經(jīng)濟(jì)學(xué)之成本曲線6

第一章經(jīng)濟(jì)學(xué)之成本曲線

本章概要

平均成本*****

邊際成本**1^**

邊際成本和可變成本★★★★★

長期成本*****

長期邊際成本★★★★★

一、平均成本

1.廠商的總成本可以表示為可變成本a(y)與不變成本F的和，即

c(y)=cv(y)+F

平均成本函數(shù)：度量每單位產(chǎn)量的成本。

平均可變成本函數(shù)：度量每單位產(chǎn)量的可變成本。

平均不變成本函數(shù)：度量每單位產(chǎn)量的不變成本。

AC(y；+F=AVC(y)+AFCQy)

2.考察平均不變成本函數(shù)，當(dāng)y=0時(shí)，平均不變成本無窮大；隨著產(chǎn)量y的逐

漸增大，平均不變成本趨向于零。

3.考察可變成本函數(shù)。從產(chǎn)量為零開始，考察生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)量時(shí)的情況。當(dāng)

y=l時(shí)，平均可變成本恰好是生產(chǎn)這個(gè)單位產(chǎn)量所花費(fèi)的可變成本?，F(xiàn)在產(chǎn)量增

加到2個(gè)單位。預(yù)期在最壞的情況下，可變成本會(huì)增加1倍，而平均可變成本保

持不變。在產(chǎn)出規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，如果采取種更有效率的方式組織生產(chǎn)，那么平均

可變成本最初甚至可.能會(huì)下降，但只要存在不變要素，最終平均可變成本還是會(huì)

上升。(邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律)

4.平均成本曲線是平均可變成本曲線與平均不變成本曲線的加總，因此它呈現(xiàn)

圖C所示的U形。起初平均成本曲線的下降源自平均不變成本的下降；而最終

平均成本曲線的上升則是由于平均可變成本的上升所引致的。

二、邊際成本

1.邊際成本曲線：度量因產(chǎn)量的變動(dòng)而引起的成本的變動(dòng)。

MC/V=AC(Y)=cs*(y)

1AyAy

MC/y3―=d(y+")"y)

AyAy

2.當(dāng)產(chǎn)量為零時(shí)，可變成本也等于零，于是生產(chǎn)第1個(gè)單位產(chǎn)量的邊際成本為

MC(1)⑴+卜'-"(0)-F=SEHL=AVC(1)

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因此第1個(gè)單位產(chǎn)量的邊際成本等于這個(gè)單位產(chǎn)量的平均可變成本。

3.MC、AC、AVC圖像

若在平均可變成本遞減的區(qū)域進(jìn)行生產(chǎn)，則在此區(qū)域內(nèi)邊際成本小于平均可變成

本。因?yàn)橐蛊骄迪陆?，就必須使增加的?shù)量小于平均值。

如果處在平均可變成本上升的區(qū)域，那么邊際成本必定大于平均可變成本一一較

高的邊際成本在拉動(dòng)平均成本上升。

在平均可變成本曲線最低點(diǎn)的左邊，邊際成本曲線必定位于平均可變成本曲線之

下；在平均可變成本曲線最低點(diǎn)的右邊，邊際成本曲線必定位于平均可變成本曲

線之上。邊際成本曲線必定穿過平均可變成本曲線的最低點(diǎn)。

如果平均成本曲線是下降的，那么邊際成本必定小于平均成本；反之如果平均成

本曲線正在上升，那么，一定是較高的邊際成本在拉動(dòng)平均成本上升。

三、邊際成本和可變成本

1.生產(chǎn)y單位產(chǎn)量的可變成本，可以表示為邊際成本曲線以下一直到產(chǎn)量丫軸

為止的面積。

2.兩家的邊際成本曲線：假定存在兩家工廠，它們具有不同的成本函數(shù)，分別

表示為Ci(yi)和C2(y2)o

現(xiàn)在要用最經(jīng)濟(jì)的方式生產(chǎn)y單位的產(chǎn)量。通常會(huì)讓每家工廠分別生產(chǎn)一定數(shù)量

的產(chǎn)出。

minci(yi)+c?(yz)

s.t.yi+y2=y

在產(chǎn)量的最優(yōu)分配點(diǎn)上，工廠1的邊際成本必須等于工廠2的邊際成本。

證明：假定兩家工廠的邊際成本不相等，那么把邊際成本較高的廠家的一部分產(chǎn)

量轉(zhuǎn)移到邊際成本較低的工廠就是值得的。如果產(chǎn)量分配已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)，那么

把產(chǎn)量從一家工廠轉(zhuǎn)移到另一家工廠生產(chǎn)就不可能降低成本。

把兩家工廠看作一個(gè)整體時(shí)的邊際成本曲線等于這兩條邊際成本曲線在水平軸

上的加總，如圖所示。

對(duì)于邊際成本的任意水平C,兩家工廠將分別生產(chǎn)y】*和y/，使得MC1(yi*)=

MC2(y2*)=c,從而最終得到y(tǒng)J+y/單位的總產(chǎn)出。

四、長期成本

1.長期內(nèi)仍然會(huì)存在準(zhǔn)不變要素，即要生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)出，廣商必須支付某

種成本。如果長期內(nèi)存在準(zhǔn)不變成本，那么平均成本曲線呈現(xiàn)U形。

2.把工廠規(guī)?？醋鞑蛔円?，并用k表示。假定廠商擁有一家k平方英尺的工

廠，短期成本函數(shù)表示為cs(y,k),下標(biāo)s表示短期。

對(duì)于任意給定的產(chǎn)量水平，都存在一種最優(yōu)的工廠規(guī)模，用k(y)表示。這就

是廠商對(duì)作為產(chǎn)量函數(shù)的工廠規(guī)模的有條件的要素需求(既定產(chǎn)量水平下的成本

最小化選擇)。

在廠商能把工廠規(guī)模調(diào)整到最優(yōu)的條件下，生產(chǎn)y單位產(chǎn)量的總成本為cs(y,k

(y))o廠商的長期成本函數(shù)就是在不變要素最優(yōu)選擇上的短期成本函數(shù)：

c(y)=cs(y,k(y；)

3.在短期內(nèi)廠商的工廠規(guī)模是固定的，而在長期內(nèi)廠商可以任意調(diào)整工廠規(guī)模。

通過調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，廠商至少能夠做到和規(guī)模固定時(shí)一樣好。

4.短期成本總是大于長期成本，并且在某個(gè)產(chǎn)量水平上兩者相等，則短期與長期

平均成本具有相同的特征：短期平均成本曲線總是位于長期平均成本曲線之上,

并且兩者僅僅在y點(diǎn)接觸，即長期平均成本曲線(LAC)與短期平均成本曲線(SAC)

必定在該點(diǎn)相切。長期平均成本曲線是短期平均成本曲線的下包絡(luò)線。

五、長期邊際成本

長期邊際成本曲線包含了短期邊際成本曲線的相應(yīng)部分。

任意產(chǎn)量水平y(tǒng)上的