高三月考數(shù)學(xué)(文)質(zhì)量分析

高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文）第二次月考檢測質(zhì)量分析報(bào)告一.試卷總體分析：整張?jiān)嚲硪孕抡n標(biāo)為背景主要考查了集合與函數(shù)的基本內(nèi)容，試卷滿分150分，共有三大題，考試時(shí)間120分鐘，對(duì)目前學(xué)生學(xué)習(xí)狀況看難度適中，知識(shí)覆蓋集中，試卷簡練，有一定的層次性。就整個(gè)試題以高考標(biāo)準(zhǔn)而言，大多偏易（選題角度的不同來看），題目基本都體現(xiàn)了目前考試命題要求：注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)方法，體現(xiàn)能力。二、試卷難易度分析前部分選擇題比較簡單，后部分其中有11，12題屬于拉開差距的題目；有關(guān)計(jì)算是學(xué)生的難點(diǎn)，得分率普遍較低，化難為易的方法體現(xiàn)不足；解答題的難易坡度也比較平緩；21題，考察學(xué)生對(duì)抽象函數(shù)的解題能力；22題有一定綜合度，考察學(xué)生應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解決分段函數(shù)的綜合能力。三、考查知識(shí)分值分布分析集合的概念及其運(yùn)算（22分）；函數(shù)的概念及其性質(zhì)應(yīng)用（128分）。四、知識(shí)考查的覆蓋面分析試卷涵蓋了集合與函數(shù)的基本內(nèi)容，整個(gè)試卷知識(shí)點(diǎn)比較集中，有較好的專題性，并且試題在知識(shí)的靈活運(yùn)用方面以基礎(chǔ)為主進(jìn)行體現(xiàn)，充分展示了新課程學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性和作用。五、學(xué)生成績對(duì)比分析班級(jí)文理班平均分599-550549-500499-450449-4001普理4300052普理2900003普理2800014普理4300135重理7472114166重文97014227普文3800048普理3300029術(shù)科42000010術(shù)科47000411理補(bǔ)57019612文補(bǔ)400003六、學(xué)生答題概況分析試卷分三部分，選擇題（60分），填空題（16分），解答題（74分）。學(xué)生答題的情況如下：1、選擇題1---6回答得相對(duì)較好，大部分學(xué)生可以得20分，7---12題答題情況千差萬別。2、填空題13題回答得相對(duì)較好，出錯(cuò)比較多的題目有14、15、16題。3、解答題個(gè)別學(xué)生回答得相對(duì)較好，大部分學(xué)生得分偏低，17題考察三角與向量的運(yùn)算，學(xué)生得分一般；18題考察的是數(shù)列應(yīng)用，學(xué)生對(duì)第一步做得還可以，第二步完成情況不良；19題的考察的是三視圖及計(jì)算，學(xué)生出錯(cuò)較多，主要存在不能正確識(shí)圖與作圖的問題，或是不理解；20題考察的是分層抽樣的應(yīng)用，得分也不理想，存在學(xué)生不能規(guī)范解題的問題；21題考察的是圓錐曲線實(shí)際應(yīng)用的計(jì)算，存在兩個(gè)問題，一是學(xué)生不能進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，二是計(jì)算數(shù)據(jù)不正確的毛?。?2題考察的是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)關(guān)系，對(duì)學(xué)生來講具有一定的難度，答題效果不是很好，放棄的較多。七、試卷題目詳細(xì)分析1、已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}，則A∩B＝(D)A(0,2)B[0,2]C{0,2}D{0,1,2}【分析】：考查的知識(shí)點(diǎn)：集合、交集的基本概念；考查的數(shù)學(xué)能力：運(yùn)算能力；考查的數(shù)學(xué)思想：利用數(shù)軸的數(shù)形結(jié)合思想?！就黄啤浚菏炀毥^對(duì)值不等式及根式不等式基本計(jì)算，熟練利用數(shù)軸?！緦?duì)本題的認(rèn)識(shí)】：本題考查集合及集合交集基本運(yùn)算，屬于教材的基本要求，應(yīng)該是屬于簡單試題。【對(duì)復(fù)習(xí)的啟示】：集合教材的內(nèi)容很多，選擇題要求不高，但是屬于數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，決定了高考時(shí)一定可以在此得分的，所以集合的復(fù)習(xí)主要抓住基本概念和基本運(yùn)算就足夠了。2、復(fù)數(shù)（C）（A）（B）（C）（D）【分析】：考查的知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算、復(fù)數(shù)的基本概念；考查的數(shù)學(xué)能力：運(yùn)算能力和思維能力中的理解能力；考查的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化化歸思想?！就黄啤浚菏炀毜赜涀」曹棌?fù)數(shù)的計(jì)算公式，熟練復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算?！