數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）歷年真題試卷匯編6

數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）歷年真題試卷匯編6(總分：62.00，做題時(shí)間：90分鐘)一、數(shù)量關(guān)系(總題數(shù)：31，分?jǐn)?shù)：62.00)1.數(shù)學(xué)運(yùn)算在這部分試題中，每道試題呈現(xiàn)一道算術(shù)式或是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。（分?jǐn)?shù)：2.00）__________________________________________________________________________________________解析：2.有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問(wèn)至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.71

B.119

C.258

√

D.277解析：解析：抽屜原理，取極端情況，每一類都有盡可能多的不到70的人數(shù)考上，則前三類各69人，人力資源管理類50人，此時(shí)，再多一人，必然有一類超過(guò)70人，因此所求人數(shù)為69×3+50+1=258(人)3.甲乙二人協(xié)商共同投資，甲從乙處取了15000元，并以兩人名義進(jìn)行了25000元的投資，但由于決策失誤，只收回10000元。甲由于過(guò)失在己，愿意主動(dòng)承擔(dān)[*]的損失。問(wèn)收回的投資中，乙將分得多少錢?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.10000元

√

B.9000元

C.6000元

D.5000元解析：解析：總損失為25000—10000=15000(元)，其中乙承擔(dān)15000×(1一)=5000(元)損失。故乙可以得到15000—5000=10000(元)。4.某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.36

B.37

C.39

D.41

√解析：解析：設(shè)每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，則：5x+6y=76，x代入質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11，可知x=2，y=11，因此還剩學(xué)員4×2+3×11=41(人)。5.一只裝有動(dòng)力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍?，F(xiàn)該船靠人工劃動(dòng)從A地順流到達(dá)B地，原路返回時(shí)只開足動(dòng)力槳行駛，用時(shí)比來(lái)時(shí)少[*]。問(wèn)船在靜水中開足動(dòng)力漿行駛的速度是人工劃船速度的多少倍?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.2

B.3

√

C.4

D.5解析：解析：設(shè)水速是1，則順?biāo)俣葹?，人工劃船靜水速度=3—1=2，順?biāo)畷r(shí)間：逆水時(shí)間=1：(1一)=5：3，則順?biāo)俣龋耗嫠俣?3：5，所以逆水速度為5，動(dòng)力漿靜水速度=5+1=6，因此所求比例為6：2=3：1。6.有5對(duì)夫婦參加一場(chǎng)婚宴，他們被安排在一張10個(gè)座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關(guān)系，只是隨機(jī)安排座位。問(wèn)5對(duì)夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.在1‰到5‰之間

√

B.在5‰到1％之間

C.超過(guò)1％

D.不超過(guò)1‰解析：解析：所求概率為7.2010年某種貨物的進(jìn)口價(jià)格是15元／公斤，2011年該貨物的進(jìn)口量增加了一半，進(jìn)口金額增加了20％。問(wèn)2011年該貨物的進(jìn)口價(jià)格是多少元／公斤?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.10

B.12

√

C.18

D.24解析：解析：進(jìn)口價(jià)格變化為15×=12(元／公斤)。8.三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說(shuō)法正確的是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.A等和B等共6幅

B.B等和C等共7幅

C.A等最多有5幅

D.A等比C等少5幅

√解析：解析：設(shè)A等為x件，B等為y件，C等為z件，則：則(3x+2y+z)一(x+y+z)=2x+y=5此時(shí)，解得：因此，只有D項(xiàng)正確。9.某市氣象局觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11％和9％，而兩個(gè)季度降水量的絕對(duì)增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長(zhǎng)多少?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.9．5％

B.10％

C.9．9％

√

D.10．5％解析：解析：設(shè)今年一、二季度降水量增量均為x，一、二季度降水量增長(zhǎng)率分別為r1和r2，則今年上半年增長(zhǎng)率為10.甲乙兩人計(jì)劃從A地步行去B地，乙早上7：00出發(fā)，勻速步行前往，甲因事耽擱，9：00才出發(fā)。為了追上乙，甲決定跑步前進(jìn)，跑步的速度是乙步行速度的2．5倍，但每跑半小時(shí)都需要休息半小時(shí)，那么甲什么時(shí)候才能追上乙?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.10：20

