福建省2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6.斜邊直角邊課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6.斜邊直角邊目

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判定兩直角三角形全等的方法“斜邊直角邊”1.

如圖，已知∠

C

＝∠

D

＝90°，添加一個條件，可使用

“H.L.

”判定Rt△

ABC

與Rt△

ABD

全等.以下給出的

條件適合的是(

C)A.

∠

ABC

＝∠

ABD

B.

∠

BAC

＝∠

BAD

C.

AC

＝

AD

D.

AC

＝

BC

C234567891012.

如圖，在Rt△

ABC

與Rt△

DEF

中，∠

B

＝∠

E

＝90°，

AC

＝

DF

，

AB

＝

DE

，若∠

A

＝50°，則∠

DFE

的度數(shù)

為

?.40°

234567891013.

如圖，

CE

⊥

AB

，

DF

⊥

AB

，

AC

＝

BD

，

AF

＝

BE

，

求證：

AC

∥

BD

.

23456789101

直角三角形全等的綜合判定4.

【知識初練】如圖，在Rt△

ABC

和Rt△

DCB

中，

AB

＝

DC

，∠

A

＝∠

D

＝90°，

AC

與

BD

交于點

O

，則有

△

≌△

，其判定依據(jù)是

?，

還有△

≌△

，其判定依據(jù)是

?

?.ABC

DCB

H.L.

ABO

DCO

A.A.

S.

234567891015.

[北京西城區(qū)月考]如圖，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

D

為邊

BC

上一點，

DA

平分∠

CDE

，且

AB

＝

AE

，若

CD

＝2，

BD

＝3，求

DE

的長.23456789101

23456789101

234567891016.

如圖，已知在△

ABC

中，∠

C

＝90°，

AD

＝

AC

，

DE

⊥

AB

交

BC

于點

E

，若∠

B

＝28°，則∠

AEC

＝(

B)A.28°B.59°C.60°D.62°B23456789101

234567891017.

在課堂上，老師發(fā)給每人一張印有Rt△A'B'C'(如圖①所

示)的卡片，然后，要同學們嘗試畫一個Rt△

ABC

，使得

Rt△

ABC

≌Rt△A'B'C'.小趙和小劉同學先畫出了∠

MBN

＝90°之后，后續(xù)畫圖的主要過程如圖②所示.老師評價：他倆的做法都正確.請你選擇一名同學的做

法，并說出其作圖依據(jù).我選

?同學的做

法(填“小趙”或“小劉”)，他作圖判定Rt△

ABC

≌Rt△

A

'

B

'

C

'的依據(jù)是

?.小劉(或小趙)

H.L.(或S.A.S.)

234567891018.

【易錯題】如圖，∠

C

＝90°，

AC

＝10，

BC

＝5，

AX

⊥

AC

，點

P

和點

Q

從點

A

出發(fā)，分別在線段

AC

和射線

AX

上運動，且

AB

＝

PQ

，當點

P

運動到

AP

＝

?

時，△

ABC

與△

APQ

全等.5或10

23456789101【變式題】如圖，

AB

⊥

BC

，

DC

⊥

BC

，垂足分別

為點

B

、

C

，

AB

＝6，

BC

＝8，

CD

＝2，

P

為

BC

邊上一動點，當

BP

＝

時，形成的Rt△

ABP

與

Rt△

PCD

全等.2

234567891019.

如圖，在△

ABE

和△

ACF

中，∠

E

＝∠

F

＝90°，

AB

＝

AC

，

BE

＝

CF

.

(1)求證：∠1＝∠3；

234567891019.如圖，在△

ABE

和△

ACF

中，∠

E

＝∠

F

＝90°，

AB

＝

AC

，

BE

＝

CF

.

(2)試判斷線段

BN

與

CM

的數(shù)量關系，并加以證明.23456789101

2345678910110.

[推理能力]在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

DE

是過點

A

的直

線，

BD

⊥

DE

于點

D

，

CE

⊥

DE

于點

E

.

(1)若

B

、

C

在

DE

的同側(如圖①所示)，且

AD

＝

CE

.

求

證：

AB

⊥

AC

；23456789101

23456789101(2)若

B

、

C

在

DE

的兩側(如圖②所示)，且

AD

＝

CE

，

其他條件不變，

AB

與

AC

仍垂直嗎？若垂直，請給出

證明；若不垂直，請說明理由.10.[推理能力]在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

DE

是過點

A

的直

線，

BD

⊥

DE

于點

D

，

CE

⊥

DE

于點

E

.

23456789101(2)解：

AB

⊥

AC

.

證明如下：同(1)一樣可證得R