緦?duì)本題的認(rèn)識(shí)】：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念與基本運(yùn)算，屬于教材的基本要求，應(yīng)該是屬于簡單試題?！緦?duì)復(fù)習(xí)的啟示】：復(fù)數(shù)教材的內(nèi)容很少，要求不高，但是屬于數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，特別在數(shù)系的擴(kuò)充中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)展的基本軌跡，從中可以體會(huì)數(shù)學(xué)的深刻的思想。數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾沖突，促進(jìn)了數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。因此復(fù)數(shù)成為高考的高頻考點(diǎn)是必然，但是復(fù)數(shù)的考試要求不高，決定了高考時(shí)一定可以在此得分的，所以復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)主要抓住基本概念和基本運(yùn)算就足夠了。3、已知平面向量，則向量（Ｄ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．【分析】：考查的知識(shí)點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算；考查的數(shù)學(xué)能力：向量的數(shù)乘，坐標(biāo)的加減法，坐標(biāo)表示法；考查的數(shù)學(xué)思想：等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。【突破】：熟練運(yùn)算公式的運(yùn)用方法?！緦?duì)本題的認(rèn)識(shí)】：對(duì)命題能進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化計(jì)算，運(yùn)用向量坐標(biāo)公式解決，屬于教材的基本要求，屬于簡單試題。【對(duì)復(fù)習(xí)的啟示】：向量坐標(biāo)問題滲透較廣，它也是高考的高頻考點(diǎn)，但是在選擇題中的考試要求不高，重在梳理?xiàng)l件關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)主要抓住基本關(guān)系和基本運(yùn)算就足夠了。4、已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（B）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【分析】：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：三視圖；考查的數(shù)學(xué)能力：識(shí)別正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，依據(jù)題意能夠準(zhǔn)確計(jì)算；考查的數(shù)學(xué)思想：想象能力，轉(zhuǎn)化思想?！就黄啤浚和ㄟ^三維視圖，建立空間幾何圖形，體現(xiàn)空間想象?！緦?duì)本題的認(rèn)識(shí)】：三視圖是高考新增考查對(duì)象，屬于中檔題型。應(yīng)該成為得分題?！緦?duì)復(fù)習(xí)的啟示】：三視圖的復(fù)習(xí)應(yīng)該著重于空間視圖的想象能力訓(xùn)練及其基本運(yùn)算。5、若，則的值為（Ｃ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．【分析】：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：三角恒等變換公式；考查的數(shù)學(xué)能力：思維能力中的分析比較能力、運(yùn)算能力；考查的數(shù)學(xué)思想：形式化的思想【突破】：正確運(yùn)用恒等變換及輔助角公式是解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)?！緦?duì)本題的認(rèn)識(shí)】：本題應(yīng)該說有一定的難度，特別是將三角函數(shù)的公式與結(jié)論聯(lián)系起來，從而增加了一定的難度。【對(duì)復(fù)習(xí)的啟示】：對(duì)三角函數(shù)公式的復(fù)習(xí)，一定要注意靈活性和變通性，加強(qiáng)訓(xùn)練。6、已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點(diǎn)是，則等于（Ｂ）Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．【分析】：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式；考查的數(shù)學(xué)能力：運(yùn)算能力；考查的數(shù)學(xué)思想：形式化思想?！就黄啤浚和ㄟ^等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和，建立形式化方程解決?！緦?duì)本題的認(rèn)識(shí)】：數(shù)列是高考的重點(diǎn)考查對(duì)象，而數(shù)列中的重點(diǎn)又是等差數(shù)列與等比數(shù)列，而等差數(shù)列與等比數(shù)列中的重點(diǎn)是通項(xiàng)、求和、知三求二，概念與性質(zhì)，本題考查等比數(shù)列，屬于中檔題型。