度方向夾角為銳角時(shí)，速率越來越大.(4)合外力方向與速度方向夾角為鈍角時(shí)，力為阻力，速率越來越小.【牛頓第二定律求解向心力和向心加速度舉一反三練習(xí)】13．（多選）兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)完全相同的小球A、B，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知A球細(xì)線跟豎直方向的夾角為30°，B球細(xì)線跟豎直方向的夾角為45°，下列說法正確的是（）A．小球A和B的角速度大小之比為 B．小球A和B的線速度大小之比為C．小球A和B的向心力大小之比為 D．小球A和B所受細(xì)線拉力大小之比為14．（多選）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一釘子C，O、C的距離為，把懸線另一端的小球A拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面處無(wú)初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的（）A．線速度突然增大為原來的2倍 B．加速度突然增大為原來的2倍C．向心力突然增大為原來的2倍 D．向心力突然增大為原來的4倍15．如圖所示，半徑為R、內(nèi)表面光滑的半球形碗固定（碗口水平），一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在碗內(nèi)的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若當(dāng)小球距碗口的高度為時(shí)，小球的角速度大小為；若當(dāng)小球距碗口的高度為時(shí)，小球的角速度大小為，則為（）A． B． C．1：2 D．2：116．蕩秋千，是一項(xiàng)在生活中常見且深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一同學(xué)進(jìn)行蕩秋千表演，已知秋千的兩根繩子均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，踏板的速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為（）A．425N B．395N C．800N D．820N17．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．若給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺．設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球的線速度C．小球的角速度D．小球的向心加速度6.3向心加速度解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【向心加速度概念知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【向心加速度和周期角速度線速度等關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】 3三、【牛頓第二定律求解向心力和向心加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 5【向心加速度概念知識(shí)點(diǎn)梳理】1.定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向圓心，這個(gè)加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.3.對(duì)向心加速度及其方向的理解①向心加速度的方向：總指向圓心，方向時(shí)刻改變.②向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.③圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時(shí)刻改變，所以圓周運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)刻發(fā)生變化，圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng).④變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢，所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心.4.向心加速度公式(1)基本公式：①an＝eq\f(v2,r)；②an＝ω2r.(2)拓展公式：①an＝eq\f(4π2,T2)r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv.5.向心加速度公式的適用范圍向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v即為那一位置的線速度圓心.3.向心加速度與半徑的關(guān)系(如圖所示)向心加速度公式的應(yīng)用技巧向心加速度的每一個(gè)公式都涉及三個(gè)物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時(shí)分析另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系.(1)先確定各點(diǎn)是線速度大小相等，還是角速度相同.(2)在線速度大小相等時(shí)，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時(shí)，向心加速度與半徑成正比.【向心加速度概念舉一反三】1．下列各組物理量中，全都是矢量的是（）A．位移、力、速率 B．重力、速度、向心加速度C．彈力、位移、路程 D．速度、質(zhì)量、加速度【答案】B【詳解】A．速率是只有大小沒有方向的標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；B．重力、速度、向心加速度均是既有大小又有方向的矢量，故B正確；C．路程是只有大小沒有方向的標(biāo)量，故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)量是只有大小沒有方向的標(biāo)量，故D錯(cuò)誤。故選B。2．課間跑操時(shí)，某同學(xué)以恒定速率經(jīng)過圓弧形彎道，時(shí)間t內(nèi)速度方向改變了，跑過的弧長(zhǎng)為s，則該同學(xué)的向心加速度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】該同學(xué)的線速度大小為角速度大小為則向心加速度為故選B。3．物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于線速度、向心加速度說法正確的是（）A．線速度方向都保持不變 B．線速度大小時(shí)刻改變C．向心加速度大小保持不變 D．向心加速度方向保持不變【答案】C【詳解】AB．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，線速度方向一直變化，大小不變，故AB錯(cuò)誤；CD．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，向心加速度方向始終指向圓心，方向一直變化，但因?yàn)樗俣却笮〔蛔儯鶕?jù)，則向心加速度大小保持不變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，細(xì)繩沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就形成了圓錐擺。關(guān)于小球向心加速度的方向，下列說法正確的是（）A．沿繩向上 B．指向圓心O C．豎直向下 D．沿繩向下【答案】B【詳解】由題可知，小球所受重力和繩子拉力的合力提供向心力，方向指向圓心；向心加速度的方向與向心力方向相同，均指向圓心。故選B。5．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．根據(jù)公式，可知其向心加速度a與v2成正比B．根據(jù)公式a=ω2r，可知其向心加速度a與ω2成正比C．根據(jù)公式，可知其角速度ω與半徑r成反比D．根據(jù)公式，可知其角速度ω與轉(zhuǎn)速T成反比【答案】D【詳解】A．根據(jù)公式，可知當(dāng)半徑不變時(shí)，其向心加速度a與v2成正比，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)公式a=ω2r，可知當(dāng)半徑不變時(shí)，其向心加速度a與ω2成正比，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)公式，可知當(dāng)線速度不變時(shí)，其角速度ω與半徑r成反比，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)公式，可知其角速度ω與轉(zhuǎn)速T成反比，故D正確。故選D。6．下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是（）A．向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢B．向心加速度表示角速度變化的快慢C．向心加速度描述線速度方向變化的快慢D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變【答案】C【詳解】A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率不變，向心加速度只改變速度的方向，故A錯(cuò)誤；BC．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度的變化只表現(xiàn)為線速度方向的變化，作為反映速度變化快慢的物理量，向心加速度只描述線速度方向變化的快慢，B錯(cuò)誤，C正確；D．向心加速度的方向是變化的，故D錯(cuò)誤。故選C。【向心加速度和周期角速度線速度等關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】【向心加速度和周期角速度線速度等舉一反三練習(xí)】7．2023年2月10日，“神舟十五號(hào)”航天員乘組圓滿完成出艙既定任務(wù)，“黑科技”組合機(jī)械臂發(fā)揮了較大作用。圖示機(jī)械臂繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)械臂上A、B兩點(diǎn)的線速度v、向心加速度a的大小關(guān)系正確的是（）

