第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)析培優(yōu)

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)(析培優(yōu)）單元卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．（2021·全國(guó)高一課前預(yù)習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．2．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．，， B．C．，， D．，，3．（2021·江西高安中學(xué)高一月考）已知是上的偶函數(shù)，是上的奇函數(shù)，它們的部分圖像如圖，則的圖像大致是（）A． B．C． D．4．（2021·全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)滿足：，，，且，則（）A．4 B．5 C．6 D．75．（2021·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知函數(shù)，是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C． D．6．（2021·上海市金山中學(xué)）若是R上的嚴(yán)格増函數(shù)，且，，設(shè)，，若是的充分不必要條件，則t的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，若實(shí)數(shù)x滿足，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．（2021·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，則的解集為（）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2021·全國(guó)）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且對(duì)有.當(dāng)時(shí)，.則下列說(shuō)法正確的是（）A．的周期 B．的最大值為4C． D．為偶函數(shù)10．（2021·全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)（），，（），則下列結(jié)論正確的是（）A．，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B．，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是C．，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．，，11．（2021·重慶高一期末）高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱(chēng)號(hào)，他和阿基米德?牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱(chēng)為高斯函數(shù).例如：，.已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)的敘述中正確的是（）A．是奇函數(shù) B．在上是減函數(shù)C．是偶函數(shù) D．的值域是12．（2021·湖南周南中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）已知是定義在區(qū)間，上的奇函數(shù)，且（1），若，，，時(shí)，有．若對(duì)所有，，，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍可能是（）A．(－∞，－6] B．(－6，6) C．(－3，5] D．[6，＋∞)填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2021·全國(guó)高一單元測(cè)試）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則______．14．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)的定義域和值域均為，則的值為_(kāi)___.15．（2021·全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.16．（2021·江蘇南京師大附中）已知函數(shù)．若存在使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（2021·四川成都·高一期末（理））已知函數(shù)，，.（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若關(guān)于的不等式在上能成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（2021·上海高一專(zhuān)題練習(xí)）根據(jù)下列條件，求函數(shù)的解析式；（1）若滿足，則____________；（2）已知函數(shù)滿足，對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)，恒成立.（3）已知；（4）已知等式對(duì)一切實(shí)數(shù)?都成立，且；19．（2021·江西省樂(lè)平中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求的取值范圍：（3）若實(shí)數(shù)滿足，求的最小值.20．（2021·全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）若是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)一切，滿足．（1）求的值；（2）若，求不等式的解集．21．（2021·上海高一專(zhuān)題練習(xí)）上海市某地鐵項(xiàng)目正在緊張建設(shè)中，通車(chē)后將給更多市民出行帶來(lái)便利，已知該線路通車(chē)后，地鐵的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足，，經(jīng)測(cè)算，在某一時(shí)段，地鐵載客量與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)時(shí)地鐵可達(dá)到滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)載客量為560人，記地鐵載客量為.（1）求的解析式；（2）若該時(shí)段這條線路每分鐘的凈收益為（元），問(wèn)當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí)，該時(shí)段這條線路每分鐘的凈收益最大？22．（2020·寶山區(qū)·上海交大附中高一月考）已知函數(shù)（為常數(shù)）（1）若函數(shù)圖象上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)