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數(shù)量關(guān)系(數(shù)學(xué)運(yùn)算)歷年真題試卷匯編10(總分:82.00,做題時(shí)間:90分鐘)一、數(shù)量關(guān)系(總題數(shù):41,分?jǐn)?shù):82.00)1.數(shù)學(xué)運(yùn)算在這部分試題中,每道試題呈現(xiàn)一道算術(shù)式或是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字,要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。(分?jǐn)?shù):2.00)__________________________________________________________________________________________解析:2.孫某共用24000元買進(jìn)甲、乙股票若干,在甲股票升值15%、乙股票下跌10%時(shí)全部拋出,共賺到1350元,則孫某最初購買甲、乙兩支股票的投資比例是()。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.5:3
√
B.8:5
C.8:3
D.3:5解析:解析:經(jīng)濟(jì)利潤問題。設(shè)甲股票買了X元,乙股票買了Y元,列方程組:解得X=15000,Y=9000,故X:Y=15:9=5:3,選A。3.某車間三個(gè)班組共同承擔(dān)一批加工任務(wù),每個(gè)班組要加工100套產(chǎn)品。因?yàn)榧庸に俣扔胁町悾话嘟M完成任務(wù)時(shí)二班組還差5套產(chǎn)品沒完成,三班組還差10套產(chǎn)品沒完成。假設(shè)三個(gè)班組加工速度都不變,那么二班組完成任務(wù)時(shí),三班組還剩()套產(chǎn)品未完成。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.
B.
C.
D.
√解析:解析:工程問題。相同的時(shí)間內(nèi),一班組完成了100套,二班組加工了100—5=95(套),三班組加工了100—10=90(套),因此二班組、三班組的效率比為95:90。當(dāng)二班組完成任務(wù)時(shí),即加工了100套,設(shè)此時(shí)三班組加工了x套,有95:90=100:x,得到x=。因此未完成的為100一=4.某單位舉行“慶祝建黨90周年”知識(shí)搶答賽,總共50道搶答題。比賽規(guī)定:答對1題得3分,答錯(cuò)1題扣1分,不搶答得0分。小軍在比賽中搶答了20道題,要使最后得分不少于50分,則小軍至少要答對()道題。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.16
B.17
C.18
√
D.19解析:解析:假設(shè)答對x題,取最壞情形,剩下都答錯(cuò),則答錯(cuò)20一x題,總分不少于50,則有3x一(20一x)≥50,求得x≥17.5,取最小值為18。5.某工廠有學(xué)徒工、熟練工、技師共80名,每天完成480件產(chǎn)品的任務(wù)。已知每天學(xué)徒工完成2件,熟練工完成6件,技師完成7件,且學(xué)徒工和熟練工完成的量相等,則該廠技師人數(shù)是熟練工人數(shù)的()倍。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.6
B.8
C.10
D.12
√解析:解析:列方程組。設(shè)學(xué)徒工、熟練工、技師分別有X,Y,Z名。則有:得到:X=15,Y=5,Z=60,所以Z:Y=60:5=12。選D。6.一艘船從A地行駛到B地需要5天,而該船從B地行駛到A地則需要7天。假設(shè)船速、水流速度不變,并具備漂流條件,那么船從A地漂流到B地需要()天。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.40
B.35
√
C.12
D.2解析:解析:漂流瓶問題。漂流所需時(shí)間(其中t逆和t順分別表示漂流瓶逆流和順流所需時(shí)間),代入可得:7.某班有50位同學(xué)參加期末考試,結(jié)果英文不及格的有15人,數(shù)學(xué)不及格的有19人,英文和數(shù)學(xué)都及格的有21人。那么英文和數(shù)學(xué)都不及格的有()人。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.4
B.5
√
C.13
D.17解析:解析:設(shè)英文和數(shù)學(xué)都不及格的有x人,根據(jù)容斥原理公式|A|+|B|—|A∩B|—|A∪B|可得:15+19一x=50—21→x=5,故本題正確答案為B。8.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:5千米內(nèi)起步費(fèi)10.8元,以后每增加1千米增收1.2元,不足l千米按l千米計(jì)費(fèi)?,F(xiàn)老方乘出租車從A地到B地共支出24元,如果從A地到B地先步行460米,然后再乘出租車也是24元,那么從AB的中點(diǎn)C到B地需車費(fèi)()元。(不計(jì)等候時(shí)間所需費(fèi)用)
