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題目:求代數(shù)式-x2+2x+x2–x-1的值.
其中x=______(課代表任意報(bào)的一位的整數(shù))
先求出正確答案者為勝.
師生競(jìng)賽☆為什么會(huì)算得這么快?☆怎樣才能算得更快呢?同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)【探究一】什么是同類項(xiàng)?1、請(qǐng)把下面的單項(xiàng)式分成三類后添在相應(yīng)的圈里。(要求:獨(dú)立完成1、2兩個(gè)問(wèn)題后,學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng))
,
,,
,
,
所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).定義2、觀察每一組的單項(xiàng)式有什么共同特征?特征:1、___________________________
2、___________________________所含字母相同相同字母的指數(shù)相同★所含字母不同;★相同字母的指數(shù)不相同.★與字母順序無(wú)關(guān);★與系數(shù)無(wú)關(guān).(3)3xy與yx;
(1)2a與3ab;(4)-2.1與定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)?!锼谐?shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)。辨一辨:下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?(2)2a2b與2ab2;不是不是是是(要求:獨(dú)立完成后,學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng))玩一玩:找同類項(xiàng)朋友規(guī)則:①現(xiàn)在老師發(fā)給每一位同學(xué)一張卡片;②老師隨意叫一位同學(xué)站到前面來(lái),面對(duì)全班同學(xué)高舉卡片,同時(shí)高呼“我的朋友在哪里”;③其他同學(xué)觀察自己手中卡片,若認(rèn)為它們是同類項(xiàng)的,也請(qǐng)站到前面來(lái);④請(qǐng)其他同學(xué)做裁判,看看有沒(méi)有找錯(cuò)朋友。找同類項(xiàng)朋友1號(hào)12號(hào)3號(hào)4號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)9號(hào)14號(hào)2號(hào)13號(hào)15號(hào)
16號(hào)11號(hào)10號(hào)17號(hào)5號(hào)如圖,大長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成,你能用兩種方法求這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積嗎?85a【探究二】怎樣合并同類項(xiàng)?定義把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。你能說(shuō)出合并同類項(xiàng)的法則嗎?你還會(huì)算嗎?合并同類項(xiàng)的法則把同類項(xiàng)的系數(shù)相加
,所得結(jié)果作為系數(shù)
,字母和字母的指數(shù)不變
.例1:運(yùn)用法則合并同類項(xiàng):
(要求:獨(dú)立完成后,學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng))(1)(2)-x2+2x+x2-x-1=x-1解:☆為什么會(huì)算得這么快?無(wú)論x取何值,減去1即可!☆怎樣才能算得更快呢?
合并同類項(xiàng)就是給多項(xiàng)式“減肥”,使運(yùn)算更簡(jiǎn)便!=(-x2+x2)+(2x-x)-1化簡(jiǎn)多項(xiàng)式:-x2+2x+x2-x-1剛才的比賽:求代數(shù)式-x2+2x+x2–x-1的值.原來(lái)如此辨一辨:下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?不對(duì)的,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里?
(要求:獨(dú)立完成后,學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng))(1)(2)(3)(4)(5),求代數(shù)式的值。例2:當(dāng),時(shí),小結(jié):求代數(shù)式的值時(shí):如果代數(shù)式能化簡(jiǎn),則要先化簡(jiǎn),再求值。1、同類項(xiàng)的概念
所含________,并且________的_____也_____________的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。所有常數(shù)項(xiàng)也是_______。
特征:
(1)兩個(gè)相同:字母相同,相同字母指數(shù)相同。
(2)兩個(gè)無(wú)關(guān):系數(shù)無(wú)關(guān),字母順序無(wú)關(guān)。2、合并同類項(xiàng)的法則同類項(xiàng)的________,作為結(jié)果的_____,字母和字母的指數(shù)____。字母相同相同字母指數(shù)同類項(xiàng)系數(shù)相加不變步驟:一找,二移,三合并。說(shuō)一說(shuō):本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?有哪些收獲?分別相同
另外,在求代數(shù)式的值時(shí),如果代數(shù)式能化簡(jiǎn),則要先化簡(jiǎn),再代入求值。系數(shù)合并同類項(xiàng)的法則口訣:
同類項(xiàng)、同類項(xiàng),兩個(gè)條件不能忘:字母要相同,指數(shù)要一樣;合并同類項(xiàng),合并法則不能忘:只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣。布置作業(yè):
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