應(yīng)該成為得分題?！緦?duì)復(fù)習(xí)的啟示】：數(shù)列的復(fù)習(xí)應(yīng)該著重于等比數(shù)列、等差數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)、求和及其基本運(yùn)算。7、右圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是（C）1,3,5 A． B．C． D．1,3,5【分析】：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：算法，框圖語言；考查的數(shù)學(xué)能力：能夠判斷條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、順序結(jié)構(gòu)語句，能夠分析問題與解決問題；考查的數(shù)學(xué)思想：算法思想?！就黄啤浚鹤R(shí)別算法語言，能夠準(zhǔn)確計(jì)算?！緦?duì)本題的認(rèn)識(shí)】：本題屬于算法基本問題，屬于中檔試題，但容易出錯(cuò)。【對(duì)復(fù)習(xí)的啟示】：熟練掌握解決算法及框圖語言的基本手段與處理技巧。對(duì)各類算法問題進(jìn)行區(qū)別練習(xí)加以鞏固。8、甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤恚ū砺裕┓謩e表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（Ｂ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．【分析】：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：方差的意義；考查的數(shù)學(xué)能力：能夠通過數(shù)據(jù)計(jì)算方差；考查的數(shù)學(xué)思想：統(tǒng)計(jì)思想?！就黄啤浚耗苁炀氝\(yùn)用方差公式求解，能正確利用數(shù)據(jù)解題?！緦?duì)本題的認(rèn)識(shí)】：本題屬于方差計(jì)算問題，屬于中檔試題，但容易出錯(cuò)?！緦?duì)復(fù)習(xí)的啟示】：對(duì)于方差計(jì)算問題，除了有較好的計(jì)算能力以外，還要有較好的公式處理能力，利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行估算，這樣可以減輕解題過程的程度。9、已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且，則有（Ｃ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【分析】：考查的知識(shí)點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；考查的數(shù)學(xué)能力：字母數(shù)值化能力，數(shù)形結(jié)合能力；考查的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化化歸的思想?！就黄啤浚簲?shù)形結(jié)合，可利用圖象作基本估計(jì)，預(yù)測結(jié)論。【對(duì)本題的認(rèn)識(shí)】：本題是考查拋物線性質(zhì)的常規(guī)試題，難度不高，題型常規(guī)，但是應(yīng)該屬于必考類型?！緦?duì)復(fù)習(xí)的啟示】：在復(fù)習(xí)圓錐曲線的同時(shí)，必須加強(qiáng)關(guān)系及關(guān)系的研究方式的復(fù)習(xí)。10、已知空間直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（1，1，1），點(diǎn)是平面內(nèi)的圓上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的最長距離是 （C） A． B． C．3 D．【分析】：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：空間坐標(biāo)系、平面坐標(biāo)系、最值問題；本題考查的數(shù)學(xué)能力：空間想象能力；考查的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想、數(shù)形結(jié)合的思想。【突破】：畫圖數(shù)形結(jié)合，提高空間想象能力，利用勾股定理；【對(duì)本題的認(rèn)識(shí)】：利用球的性質(zhì)代表對(duì)空間想象能力的考查，是一道非常好的試題，難度不高，但能夠較為全面地考查學(xué)生的空間想象能力、對(duì)球體的理解與基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。【對(duì)復(fù)習(xí)的啟示】：空間各種位置關(guān)系必須準(zhǔn)確理解，同時(shí)能夠準(zhǔn)確判別，并能夠進(jìn)行度量。在立體幾何中必須學(xué)會(huì)作圖與識(shí)圖，能夠通過降維，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，從而降低空間想象的難度。