A．， B．，C．， D．，【答案】A【詳解】機(jī)械臂繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，機(jī)械臂上的兩點(diǎn)A、B屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，而根據(jù)，可知，角速度相同的情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑越大線速度越大，向心加速度越大，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的位置可知?jiǎng)t可得，故選A。8．機(jī)動(dòng)車檢測(cè)站進(jìn)行車輛尾氣檢測(cè)的原理如下：車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的滾筒上，可使車輪在原地轉(zhuǎn)動(dòng)，然后把檢測(cè)傳感器放入尾氣出口，操作員將車輪加速一段時(shí)間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)，現(xiàn)有如下簡(jiǎn)化圖：車內(nèi)輪A的半徑為rA，車外輪B的半徑為rB，滾筒C的半徑為rC，車輪與滾筒間不打滑，當(dāng)車輪以恒定速度運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（）A．A、B輪的角速度大小之比為B．A、B輪邊緣的線速度大小之比為C．B、C的角速度之比為D．B、C輪邊緣的向心加速度大小之比為【答案】B【詳解】A．A、B為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小相等，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，A、B輪邊緣的線速度大小之比為故B正確；C．B、C的線速度大小相同，根據(jù)可知，B、C的角速度之比為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得B、C輪邊緣的向心加速度大小之比為故D錯(cuò)誤。故選B。9．如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，四個(gè)輪子半徑如圖，則關(guān)于左輪邊緣的a點(diǎn)和右輪邊緣的b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參量的關(guān)系下列表述正確的是（）A．線速度之比為3:2 B．角速度之比為6:1C．轉(zhuǎn)速之比為1:4 D．向心加速度之比為1:18【答案】D【詳解】A．左邊的輪子和中間的小輪子靠皮帶傳動(dòng)，具有相同的線速度，分別設(shè)為和，即中間的小輪子和大輪子同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度，分別設(shè)為和，即根據(jù)可得中間的大輪子和右邊的輪子靠皮帶傳動(dòng)，具有相同的線速度，分別設(shè)為和，即左輪邊緣的a點(diǎn)和右輪邊緣的b點(diǎn)的線速度之比為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可得，，則故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)則故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)則故D正確。故選D。10．（多選）如圖為某品牌自行車的部分結(jié)構(gòu)。A、B分別是飛輪邊緣和大齒盤邊緣上的一個(gè)點(diǎn)?，F(xiàn)在提起自行車后輪，轉(zhuǎn)動(dòng)腳蹬子，使大齒盤和飛輪在鏈條帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等B．A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等C．由圖中信息可知，A、B兩點(diǎn)的角速度之比為D．由圖中信息可知，A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為【答案】ACD【詳解】A．同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，同一條皮帶相連線速度相等，A、B兩點(diǎn)通過同一鏈條傳動(dòng)，線速度大小相等，故A正確；BC．由公式可知，A、B兩點(diǎn)的角速度大小不相等，且故B錯(cuò)誤，C正確；D．由題可知大齒盤和飛輪的周長(zhǎng)之比為則半徑之比為由可知，A、B兩點(diǎn)的向心加速度與飛輪、大齒盤半徑成反比，即故D正確。故選ACD。11．王某在學(xué)習(xí)完圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)后對(duì)修正帶的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。如圖，修正帶盤固定在大齒輪的轉(zhuǎn)軸上，大、小齒輪相互咬合，圖中兩點(diǎn)分別位于大、小齒輪的邊緣上，點(diǎn)位于大齒輪的轉(zhuǎn)軸半徑中點(diǎn)，且，修正帶被勻速拉動(dòng)進(jìn)行字跡修改時(shí)（）

A．大、小齒輪沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．點(diǎn)的線速度大小之比為C．點(diǎn)的角速度大小之比為D．點(diǎn)的向心加速度大小之比為【答案】B【詳解】AB．同緣傳動(dòng)時(shí)，邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，方向相反，有故A錯(cuò)誤，B正確；C．同軸傳動(dòng)時(shí)，角速度相等，故故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)又可知向心加速度表達(dá)式，可得解得故D錯(cuò)誤。故選B。12．（多選）如圖所示，A、B為某小區(qū)門口自動(dòng)升降桿上的兩點(diǎn)，A在桿的頂端處，B在桿的中點(diǎn)“STOP”處。桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，下列判斷正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)角速度大小之比為2∶1B．A、B兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶1C．A、B兩點(diǎn)向心加速度大小之比為4∶1D．A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)速之比為1∶1【答案】BD【詳解】AD．因?yàn)樽詣?dòng)升降桿上的A、B兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以A、B兩點(diǎn)的角速度是相等的，轉(zhuǎn)速也相等，故A錯(cuò)誤，D正確；B．由角速度與線速度關(guān)系式v=ωr，可知角速度相等時(shí)線速度之比等于半徑之比，即A、B兩點(diǎn)線速度大小之比為，故B正確；C．由向心加速度公式a=ω2r，可知角速度相等時(shí)向心加速度之比等于半徑之比，所以A、B兩點(diǎn)向心加速度大小之比為，故C錯(cuò)誤。故選BD。三、【牛頓第二定律求解向心力和向心加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】1.變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力：變速圓周運(yùn)動(dòng)中合力不指向圓心，合力F產(chǎn)生改變線速度大小和方向兩個(gè)作用效果.(1)跟圓周相切的分力Ft（切向力）：改變線速度的大小.(2)指向圓心的分力Fn（徑向力）：改變線速度的方向.某一點(diǎn)的向心力仍可用公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r求解.2.一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)一般的曲線運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng).(2)處理方法：可以把曲線分割為許多很短的小段，每一小段可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來處理.(3)合外力方向與速度方向夾角為銳角時(shí)，速率越來越大.(4)合外力方向與速度方向夾角為鈍角時(shí)，力為阻力，速率越來越小.【牛頓第二定律求解向心力和向心加速度舉一反三練習(xí)】13．（多選）兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)完全相同的小球A、B，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知A球細(xì)線跟豎直方向的夾角為30°，B球細(xì)線跟豎直方向的夾角為45°，下列說法正確的是（）A．小球A和B的角速度大小之比為 B．小球A和B的線速度大小之比為C．小球A和B的向心力大小之比為 D．小球A和B所受細(xì)線拉力大小之比為【答案】AC【詳解】AB．受力分析得又得故相同。又A正確，B錯(cuò)誤；C．向心力為故故C正確；D．拉力為得故D錯(cuò)誤。故選AC。14．（多選）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一釘子C，O、C的距離為，把懸線另一端的小球A拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面處無(wú)初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的（）A．線速度突然增大為原來的2倍 B．加速度突然增大為原來的2倍C．向心力突然增大為原來的2倍 D．向心力突然增大為原來的4倍【答案】BC【詳解】A．懸線碰到釘子前后，懸線的拉力始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，小球的線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；BCD．懸線碰到釘子后，小球的運(yùn)動(dòng)半徑減小為原來的一半，線速度大小不變，由知加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，由Fn=可知向心力變?yōu)樵瓉淼?倍，故BC正確，D錯(cuò)誤。故選BC。15．如圖所示，半徑為R、內(nèi)表面光滑的半球形碗固定（碗口水平），一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在碗內(nèi)的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若當(dāng)小球距碗口的高度為時(shí)，小球的角速度大小為；若當(dāng)小球距碗口的高度為時(shí)，小球的角速度大小為，則為（）A． B． C．1：2 D．2：1【答案】B【詳解】設(shè)小球所受支持力與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系有小球所受重力和支持力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，有解得因此故選B。16．蕩秋千，是一項(xiàng)在生活中常見且深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一同學(xué)進(jìn)行蕩秋千表演，已知秋千的兩根繩子均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，踏板的速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為（）A．425N B．395N C．800N D．820N【答案】B【詳解】由于同學(xué)和踏板整體不能直接看成質(zhì)點(diǎn)，所以需要考慮人和踏板整體的重心，當(dāng)秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)，重心位置大概可估測(cè)在距踏板上方1m位置處，所以由可知重心位置的速度大約是所以由可得故選B。17．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．若給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺．設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球的線速度C．小球的角速度D．小球的向心加速度【答案】D【詳解】A．小球只受重力和繩的拉力，向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，不是實(shí)際受到的力，故A錯(cuò)誤；BC．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有可解得小球的線速度和角速度分別為故BC錯(cuò)誤；D．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為故D正確。故選D。6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【生活中的圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件知識(shí)點(diǎn)梳理】 5三、【航天器中的失重現(xiàn)象知識(shí)點(diǎn)梳理】 12四、【向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】 13【生活中的圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】火車轉(zhuǎn)彎1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度。由于火車的質(zhì)量很大，所以需要很大的向心力。2.向心力的來源分析(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，外軌對(duì)外側(cè)車輪的輪緣的彈力是