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.12
B.13.2
C.14.4
√
D.15.6解析:解析:經(jīng)濟(jì)問題。共花錢24元,超過5千米的部分為24一10.8=13.2(元),超過5千米后走了13.2÷1.2=11(千米),總路程最多為16千米,因?yàn)椴叫?60米后花費(fèi)相同,說明460米后的路程一定超過15千米,則總路程15+0.46<S≤16,則C到B的距離7.73<≤8,因不足1千米按1千米計(jì)費(fèi),故應(yīng)看成8千米,共花費(fèi)10.8+(8一5)×1.2=14.4(元)。9.某市至旱季水源不足,自來水公司計(jì)劃在下周七天內(nèi)選擇兩天停止供水,若要求停水的兩天不相連,則自來水公司共有()種停水方案。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.21
B.19
C.15
√
D.6解析:解析:排列組合。不停水的時(shí)間有5天,形成6個(gè)空,要求不相連,即為在6個(gè)空中插2,=15。10.某農(nóng)場有一批大米需運(yùn)往市中心的超市銷售,現(xiàn)只租到一輛貨運(yùn)卡車,第一次運(yùn)走了總數(shù)的五分之一還多60袋,第二次運(yùn)走了總數(shù)的四分之一少60袋,最后還剩220袋沒有運(yùn)走,則這批大米一共有()袋。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.400
√
B.450
C.500
D.640解析:解析:設(shè)這批大米一共有x袋,則求得x=400。故本題正確答案為A。11.某單位每四年舉行一次工會(huì)主席選舉,每位工會(huì)主席每屆任期四年,那么在18年期間該單位最多可能有()位工會(huì)主席。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.5
B.6
√
C.7
D.8解析:解析:第一年為第1位工會(huì)主席的第四年,中間16年共有4位,第18年為最后一位工會(huì)主席的第一年任職,總共最多有1+4+1=6(位)。12.社區(qū)活動(dòng)中心有40名會(huì)員,全部由老人和兒童組成。第一次社區(qū)活動(dòng)組織全體老年會(huì)員參加,第二次活動(dòng)組織全體女性成員參加。結(jié)果共有12人兩次活動(dòng)全部參加,6人兩次活動(dòng)全未參加。已知老人與兒童的男女比例相同,且老人數(shù)量多于兒童,問社區(qū)活動(dòng)中心的會(huì)員內(nèi),老人、兒童各多少名?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.30名/10名
√
B.18名/22名
C.28名/12名
D.25名/15名解析:解析:本題屬于比例計(jì)算問題??刹捎梅匠谭?,設(shè)老人中男性有x人,根據(jù)題意可得到下表:由老人與兒童男女比例相同可得解得x=18或x=4(舍去)。所以老人共有12+18=30(人)。故本題應(yīng)選A。13.工作人員做成了一個(gè)長60厘米、寬40厘米、高22厘米的箱子,因丈量錯(cuò)誤,長和寬均比設(shè)計(jì)尺寸多了2厘米,而高比設(shè)計(jì)尺寸少了3厘米,那么該箱子的表面積與設(shè)計(jì)時(shí)的表面積相差多少平方厘米?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.4
B.20
C.8
√
D.40解析:解析:本題屬于幾何問題。根據(jù)題意原設(shè)計(jì)的箱子的表面積為2×(58×38+38×25+58×25),尾數(shù)為8,加工后的箱子表面積為2×(60×40+60×22+40×22),尾數(shù)為0,2×(58×38+38×25+58×25)一2×(60×40+60×22+40×22),尾數(shù)為8,故本題應(yīng)選C選項(xiàng)。14.如圖,街道XYZ在Y處拐彎,XY=1125米,YZ=855米,在街道一側(cè)等距裝路燈,要求X,Y,Z處各裝一盞路燈,這條街道最少要安裝多少盞路燈?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.47
B.46
C.45
√
D.44解析:解析:本題屬于最大公約數(shù)的計(jì)算。1125和855的最大公約數(shù)為45,1125÷45=25,855÷45=19,因此安裝路燈25+19+1=45,故本題應(yīng)選C。15.A、B、C、D四人去羽毛球館打球,A每隔5天去一次,B每隔11天去一次,C每隔17天去一次,D每隔29天去一次,5月18日,四個(gè)人恰好在羽毛球館相遇,則下一次相遇時(shí)間為()?