B.12：10

C.14：30

√

D.16：10解析：解析：設(shè)乙的速度為12，則甲跑步的速度為30，休息速度為0，代入選項(xiàng)，得到下表所以14：30分甲可以追上乙。11.為了澆灌一個(gè)半徑為10米的花壇，園藝師要在花壇里布置若干個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭，但庫(kù)房里只有澆灌半徑為5米的噴頭，問(wèn)花壇里至少要布置幾個(gè)這樣的噴頭才能保證每個(gè)角落都能澆灌到?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.4

B.7

√

C.6

D.9解析：解析：由于每個(gè)小圓(噴頭澆灌范圍)的直徑為10，所以每個(gè)小圓至多蓋住圓心角為60度相應(yīng)的大圓(花壇)弧長(zhǎng)，所以想蓋住整個(gè)圓周，需要至少六個(gè)小圓，當(dāng)且僅當(dāng)這六個(gè)小圓以大圓的內(nèi)接正六邊形各邊中點(diǎn)為圓心，但此時(shí)大圓的圓心未被蓋住，所以至少需要七個(gè)圓。下面可以構(gòu)造的證明，七個(gè)圓是可以的：12.超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.3

B.4

C.7

D.13

√解析：解析：設(shè)用大盒x個(gè)，小盒y個(gè)，則13.某項(xiàng)工程由A、B、C三個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工，他們將工程總量等額分成了三份同時(shí)開始施工。當(dāng)A隊(duì)完成了自己任務(wù)的90％時(shí)，B隊(duì)完成了自己任務(wù)的一半，C隊(duì)完成了B隊(duì)已完成任務(wù)量的80％，此時(shí)A隊(duì)派出2／3的人力加入C隊(duì)工作。問(wèn)A隊(duì)和C隊(duì)都完成任務(wù)時(shí)，B隊(duì)完成了其自身任務(wù)的()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.80％

√

B.90％

C.60％

D.100％解析：解析：設(shè)工作總量為300，則甲完成90時(shí)，乙完成50，丙完成40?？稍O(shè)三隊(duì)的原效率分別為90，50，40，則新效率為30，50，100。此三隊(duì)剩余的工作量為10，50，60。14.某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.602

B.623

√

C.627

D.631解析：解析：注意到：等差數(shù)列的平均數(shù)等于其中位數(shù)的值，故可得第五名得分為86，第三名得分為=92(分)，第四名的得分為=89(分)。等差數(shù)列的和等于其平均數(shù)乘以項(xiàng)數(shù)，前七名的總分為89×7=623(分)。15.草地上插了若干根旗桿，已知旗桿的高度在1至5米之間，且任意兩根旗桿的距離都不超過(guò)它們高度差的10倍。如果用一根繩子將所有旗桿都圍進(jìn)去，在不知旗桿數(shù)量和位置的情況下，最少需要準(zhǔn)備多少米長(zhǎng)的繩子?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.40

B.100

C.60

D.80

√解析：解析：設(shè)共有n個(gè)旗桿，將其按照高度單調(diào)遞增排列記作P1，P2，…，Pn，高度分別為1≤x1≤x2≤…≤xn≤5，則考慮多邊形P1P2…Pn，有|P1P2|+|P2P3|+…+|Pn-1Pn|+|PnP1|≤10(x2一x1)+10(x3一x2)+…+10(xn一xn-1)+10(xn一x1)=10(xn一x1)+10(xn一x1)=20×(xn一x1)≤80實(shí)際上當(dāng)有長(zhǎng)度為1和5的地旗桿相距40米時(shí)，此時(shí)，其他旗桿在這兩個(gè)旗桿的連線上分布，此時(shí)圍成的長(zhǎng)度為80米。16.連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長(zhǎng)為6厘米，問(wèn)正八面體的體積為多少立方厘米?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.18

