數(shù)學(xué)學(xué)案：第一章從普查到抽樣

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§1從普查到抽樣1．了解普查的意義．2．結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．1．普查普查是為了了解總體的一般情況，對__________都無一例外地進(jìn)行調(diào)查,也稱整體調(diào)查或全面調(diào)查．當(dāng)普查的對象________時，普查是一項(xiàng)非常好的調(diào)查方式,所取得的資料全面、系統(tǒng)；當(dāng)普查的對象________時，普查的工作量很大,要耗費(fèi)大量的人力、物力與財力，并且組織工作繁重、時間長．更值得注意的是，在很多情況下，普查工作難以實(shí)現(xiàn)．【做一做1】下列調(diào)查中，必須采用“普查"的是()．A．調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場占有率B．調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率C．調(diào)查高一一班的男女同學(xué)的比例D．調(diào)查某型號炮彈的射程2．抽樣調(diào)查從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取________，進(jìn)行調(diào)查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此對調(diào)查對象的某項(xiàng)指標(biāo)作出推斷，這種調(diào)查方法稱為抽樣調(diào)查．其中，調(diào)查對象的________稱為總體，被抽取的一部分稱為________．在統(tǒng)計中，有時由于檢驗(yàn)對象的量很大，或檢驗(yàn)對檢驗(yàn)對象具有破壞性,很難做到對所有考查的對象作全面的觀測．如測試燈泡的壽命、醫(yī)生檢驗(yàn)人的血液中血脂的含量等調(diào)查，這些調(diào)查具有破壞性；如人口普查、國民收入統(tǒng)計等調(diào)查由于總體數(shù)量很大，如果逐一測試，要消耗大量的時間、人力、物力，得不償失．一個行之有效的方法是從總體中選取部分個體進(jìn)行調(diào)查，并以此調(diào)查結(jié)果來推斷總體的情況，這就是抽樣調(diào)查．但是抽樣調(diào)查時，抽樣的方法必須科學(xué)，抽取的樣本必須具有代表性，才能反映總體的基本特征．抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：（1)______________；（2）______________．【做一做2－1】下列調(diào)查所抽取的樣本具有代表性的是(）．A．利用當(dāng)?shù)氐钠咴路莸娜掌骄罡邭鉁刂倒烙嫯?dāng)?shù)厝甑娜掌骄罡邭鉁谺．在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命C．利用一塊實(shí)驗(yàn)水稻田的畝產(chǎn)量估計水稻的實(shí)際畝產(chǎn)量D．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)【做一做2－2】為了調(diào)查全國城鎮(zhèn)居民的壽命，抽查了十一個省(市）的2500名城鎮(zhèn)居民．這個問題中“2500名城鎮(zhèn)居民的壽命"是________．為什么要通過抽取樣本來研究總體？剖析：結(jié)合實(shí)際認(rèn)識普查的弊端．比如檢查印刷廠印出的報紙的印刷質(zhì)量時，總是從中抽取部分報紙檢驗(yàn)即可．比如《人民日報》，如果對每一份《人民日報》都進(jìn)行檢查，在理論上是可行的,但是實(shí)際上是不可行的．《人民日報》每天的發(fā)行量都在300萬份以上,那么需要多少人去檢查?要花費(fèi)多少時間?那樣等檢查完了，這份報紙的新聞就已經(jīng)過時了，況且也要浪費(fèi)很多的人力和物力，得不償失．又比如,檢驗(yàn)導(dǎo)彈命中目標(biāo)的準(zhǔn)確率，只能從中抽取具有代表性的幾枚導(dǎo)彈檢驗(yàn),因?yàn)樵擁?xiàng)調(diào)查具有危險性和破壞性,所以不宜采用普查．檢驗(yàn)日光燈的使用壽命也一樣．因此，通常情況下，總是通過抽取樣本來研究總體．題型一理解統(tǒng)計的有關(guān)概念【例題1】為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生測量其身高，下列說法正確的是（）．A．總體是240B．個體是每一個學(xué)生C．樣本是40名學(xué)生D．