火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來源，這樣鐵軌和車輪極易受損。?(2)如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌，火車以規(guī)定的行駛速度v0轉(zhuǎn)彎時(shí)，所需的向心力幾乎完全由重力和鐵軌對(duì)火車的支持力的合力提供，即mgtanθ=mv02r，轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度v0≈sinθ，而sinθ=hL，故v0=ghr3.軌道側(cè)壓力分析(1)當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v=v0時(shí)，所需的向心力由重力和支持力的合力提供，此時(shí)輪緣對(duì)

內(nèi)、外軌均無(wú)側(cè)向壓力。(2)當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v>v0時(shí)，所需向心力大于重力和支持力的合力沿水平方向的分力，外軌對(duì)輪緣有向里的側(cè)向壓力。(3)當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v<v0時(shí)，所需向心力小于重力和支持力的合力沿水平方向的分力，內(nèi)軌對(duì)輪緣有向外的側(cè)向壓力。汽車過拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形路面示意圖??受力分析在最高點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，mg-FN=mv2在最低點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，F(xiàn)N-mg=mv2對(duì)橋(路面)的壓力F'N=mg-mv2F'N=mg+mv2速度v的討論0≤v<gr時(shí)，0<FN≤mg。當(dāng)v=gr時(shí)，F(xiàn)N=0。當(dāng)v>gr時(shí)，汽車將駛離橋面，易發(fā)生危險(xiǎn)v越大，路面對(duì)車的支持力越大，易擠爆車胎，故汽車在最低點(diǎn)時(shí)速度也不能太大車輛轉(zhuǎn)彎問題的動(dòng)力學(xué)分析1.水平面上彎道轉(zhuǎn)彎汽車、摩托車和自行車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，其向心力是由地面的側(cè)向摩擦力提供的，受力分析如圖所示。這時(shí)重力和地面對(duì)車的支持力平衡，車輛安全轉(zhuǎn)彎時(shí)，有Ffmax=μmg≥mv2R，所以車輛轉(zhuǎn)彎的安全速度v≤2.外高內(nèi)低斜面式彎道轉(zhuǎn)彎此時(shí)跟火車轉(zhuǎn)彎處外高內(nèi)低的軌道情景相似，若轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力F向由重力mg和支持力FN的合力提供，如圖所示，滿足F向=mgtanθ=mv2R，可得v=gRtanθ。當(dāng)車速v>3.飛機(jī)的水平轉(zhuǎn)彎?飛機(jī)在空中水平面內(nèi)勻速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，機(jī)身傾斜，空氣對(duì)飛機(jī)的升力和飛機(jī)的重力的合力提供飛機(jī)轉(zhuǎn)彎所需的向心力，如圖所示。根據(jù)受力分析有Fsinθ=mv2R，F(xiàn)cosθ=mg，解得v=【生活中的圓周運(yùn)動(dòng)舉一反三練習(xí)】1．如圖所示，汽車以速度通過凹形路面最低點(diǎn)。關(guān)于車對(duì)地面的壓力大小，下列判斷正確的是（）A．等于汽車所受的重力 B．小于汽車所受的重力C．大于汽車所受的重力 D．速度越小壓力越大2．有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的是（）A．如圖甲，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)B．乙所示是圓錐擺，減小，但保持圓錐的高不變；則圓錐擺的角速度變大C．如圖丁，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，、內(nèi)軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用D．如圖丙，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等3．如圖所示，下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，其中說法正確的是（

）A．汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，為了防止爆胎，車應(yīng)快速駛過B．脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出C．圖中雜技演員表演“水流星”，當(dāng)它通過最高點(diǎn)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用D．如果行駛速度超過設(shè)計(jì)速度，輪緣會(huì)擠壓外軌4．一質(zhì)量為的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的最大靜摩擦力為，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為20m的水平彎道時(shí)，下列判斷正確的是（）A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的合外力可能為零C．汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為10m/sD．當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎的速度為8m/s時(shí)，汽車做離心運(yùn)動(dòng)5．公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋最高點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，汽車通過橋最高點(diǎn)時(shí)（）A．汽車對(duì)橋的壓力等于汽車的重力B．汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力C．汽車過橋最高點(diǎn)時(shí)所需要的向心力方向豎直向下D．汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為06．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，則外軌對(duì)輪緣（如左圖所示）擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖中所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌（如右圖所示），當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法中正確的是（）A．該彎道的半徑B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度也將改變C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓D．按規(guī)定速度行駛時(shí)，支持力小于重力7．公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶，如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處的圓弧設(shè)計(jì)為外高內(nèi)低路面，當(dāng)汽車行駛的速率為v時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則汽車在該彎道處行駛時(shí)，下列說法正確的是（）A．車輛只能以速率v通過該轉(zhuǎn)彎處B．車速只要高于v，車輛會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)C．車速只要低于v，車輛會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面變濕滑時(shí)，汽車通過彎道的最佳速率仍然為v8．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌高低是不同的。如圖所示，已知軌道平面的傾角為，彎道處的軌道圓弧半徑為R，火車以軌道的設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，車輪輪緣與內(nèi)外軌恰好沒有擠壓。質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，下列說法正確的是（）A．軌道的設(shè)計(jì)速度為B．軌道的設(shè)計(jì)速度為C．火車實(shí)際速度大于設(shè)計(jì)速度時(shí)，內(nèi)軌與輪緣之間有擠壓D．火車實(shí)際速度大于設(shè)計(jì)速度時(shí)，鐵軌對(duì)火車的作用力等于【圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件知識(shí)點(diǎn)梳理】思路：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若物體的線速度大小、角速度發(fā)生變化，會(huì)引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發(fā)生變化，進(jìn)而出現(xiàn)某些物理量或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)，分析圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的方法是讓角速度或線速度從小逐漸增大，分析各量的變化，找出臨界狀態(tài).通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用：(1)與繩的彈力有關(guān)的臨界條件：繩彈力恰好為0.(2)與支持面彈力有關(guān)的臨界條件：支持力恰好為0.(3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力達(dá)到最大值.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題(1)模型特征在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度ω變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。題目中經(jīng)常出現(xiàn)“剛好”“恰好”“正好”“最大”“最小”“至少”等字眼，這些關(guān)鍵詞恰恰說明此題中含有臨界條件。(2)模型類型水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題通常有兩類，一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問題。a.