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.9月18日
B.10月14日
C.11月14日
√
D.12月18日解析:解析:本題屬于時(shí)間計(jì)算問題。根據(jù)題意,A、B、C、D分別每6、12、18、30天去一次羽毛球館,這四個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為180,現(xiàn)在為5月18日,題目轉(zhuǎn)化為180天后的日期,5月份此時(shí)還剩13天,6、7、8、9、10月分別有30、31、31、30、31天,180一(13+30+31+31+30+31)=14,即最終日期為11月14日,故本題應(yīng)選C。16.如右圖所示,A、B兩點(diǎn)是圓形體育場直徑的兩端,兩人從A、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿環(huán)形跑道相向勻速而行,他們在距A點(diǎn)弧形距離80米處的C點(diǎn)第一次相遇,接著又在距B點(diǎn)弧形距離60米處的D點(diǎn)第二次相遇,問這個(gè)圓形體育場的周長是多少米?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.240
B.300
C.360
√
D.420解析:解析:本題屬于行程問題。根據(jù)題意兩人第一個(gè)過程的路程和為半個(gè)圓周,第二個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的路程和為整個(gè)圓周,因此每個(gè)人在兩個(gè)過程中的路程比為1:2,設(shè)劣弧Bc長為x,根據(jù)題意,解得x=100,所以圓周長=2×(80+100)=360,故本題應(yīng)選C。17.甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)完成一項(xiàng)工作的效率比為2:3:4。某項(xiàng)工程,乙先做了后,余下交由甲與丙合作完成,3天后完成工作。問完成此工程共用了多少天?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.6
√
B.7
C.8
D.9解析:解析:18.一個(gè)三位自然數(shù),把它十位上的數(shù)字去掉后變成的兩位數(shù)是原來三位數(shù)的七分之一。問這樣的三位數(shù)有幾個(gè)?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.0
B.1
√
C.2
D.3解析:解析:設(shè)三位自然數(shù)為abc,根據(jù)題意有:100a+10b+c=7(10a+c),整理得:30a+10b=6c,019.某次英語考試,機(jī)械學(xué)院有210人報(bào)名,建筑學(xué)院有130人報(bào)名。已知兩個(gè)學(xué)院缺考的人數(shù)相同,機(jī)械學(xué)院實(shí)際參加考試的人數(shù)是建筑學(xué)院實(shí)際參加考試人數(shù)的。問建筑學(xué)院缺考的人數(shù)是多少?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.2
√
B.4
C.9
D.12解析:解析:設(shè)建筑學(xué)院缺考的人數(shù)為x,根據(jù)題意得:210一x=13/8×(130一x),解得x=2。20.某班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)進(jìn)行植樹活動(dòng),若每個(gè)學(xué)生種14棵樹苗,則剩下20棵樹苗未被種植;若每個(gè)學(xué)生種15棵,則還需額外準(zhǔn)備11棵。問這個(gè)班共有多少學(xué)生?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.26
B.29
C.31
√
D.34解析:解析:設(shè)這個(gè)班共有學(xué)生x人,則有:14x+20=15x一11,解得:x=31。21.甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)勻速駛往B地。甲車行駛2小時(shí)后,乙車行駛了全部路程的,甲車到達(dá)B地時(shí),乙車距B地還有的路程。問甲車從A地到B地用了多少時(shí)間?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.
