《材料科學(xué)基礎(chǔ)》課件第1章-材料的結(jié)構(gòu)

物質(zhì)(substance）氣態(tài)（gasstate）液態(tài)（liquidstate）固態(tài)（solidstate）晶體（crystal）非晶體（amorphoussolid）第1章材料的結(jié)構(gòu)1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)知識1.3材料的晶體結(jié)構(gòu)1.1材料的結(jié)合方式1不同材料具有不同的性能，同一材料，經(jīng)過不同的加工工藝后也會有不同的性能?！艚Y(jié)構(gòu)的含義：

原子結(jié)構(gòu)

原子間結(jié)合鍵

材料中原子的排列方式

晶體材料中的顯微結(jié)構(gòu)

原因：材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同。第1章材料的結(jié)構(gòu)2第1章材料的結(jié)構(gòu)31.1材料的結(jié)合方式當(dāng)兩個或多個原子形成分子或固體時，它們是依靠什么樣的結(jié)合力聚集在一起？這就是原子間的鍵合問題。結(jié)合鍵化學(xué)鍵（主價鍵）結(jié)合力強物理鍵（次價鍵）結(jié)合力較弱金屬鍵離子鍵共價鍵范氏鍵（范德瓦爾鍵）氫鍵第1章材料的結(jié)構(gòu)41.1.1化學(xué)鍵定義：組成物質(zhì)的質(zhì)點（原子、分子、離子）間的相互作用力。由于質(zhì)點的相互作用力不同，形成了不同類型的化學(xué)鍵。

分類：◆一次鍵：是通過外層軌道電子的轉(zhuǎn)移或共享，在相鄰原子間形成的強鍵：共價鍵、離子鍵、金屬鍵◆二次鍵：在原子和分子之間，由誘導(dǎo)或永久電偶極子相互作用而產(chǎn)生的一種鍵。分子鍵1.1材料的結(jié)合方式51.共價鍵兩個或多個電負性相差不大的原子間通過共用電子對而形成的化學(xué)鍵。（1）形成元素周期表中的ⅣA、ⅤA、ⅥA族大多數(shù)元素或電負性不大的原子相互結(jié)合時，原子間不產(chǎn)生電子的轉(zhuǎn)移，此時借共用電子對所產(chǎn)生的力結(jié)合，形成共價鍵。如：金剛石；單質(zhì)硅，SiC，H2、O2、F2、碳-氫化合物等。1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵6（2）特性方向性，飽和性，結(jié)合力很大。

ⅣA、ⅤA、ⅥA族元素得失電子都較困難，相鄰原子間通過共用電子對來實現(xiàn)穩(wěn)定的電子結(jié)構(gòu)。共價鍵鍵合的基本特點是核外電子云達到最大的重疊，形成“共用電子對”，且配位數(shù)較小。有方向性和飽和性。

共價鍵結(jié)合的SiO2藍色圓圈代表Si的價電子紅色圓圈代表O的價電子由共價鍵方向性特點決定了SiO2為四面體晶體結(jié)構(gòu)1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵7（3）具有共價鍵物質(zhì)的特性共價鍵的結(jié)合極為牢固，共價晶體具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、熔點高、質(zhì)硬脆等特點。共價形成的材料一般是絕緣體，其導(dǎo)電性能差。1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵82.離子鍵當(dāng)兩種電負性相差大的原子(如堿金屬元素與鹵族元素的原子)相互靠近時，其中電負性小的原子失去電子，成為正離子，電負性大的原子獲得電子成為負離子，兩種離子靠靜電引力結(jié)合在一起形成離子鍵。（1）形成正負離子依靠它們之間的靜電引力結(jié)合在一起，稱為離子鍵。如：NaCl、MgO等大多數(shù)鹽類、堿類和金屬氧化物。1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵9Na與Cl形成離子鍵1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵10◆常溫下，電絕緣體；在高溫熔融狀態(tài)時，正負離子在外電場作用下可以自由運動，即呈現(xiàn)離子導(dǎo)電性?！綦x子鍵沒有方向性、無飽和性。