總體是全校240名學(xué)生的身高題型二普查【例題2】你的班主任想全面了解你班學(xué)生的學(xué)習(xí)和思想狀況,請你幫助班主任設(shè)計一個調(diào)查方案．分析:在總體中的對象不是很多的情況下，普查是全面獲取信息最可靠的方法，它有兩個特點(diǎn)：（1)所得資料更加全面、系統(tǒng)；(2）能夠得到某個時期的信息總量．反思:在進(jìn)行普查時，一定要注意普查的兩個特點(diǎn)：(1）所取得的資料全面、系統(tǒng)；(2）主要調(diào)查在特定時段、特定情形下總體的數(shù)量．題型三如何選擇調(diào)查方式【例題3】假設(shè)你是一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),應(yīng)當(dāng)選用何種調(diào)查方式？為什么？分析:從調(diào)查所需時間和費(fèi)用以及是否具有破壞性考慮選擇何種調(diào)查方式．反思:選擇普查還是抽樣調(diào)查的依據(jù)是檢查的目的以及兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn)的比較，本題如采用普查既耗時耗力，又具有破壞性,因此，應(yīng)該選擇抽樣調(diào)查．普查與抽樣調(diào)查對照表1下列調(diào)查工作適合采用普查的是（)．A．環(huán)保部門對淮河水域的水污染情況的調(diào)查B．電視臺對某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查2為了了解某校4500名學(xué)生的課外閱讀時間情況，從中抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法正確的是（)．A．總體是4500名學(xué)生B．總體是某校4500名學(xué)生的課外閱讀時間C．樣本是200名學(xué)生D．個體是200名學(xué)生3下列調(diào)查工作,必須采用“抽樣調(diào)查"的是(）．A．調(diào)查某城市今年7月份的溫度變化情況B．調(diào)查某一品牌5萬包袋裝鮮奶是否符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)C．調(diào)查我國所有城市中哪些是第一批沿海開放城市D．了解全班50名學(xué)生100米短跑的成績4下面的各事件中，適合抽樣調(diào)查的有______．①調(diào)查除夕之夜我國有多少人觀看中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會；②調(diào)查某工廠生產(chǎn)的一萬件膠卷中有無不合格產(chǎn)品；③評價一個班級升學(xué)考試的成績；④調(diào)查當(dāng)今中學(xué)生中，對交通法規(guī)的了解情況；⑤調(diào)查山東省初中生每人每周的零花錢數(shù)．5為了創(chuàng)建“和諧平安"校園,某校決定在開學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢查,以便排除安全隱患,此檢查能否進(jìn)行普查,為什么?答案：基礎(chǔ)知識·梳理1．所有的對象很少很多【做一做1】C2．一部分全體樣本（1)迅速、及時(2)節(jié)約人力、物力和財力【做一做2－1】D【做一做2－2】樣本全國每個城鎮(zhèn)居民的壽命都是個體，抽出的2500名城鎮(zhèn)居民的壽命是從總體中抽取的一個樣本．典型例題·領(lǐng)悟【例題1】D總體是240名學(xué)生的身高，所以A項(xiàng)不正確，D項(xiàng)正確；個體是每一個學(xué)生的身高，所以B項(xiàng)不正確；樣本是40名學(xué)生的身高，所以C項(xiàng)不正確．【例題2】解：因?yàn)橐粋€班的人數(shù)不是太多，為了幫助班主任全面了解班里學(xué)生的學(xué)習(xí)和思想狀況，可以采取普查的方法進(jìn)行調(diào)查．可以先設(shè)計一個問卷，包括同學(xué)們對學(xué)習(xí)的各種看法，同學(xué)們的愛好、心理和思想狀況等，然后發(fā)放給每一個學(xué)生，并全部收回，然后進(jìn)行統(tǒng)計．這樣就可以全面了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)和思想狀況了．【例題3】解：應(yīng)該用抽樣調(diào)查的方法對該批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)．采用普查的方法來檢驗(yàn)食品是否衛(wèi)生達(dá)標(biāo)是不合適的．因?yàn)檫@里檢查的目的是決定是否讓這批小包裝餅干出售,而普查的結(jié)果卻使得這批小包裝餅干完全不能出售，與檢查的