B.
√
C.
D.解析:解析:22.一次競猜共有10道題目,答對前一道才能作答下一道,下一題的得分均比上題多2分。如果全部答對可以得到100分。問要想獲得60分以上,至少要答對多少道題目?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.6
B.7
C.8
√
D.9解析:解析:由“下一題的得分均比上題多2分,全部答對得100分”,可設(shè)第一題的分值為x,則有:10x+(9×2+×8×2)=100,解得x=1。再設(shè)要想獲得60分以上,需答對y道題,則有:y+×(y一1)×2≥60,解得:y≥8。23.6個(gè)人一起去旅游,在一景點(diǎn)前準(zhǔn)備合影,由1人拍照,5人合照。已知他們身高各不相同,如果5人恰好按照中間最高、兩邊漸低來合影,則稱之為標(biāo)準(zhǔn)合影。問這種標(biāo)準(zhǔn)合影的數(shù)量在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.20種以下
B.20-40利
√
C.40-60利
D.60種以上解析:解析:假設(shè)6個(gè)人分別為A、B、C、D、E、F。且身高順序?yàn)椋篈>B>C>D>E>F。先假定A拍照,其他5人合照,則標(biāo)準(zhǔn)合影的情況有ECBDF,F(xiàn)CBDE,EDBCF,F(xiàn)DBCE,F(xiàn)EBCD,DCBEF,即=6,所以總的數(shù)量為6×6=36,故選B。24.88名學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì),參加游泳比賽的有23人,參加田徑比賽的有33人,參加球類比賽的有54人,既參加游泳比賽又參加田徑比賽的有5人,既參加田徑比賽又參加球類比賽的有16人。已知每名學(xué)生最多可參加兩項(xiàng)比賽,問只參加田徑比賽的有多少人?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.20
B.17
C.15
D.12
√解析:解析:每名學(xué)生最多可參加兩項(xiàng)比賽,所以參加田徑比賽的人總共有三種情況,(1)只參加田徑比賽;(2)參加田徑比賽和游泳比賽;(3)參加田徑比賽和球類比賽。所以只參加田徑比賽的人數(shù)為33一(5+16)=12(人)。25.有足夠多長度分別為1、2、3、4、5米的鋼筋,從中先選取一根5米的鋼筋,和其他任意兩根鋼筋焊接成一個(gè)三角形。問最多能焊接成多少個(gè)形狀大小不同的三角形?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.9
√
B.16
C.20
D.25解析:解析:“三角形的兩邊和一定大于或等于第三邊,三角形的兩邊差一定小于或等于第三邊”。設(shè)另外兩條三角形的邊為a,b。則有:以有:a+b>5,a一b<5,a,b=1,2,3,4,5(本題中沒有相等的邊)當(dāng)a=5時(shí),b=1,2,3,4,5,當(dāng)a一4時(shí),b=3,4,5,當(dāng)a一3時(shí),b=3,4,5,當(dāng)a一2時(shí),b=4,5,當(dāng)a一1時(shí),b=5,其中重復(fù)的有1,5,5;2,5,5;3,5,5;4,5,5;3,4,5。所以總共有14—5=9(種)。26.某調(diào)查隊(duì)男、女隊(duì)員的人數(shù)比是3:2,分別為甲、乙、丙三個(gè)調(diào)查小組。已知甲、乙、丙j三組的人數(shù)比是10:8:7,甲組中男、女隊(duì)員的人數(shù)比是3:1,乙組中男、女隊(duì)員的人數(shù)比是5:3,則丙組中男、女隊(duì)員的人數(shù)比是()。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.4:9
B.5:9
√
C.4:7