（2）離子鍵的特點1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵11離子晶體的硬度高、強度大、熱膨脹系數(shù)小，但脆性大。離子晶體具有很好的絕緣性。因不吸收可見光，典型的離子晶體是無色透明的。

（2）具有離子鍵物質(zhì)的特性1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵123.金屬鍵由金屬正離子和自由電子之間互相作用而結(jié)合稱為金屬鍵。（1）形成

金屬原子結(jié)構(gòu)的特點是外層電子少，原子容易失去其價電子而成為正離子。當(dāng)金屬原子相互結(jié)合時，金屬原子的外層電子（價電子）就脫離原子，成為自由電子，為整個金屬原子所共有。這些公有化的自由電子在正離子之間自由運動形成所謂電子氣（或電子云）。這種由金屬正離子與電子氣之間相互作用而結(jié)合的方式稱為金屬鍵。1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵13（2）金屬鍵的特點金屬鍵無方向性，金屬鍵無飽和性，具有高對稱性。金屬鍵示意圖（黃色代表金屬原子，白色代表自由電子）金屬鍵的基本特點是電子的共有化。每個原子有可能同更多的原子相結(jié)合，并趨于形成低能量的密堆結(jié)構(gòu)。當(dāng)金屬受力變形而改變原子之間的相互位置時，不至于使金屬鍵破壞，這就使金屬具有良好延展性。

1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵14

良好的延展性

良好的導(dǎo)電性

具有正的電阻溫度系數(shù)

導(dǎo)熱性好

金屬不透明、具有金屬光澤（自由電子可吸收可見光的能量）（3）金屬鍵型晶體的特征1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵154.范德瓦爾鍵(范德華鍵）（分子鍵）（1）形成有些物質(zhì)的分子具有極性，其中分子的一部分帶有正電荷，而分子的另一部分帶有負電荷，一個分子的正電荷部位和另一分子的負電荷部位間，以微弱靜電引力相引，使之結(jié)合在一起稱為范德華鍵（或分子鍵）。（2）特性結(jié)合力較弱（3）具有共價鍵物質(zhì)的特性硬度低、沸點低，絕緣性。1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵165.氫鍵

是一種特殊的分子間作用力。它是由氫原子同時與兩個電負性很大而原子半徑較小的原子（Ｏ，Ｆ，Ｎ等）相結(jié)合而產(chǎn)生的具有比一般次價鍵大的鍵力，具有飽和性和方向性。

氫鍵在高分子材料中特別重要。1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵17類型作用力來源鍵合強弱形成晶體的特點共價鍵相鄰原子價電子各處于相反的自旋狀態(tài)，原子核間的庫侖引力最強有方向性鍵、低配位數(shù)、高熔點、高強度、高硬度、即使在熔態(tài)也不導(dǎo)電離子鍵原子得、失電子后形成負、正離子，正負離子間的庫侖引力強無方向性鍵、高配位數(shù)、高熔點、高強度、高硬度、固態(tài)不導(dǎo)電、熔態(tài)離子導(dǎo)電金屬鍵自由電子氣與正離子實之間的庫侖引力較強無方向性鍵、配位數(shù)高、塑性較好、有光澤、好的導(dǎo)熱、導(dǎo)電性分子鍵原子間瞬時電偶極矩的感應(yīng)作用最弱無方向性鍵、結(jié)構(gòu)密堆、熔點低、絕緣1.1材料的結(jié)合方式1.1.1化學(xué)鍵181.1.2工程材料的鍵性實際上使用的工程材料，有的是單純的一種鍵，更多的是幾種鍵的結(jié)合。如果以四種鍵為頂點作一個四面體，就可以把材料的結(jié)合鍵范圍示意地表示在這個四面體上，具體材料地鍵特性見圖。1.1材料的結(jié)合方式19●金屬材料：是以金屬鍵結(jié)合為主的材料，具有好的導(dǎo)電、導(dǎo)熱、延展性和金屬光澤，是應(yīng)用最廣泛的工程材料?！裉沾刹牧希菏且怨矁r鍵和離子鍵結(jié)合為主的材料，性能特點是熔點高、硬度高、耐腐蝕、脆性大?！窀叻肿硬牧希菏且苑兜峦郀栨I結(jié)合為主的材料，主要包括塑料、橡膠及合成纖維等，在機械、電氣、紡織、汽車、飛機等許多工業(yè)中被廣泛應(yīng)用。■材料的鍵性不同，表現(xiàn)出不同的特性。1.1材料的結(jié)合方式1.1.2工程材料的鍵性20材料鍵的類型結(jié)合能kJ/mol熔點℃MgO離子鍵10002800NaCl離子鍵640800C共價鍵713>3500SiC共價鍵12302600Al金屬鍵324660Cu金屬鍵3391083Fe金屬鍵4061538