與摩擦力有關(guān)的臨界問題物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間的摩擦力恰好達(dá)到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，則fm=mv2?b.與彈力有關(guān)的臨界問題①壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；②繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為繩能承受的最大拉力等。2.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題對(duì)于豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，首先要分清是輕繩模型還是輕桿模型。輕繩模型和輕桿模型在最低點(diǎn)的受力特點(diǎn)是一致的，在最高點(diǎn)輕桿模型中桿可以提供豎直向上的支持力，而輕繩模型中繩不能提供支持力。(1)輕繩模型解決輕繩模型的臨界問題要分析出繩子恰好無(wú)彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)等。在最高點(diǎn)時(shí)，輕繩模型的臨界條件是mg=mv2R，v=(2)輕桿模型解決輕桿模型的臨界問題要分析出恰好無(wú)彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度、線速度等，輕桿模型中物體能做完整圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件是在最高點(diǎn)時(shí)物體的速度v=0。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩(過山車)模型如圖所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例.(1)最低點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程：FT1－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),L)所以FT1＝mg＋meq\f(v\o\al(2,1),L)(2)最高點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程：FT2＋mg＝meq\f(v\o\al(2,2),L)所以FT2＝meq\f(v\o\al(2,2),L)－mg(3)最高點(diǎn)的最小速度：由于繩不可能對(duì)球有向上的支持力，只能產(chǎn)生向下的拉力，由FT2＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,2),L)可知，當(dāng)FT2＝0時(shí)，v2最小，最小速度為v2＝eq\r(gL).討論：當(dāng)v2＝eq\r(gL)時(shí)，拉力或壓力為零.當(dāng)v2>eq\r(gL)時(shí)，小球受向下的拉力或壓力.當(dāng)v2<eq\r(gL)時(shí)，小球不能到達(dá)最高點(diǎn).2.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿(管)模型如圖所示，細(xì)桿上固定的小球和光滑管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運(yùn)動(dòng).(1)最高點(diǎn)的最小速度由于桿和管在最高點(diǎn)處能對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度v＝0，此時(shí)小球受到的支持力FN＝mg.(2)小球通過最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力情況①v>eq\r(gL)，桿或管的外側(cè)對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力或彈力，mg＋F＝meq\f(v2,L)，所以F＝meq\f(v2,L)－mg，F(xiàn)隨v增大而增大；②v＝eq\r(gL)，球在最高點(diǎn)只受重力，不受桿或管的作用力，F(xiàn)＝0，mg＝meq\f(v2,L)；③0<v<eq\r(gL)，桿或管的內(nèi)側(cè)對(duì)球產(chǎn)生向上的彈力，mg－F＝meq\f(v2,L)，所以F＝mg－meq\f(v2,L)，F(xiàn)隨v的增大而減小.連接體問題的臨界1.圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體問題是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體通過一定的約束繞同一轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動(dòng)的問題。這類問題的一般解題思路是：分別隔離物體進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，確定軌道平面和半徑。要特別注意約束關(guān)系，在連接體的圓周運(yùn)動(dòng)問題中，角速度相同是一種常見的約束關(guān)系。2.常見的情景分析情景圖示情景說明?A、B兩小球固定在輕桿上，隨桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)。注意：計(jì)算桿OA段的拉力時(shí)，應(yīng)以小球A為研究對(duì)象，而不能以A、B整體為研究對(duì)象?A、B兩物塊隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，物塊A先達(dá)到其最大靜摩擦力，轉(zhuǎn)速再增加，A、B間繩子開始有拉力，當(dāng)B受到的靜摩擦力達(dá)到最大值后兩物塊開始滑動(dòng)(設(shè)A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等)?A、B兩小球用細(xì)線相連，穿在光滑輕桿上，隨桿繞轉(zhuǎn)軸O在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩球所受向心力大小相等，角速度相同，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比等于小球質(zhì)量的反比圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體經(jīng)常涉及臨界問題，要特別注意分析各物體向心力的來源，考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)列方程求解。通常涉及的兩種力的臨界條件為：a.與繩(線)、接觸面的彈力有關(guān)的臨界條件，彈力恰好為零；b.與靜摩擦力有關(guān)的臨界條件，靜摩擦力達(dá)到最大值?！緢A周運(yùn)動(dòng)臨界條件舉一反三練習(xí)】9．如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，取，小球在A點(diǎn)最小速度為（

）A． B． C． D．10．（多選）如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上且木塊A、B與轉(zhuǎn)盤中心在同一條直線上，兩木塊用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度緩慢增大，以下說法不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，繩子一定有彈力B．當(dāng)時(shí)，A、B會(huì)相對(duì)于轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)C．當(dāng)ω在范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大D．當(dāng)ω在范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大11．一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角，如圖所示。一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩（質(zhì)量不計(jì)），一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小球以角速度繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。（；）求：（1）當(dāng)角速度為某一定值時(shí)，小球與圓錐面的相互作用力恰好為零，求此狀態(tài)的角速度大小；（2）當(dāng)角速度時(shí)，繩對(duì)小球的拉力大??；（3）當(dāng)角速度時(shí)，繩對(duì)小球的拉力大小。12．如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等。開始靜止時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度（繩子恰好仲直但無(wú)彈力），物塊B到軸的距離為物塊A到軸距離的兩倍?，F(xiàn)讓該裝置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速緩慢增大，在從繩子處于自然長(zhǎng)度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．A受到的合外力一直在增大B．B受到的靜摩擦力先增大后保持不變C．A受到的靜摩擦力先增大后減小D．進(jìn)一步增加轉(zhuǎn)速，最終A、B將一起向D點(diǎn)滑動(dòng)13．如圖所示，水平圓盤繞過圓心O的豎直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C三個(gè)小木塊放置在圓盤上面的同一直徑上，已知A、B和C的質(zhì)量均為m，三個(gè)小木塊與圓盤間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，OA、OB、BC之間的距離均為L(zhǎng)，若圓盤從靜止開始緩慢加速，A、B、C均和圓盤保持相對(duì)靜止，重力加速度為g，設(shè)滑動(dòng)摩擦力大小等于最大靜摩擦力，則下列說法中正確的是（

）A．圓盤轉(zhuǎn)速增大到某一值時(shí)，AB兩木塊將同時(shí)向圓心滑動(dòng)B．隨著角速度不斷增大，木塊打滑的順序依次是A、B、CC．若A、B之間用一根長(zhǎng)2L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于時(shí)，AB將一起滑動(dòng)D．若B、C之間用一根長(zhǎng)L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于時(shí)，B將滑動(dòng)14．（多選）如圖1所示一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線豎直，母線與軸線之間夾角為，一條長(zhǎng)度為l的輕繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），小球以角速度繞圓錐體的軸線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線拉力F隨變化關(guān)系如圖2所示。重力加速度g取，由圖2可知（）A．小球的角速度為時(shí)，小球剛離開錐面B．母線與軸線之間夾角C．小球質(zhì)量為D．繩長(zhǎng)為15．（多選）如圖所示，粗糙圓盤沿同一直徑放置正方體A、C，及側(cè)面光滑的圓柱體B，一輕繩繞過B連接A、C，初始時(shí)輕繩松弛。已知，A、B、C與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和?，F(xiàn)使圓盤從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中A、B、C始終未傾倒，重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A．物體與圓盤相對(duì)滑動(dòng)前，A物體所受的向心力最大B．