11、函數(shù)的圖象大致是 （D）【分析】：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖象問題；本題考查的數(shù)學(xué)能力：運(yùn)用就圖論圖法處理能力及作圖能力；考查的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想、數(shù)形結(jié)合的思想。【突破】：畫圖數(shù)形結(jié)合，或驗(yàn)證值；【對(duì)本題的認(rèn)識(shí)】：函數(shù)作圖能力的考查，是一道非常好的試題，難度不高且?？肌！緦?duì)復(fù)習(xí)的啟示】：必須學(xué)會(huì)作圖與識(shí)圖，能夠運(yùn)用就圖論圖法降維處理問題。12、12．已知x，y滿足不等式組的最小值為（D） A． B．2 C．3 D．【分析】：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：線性規(guī)劃、目標(biāo)函數(shù)、最值計(jì)算；考查的數(shù)學(xué)能力：運(yùn)算能力、思維能力中的分析能力、邏輯轉(zhuǎn)換能力、知識(shí)的遷移能力；考查的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想?！就黄啤浚菏炀氝\(yùn)用線性規(guī)劃基本步驟進(jìn)行解題，熟練地作圖、識(shí)圖、計(jì)算。【對(duì)本題的認(rèn)識(shí)】：本題考查的知識(shí)點(diǎn)不少，但是試題確實(shí)不深，屬于高考的中檔要求。實(shí)際上更多地考查了學(xué)生的應(yīng)試心理?！緦?duì)復(fù)習(xí)的啟示】：在復(fù)習(xí)的過程中，必須加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系的思考。復(fù)習(xí)過程中，一定要注意：哪些知識(shí)相聯(lián)系，如何聯(lián)系的，并進(jìn)行總結(jié)。當(dāng)然，任何一部分知識(shí)的復(fù)習(xí)都必須考慮這個(gè)問題。13、已知函數(shù)，則f（x）的最小值為；【分析】：考查的知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)基本公式，導(dǎo)函數(shù)；考查的數(shù)學(xué)能力：運(yùn)算能力中的運(yùn)算準(zhǔn)確性；考查的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化的思想?！就黄啤浚憾x和公式記憶的準(zhǔn)確度及運(yùn)算的準(zhǔn)確度；【對(duì)本題的認(rèn)識(shí)】：本題是考查三角函數(shù)及導(dǎo)數(shù)的一個(gè)較好的題，也考查了三角函數(shù)基本的重點(diǎn)內(nèi)容，難度稍大，對(duì)思維要求稍高?！緦?duì)復(fù)習(xí)的啟示】：三角函數(shù)的內(nèi)容較多，在復(fù)習(xí)的過程中，必須全面理解三角函數(shù)定義、性質(zhì)和相關(guān)的概念，對(duì)考點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容要多加練習(xí)。14、一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測得7名選手的身高（單位cm）分布莖葉圖如圖，【分析】：考查的知識(shí)點(diǎn)：新題型，平均數(shù)；考查的數(shù)學(xué)能力：平均數(shù)的計(jì)算；考查的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化的思想。【突破】：定義和公式記憶的準(zhǔn)確度及運(yùn)算的準(zhǔn)確度；【對(duì)本題的認(rèn)識(shí)】：本題是考查難度不大，對(duì)思維要求不高。【對(duì)復(fù)習(xí)的啟示】：對(duì)新題型要多加類型練習(xí)指導(dǎo)，多讓學(xué)生得到見識(shí)。15、在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，BC=6，，若，則與的夾角的余弦值等于；【分析】：考查的知識(shí)點(diǎn)：解三角形；考查的數(shù)學(xué)能力：能運(yùn)用正弦定理、余弦定理、提高運(yùn)算運(yùn)算能力；考查的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化化歸的思想?！就黄啤浚簲?shù)形結(jié)合，可利用圖象作基本估計(jì)，預(yù)測結(jié)論。【對(duì)本題的認(rèn)識(shí)】：常規(guī)試題，難度不高，題型常規(guī)，但是應(yīng)該屬于必考類型?！緦?duì)復(fù)習(xí)的啟示】：在復(fù)習(xí)向量的同時(shí)，必須加強(qiáng)三角、解三角形關(guān)系及關(guān)系的研究方式的復(fù)習(xí)。16、下列說法： ①“”的否定是“”； ②函數(shù)的最小正周期是 ③命題“函數(shù)處有極值，則”的否命題是真命題；④上的奇函數(shù)，時(shí)的解析式是，則時(shí)的解析式為其中正確的說法是①④；【分析】：考查的知識(shí)點(diǎn)：命題關(guān)系、函數(shù)周期性、函數(shù)的奇偶性；考查的數(shù)學(xué)能力：命題關(guān)系辨析能力、函數(shù)性質(zhì)及作圖能力；考查的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化化歸思想?！就黄啤浚禾岣呋净A(chǔ)能力，熟記有關(guān)公式、性質(zhì)。