表：物質(zhì)的鍵能與熔融溫度1.1材料的結(jié)合方式1.1.2工程材料的鍵性211.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.1晶體與非晶體材料中原子的排列(a)無序排列(b，c)短程有序排列(d)長程有序排列第1章材料的結(jié)構(gòu)22▲晶體——物質(zhì)的質(zhì)點（分子、原子或離子）在三維空間作有規(guī)則的、周期性的重復(fù)排列所形成的物質(zhì)。■晶體具有長程有序排列結(jié)構(gòu)，如金屬材料▲非晶體——在整體上是無序的，但原子間也靠結(jié)合鍵結(jié)合在一起，具有短程有序排列結(jié)構(gòu)的物質(zhì)。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.1晶體與非晶體23原子排列在決定固態(tài)材料的組織和性能中起著極重要的作用。金屬、陶瓷和高分子的一系列特性都和其原子的排列密切相關(guān)。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.1晶體與非晶體24一種物質(zhì)是否以晶體或以非晶體形式出現(xiàn)，還需視外部環(huán)境條件和加工制備方法而定，晶態(tài)與非晶態(tài)往往是可以互相轉(zhuǎn)化的。

◆晶體與非晶體區(qū)別：

(a)是否具有周期性、對稱性；

(b)是否有確定的熔點；

(c)是否各向異性；

單晶體的各向異性1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.1晶體與非晶體25為了便于分析研究晶體中原子或分子的排列情況，可把它們抽象為規(guī)則排列于空間的無數(shù)個幾何點，這些點子可以是原子或分子的中心，也可以是彼此等同的原子群或分子群的中心，但各個點子的周圍環(huán)境必須相同，這種點的空間排列稱為空間點陣。1.空間點陣1.2.2空間點陣和晶胞將理想晶體抽象為無數(shù)相同的質(zhì)點（原子等的中心），其在空間的排列稱為空間點陣，簡稱點陣?！絷圏c：點陣中的單個質(zhì)點。

特征：每個陣點在空間分布必須具有完全相同的周圍環(huán)境。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)26將點陣用一系列平行的直線連接起來，構(gòu)成的空間格架。2.晶格3.晶胞從晶格中選取一個能完全反映晶格特征的基本單元作為點陣的組成單元，這種最小的幾何單元稱晶胞。空間點陣晶胞1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞271.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞28◆選取晶胞的原則：

①應(yīng)反映出點陣的高度對稱性；②棱和角相等的數(shù)目最多；③棱邊夾角為直角時，直角數(shù)目最多；④晶胞體積最小。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞294.晶格（點陣）參數(shù)◆描述晶胞的六個參數(shù)：