細(xì)繩最初繃緊時(shí)，圓盤的角速度C．圓盤上恰好有物塊開始滑動(dòng)時(shí)D．物體與圓盤相對(duì)滑動(dòng)前，C所受的摩擦力先減小后增大16．（多選）如圖所示，傾角為的傾斜圓盤繞垂直盤面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上有一個(gè)離轉(zhuǎn)軸距離為r、質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。PQ、MN是小物體軌跡圓互相垂直的兩條直徑，P、Q、M、N是圓周上的四個(gè)點(diǎn)，且P是軌跡圓上的最高點(diǎn)，Q是軌跡圓上的最低點(diǎn)，則（）A．小物體所受靜摩擦力最大值為B．小物體所受靜摩擦力最大值為C．在最高點(diǎn)P處，小物體所受靜摩擦力可能背離圓心D．在M處，小物體所受靜摩擦力大小17．如圖所示，小物塊A、B、C與水平轉(zhuǎn)臺(tái)相對(duì)靜止，B、C間通過原長(zhǎng)為1.5r、勁度系數(shù)的輕彈簧連接，已知A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ，B、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說法正確的是（）A．逐漸增大轉(zhuǎn)臺(tái)角速度，B先相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)滑動(dòng)B．當(dāng)B與轉(zhuǎn)臺(tái)間摩擦力為零時(shí)，C受到的摩擦力方向沿半徑背離轉(zhuǎn)臺(tái)中心C．當(dāng)B與轉(zhuǎn)臺(tái)間摩擦力為零時(shí)，A受到的摩擦力為D．當(dāng)A、B及C均相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止時(shí)，允許的最大角速度為【航天器中的失重現(xiàn)象知識(shí)點(diǎn)梳理】1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律：mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝mg－meq\f(v2,R).2.完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝eq\r(Rg)時(shí)，座艙對(duì)宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài).3.繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星、飛船、空間站、航天器內(nèi)的任何物體處于完全失重狀態(tài).4.質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運(yùn)行時(shí)，航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).【航天器中的失重現(xiàn)象舉一反三練習(xí)】18．在天宮二號(hào)中工作的景海鵬和陳東可以自由飄浮在空中，宇航員處于失重狀態(tài)。下列分析正確的是（）A．失重就是航天員不受力的作用B．失重的原因是航天器離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球的引力C．失重是航天器獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能有失重現(xiàn)象的存在D．正是由于引力的存在，才使航天器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)19．2020年我國(guó)發(fā)射空間站核心艙，2022年左右發(fā)射實(shí)驗(yàn)艙I和實(shí)驗(yàn)艙II，之后把3個(gè)艙形成“T”字形構(gòu)型的空間站，構(gòu)成完整的空間站.已知空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，假設(shè)兩者繞地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是A．空間站的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度B．空間站的周期小于地球自轉(zhuǎn)周期C．由于稀薄氣體阻力的作用，空間站的動(dòng)能逐漸減小D．空間實(shí)驗(yàn)室中可以借助重錘和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器演示“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)20．在“天宮二號(hào)”中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態(tài)，下列分析正確的是（）A．失重就是航天員不受力的作用B．失重的原因是航天器離地球太近，從而擺脫了地球引力的束縛C．失重是航天器獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能存在失重現(xiàn)象D．正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)21．如圖所示，一質(zhì)量為的人站在臺(tái)秤上，一根長(zhǎng)為的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球恰好能通過圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零B．小球在三個(gè)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)相同C．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，人受到臺(tái)秤給其向左的靜摩擦力D．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為22．在繞地球的圓形軌道上飛行的航天飛機(jī)上，將質(zhì)量為m的物體掛在一個(gè)彈簧秤上，若軌道處的重力加速度為g'，則下面說法中正確的是()A．物體所受的合外力為mg'，彈簧秤的讀數(shù)為零B．物體所受的合外力為零，彈簧秤的讀數(shù)為mg'C．物體所受的合外力為零，彈簧秤的讀數(shù)為零D．物體所受的合外力為mg'，彈簧秤的讀數(shù)為mg'【向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.注意：物體做離心運(yùn)動(dòng)并不是物體受到“離心力”作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實(shí)際上并不存在.3.合力與向心力的關(guān)系.(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f(mv2,r)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即“提供”滿足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做近心運(yùn)動(dòng)，即“提供過度”.(3)若0<F合<mrω2或0<F合<eq\f(mv2,r)，則合力不足以將物體“拉回”到原軌道上，而做離心運(yùn)動(dòng)，即“提供不足”.(4)若F合＝0，則物體沿切線方向做直線運(yùn)動(dòng).(5)加速離心，減速近心4.離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的脫水筒；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細(xì)胞的離心機(jī).(2)防止：轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過規(guī)定的速度.【向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)舉一反三練習(xí)】23．在東北嚴(yán)寒的冬天，人們經(jīng)常玩一項(xiàng)“潑水成冰”的游戲．圖甲所示是某人玩“潑水成冰”游戲的瞬間，其示意圖如圖乙所示，為最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)時(shí)杯口朝上．潑水過程中杯子的運(yùn)動(dòng)可看成圓周運(yùn)動(dòng)，人的手臂伸直，臂長(zhǎng)約為．下列說法正確的是（

）A．潑水時(shí)杯子的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向B．位置飛出的小水珠初速度沿1方向C．若要將水從點(diǎn)潑出，杯子的速度不能小于D．杯子內(nèi)裝的水越多，水的慣性越大，因此越容易被甩出24．下雨天有幾個(gè)同學(xué)在操場(chǎng)上旋轉(zhuǎn)雨傘觀察從雨傘邊緣甩出的小水滴的運(yùn)動(dòng)。撐開的雨傘繞著豎直方向的傘軸旋轉(zhuǎn)，俯視圖如圖所示，有一小水滴從傘邊緣O點(diǎn)處飛出，對(duì)于小水滴飛出的方向及離開雨傘邊緣后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．沿OA方向飛出，落地前做曲線運(yùn)動(dòng) B．沿OB方向飛出，落地前做曲線運(yùn)動(dòng)C．沿OB方向飛出，落地前做直線運(yùn)動(dòng) D．沿OC方向飛出，落地前做直線運(yùn)動(dòng)25．（多選）下列敘述正確的是（）A．離心運(yùn)動(dòng)是由合力突然消失或合力不足以提供向心力而引起的B．離心運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是直線C．洗衣機(jī)的脫水筒是利用離心運(yùn)動(dòng)把濕衣服甩干的D．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，會(huì)因離心運(yùn)動(dòng)造成交通事故26．如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)的說法不正確的是（）A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EBa做離心運(yùn)動(dòng)B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EBa做離心運(yùn)動(dòng)C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EBc做向心運(yùn)動(dòng)D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EBb做離心運(yùn)動(dòng)6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【生活中的圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件知識(shí)點(diǎn)梳理】 5三、【航天器中的失重現(xiàn)象知識(shí)點(diǎn)梳理】 12四、【向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】 13【生活中的圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】火車轉(zhuǎn)彎1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度。由于火車的質(zhì)量很大，所以需要很大的向心力。2.向心力的來源分析(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，外軌對(duì)外側(cè)車輪的輪緣的彈力是

