經(jīng)濟(jì)學(xué)之成本曲線6

第一章經(jīng)濟(jì)學(xué)之成本曲線

本章概要

平均成本*****

邊際成本**1^**

邊際成本和可變成本★★★★★

長期成本*****

長期邊際成本★★★★★

一、平均成本

1.廠商的總成本可以表示為可變成本a(y)與不變成本F的和，即

c(y)=cv(y)+F

平均成本函數(shù)：度量每單位產(chǎn)量的成本。

平均可變成本函數(shù)：度量每單位產(chǎn)量的可變成本。

平均不變成本函數(shù)：度量每單位產(chǎn)量的不變成本。

AC(y；+F=AVC(y)+AFCQy)

2.考察平均不變成本函數(shù)，當(dāng)y=0時，平均不變成本無窮大；隨著產(chǎn)量y的逐

漸增大，平均不變成本趨向于零。

3.考察可變成本函數(shù)。從產(chǎn)量為零開始，考察生產(chǎn)一個單位產(chǎn)量時的情況。當(dāng)

y=l時，平均可變成本恰好是生產(chǎn)這個單位產(chǎn)量所花費(fèi)的可變成本。現(xiàn)在產(chǎn)量增

加到2個單位。預(yù)期在最壞的情況下，可變成本會增加1倍，而平均可變成本保

持不變。在產(chǎn)出規(guī)模擴(kuò)大時，如果采取種更有效率的方式組織生產(chǎn)，那么平均

可變成本最初甚至可.能會下降，但只要存在不變要素，最終平均可變成本還是會

上升。(邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律)

4.平均成本曲線是平均可變成本曲線與平均不變成本曲線的加總，因此它呈現(xiàn)

圖C所示的U形。起初平均成本曲線的下降源自平均不變成本的下降；而最終

平均成本曲線的上升則是由于平均可變成本的上升所引致的。

二、邊際成本

1.邊際成本曲線：度量因產(chǎn)量的變動而引起的成本的變動。

MC/V=AC(Y)=cs*(y)

1AyAy

MC/y3―=d(y+")"y)

AyAy

2.當(dāng)產(chǎn)量為零時，可變成本也等于零，于是生產(chǎn)第1個單位產(chǎn)量的邊際成本為

MC(1)⑴+卜'-"(0)-F=SEHL=AVC(1)

11

因此第1個單位產(chǎn)量的邊際成本等于這個單位產(chǎn)量的平均可變成本。

3.MC、AC、AVC圖像

若在平均可變成本遞減的區(qū)域進(jìn)行生產(chǎn)，則在此區(qū)域內(nèi)邊際成本小于平均可變成

本。因?yàn)橐蛊骄迪陆?，就必須使增加的?shù)量小于平均值。

如果處在平均可變成本上升的區(qū)域，那么邊際成本必定大于平均可變成本一一較

高的邊際成本在拉動平均成本上升。

在平均可變成本曲線最低點(diǎn)的左邊，邊際成本曲線必定位于平均可變成本曲線之

下；在平均可變成本曲線最低點(diǎn)的右邊，邊際成本曲線必定位于平均可變成本曲

線之上。邊際成本曲線必定穿過平均可變成本曲線的最低點(diǎn)。

如果平均成本曲線是下降的，那么邊際成本必定小于平均成本；反之如果平均成

本曲線正在上升，那么，一定是較高的邊際成本在拉動平均成本上升。

三、邊際成本和可變成本

1.生產(chǎn)y單位產(chǎn)量的可變成本，可以表示為邊際成本曲線以下一直到產(chǎn)量丫軸

為止的面積。

2.兩家的邊際成本曲線：假定存在兩家工廠，它們具有不同的成本函數(shù)，分別

表示為Ci(yi)和C2(y2)o

現(xiàn)在要用最經(jīng)濟(jì)的方式生產(chǎn)y單位的產(chǎn)量。通常會讓每家工廠分別生產(chǎn)一定數(shù)量

的產(chǎn)出。

minci(yi)+c?(yz)

s.t.yi+y2=y

在產(chǎn)量的最優(yōu)分配點(diǎn)上，工廠1的邊際成本必須等于工廠2的邊際成本。

證明：假定兩家工廠的邊際成本不相等，那么把邊際成本較高的廠家的一部分產(chǎn)

量轉(zhuǎn)移到邊際成本較低的工廠就是值得的。如果產(chǎn)量分配已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)，那么

把產(chǎn)量從一家工廠轉(zhuǎn)移到另一家工廠生產(chǎn)就不可能降低成本。

把兩家工廠看作一個整體時的邊際成本曲線等于這兩條邊際成本曲線在水平軸

上的加總，如圖所示。

對于邊際成本的任意水平C,兩家工廠將分別生產(chǎn)y】*和y/，使得MC1(yi*)=

MC2(y2*)=c,從而最終得到y(tǒng)J+y/單位的總產(chǎn)出。

四、長期成本

1.長期內(nèi)仍然會存在準(zhǔn)不變要素，即要生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)出，廣商必須支付某

種成本。如果長期內(nèi)存在準(zhǔn)不變成本，那么平均成本曲線呈現(xiàn)U形。

2.把工廠規(guī)?？醋鞑蛔円?，并用k表示。假定廠商擁有一家k平方英尺的工

廠，短期成本函數(shù)表示為cs(y,k),下標(biāo)s表示短期。

對于任意給定的產(chǎn)量水平，都存在一種最優(yōu)的工廠規(guī)模，用k(y)表示。這就

是廠商對作為產(chǎn)量函數(shù)的工廠規(guī)模的有條件的要素需求(既定產(chǎn)量水平下的成本

最小化選擇)。

在廠商能把工廠規(guī)模調(diào)整到最優(yōu)的條件下，生產(chǎn)y單位產(chǎn)量的總成本為cs(y,k

(y))o廠商的長期成本函數(shù)就是在不變要素最優(yōu)選擇上的短期成本函數(shù)：

c(y)=cs(y,k(y；)

3.在短期內(nèi)廠商的工廠規(guī)模是固定的，而在長期內(nèi)廠商可以任意調(diào)整工廠規(guī)模。

通過調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，廠商至少能夠做到和規(guī)模固定時一樣好。

4.短期成本總是大于長期成本，并且在某個產(chǎn)量水平上兩者相等，則短期與長期

平均成本具有相同的特征：短期平均成本曲線總是位于長期平均成本曲線之上,

并且兩者僅僅在y點(diǎn)接觸，即長期平均成本曲線(LAC)與短期平均成本曲線(SAC)

必定在該點(diǎn)相切。長期平均成本曲線是短期平均成本曲線的下包絡(luò)線。

五、長期邊際成本

長期邊際成本曲線包含了短期邊際成本曲線的相應(yīng)部分。

任意產(chǎn)量水平y(tǒng)上的