B.24

C.36

√

D.72解析：解析：該正八面體可以看做兩個(gè)四棱錐拼成的，每個(gè)四棱錐的底面為原正方體四個(gè)側(cè)面的中心連線，高分別為上下兩個(gè)正方體底面中心到四棱錐底面的距離，解得：17.計(jì)算110．12+1210．32+1220．42+1260．82的值為()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.4555940．8

B.4555940．9

√

C.4555941．18

D.4555940．29解析：解析：本題屬于尾數(shù)計(jì)算問(wèn)題。□．12+□．32+□．42+□．82=□．01+□．09+□．16+□．64=□．90。故本題應(yīng)選B。18.

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.98

B.99

C.100

√

D.101解析：解析：本題屬于計(jì)算問(wèn)題。故本題應(yīng)選C。19.以正方形的4個(gè)頂點(diǎn)和中心點(diǎn)中的任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以構(gòu)成幾種面積不等的三角形?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.1

B.2

√

C.3

D.4解析：解析：本題屬于幾何問(wèn)題。假定正方形的邊長(zhǎng)為1，則由正方形的四個(gè)頂點(diǎn)和中心點(diǎn)中任取三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積可能為，即有兩種可能，故本題應(yīng)選B。20.兩口圓柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直徑是乙井的2倍，蓄水量為40立方米，問(wèn)乙井的蓄水量為多少立方米?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.20

√

B.40

C.60

D.80解析：解析：本題屬于幾何問(wèn)題。圓柱體的體積V=πr2h，根據(jù)題意，r甲：r乙=2：1，h甲：h乙=1：2，則V甲：V乙=π(22×1)：π(12×2)=2：1=40：V乙，所以V乙=20，故本題應(yīng)選A。21.將25臺(tái)筆記本電腦獎(jiǎng)勵(lì)給不同的單位，每個(gè)單位獎(jiǎng)勵(lì)的電腦數(shù)量均不等，最多可以獎(jiǎng)勵(lì)幾個(gè)單位?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.5

B.6

√

C.7

D.8解析：解析：本題屬于等差數(shù)列的計(jì)算問(wèn)題。各單位分得電腦數(shù)量均不等，可設(shè)為分別分得1，2，3，…，n，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式解得n≤6，因此最多可分給6個(gè)單位。故本題應(yīng)選B。22.甲乙兩人參加射擊比賽，規(guī)定每中一發(fā)記5分，脫靶一發(fā)倒扣3分。兩人各打了10發(fā)子彈后，分?jǐn)?shù)之和為52，甲比乙多得了16分。問(wèn)甲中了多少發(fā)?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.9

B.8

√

C.7

D.6解析：解析：這是一道和差倍比問(wèn)題。由分?jǐn)?shù)關(guān)系的等式：甲+乙=52，甲一乙=16，可得甲的分?jǐn)?shù)是(52+16)÷2=34(分)。設(shè)甲打中了x發(fā)，則有5x一3(10一x)=34，解得x=8。因此答案選擇B選項(xiàng)。23.某公司計(jì)劃采購(gòu)一批電腦，正好趕上促銷期，電腦打9折出售，同樣的預(yù)算可以比平時(shí)多買10臺(tái)電腦。問(wèn)該公司的預(yù)算在平時(shí)能買多少臺(tái)電腦?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.60

B.70

C.80

D.90

√解析：解析：本題屬于費(fèi)用問(wèn)題。設(shè)平時(shí)電腦一臺(tái)10塊錢，能買n臺(tái)，由題意有10n=9(n+10)，解得n=90。因此答案選擇D選項(xiàng)。24.某單位依據(jù)筆試成績(jī)招錄員工，應(yīng)聘者中只有被錄取。被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低10分，所有應(yīng)聘者的平均分是73分。問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線是多少分?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.80