【對(duì)本題的認(rèn)識(shí)】：這是屬于考查多選問題的常規(guī)題?！緦?duì)復(fù)習(xí)的啟示】：在教學(xué)中重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，特別是各種零碎關(guān)系的相互聯(lián)系。17、（本小題滿分12分） 已知向量，，且（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最小值，并求此時(shí)x的值解析：（1）∵∴；∴0≤≤24分（2）∵∴；…………6分∵………………10分∴當(dāng)，即或時(shí)，取最小值－?！?2分【評(píng)析】關(guān)注向量與三角結(jié)合的考題，在復(fù)習(xí)向量的同時(shí)，必須加強(qiáng)三角、解三角形關(guān)系及關(guān)系的研究方式的復(fù)習(xí)。18、（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為． （1）求及； （2）令bn=（），求數(shù)列的前n項(xiàng)和。解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，，所以有，解得，所以?=?！?分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。……………12分【評(píng)析】數(shù)列是高考的重點(diǎn)考查對(duì)象，而數(shù)列中的重點(diǎn)又是等差數(shù)列與等比數(shù)列，而等差數(shù)列與等比數(shù)列中的重點(diǎn)是通項(xiàng)、求和、知三求二，概念與性質(zhì)，本題考查等比數(shù)列，屬于中檔題型。應(yīng)該成為得分題。數(shù)列的復(fù)習(xí)應(yīng)該著重于等比數(shù)列、等差數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)、求和及其基本運(yùn)算。19、（本小題滿分12分）一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。 （1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）． （2）點(diǎn)在何處時(shí)，，并求出此時(shí)點(diǎn)到平面的距離．（1）直觀圖如下：………………3分該四棱錐底面為菱形，邊長為2，其中角A為60度，頂點(diǎn)A在底面內(nèi)的射影為底面菱形的中心，四棱錐高為1?！?分（2）當(dāng)E為PC中點(diǎn)時(shí)，?！?分如圖所示：證明：連接AC，且，由于四邊形ABCD為正方形，∴O為AC的中點(diǎn)，又E為中點(diǎn)，∴OE為△ACP的中位線，∴，又，∴?！?分當(dāng)E為棱PC中點(diǎn)時(shí)，底面ABCD為菱形，P在面ABCD內(nèi)的射影為O，∴ＢＤ面ＰＡＣ，面BDE面ＰＡＣ．同時(shí)PA//OE，∴點(diǎn)到平面的距離等于中OE邊的高．在中，．即為正三角形，OE邊的高等于?！?2分【評(píng)析】空間各種位置關(guān)系必須準(zhǔn)確理解，同時(shí)能夠準(zhǔn)確判別，并能夠進(jìn)行度量。在立體幾何中必須學(xué)會(huì)作圖與識(shí)圖，能夠通過降維，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，從而降低空間想象的難度。20、（本小題滿分12分） 某校高三年級(jí)共有450名學(xué)生參加英語口語測試，其中男生250名，女生200名。現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法從中抽取45名學(xué)生的成績。（I）求抽取的男生與女生的人數(shù)？（II）從男生和女生中抽查的結(jié)果分別如下表1和表2；表1成績分組人數(shù)3m86表2成績分組人數(shù)25n5分別估計(jì)男生和女生的平均分?jǐn)?shù)，并估計(jì)這450名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)。（精確到0．01）解析：（Ⅰ）由抽樣方法知，被抽取的男生人數(shù)為250×eq\f(45,450)＝25，被抽取的女生人數(shù)為200×eq\f(45,450)＝20．……………2分（Ⅱ）男生甲和女生乙被抽到的概率均為0．1，所以男生甲與女生乙至少有1人被抽到的概率：P＝1－（1－0．1）2＝0．19．……………7分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，m＝25－（3＋8＋6）＝8，n＝20－（2＋5＋5）＝8，據(jù)此估計(jì)男生平均分為eq\f(65×3＋75×8＋85×8＋95×6,25)＝81．8，女生平均分為eq\f(65×2＋75×5＋85×8＋95×5,20)＝83；這450名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為eq\f(81.8×25＋83×20,45)≈82．33．………12分【評(píng)析】概率考查的試題基本固定，幾乎每年都在此命題，要引起高度高度重視。21、（本小題滿分12分） 橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為、，右頂點(diǎn)為，為橢圓上任意一點(diǎn)．已知的最大值為，最小值為． （１）求橢圓的方程； （２）若直線：與橢圓相交于、兩點(diǎn)（、不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過點(diǎn)．