火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來源，這樣鐵軌和車輪極易受損。?(2)如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌，火車以規(guī)定的行駛速度v0轉(zhuǎn)彎時(shí)，所需的向心力幾乎完全由重力和鐵軌對(duì)火車的支持力的合力提供，即mgtanθ=mv02r，轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度v0≈sinθ，而sinθ=hL，故v0=ghr3.軌道側(cè)壓力分析(1)當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v=v0時(shí)，所需的向心力由重力和支持力的合力提供，此時(shí)輪緣對(duì)

內(nèi)、外軌均無(wú)側(cè)向壓力。(2)當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v>v0時(shí)，所需向心力大于重力和支持力的合力沿水平方向的分力，外軌對(duì)輪緣有向里的側(cè)向壓力。(3)當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v<v0時(shí)，所需向心力小于重力和支持力的合力沿水平方向的分力，內(nèi)軌對(duì)輪緣有向外的側(cè)向壓力。汽車過拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形路面示意圖??受力分析在最高點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，mg-FN=mv2在最低點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，F(xiàn)N-mg=mv2對(duì)橋(路面)的壓力F'N=mg-mv2F'N=mg+mv2速度v的討論0≤v<gr時(shí)，0<FN≤mg。當(dāng)v=gr時(shí)，F(xiàn)N=0。當(dāng)v>gr時(shí)，汽車將駛離橋面，易發(fā)生危險(xiǎn)v越大，路面對(duì)車的支持力越大，易擠爆車胎，故汽車在最低點(diǎn)時(shí)速度也不能太大車輛轉(zhuǎn)彎問題的動(dòng)力學(xué)分析1.水平面上彎道轉(zhuǎn)彎汽車、摩托車和自行車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，其向心力是由地面的側(cè)向摩擦力提供的，受力分析如圖所示。這時(shí)重力和地面對(duì)車的支持力平衡，車輛安全轉(zhuǎn)彎時(shí)，有Ffmax=μmg≥mv2R，所以車輛轉(zhuǎn)彎的安全速度v≤2.外高內(nèi)低斜面式彎道轉(zhuǎn)彎此時(shí)跟火車轉(zhuǎn)彎處外高內(nèi)低的軌道情景相似，若轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力F向由重力mg和支持力FN的合力提供，如圖所示，滿足F向=mgtanθ=mv2R，可得v=gRtanθ。當(dāng)車速v>3.飛機(jī)的水平轉(zhuǎn)彎?飛機(jī)在空中水平面內(nèi)勻速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，機(jī)身傾斜，空氣對(duì)飛機(jī)的升力和飛機(jī)的重力的合力提供飛機(jī)轉(zhuǎn)彎所需的向心力，如圖所示。根據(jù)受力分析有Fsinθ=mv2R，F(xiàn)cosθ=mg，解得v=【生活中的圓周運(yùn)動(dòng)舉一反三練習(xí)】1．如圖所示，汽車以速度通過凹形路面最低點(diǎn)。關(guān)于車對(duì)地面的壓力大小，下列判斷正確的是（）A．等于汽車所受的重力 B．小于汽車所受的重力C．大于汽車所受的重力 D．速度越小壓力越大【答案】C【詳解】汽車通過最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得可得支持力大小為根據(jù)牛頓第三定律可知，車對(duì)地面的壓力大小為可知車對(duì)地面的壓力大于汽車所受的重力，速度越小壓力越小。故選C。2．有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的是（）A．如圖甲，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)B．乙所示是圓錐擺，減小，但保持圓錐的高不變；則圓錐擺的角速度變大C．如圖丁，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，、內(nèi)軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用D．如圖丙，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等【答案】D【詳解】A．如圖甲，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，汽車的加速度方向向下，汽車處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．如圖乙所示是一圓錐擺，減小，但保持圓錐的高不變，設(shè)高度為，根據(jù)牛頓第二定律可得可得可知減小，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變，故B錯(cuò)誤；C．如圖丁，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用，故C錯(cuò)誤；D．如圖丙，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓錐筒的母線與水平方向的夾角為，豎直方向根據(jù)受力平衡可得可得可知小球在A、B位置所受筒壁的支持力大小相等，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得可得由于同一小球在A、B位置做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，則角速度不同，故D正確。故選D。3．如圖所示，下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，其中說法正確的是（

）A．汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，為了防止爆胎，車應(yīng)快速駛過B．脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出C．圖中雜技演員表演“水流星”，當(dāng)它通過最高點(diǎn)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用D．如果行駛速度超過設(shè)計(jì)速度，輪緣會(huì)擠壓外軌【答案】D【詳解】A．汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律故在最低點(diǎn)車速越快，凹形橋?qū)ζ嚨闹С至υ酱?，越容易爆胎，A錯(cuò)誤；B．脫水桶的脫水原理是水滴受到的附著力小于它所需要的向心力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)，從而沿切線方向甩出，B錯(cuò)誤；Ｃ.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)加速度向下，處于失重狀態(tài)，但是依然受到重力的作用，故C錯(cuò)誤；D．如果行駛速度超過設(shè)計(jì)速度，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要更大的向心力，有離心的趨勢(shì)，故輪緣會(huì)擠壓外軌，D正確。故選D。4．一質(zhì)量為的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的最大靜摩擦力為，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為20m的水平彎道時(shí)，下列判斷正確的是（）A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的合外力可能為零C．汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為10m/sD．當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎的速度為8m/s時(shí)，汽車做離心運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力，摩擦力提供向心力，故A錯(cuò)誤；B．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)，是變速運(yùn)動(dòng)，所受的合外力一定不為零，故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為，則有解得則當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎的速度為8m/s時(shí)，不會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤，C正確。故選C。5．公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋最高點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，汽車通過橋最高點(diǎn)時(shí)（）A．汽車對(duì)橋的壓力等于汽車的重力B．汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力C．汽車過橋最高點(diǎn)時(shí)所需要的向心力方向豎直向下D．汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為0【答案】C【詳解】ABC．汽車通過橋最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)汽車受力分析，在豎直方向受重力和橋的支持力，汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，則重力與支持力的合力提供向心力，且指向圓心，因此向心力方向豎直向下，由牛頓第二定律可得解得可知橋?qū)ζ嚨闹С至π∮谥亓?，由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，AB錯(cuò)誤，C正確；D．汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，所需要的向心力不是零，若向心力是零，汽車就不能做圓周運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選C。6．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，則外軌對(duì)輪緣（如左圖所示）擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖中所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌（如右圖所示），當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法中正確的是（）A．該彎道的半徑B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度也將改變C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓D．按規(guī)定速度行駛時(shí)，支持力小于重力【答案】C【詳解】A．令彎道處的坡度傾角為θ，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，由垂直于坡面的支持力與重力的合力提供向心力，如圖所示則有解得故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)上述，解得可知，規(guī)定速度與火車質(zhì)量無(wú)關(guān)，即當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度不會(huì)改變，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，垂直于坡面的支持力與重力的合力已經(jīng)不足以提供向心力，此時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓，故C正確；D．