晶格常數(shù)a、b、c

晶軸間角

、

、

圖1.8晶胞、晶軸及點陣參數(shù)●簡單晶胞（初級晶胞）：只有在平行六面體每個頂角上有一陣點?！駨?fù)雜晶胞：除在頂角外，在體心、面心或底心上有陣點。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞305.七個晶系與十四種Bravis點陣根據(jù)6個點陣參數(shù)間的相互關(guān)系，可將全部空間點陣歸屬于7種類型，即7個晶系。按照"每個陣點的周圍環(huán)境相同"的要求，布拉菲（BravaisA．）用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出能夠反映空間點陣全部特征的六面體只有14種，這14種空間點陣也稱布拉菲點陣。七個晶系與十四種布拉菲點陣見表1.21.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞31P—不帶心；C—底心；I—體心；F—面心32（一）三斜

a≠b≠c

≠β≠

≠90°⑴簡單三斜（二）單斜

a≠b≠c

=

=90°≠

⑶底心單斜⑵簡單單斜1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞圖1.8晶胞、晶軸及點陣參數(shù)33（三）正交

a≠b≠c

；

=β=γ=90°⑸底心正交⑷簡單正交⑺面心正交⑹體心正交1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞34（四）四方

a=b≠c

=β=γ=90°⑻簡單四方⑼體心四方⑽簡單菱方（五）菱方

a=b=c

=β=γ≠90°1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞35⑾簡單六方（六）六方

a=b≠c

=β=90°，γ=120°⑿簡單立方⒀體心立方⒁面心立方（七）立方a=b=c；

=β=γ=90°1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞366.空間點陣與晶體結(jié)構(gòu)空間點陣空間點陣是晶體中質(zhì)點排列的幾何學(xué)抽象，用以描述和分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對稱性，它只能有14種。晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)是指晶體中實際質(zhì)點（原子、離子或分子）的具體排列結(jié)構(gòu)，它們能組成各種類型的排列，因此實際存在的晶體結(jié)構(gòu)是無限的。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞37

晶體結(jié)構(gòu)差異很大，而空間點陣可能相同。

1.9

晶體結(jié)構(gòu)相似，而空間點陣不同。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞381.晶體：物質(zhì)的質(zhì)點（分子、原子或離子）在三維空間呈規(guī)則的周期性重復(fù)排列的物質(zhì)。2.空間點陣：把質(zhì)點看成空間的幾何點，點所形成的空間陣列。3.晶格：用假想的空間直線，把這些點連接起來，所構(gòu)成的三維空間格架。4.晶胞：從晶格中取出具有代表性的最小幾何單元。5.晶格參數(shù)：描述晶胞的六個參數(shù)a、b、c、、、小結(jié)

1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.2空間點陣和晶胞391.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)晶向——通過晶體中任意兩個原子中心連成直線來表示晶體結(jié)構(gòu)的空間的各個方向。晶面——晶體結(jié)構(gòu)中有一系列原子所構(gòu)成的平面。材料的許多性質(zhì)和行為（如各種物理性質(zhì)、力學(xué)行為、結(jié)晶、塑性變形、相變、X光和電子衍射特性等）都和晶面、晶向有密切的關(guān)系。晶向指數(shù)和晶面指數(shù)是分別表示晶向和晶面的符號，國際上用Ｍiller（密勒）指數(shù)來統(tǒng)一標(biāo)定。401.晶向指數(shù)◆晶向指數(shù)的確定步驟如下：①以晶胞的某一陣點O為原點，過原點O的晶軸為坐標(biāo)軸x,y,z,以晶胞點陣矢量的長度作為坐標(biāo)軸的長度單位。②過原點O作一直線OP，使其平行于待定晶向。③在直線OP上選取距原點O最近的一個陣點P，確定P點的3個坐標(biāo)值。④將這3個坐標(biāo)值化為最小整數(shù)u，v，w，加以方括號，[uvw]即為待定晶向的晶向指數(shù)。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)41

例：

1）求AB晶向指數(shù)。定坐標(biāo)如圖，作OP∥AB，求P點坐標(biāo)為1，1，0AB晶向指數(shù)為[110]。

2）求OB晶向指數(shù)。求B點坐標(biāo)為1，1，1OB晶向指數(shù)為[111]。[110][111]1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)42◆如某一數(shù)為負值，則將負號標(biāo)注在該數(shù)字上方。