D.5:7解析:解析:設(shè)甲、乙、丙三組的人數(shù)分別為a,b,c,總?cè)藬?shù)為(a+b+c),丙組男、女隊(duì)員人數(shù)比為m:n。則有a:b:c=10:8:7,代入選項(xiàng),只有B項(xiàng)符合要求。27.某部隊(duì)從駐地乘車趕往訓(xùn)練基地,如果車速為54公里/小時(shí),正好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá);如果將車速提高,就可比預(yù)定的時(shí)間提前20分鐘趕到;如果將車速提高,可比預(yù)定的時(shí)間提前多少分鐘趕到?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.30
B.40
C.50
√
D.60解析:解析:設(shè)準(zhǔn)點(diǎn)達(dá)到的時(shí)間為t,則有:28.甲、乙、丙三人同乘飛機(jī),甲、乙二人未攜帶行李,而丙的行李重150公斤,需另付行李費(fèi)500元。如果甲、乙、丙i人各攜帶50公斤行李,則三人共只需支付250元行李費(fèi)。問每名乘客可以免費(fèi)攜帶多少公斤的行李?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.20
B.25
C.30
√
D.35解析:解析:每人攜帶50公斤行李,每人需付費(fèi)(元),甲、乙、丙總共攜帶150公斤行李,共需付費(fèi)500元,則超出部分每公斤行李應(yīng)付500元相當(dāng)于超出了(公斤),即每名乘客可以免費(fèi)攜帶的行李重量為150—120=30(公斤)。29.小張步行從甲單位去乙單位開會(huì),30分鐘后小李發(fā)現(xiàn)小張遺漏了一份文件,隨即開車去給小張送文件,小李出發(fā)3分鐘后追上小張,此時(shí)小張還有的路程未走完,如果小李出發(fā)后直接開車到乙單位等小張,需要等幾分鐘?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.6
√
B.7
C.8
D.9解析:解析:30.由于人氣干旱,村委會(huì)決定用抽水機(jī)抽取水庫中剩余的水澆灌農(nóng)田。假如每天水庫的水以均勻的速度蒸發(fā),經(jīng)計(jì)算,若用20臺(tái)抽水機(jī)全力抽水,水庫中水可用5周;若用16臺(tái)抽水機(jī),水庫中水可用6周;若用11臺(tái)抽水機(jī),水庫中的水可用多少周?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.7
B.8
√
C.9
D.11解析:解析:設(shè)水庫原有水量為y,每周的蒸發(fā)量為x,用11臺(tái)抽水機(jī)時(shí)水庫的水可用n周,則有:y=(20+x)×5y=(16+x)×6y=(11+x)×n,解得:x=4,y=120,n=8。31.某服裝公司就消費(fèi)者對紅、黃、藍(lán)三種顏色的偏好情況進(jìn)行市場調(diào)查,共抽取了40名消費(fèi)者,發(fā)現(xiàn)其中有20人喜歡紅色、20人喜歡黃色、15人喜歡藍(lán)色,至少喜歡兩種顏色的有19人,喜歡三種顏色的有3人,問三種顏色都不喜歡的有幾人?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.1
B.3
C.5
D.7
√解析:解析:設(shè)三種顏色都不喜歡的有x人,至少喜歡兩種顏色的有19人,喜歡三種顏色的有3人,則喜歡兩種顏色的仍有19—3=16(人),則有:40=20+20+15—16—2×3+x,解得x=7。32.32010+42011+82012的個(gè)位數(shù)為()。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.9
√
B.8
C.6
D.4解析:解析:本題考查乘方尾數(shù)問題。一個(gè)自然數(shù)冪次方的尾數(shù)是以4為周期循環(huán)的,則原式的尾數(shù)等于32+43+84的尾數(shù),即9+4+6的尾數(shù),故正確答案是A項(xiàng)。33.將一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字調(diào)換后所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1070,差是198,這個(gè)三位數(shù)是()。