根據(jù)上述，解得可知，按規(guī)定速度行駛時(shí)，支持力大于重力，故D錯(cuò)誤。故選C。7．公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶，如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處的圓弧設(shè)計(jì)為外高內(nèi)低路面，當(dāng)汽車行駛的速率為v時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則汽車在該彎道處行駛時(shí)，下列說法正確的是（）A．車輛只能以速率v通過該轉(zhuǎn)彎處B．車速只要高于v，車輛會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)C．車速只要低于v，車輛會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面變濕滑時(shí)，汽車通過彎道的最佳速率仍然為v【答案】D【詳解】ABC．當(dāng)速度為v時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，即摩擦力為零，靠重力和支持力的合力提供向心力；車速低于v，所需的向心力減小，此時(shí)摩擦力可以指向外側(cè)，減小提供的力，車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)；速度高于v時(shí)，摩擦力指向內(nèi)側(cè)，則有汽車受到的重力、急轉(zhuǎn)彎處路面的支持力和摩擦力的合力提供向心力，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)。故ABC錯(cuò)誤；D．當(dāng)路面濕滑時(shí)，與未濕滑時(shí)相比，由于支持力和重力不變，則汽車通過彎道的最佳速率v的值不變，故D正確。故選D。8．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌高低是不同的。如圖所示，已知軌道平面的傾角為，彎道處的軌道圓弧半徑為R，火車以軌道的設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，車輪輪緣與內(nèi)外軌恰好沒有擠壓。質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，下列說法正確的是（）A．軌道的設(shè)計(jì)速度為B．軌道的設(shè)計(jì)速度為C．火車實(shí)際速度大于設(shè)計(jì)速度時(shí)，內(nèi)軌與輪緣之間有擠壓D．火車實(shí)際速度大于設(shè)計(jì)速度時(shí)，鐵軌對(duì)火車的作用力等于【答案】A【詳解】AB．火車以某一速度v通過某彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由圖可以得出（為軌道平面與水平面的夾角），合力等于向心力，故解得：故A正確，B錯(cuò)誤；C．當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于規(guī)定速度時(shí)，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢(shì)，故其外側(cè)車輪輪緣會(huì)與鐵軌外軌相互擠壓，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)火車為設(shè)計(jì)速度時(shí)，鐵軌對(duì)火車的作用力等于，火車實(shí)際速度大于設(shè)計(jì)速度時(shí)，鐵軌對(duì)火車的作用力不等于，故D錯(cuò)誤。故選A?！緢A周運(yùn)動(dòng)臨界條件知識(shí)點(diǎn)梳理】思路：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若物體的線速度大小、角速度發(fā)生變化，會(huì)引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發(fā)生變化，進(jìn)而出現(xiàn)某些物理量或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)，分析圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的方法是讓角速度或線速度從小逐漸增大，分析各量的變化，找出臨界狀態(tài).通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用：(1)與繩的彈力有關(guān)的臨界條件：繩彈力恰好為0.(2)與支持面彈力有關(guān)的臨界條件：支持力恰好為0.(3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力達(dá)到最大值.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題(1)模型特征在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度ω變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。題目中經(jīng)常出現(xiàn)“剛好”“恰好”“正好”“最大”“最小”“至少”等字眼，這些關(guān)鍵詞恰恰說明此題中含有臨界條件。(2)模型類型水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題通常有兩類，一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問題。a.與摩擦力有關(guān)的臨界問題物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間的摩擦力恰好達(dá)到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，則fm=mv2?b.與彈力有關(guān)的臨界問題①壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；②繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為繩能承受的最大拉力等。2.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題對(duì)于豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，首先要分清是輕繩模型還是輕桿模型。輕繩模型和輕桿模型在最低點(diǎn)的受力特點(diǎn)是一致的，在最高點(diǎn)輕桿模型中桿可以提供豎直向上的支持力，而輕繩模型中繩不能提供支持力。(1)輕繩模型解決輕繩模型的臨界問題要分析出繩子恰好無(wú)彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)等。在最高點(diǎn)時(shí)，輕繩模型的臨界條件是mg=mv2R，v=(2)輕桿模型解決輕桿模型的臨界問題要分析出恰好無(wú)彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度、線速度等，輕桿模型中物體能做完整圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件是在最高點(diǎn)時(shí)物體的速度v=0。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩(過山車)模型如圖所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例.(1)最低點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程：FT1－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),L)所以FT1＝mg＋meq\f(v\o\al(2,1),L)(2)最高點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程：FT2＋mg＝meq\f(v\o\al(2,2),L)所以FT2＝meq\f(v\o\al(2,2),L)－mg(3)最高點(diǎn)的最小速度：由于繩不可能對(duì)球有向上的支持力，只能產(chǎn)生向下的拉力，由FT2＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,2),L)可知，當(dāng)FT2＝0時(shí)，v2最小，最小速度為v2＝eq\r(gL).討論：當(dāng)v2＝eq\r(gL)時(shí)，拉力或壓力為零.當(dāng)v2>eq\r(gL)時(shí)，小球受向下的拉力或壓力.當(dāng)v2<eq\r(gL)時(shí)，小球不能到達(dá)最高點(diǎn).2.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿(管)模型如圖所示，細(xì)桿上固定的小球和光滑管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運(yùn)動(dòng).(1)最高點(diǎn)的最小速度由于桿和管在最高點(diǎn)處能對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度v＝0，此時(shí)小球受到的支持力FN＝mg.(2)小球通過最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力情況①v>eq\r(gL)，桿或管的外側(cè)對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力或彈力，mg＋F＝meq\f(v2,L)，所以F＝meq\f(v2,L)－mg，F(xiàn)隨v增大而增大；②v＝eq\r(gL)，球在最高點(diǎn)只受重力，不受桿或管的作用力，F(xiàn)＝0，mg＝meq\f(v2,L)；③0<v<eq\r(gL)，桿或管的內(nèi)側(cè)對(duì)球產(chǎn)生向上的彈力，mg－F＝meq\f(v2,L)，所以F＝mg－meq\f(v2,L)，F(xiàn)隨v的增大而減小.連接體問題的臨界1.圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體問題是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體通過一定的約束繞同一轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動(dòng)的問題。這類問題的一般解題思路是：分別隔離物體進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，確定軌道平面和半徑。要特別注意約束關(guān)系，在連接體的圓周運(yùn)動(dòng)問題中，角速度相同是一種常見的約束關(guān)系。2.常見的情景分析情景圖示情景說明?A、B兩小球固定在輕桿上，隨桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)。注意：計(jì)算桿OA段的拉力時(shí)，應(yīng)以小球A為研究對(duì)象，而不能以A、B整體為研究對(duì)象?A、B兩物塊隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，物塊A先達(dá)到其最大靜摩擦力，轉(zhuǎn)速再增加，A、B間繩子開始有拉力，當(dāng)B受到的靜摩擦力達(dá)到最大值后兩物塊開始滑動(dòng)(設(shè)A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等)?A、B兩小球用細(xì)線相連，穿在光滑輕桿上，隨桿繞轉(zhuǎn)軸O在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩球所受向心力大小相等，角速度相同，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比等于小球質(zhì)量的反比圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體經(jīng)常涉及臨界問題，要特別注意分析各物體向心力的來源，考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)列方程求解。