P（1，0，-1）P′（1，-1，0）1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)43圖1.10中標(biāo)出的各晶向及其指數(shù)就是用以上方法得出的。注意：不過所取坐標(biāo)原點的晶相指數(shù)的確定！1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)441.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)◆晶向指數(shù)還有如下規(guī)律：（1）某一晶向指數(shù)代表一組在空間相互平行且方向一致的所有晶向。（2）若晶向所指的方向相反，則晶向數(shù)字相同符號相反。（3）有些晶向在空間位向不同，但晶向原子排列相同，這些晶向可歸為一個晶向族，用〈ｕｖｗ〉表示。如〈111〉晶向族包括：[111]、[111]、[111]、[111]、[111]、[111]、[111]、[111]；

〈100〉晶向族包括[100]、[010]、[001]、[100]、[010]、[001]。（4）同一晶向族中晶向上原子排列因位對稱關(guān)系而等同。452.晶面指數(shù)

◆晶面指數(shù)(hkl)確定步驟：1、建立坐標(biāo)系2、求截距3、取截距的倒數(shù)4、將三個倒數(shù)化為互質(zhì)的整數(shù)比，并加上圓括號，記為（hkl)，即表示該晶面的晶面指數(shù)，出現(xiàn)負號標(biāo)注在數(shù)字上方。坐標(biāo)原點設(shè)在待求晶面以外。求晶面在三個軸上的截距。如晶面與軸平行，截距取無窮大。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)46例：確定圖示的晶面指數(shù)。解：待標(biāo)晶面在a，b，c軸上的截距分別為a/2,2b/3,c/2。取倒數(shù)后為2,3/2,2?；苫ベ|(zhì)整數(shù)為4,3,4三個數(shù)。于是該面的密勒指數(shù)為（434）。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)47解：定坐標(biāo)如圖

ABCD面ABE面截距：1，1，∞1，1，1/2倒數(shù)：1，1，01，1，2指數(shù)：（110）（112）（110）（112）例：確定圖示的ABCD面和ABE面晶面指數(shù)。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)48■立方系常用晶面指數(shù)1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)49

幾點說明：◆一個晶面指數(shù)代表著相互平行的所有晶面；◆若晶體中兩晶面相互平行，則晶面指數(shù)的數(shù)字相同，或數(shù)字相同而正負號相反；◆晶面族{uvw}：晶體中原子排列相同，晶面間距相同，但空間的位向不同的一組晶面。如{100}包括（100）、（010）、（001）?！粼诹⒎骄抵校哂邢嗤笖?shù)的晶向和晶面互相垂直。如：[111]⊥（111）、[110]⊥（110）、[100]⊥（100）。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)50在晶體中，有些晶面原子排列情況相同，面間距也相等，只是空間位向不同，屬于同一晶面族用{hkl}

表示。原子排列情況相同，只是空間位向不同的所有晶向，屬于同一晶向族用<uvw>表示。3.晶面族與晶向族

■在立方系中，有三個典型的晶面族，分別為：

{100}:

{110}:{111}:共3個等價面。共6個等價面。共4個等價面。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)51{110}晶面族1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)52從以上各例可以看出，立方晶系的等價晶面具有“類似的指數(shù)”，即指數(shù)的數(shù)字相同，只是符號（正負號）和排列次序不同。只要根據(jù)兩個（或多個）晶面的指數(shù)，就能判斷它們是否為等價晶面。另一方面，給出一個晶面族符號{hkl}，也很容易寫出它所包括的全部等價晶面。

對于非立方晶系，由于對稱性改變，晶面族所包括的晶面數(shù)目就不一樣。例如正交晶系，晶面(100)，(010)和(001)并不是等同晶面，不能以{100}族來包括。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)53與晶面族類似，晶體中因?qū)ΨQ關(guān)系而等同的各組晶向可歸并為一個晶向族，用<uvw>表示。仿照上例，同學(xué)們可以寫出在立方晶系中的<100>，<110>，<111>等晶向族所包括的等價晶向。以后，在討論晶體的性質(zhì)(或行為)時，若遇到晶面族或晶向族符號，那就表示該性質(zhì)（或行為）對于該晶面族中的任一晶面或該晶向族中的任一晶向都同樣成立，因而沒有必要區(qū)分具體的晶面或晶向。另外，在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定是相垂直的，即[uvw]⊥(hkl)。