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.218
B.327
C.436
√
D.524解析:解析:本題考查多位數(shù)問題。設(shè)原三位數(shù)的個(gè)、十、百位的數(shù)字分別是a、b、c,則有100c+10b+a一(100a+10b+c)=99(c一a)=198,可知個(gè)位和百位數(shù)字之差為2,代入驗(yàn)證可得,只有C項(xiàng)滿足。34.某單位組織員工去旅游,要求每輛汽車坐的人數(shù)相同。如果每輛車坐20人,還剩下2名員工;如果減少一輛汽車,員工正好可以平均分到每輛汽車。問該單位共有多少名員工?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.244
B.242
√
C.220
D.224解析:解析:本題考查和差倍比問題。開走一輛車,則要剩余20+2人,這22人可平均分配到各車,可知現(xiàn)在車的數(shù)量為11或22,則原來車的數(shù)量為12或23,結(jié)合選項(xiàng),23輛車沒有答案,可知總?cè)藬?shù)為12×20+2=242(人),因此答案選擇B選項(xiàng)。35.某批農(nóng)產(chǎn)品在流通過程中經(jīng)歷了多次價(jià)格變化。甲從農(nóng)戶手中收購后,加價(jià)40%轉(zhuǎn)給乙;后來,乙因?yàn)樨浳锓e壓太多擔(dān)心變質(zhì),便削價(jià)5%倒手給批發(fā)商丙;丙又加價(jià)20%批發(fā)給零售店;零售店加價(jià)20%銷售。問農(nóng)戶手中價(jià)值100元的該種農(nóng)產(chǎn)品,到達(dá)消費(fèi)者手中需要多少元?(結(jié)果四舍五入)()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.175
B.183
C.192
√
D.201解析:解析:本題考查經(jīng)濟(jì)問題。若農(nóng)戶農(nóng)產(chǎn)品價(jià)值為100,則最終價(jià)格為100×140%×95%×120%×120%≈192,因此答案選擇C選項(xiàng)。36.面值分別為1角、2角、5角的紙幣共100張,總面值為30元整,其中2角的總面值比1角的總面值多1.6元。問面值1角、2角、5角的紙幣各多少張?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.24,20,56
B.28,22,40
C.36,24,40
D.32,24,44
√解析:解析:本題考查和差倍比問題,可采用代入法結(jié)合尾數(shù)法判定,32×1+24×2+44×5=300,符合題意,因此答案選擇D選項(xiàng)。37.甲以每小時(shí)6千米的速度步行從A地前往B地,在甲出發(fā)90分鐘時(shí),乙發(fā)現(xiàn)甲落下了重要物品,立即騎自行車以每小時(shí)12千米的速度追甲,終于在上午11點(diǎn)追上了甲。問甲出發(fā)時(shí)間是上午幾點(diǎn)?()
(分?jǐn)?shù):2.00)
A.7
B.8
√
C.9
D.10解析:解析:本題考查行程的追及問題,根據(jù)題意,設(shè)追及時(shí)間為t小時(shí),6×1.5=(12—6)t,解得t=1.5(小時(shí)),而甲出發(fā)90分鐘后,乙才開始追甲,因此甲共花費(fèi)時(shí)間為1.5+1.5=3(小時(shí)),所以出發(fā)時(shí)間為11—3=8,即8點(diǎn)出發(fā),因此答案選擇B選項(xiàng)。38.某市出租車運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式如下:起步價(jià)2公里6元,2公里之后每增加1公里收費(fèi)1.7元,6公里之后每增加1公里收費(fèi)2.0元,不足1元按四舍五人計(jì)算。某乘客乘坐了31公里
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