B.79

√

C.78

D.77解析：解析：本題屬于平均數(shù)問(wèn)題。假設(shè)應(yīng)聘者只有4個(gè)，那么只錄取了1個(gè)，設(shè)錄取分?jǐn)?shù)線為x，由題意有4×73=x+6+3(x一10)→4×73=4x一24，因此x=73+6=79。因此答案選擇B選項(xiàng)。25.某蓄水池有一進(jìn)水口A和一出水口B，池中無(wú)水時(shí)，打開A口關(guān)閉B口，加滿整個(gè)蓄水池需2小時(shí)；池中滿水時(shí)，打開B口關(guān)閉A口，放干池中水需1小時(shí)30分鐘。現(xiàn)池中有占總?cè)萘康乃?，?wèn)同時(shí)打開A、B口，需多長(zhǎng)時(shí)間才能把蓄水池放干?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.90分鈄

B.100分鐘

C.110分鐘

D.120分鐘

√解析：解析：本題屬于工程問(wèn)題。設(shè)水池中的水總量是3，那么A口一小時(shí)加1．5的量，B口一小時(shí)排2的量。因此兩口同開，一小時(shí)排0．5的量?，F(xiàn)在水池里有3×=1的量，所以需要2小時(shí)。因此答案選擇D選項(xiàng)。26.某籃球比賽14：00始，13：30允許觀眾入場(chǎng)，但早有人來(lái)排隊(duì)等候人場(chǎng)。假設(shè)從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多，如果開3個(gè)入場(chǎng)口，13：45時(shí)就不再有人排隊(duì)；如果開4個(gè)入場(chǎng)口，13：40就沒有人排隊(duì)，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.13：00

√

B.13：05

C.13：10

D.13：15解析：解析：該題為變形的牛吃草問(wèn)題。假設(shè)每個(gè)入場(chǎng)口每分鐘可以入場(chǎng)1份數(shù)量的觀眾，檢票前等候觀眾數(shù)為y，每分鐘來(lái)的觀眾數(shù)為x。那么根據(jù)牛吃草公式列方程有：解得：x=1，y=30。也就是說(shuō)，每分鐘來(lái)的觀眾數(shù)跟每分鐘進(jìn)場(chǎng)的觀眾數(shù)都是1份，而13：30時(shí)等候在外面的觀眾數(shù)是30份，一分鐘來(lái)1份，30份需要30分鐘，因此第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是13：00。答案選擇A選項(xiàng)。27.甲從A地到B地需要30分鐘，乙從B地到A地需要45分鐘，甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，中間甲休息了20分鐘，乙也休息了一段時(shí)間，最后兩人在出發(fā)40分鐘后相遇。問(wèn)乙休息了多少分鐘?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.25

√

B.20

C.15

D.10解析：解析：本題屬于行程問(wèn)題。甲和乙走完全程分別要30、45分鐘。甲在相遇時(shí)走了20分鐘，走了全程的，乙走了全程的，應(yīng)該用45×=15(分)。因此乙休息了40一15=25(分)。因此，答案選擇A選項(xiàng)。28.有兩個(gè)三口之家一起出行去旅游，他們被安排坐在兩排相對(duì)的座位上，其中一排有3個(gè)座位，另一排有4個(gè)座位。如果同一個(gè)家庭的成員只能被安排在同一排座位相鄰而坐，那么共有多少種不同的安排方法?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.36

B.72

C.144

√

D.288解析：解析：本題屬于排列組合問(wèn)題。可以畫出座位的圖有如下兩種情況：每個(gè)座位圖有兩排座位，每個(gè)家庭有3口人，因此每個(gè)圖中所顯示的坐法分別是(種)排列；兩種坐法一共有72×2=144(種)排列。因此答案選擇C選項(xiàng)。29.某路公交車單程共有10個(gè)車站，從始發(fā)站出發(fā)時(shí)，車上共有乘客20人，之后中間每站新上5人，且車