若晶面與晶向垂直，則u=h,k=v,w=l;

若晶面與晶向同面，則hu+kv+lw=0。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)54已知圖形，會求指數(shù)；已知指數(shù)，會畫圖形。如：已知（123）晶面和[123]晶向，畫其圖形。小結(jié)(123)[123]1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)554.六方系晶面及晶向指數(shù)標(biāo)定六方晶系的晶向指數(shù)和晶面指數(shù)同樣可以應(yīng)用上述方法標(biāo)定，這時取a1，a2，c為晶軸，而a1軸與a2軸的夾角為120°，c

軸與a1，a2軸相垂直。這種方法標(biāo)定的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)，不能完全顯示六方晶系的對稱性。為了更好地表達其對稱性，根據(jù)六方晶系的對稱特點，六方晶系采用a1，a2，a3及c

四個晶軸，a1，a2，a3之間的夾角均為120°，這樣，其晶面指數(shù)就以(hkil）四個指數(shù)來表示。（密勒-布拉維指數(shù)）

ca2a1a31.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)56根據(jù)幾何學(xué)可知，三維空間獨立的坐標(biāo)軸最多不超過三個。(hkil）四個指數(shù)前三個指數(shù)中只有兩個是獨立的，它們之間存在以下關(guān)系：i＝－(h+k)

。

采用4軸坐標(biāo)時，晶向指數(shù)的確定原則仍同前述，晶向指數(shù)可用[uvtw]來表示，這里u+v=-t。◆六方晶系晶面指數(shù)確定

①按三軸坐標(biāo)系先確定晶面指數(shù)（hkl）②四軸晶面指數(shù)（hkil），其中i=-（h+k）（0001）如右圖，確定A、B面的晶面指數(shù)？1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)（1121）57◆

六方晶系晶向指數(shù)確定

①

按三軸坐標(biāo)系先確定晶向指數(shù)[UVW]

②

四軸晶向指數(shù)[uvtw]

其中[100]→[2110][010]→[1210][110]→[1120]1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)58

六方晶系按兩種晶軸系所得的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)可相互轉(zhuǎn)換。三指數(shù)系統(tǒng)四指數(shù)系統(tǒng)（hkl）（hkil）

[UVW][uvtw]

1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)59■六方系常用晶面與晶向:1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)605.晶帶晶帶：由與某一晶向直線平行及所有相交于該晶向直線（線接觸而非點接觸）的所有晶面構(gòu)成的集合。該直線稱為該晶體帶軸。晶帶定理：在立方晶系中，若晶面（hkl）的晶帶軸是[uvw]，則必有

hu+kv+lw=0反之亦然。即凡滿足此關(guān)系的晶面都屬于以[uvw]為晶帶軸的晶帶。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)61■

推論：①已知某晶帶中任意兩個晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）,則可通過下式求出該晶帶的晶帶軸[uvw]

u=k1l2-k2l1

v=l1h2-l2h1w=h1k2-h2k1②已知某晶面同屬于兩個晶帶[u1v1w1]和[u2v2w2]，可通過下式求出該晶面的晶面指數(shù)（hkl）

h=v1w2-v2w1k=w1u2-w2u1l=u1v2-u2v11.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)62例如：（110）與（111）其交線為?[110]作圖說明：1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)63◆通過晶帶定理可以：

①求兩不平行的晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）的晶帶軸。

②求兩個不平行的晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]所決定的晶面。

③判斷某一晶向是否在某個晶面上。

④判斷幾個晶面是否屬于同一晶帶。6．晶面間距晶面間距：晶面指數(shù)為（hkl）的晶面相鄰兩個晶面之間距離，用dhkl表示。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)64