求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．解析：（1）是橢圓上任一點(diǎn),且，……2分當(dāng)時(shí)，有最小值；當(dāng)或時(shí),有最大值．，，．橢圓方程為?！?分（2）設(shè)，，將代入橢圓方程得．………………6分，，，為直徑的圓過點(diǎn)，，或都滿足，……9分若直線恒過定點(diǎn)不合題意舍去，若直線：恒過定點(diǎn)?！?2分【評(píng)析】準(zhǔn)確把握?qǐng)A錐曲線的位置關(guān)系、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的研究、基本幾何量的關(guān)系、熟悉弦長公式、能夠熟練地進(jìn)行含有字母的代數(shù)式的化簡與運(yùn)算是突破的關(guān)鍵。22、（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù)，已知，且（a∈R，且a≠0），函數(shù)（b∈R，c為正整數(shù)）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且該函數(shù)圖象上取得極值的兩點(diǎn)A、B與坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上。 （1）試求a、b的值； （2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方，求正整數(shù)的值。解析：（1），∴①又，∴，即②由①②得，．又時(shí)，①、②不成立，故．------2分∴，設(shè)x1、x2是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，則x1、x2是方程=0的兩個(gè)根，，∴x1+x2=，又∵A、O、B三點(diǎn)共線，=，∴=0，又∵x1≠x2，∴b=x1+x2=，∴b=0．----------------6分（2）時(shí)，，-----------------------7分由得，可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，．---------------------9分=1\*GB3①由得的值為1或2．（∵為正整數(shù)）-----------------11分=2\*GB3②時(shí)，記在上切線斜率為2的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則由得，依題意得，得與矛盾．（或構(gòu)造函數(shù)在上恒正）綜上，所求的值為1或2．-----------------------14分【評(píng)析】在復(fù)習(xí)過程中，不僅要熟悉各部分內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)、內(nèi)部邏輯關(guān)系，還必須要熟悉各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，尤其是函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與主線，必須經(jīng)?？紤]哪些知識(shí)與函數(shù)能夠發(fā)生聯(lián)系，怎樣發(fā)生聯(lián)系，注重知識(shí)的綜合應(yīng)用。在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的過程中，應(yīng)該適當(dāng)加入一些綜合問題的探討。八、存在的問題分析從答卷的整體情況看，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，但也暴露出幾個(gè)明顯的問題。1、對(duì)源于課本、高于課本、有別于課本的試題，不少同學(xué)仍沒有很好把握。2、學(xué)生在思想方法的運(yùn)用仍有差距，也即應(yīng)對(duì)“活”題的能力不夠，一道題只要多“拐”一個(gè)“彎“，有的同學(xué)只好“錯(cuò)”。3、化歸與轉(zhuǎn)化能力仍需加強(qiáng)，數(shù)學(xué)上眾多的題目都是通過轉(zhuǎn)化，從未知到已知，從空間到平面，從“變”到“不變”的量，再結(jié)合其他的數(shù)學(xué)思想方法（分類討論、方程與函數(shù)等）綜合運(yùn)用，靈活運(yùn)用。4、閱讀能力和計(jì)算能力差。閱讀能力直接影響到審題，有的同學(xué)不知道如何“破題”，有時(shí)將題意理解偏了；計(jì)算能力從幼兒園開始訓(xùn)練，至今仍有不少同學(xué)對(duì)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算（加、減、乘、除）仍不能過關(guān)，一算就錯(cuò)。九、今后的工作意見和建議1、立足基礎(chǔ)、發(fā)展能力。建議從以下幾點(diǎn)做起：①注重概念、公式、定理形成過程的教學(xué)；②重視例題和習(xí)題的示范作用；③注重揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、突出數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。建議在今后教學(xué)中加強(qiáng)從解題中提煉、升華。