通常涉及的兩種力的臨界條件為：a.與繩(線)、接觸面的彈力有關(guān)的臨界條件，彈力恰好為零；b.與靜摩擦力有關(guān)的臨界條件，靜摩擦力達(dá)到最大值?！緢A周運(yùn)動(dòng)臨界條件舉一反三練習(xí)】9．如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，取，小球在A點(diǎn)最小速度為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意可知，小球恰好過A點(diǎn)時(shí)的速度最小，即小球過A點(diǎn)時(shí)繩子上的拉力恰好為零時(shí)，此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由小球重力沿斜面向下的分力來提供，由牛頓第二定律有解得故選B。10．（多選）如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上且木塊A、B與轉(zhuǎn)盤中心在同一條直線上，兩木塊用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度緩慢增大，以下說法不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，繩子一定有彈力B．當(dāng)時(shí)，A、B會(huì)相對(duì)于轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)C．當(dāng)ω在范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大D．當(dāng)ω在范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大【答案】CD【詳解】開始角速度較小，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，B先到達(dá)最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，則繩子出現(xiàn)拉力，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。B．當(dāng)A所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)，對(duì)A有對(duì)B有解得當(dāng)時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)，故B正確；A．當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩子開始出現(xiàn)彈力解得知時(shí)，繩子具有彈力，故A正確；D．角速度，B所受的摩擦力變大，在范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力不變，故D錯(cuò)誤；C．當(dāng)在范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直增大，故C錯(cuò)誤。本題選不正確的，故選CD。11．一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角，如圖所示。一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩（質(zhì)量不計(jì)），一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小球以角速度繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。（；）求：（1）當(dāng)角速度為某一定值時(shí)，小球與圓錐面的相互作用力恰好為零，求此狀態(tài)的角速度大小；（2）當(dāng)角速度時(shí)，繩對(duì)小球的拉力大??；（3）當(dāng)角速度時(shí)，繩對(duì)小球的拉力大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）當(dāng)小球與圓錐面的相互作用力恰好為零時(shí)，繩對(duì)小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力，設(shè)此時(shí)小球的角速度為，根據(jù)力的合成以及牛頓第二定律有解得此時(shí)的線速度為（2）當(dāng)時(shí)，小球所受圓錐體的彈力，對(duì)小球受力分析如圖1所示。在豎直方向上根據(jù)平衡條件有在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有解得（3）當(dāng)時(shí)，小球?qū)㈦x開圓錐體表面，設(shè)此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為α，對(duì)小球受力分析如圖2所示。同（2）理有解得12．如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等。開始靜止時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度（繩子恰好仲直但無(wú)彈力），物塊B到軸的距離為物塊A到軸距離的兩倍?，F(xiàn)讓該裝置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速緩慢增大，在從繩子處于自然長(zhǎng)度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．A受到的合外力一直在增大B．B受到的靜摩擦力先增大后保持不變C．A受到的靜摩擦力先增大后減小D．進(jìn)一步增加轉(zhuǎn)速，最終A、B將一起向D點(diǎn)滑動(dòng)【答案】C【詳解】A．將該過程分為兩個(gè)階段：第一階段轉(zhuǎn)速較小，繩上無(wú)拉力的過程以及第二階段轉(zhuǎn)速較大繩上有拉力的時(shí)候。在第一階段隨著轉(zhuǎn)速逐漸增大，則可知角速度不斷增加。向心力向心力增加，合力提供向心力，則A受到的合外力一直在增大。故A正確；BC．在繩子沒有拉力之前，靜摩擦力提供向心力。臨界角速度符合解得B物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大，摩擦力增大的比A更快，先到達(dá)最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，B物體靠繩子的拉力和最大靜摩擦力提供向心力，即，角速度增大，B所受最大靜摩擦力不變，拉力增大得比A物體圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力增大得快，則A物體的摩擦力減小，當(dāng)拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零后反向，角速度繼續(xù)增大，A物體的摩擦力反向增大，所以A所受的摩擦力先增大后減小，又反向增大，先指向圓心，然后背離圓心，B物體的靜摩擦力一直增大達(dá)到最大靜摩擦力后不變。故B正確，C錯(cuò)誤；D．由上述分析可知在兩物塊A、B即將滑動(dòng)時(shí)繼續(xù)進(jìn)一步增加轉(zhuǎn)速，則最大靜摩擦力將不足以提供AB做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)會(huì)與繩之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，B的摩擦力指向圓心，A的摩擦力背離圓心，則會(huì)一起向D點(diǎn)滑動(dòng)。故D正確。題目要求選擇錯(cuò)誤的，故選C。13．如圖所示，水平圓盤繞過圓心O的豎直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C三個(gè)小木塊放置在圓盤上面的同一直徑上，已知A、B和C的質(zhì)量均為m，三個(gè)小木塊與圓盤間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，OA、OB、BC之間的距離均為L(zhǎng)，若圓盤從靜止開始緩慢加速，A、B、C均和圓盤保持相對(duì)靜止，重力加速度為g，設(shè)滑動(dòng)摩擦力大小等于最大靜摩擦力，則下列說法中正確的是（

）A．圓盤轉(zhuǎn)速增大到某一值時(shí)，AB兩木塊將同時(shí)向圓心滑動(dòng)B．隨著角速度不斷增大，木塊打滑的順序依次是A、B、CC．若A、B之間用一根長(zhǎng)2L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于時(shí)，AB將一起滑動(dòng)D．若B、C之間用一根長(zhǎng)L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于時(shí)，B將滑動(dòng)【答案】D【詳解】AB．已知A、B和C的質(zhì)量均為m，三個(gè)小木塊與圓盤間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，OA、OB、BC之間的距離均為L(zhǎng)，由牛頓第二定律可知可得A、B和C的臨界角速度分別為，，即其中故圓盤轉(zhuǎn)速增大到某一值時(shí)，AB兩木塊將同時(shí)背離圓心做離心滑動(dòng)；隨著角速度不斷增大，木塊打滑的順序依次是C最先滑動(dòng)、然后是AB一起滑動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．若A、B之間用一根長(zhǎng)2L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，A需要的向心力為，AB的摩擦力同時(shí)達(dá)到最大值后，接著角速度繼續(xù)增大，分別對(duì)A列向心力方程對(duì)B列向心力方程可知需要提供的繩子拉力相等，除非繩子達(dá)到最大限度斷了，否則AB與圓盤不會(huì)相對(duì)滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．若B、C之間用一根長(zhǎng)L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為對(duì)B由牛頓第二定律對(duì)C由牛頓第二定律聯(lián)立解得即B將滑動(dòng)，故D正確。故選D。14．（多選）如圖1所示一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線豎直，母線與軸線之間夾角為，一條長(zhǎng)度為l的輕繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），小球以角速度繞圓錐體的軸線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線拉力F隨變化關(guān)系如圖2所示。重力加速度g取，由圖2可知（）A．小球的角速度為時(shí)，小球剛離開錐面B．母線與軸線之間夾角C．小球質(zhì)量為D．繩長(zhǎng)為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)圖乙可知，當(dāng)小球的角速度滿足小球恰好要離開錐面，此時(shí)角速度為可知小球的角速度為時(shí)，小球剛離開錐面，故A正確；BCD．當(dāng)小球?qū)⒁x開錐面時(shí)，繩子拉力與小球重力的合力提供向心力，有即當(dāng)小球離開錐面后，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，繩子拉力與小球重力的合力提供向心力，有即則根據(jù)圖乙，結(jié)合所得繩子拉力與的函數(shù)關(guān)系可知，當(dāng)小球離開錐面