晶面族不同，其晶面間距也不同。通常低指數(shù)晶面的面間距較大，高指數(shù)晶面的面間距較小；原子密集程度越大，面間距越大?？捎脭?shù)學(xué)方法求出晶面間距：對復(fù)雜點陣(體心立方，面心立方等)，要考慮晶面層數(shù)的增加。體心立方(001)面之間還有一同類的晶面（002），因此間距減半。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)651.2.4晶體的極射赤面投影（自學(xué)）1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)1.2.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)661.3材料的晶體結(jié)構(gòu)

材料的晶體結(jié)構(gòu)類型主要取決于結(jié)合鍵的類型及強弱。金屬鍵無方向性，因此金屬大多趨于緊密、高對稱性的簡單排列。共價鍵與離子鍵材料為適應(yīng)鍵、離子尺寸差別和價引起的限制，往往具有較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)已發(fā)現(xiàn)的化學(xué)元素有105種，其中83種是金屬元素。工業(yè)上使用的金屬也有三四十種，除少數(shù)具有復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)外，大多數(shù)具有比較簡單的、高對稱性的晶體結(jié)構(gòu)。最常見的金屬的晶體結(jié)構(gòu)有體心立方(bcc)、面心立方(fcc)結(jié)構(gòu)和密排六方(hcp)結(jié)構(gòu)。第1章材料的結(jié)構(gòu)67◆體心立方（body-centeredcubic，bcc）如：

-Fe、-Ti、Cr、W、Mo、V、Nb

等三十余種。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)68◆面心立方：

(facecenteredcubiclattice，fcc)如：

-Fe、Al、Cu、Ni、Au、Ag等二十余種。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)69◆密排六方晶格：

(hexagonalclosepacked，hcp)如：

Mg、

-Ti、

C（石墨）、Zn、Be等。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)701.晶胞原子數(shù)（n）晶胞中的原子數(shù)（n），是指由晶胞自己所獨有的原子數(shù)量。根據(jù)圖1.18-1.19，可以得出：

體心立方

n=8×1/8+1=2

面心立方

n=8×1/8+6×1/2=4

密排六方

n=12×1/6+2×1/2+3=61.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)712.原子半徑

目前尚不能從理論上精確計算出原子半徑。在研究晶體結(jié)構(gòu)時，假設(shè)相同的原子是等徑剛球，最密排方向上原子彼此相切，兩球心距離之半便是原子半徑?！鲶w心立方晶格密排面及密排方向密排面{110}密排方向<111>1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)72■面心立方密排面及密排方向密排面：{111}密排方向：<110>1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)2.原子半徑73■密排六方晶格密排面及密排方向密排面{0001}密排方向<1120>1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)2.原子半徑74體心立方面心立方密排六方1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)2.原子半徑753.配位數(shù)與致密度通常用配位數(shù)和致密度，定量表示晶胞中原子排列緊密程度?！?/p>

致密度（K）：晶胞中原子所占的體積分?jǐn)?shù)，式中，n為晶胞原子數(shù)，v原子體積，V晶胞體積。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)◆

配位數(shù)（coordinationnumber，CN）：晶體結(jié)構(gòu)中任一原子周圍最近且等距離的原子數(shù)。76體心立方配位數(shù)為8;

致密度:面心立方配位數(shù)為12;

致密度:1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)3.配位數(shù)與致密度77◆密排六方配位數(shù)為12;

致密度:1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)3.配位數(shù)與致密度780.74126密排六方0.74124面心立方0.6882體心立方致密度配位數(shù)原子數(shù)原子半徑小結(jié)1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)3.配位數(shù)與致密度79◆體心立方原子位置：立方體的八個頂角和體心。