引導(dǎo)學(xué)生站在不同的角度思考同一問題，站在同一角度思考不同的問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法在解題中的指導(dǎo)作用，把思維能力的訓(xùn)練落到實(shí)處。3、著力造就學(xué)生成為課堂真正的主人。建議全數(shù)學(xué)組老師轉(zhuǎn)變觀念，在平時(shí)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地分析、探究、交流、實(shí)踐學(xué)生自己能完成的，一定要學(xué)生自己完成，鼓勵(lì)學(xué)生超越教師，敢于走上講臺(tái)發(fā)表自己的見解，把“精彩”留給學(xué)生來展示，以提高學(xué)生參與教學(xué)過程的主動(dòng)性、積極性。只有學(xué)生真正成為課堂的主人，才能促進(jìn)各種能力的發(fā)展。4、在教學(xué)方面：加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，對(duì)于比較有難度的題型適當(dāng)做一些刪棄。加強(qiáng)解題步驟的訓(xùn)練，對(duì)于已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)過知識(shí)的鞏固工作，采取滾動(dòng)式復(fù)習(xí)方法，特別對(duì)于學(xué)生掌握不好的內(nèi)容，要不厭其煩地重復(fù)練習(xí)鞏固。精心設(shè)計(jì)教學(xué)，提高課堂效率，提高作業(yè)檢查的次數(shù)，督促學(xué)生及時(shí)完成課后練習(xí)，并細(xì)致講評(píng)。5、在學(xué)習(xí)方法方面：針對(duì)個(gè)別不同的學(xué)生做好學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生找到自己合適的學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)課后輔導(dǎo)。6、在思想方面：多找學(xué)生談心，個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)情緒波動(dòng)較大，對(duì)其私下座談，談心，引導(dǎo)他們正確對(duì)待學(xué)習(xí)，認(rèn)清學(xué)習(xí)的重要性。7、其他方面：加強(qiáng)班級(jí)的凝聚力，爭取為學(xué)生營造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氣氛。8、著力解決學(xué)生自學(xué)能力差，不能找出問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，不能回答教材中敘述的問題，說不清楚掌握了哪些，同時(shí)也提不出問題、運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解題，閱讀程度慢且易受外界干擾，讀書被動(dòng)，無自覺性的問題；著力解決課堂缺少解題的積極性，課堂上對(duì)教師提出的問題布置的練習(xí)漠不關(guān)心，若無其事。解題過程沒有步驟，或只知其然而不知其所以然。他們?nèi)狈Ψe極思考的動(dòng)力，不肯動(dòng)腦筋，總是漫不經(jīng)心，避而不答的問題；著力解決學(xué)生沒有掌握科學(xué)的預(yù)習(xí)方法的問題。

高三數(shù)學(xué)第二次月考質(zhì)量分析一、試卷分析本次數(shù)學(xué)試卷注重基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)，試題難度符合新課標(biāo)、新教材的要求，難度定位在與教材例、習(xí)題相當(dāng)?shù)乃缴稀Ｔ囶}選材新穎，聯(lián)系實(shí)際，在考查基本知識(shí)和基本技能的同時(shí)，加大數(shù)學(xué)思想方法考查的力度，突出應(yīng)用能力的考查。另外，針對(duì)當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際，設(shè)計(jì)了對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的考查，試卷知識(shí)覆蓋率高，貼近教材，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，全卷對(duì)知識(shí)技能考評(píng)的定位比較準(zhǔn)確，在全卷分值、考試時(shí)間方面符合高考要求，試題突出應(yīng)用意識(shí)的考查，有一定靈活性?？傮w來說，本次數(shù)學(xué)試卷比較貼近本段的教學(xué)實(shí)際，能夠客觀反映學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，增強(qiáng)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，將對(duì)今后的教學(xué)起到良好的導(dǎo)向作用。二、學(xué)生出現(xiàn)的問題1.學(xué)生能力比較差的問題。學(xué)生理解題意的能力較差，例如選擇題第6小題，考察函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，部分學(xué)生不能綜合起來考慮問題。對(duì)于第12小題用定積分求圍成圖形的面積，表現(xiàn)為部分同學(xué)不能用定積分去表示面積，知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的水平較差；三角函數(shù)和正余弦定理