計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納 (三)

1.普通最小二乘法(OrdinaryLeastSquares,OLS)：己知一組樣本觀測(cè)值

=},普通最小二乘法要求樣本回歸函數(shù)盡可以好地?cái)M合這組值，即樣

本回歸線上的點(diǎn)力與真實(shí)觀測(cè)點(diǎn)Yt的“總體誤差”盡可能地小。普通最小二乘法給出的

判斷標(biāo)準(zhǔn)是：被解釋變量的估計(jì)值與實(shí)際觀測(cè)值之差的平方和最小。

2?廣義最小二乘法GLS：加權(quán)最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意義，或者說

普通最小二乘法只是加權(quán)最小二乘法中權(quán)恒取1時(shí)的一種特殊情況。從此意義看，加權(quán)

最小二乘法也稱為廣義最小二乘法。

3.加權(quán)最小二乘法WLS：加權(quán)最小二乘法是對(duì)原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的不存在異

方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計(jì)其參數(shù)。

4.工具變量法IV：工具變量法是克服解釋變量與隨磯干擾項(xiàng)相關(guān)影響的一種參數(shù)估

計(jì)方法。

5.兩階段最小二乘法2SLS,TwoStageLeastSquares：兩階段最小二乘法是一種既適

用干恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，以適用干過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計(jì)方法°

6,間接最小二乘法ILS：間接最小二乘法是先對(duì)關(guān)于內(nèi)生解釋變量的簡(jiǎn)化式方程采用普

通小最二乘法估計(jì)簡(jiǎn)化式參數(shù)，得到簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)量，然后過通參數(shù)關(guān)系體系，計(jì)算

得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計(jì)量的一種方法。

7.異方差性Heteroskedasticity：對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，

而是互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性。

8.序列相關(guān)性SerialCorrelation：多元線性回歸模型的基本假設(shè)之一是模型的隨機(jī)干

擾項(xiàng)相互獨(dú)立或不相關(guān)。如果模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)違背了相互獨(dú)立的基本假設(shè)，稱為存在

序列相關(guān)性。

9.多重共線性Multicollinearity：對(duì)于模型匕=&+笈X。+凡乂9+…+鳳Xj"4，其

基本假設(shè)之一是解釋變量X.,曲…,Xk是相互獨(dú)立的。如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出

現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為存在多重共線性。

10.時(shí)間序列數(shù)據(jù):時(shí)間序列數(shù)據(jù)是一批按照時(shí)間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

11.截面數(shù)據(jù)：截面數(shù)所是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上調(diào)查數(shù)據(jù)。

12.虛擬數(shù)據(jù)：也稱為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取0或1.

13.內(nèi)生變量EndogenousVariables：內(nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，它的

參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計(jì)的元素。內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的，同時(shí)也對(duì)模型系統(tǒng)產(chǎn)

生影響。內(nèi)生變量?般都是經(jīng)濟(jì)變量。

14.外生變量ExogenousVariables：外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率

分布的隨機(jī)變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系

統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變量。

15.先決變量PredeterminedVariables：外生變量與滯后內(nèi)生變量(LaggedEndogenous

Variables)統(tǒng)稱為先決變量。

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16.總離差平方和：Tss=Yy=Ya-y)稱為總離差平方和，反映樣本觀測(cè)值總

體離差的大小。

17.殘差平方和：=稱為殘差平方和，反映樣本觀測(cè)值與估計(jì)

值偏離的大小，也是模型中解釋變量未解釋的那部分離差的大小。

18.回歸平方和:ESS=Z￥=Z（￡_P）2反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離

差的大小。

19.可決系數(shù)coefficientofdetermination：可決系數(shù)R2是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合優(yōu)度的指

標(biāo)，R2=四=]也R2越接近于1,模型的擬合優(yōu)度越高。

TSSTSS

20.隨機(jī)干擾項(xiàng)stochasticdisturbance:以稱為觀青值Y圍繞它的期望值E（YX）的離

差（deviation）,記從二K一七（丫I）,它是一個(gè)不可觀測(cè)的隨機(jī)變量，稱為隨機(jī)誤

差項(xiàng)（stochasticerror）,通常又不加區(qū)別地稱為隨機(jī)干擾項(xiàng)（）。

21.結(jié)構(gòu)式模型StructuralModel：根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間

直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。

22.簡(jiǎn)化式模型Reduced-FormModel：將聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的每個(gè)內(nèi)生變量表示

成所有先決變量和隨機(jī)干擾項(xiàng)的函數(shù)，即用所有先決變量作為每個(gè)內(nèi)生變量的解釋變量,

所形成的模型稱為簡(jiǎn)化式模型。

23.恰好識(shí)別JustIdentification：如果某一個(gè)隨機(jī)方程具有一組參數(shù)估計(jì)量，稱其為

恰好識(shí)別0

24.過度識(shí)別Overidentification：如果某一個(gè)隨機(jī)方程具有多組參數(shù)估計(jì)量，稱其為

過度識(shí)別。

15.格蘭杰因果檢驗(yàn)

可能存在有四種檢驗(yàn)結(jié)果：

（1）X對(duì)Y有單向影響，表現(xiàn)為（1）式X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而⑵式Y(jié)各

滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；

（2）Y對(duì)X有單向影響，表現(xiàn)為（2）式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而（1）式X

各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；

（3）Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；

（4）Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零。

分別做包含與不包含X滯后項(xiàng)的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為RSSU、RSSR；

再計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：

k為無約束回歸模型的待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。

如果：F>F?（m,n-k）,則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。

21、DW檢驗(yàn)

假設(shè)條件：（1）解釋變量X非隨機(jī)；

（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)?i為一階自回歸形式：？i=??iT+?i

（3）回歸模型中不應(yīng)含有滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式:

Yi=V?1Xli+……?kXki+?Y-l+?i

（4）回歸含有截距項(xiàng)

針對(duì)原假設(shè)：H0:?二0,構(gòu)如下造統(tǒng)計(jì)量：

計(jì)算DW值，給定？，由樣本容量〃和解釋變量個(gè)數(shù)k的大小查DW分布表，得臨界值dL

和dU

七較、判斷，若(KD.W.<dL存在正自相關(guān)

(1L<D.W.<dU不能確定

dU<D,W.<4-dU無自相關(guān)

4-dU<D,W.<4-dL不能確定

4-dL<D.W.<4存在負(fù)自相關(guān)

當(dāng)D.W.值在2左右時(shí)，模型不存在一階自相關(guān)。

22、White檢驗(yàn)見11題

懷特檢驗(yàn)不需要排序，且適合任何形式的異方差。其基本思想與步驟：

Yi=…B2X2C?先對(duì)該模型作OLS回歸，得到手然后做

輔助回歸：&="。+。禺+。2乂2,+%X]j+%X|jX2j+彳

可以證明，在同方差性假設(shè)下，從該輔助回歸得到的可決系數(shù)位與樣本容量n的乘積，

漸近地服從自由度為輔助回歸方程中解釋變量個(gè)數(shù)的/分布：〃R2~%2,則可在大樣本

下，對(duì)統(tǒng)計(jì)量nR?進(jìn)行相應(yīng)的/檢驗(yàn)。

23、F檢驗(yàn)

即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚘i=?0+?lXli+?2X2i+?+?kXki+?ii=1,2,?,n中的參數(shù)?j是否顯

著不為0。

H0：?。二？1二?2二?=?k=0

Hl：?j不全為0

在原假設(shè)H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量

ESS/k

RSS/(〃—&T)服從自由度為a,fT)的F分布。

給定顯著性水平?，可得到臨界值由樣本求出統(tǒng)計(jì)量F的數(shù)值，通

過

F?F?(4,n-k-i)或FWF?(k,n-k-Y)

來拒絕或接受原假設(shè)H0,以判定原方程總體上的線性關(guān)系是否顯著成立。

24、t檢驗(yàn)

25、估計(jì)聯(lián)立方程的參數(shù)常用哪幾種方法？特點(diǎn)？

聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)方法分為兩大類：?jiǎn)畏匠坦烙?jì)方法與系統(tǒng)估計(jì)方

法C

單方程估計(jì)方法按其方法原理又分為兩類。

一類以最小二乘為原理，例如間接最小二乘法(ILS,IndirectLeastSquare)>

兩階段最小二乘法(2SLS,TwoStageLeastSquares)工具變量法(IV,

InstrumentalVariables)等，稱其為經(jīng)典方法；

一類不以最小二乘為原理，或者不直接從最小二乘原理出發(fā)，例如以最大或然為

原理的有限信息最大或然法(LIML,LimitedInformationMaximumLikelihood),

以及仍然應(yīng)用最小二乘原理、但并不以殘差平方和最小為判斷標(biāo)準(zhǔn)的最小方差比

方法(LVR,LeastVariableRation)等。

工具變量法(IV,InstrumentalVariables)

工具變量法只適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的估計(jì)

間接最小二乘法只適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計(jì)，因?yàn)橹挥星『米R(shí)別的

結(jié)構(gòu)方程，才能從參數(shù)關(guān)系體系中得到唯一一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)量。

間接最小二乘法也是一種工具變量方法

2SLS是一種既適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，又適用于過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的單方

程估計(jì)方法。二階段最小二乘法也是一種工具變量方法

26、聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(結(jié)構(gòu)式、簡(jiǎn)化式、參數(shù)關(guān)系體系、結(jié)構(gòu)識(shí)別)

結(jié)構(gòu)式模型：根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。具有g(shù)個(gè)內(nèi)生變量、k個(gè)先決變量、g個(gè)結(jié)

構(gòu)方程的模型被稱為完備的結(jié)構(gòu)式模型。在完備的結(jié)構(gòu)式模型中，獨(dú)立的結(jié)構(gòu)方

程的數(shù)目等于內(nèi)生變量的數(shù)目，每個(gè)內(nèi)生變量都分別由一個(gè)方程來描述。

完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示

習(xí)慣上用Y表示內(nèi)生變量，X表示先決變量，口表示隨機(jī)項(xiàng)，B表示內(nèi)生變量的結(jié)

構(gòu)參數(shù)，Y表示先決變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果模型中有常數(shù)項(xiàng)，可以看成為一個(gè)外

生的虛變量，它的觀測(cè)值始終取1。

簡(jiǎn)化式模型：用所有先決變量作為每個(gè)內(nèi)生變量的解釋變量，所形成的模型稱為

簡(jiǎn)化式模型。

結(jié)構(gòu)式識(shí)別條件P201

27、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)常用的數(shù)據(jù)有哪幾類？

時(shí)間序列數(shù)據(jù):時(shí)間序列數(shù)據(jù)是一批按照時(shí)間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

截面數(shù)據(jù)：截面數(shù)所是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上調(diào)杳數(shù)據(jù)。

虛擬數(shù)據(jù)：也稱為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取0或L

28、多遠(yuǎn)線性回歸OLS,WLS,GLS,IV這幾種方法的參數(shù)估計(jì)矩陣表達(dá)式

普通最小二乘估計(jì)量OLSP65B=(X'X)TX'Y

加權(quán)最小二乘估計(jì)量WLS

廣義最小二乘估計(jì)量GLSP127

IV工具變量法P148

11…1

X12…Xlzt