體心立方晶格中密排面為{110}，密排方向為<111>80◆面心立方原子位置：立方體的八個頂角和每個側(cè)面中心。

在面心立方晶格中密排面為{111}，密排方向為<110>81◆密堆六方原子位置:12個頂角、上下底心和體內(nèi)3處。

在密堆六方晶格中密排面為{0001}，密排方向為<1120>。824.晶體中原子的堆垛方式

面心立方和密排六方結(jié)構(gòu)的致密度均為0.74，是純金屬中最密集的結(jié)構(gòu)。面心立方與密排六方雖然晶體結(jié)構(gòu)不同，但配位數(shù)與致密度卻相同，為搞清其原因，必須研究晶體中原子的堆垛方式。面心立方與密排六方的最密排面原子排列情況完全相同，但堆垛方式不一樣。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)83AAAAAAAAAAAAAAAAAAA

fcc與hcp的最密排面{111}與{0001}原子排列情況完全相同，記為A層，如下圖所示。A層原子排列出現(xiàn)▼、▲兩種凹坑。

第二層原子排列也相同，如出現(xiàn)在第一層原子形成的▼凹坑處，記為B層。■面心立方與密排六方堆垛的差異▼▲B1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)4.晶體中原子的堆垛方式84B層原子排同樣形成▼、▲兩種凹坑。如果第三層原子排列在B層原子的▲凹坑位置，則形成fcc晶體結(jié)構(gòu)；第三層原子位置與第一層A層原子不重合記為C層，因此fcc結(jié)構(gòu)的原子堆垛順序為ABCABC……。AAAAAAAAAAAAAAAAAAABC如果第三層原子排列在B層原子的▼凹坑位置，則形成hcp晶體結(jié)構(gòu)；第三層原子位置與第一層A層原子重合，仍記為A層，因此hcp結(jié)構(gòu)的原子堆垛順序為ABAB……（如下頁示意圖）。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)4.晶體中原子的堆垛方式85顯然，這種堆垛順序的差別不影響原子排列的緊密程度，故兩者都是最緊密排列。AAAAAAAAAAAAAAAAAAABCAAAAAAAAAAAAAAAAAAABAABAB……ABCABC……1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)4.晶體中原子的堆垛方式86

FCC的密排面為（111）其堆垛方式是ABCABC…1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)4.晶體中原子的堆垛方式87123456

HCP的密排面為（0001）其堆垛方式是ABAB…1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)4.晶體中原子的堆垛方式88ABAABCA1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)4.晶體中原子的堆垛方式89

體心立方晶體結(jié)構(gòu)的堆垛順序:

（a）非緊密堆積層

（b）緊密堆積層1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)4.晶體中原子的堆垛方式905.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙原子以剛性球堆砌時，球與球之間存在許多間隙。金屬的三種典型晶體結(jié)構(gòu)的間隙，如圖1.25-圖1.27所示。

原子排列后存在間隙，即為晶體結(jié)構(gòu)的間隙。

八面體間隙位于晶胞中每個面的中心和每個棱的中心。

四面體間隙由兩個體心原子和兩個頂角原子所圍成。（1）體心立方晶格間隙1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)91■

四面體間隙的數(shù)目:■

四面體間隙半徑:體心立方晶格四面體間隙的棱邊長度不全相等，為不對稱的間隙。間隙半徑為頂點原子至間隙中心的距離減去原子半徑，原子中心到間隙中心的距離皆為

，所以間隙半徑為：

體心立方四面體間隙1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙92體心立方八面體間隙■

八面體間隙的數(shù)目:●●1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙93■

八面體間隙半徑:

體心立方八面體間隙間隙半徑為頂點原子至間隙中心的距離減去原子半徑，原子中心到間隙中心的距離皆為a/2，所以間隙半徑為：在＜001＞晶向族。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙94（2）面心立方晶格間隙

四面體間隙由一個頂點原子和三個面心原子圍成。

八面體間隙位于晶胞體中心和每個棱邊的中點，由6個面心原子所圍成。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙95■四面體間隙的數(shù)目：■四面體間隙半徑面心立方晶格四面體間隙屬于正四面體間隙，間隙半徑為頂點原子至間隙中心的距離減去原子半徑，原子中心到間隙中心的距離皆為，所以間隙半徑為：面心立方四面體間隙1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙96■八面體間隙的數(shù)目■八面體間隙半徑：

面心立方八面體間隙面心立方晶格八面體間隙屬于正八面體間隙，間隙半徑為頂點原子至間隙中心的距離減去原子半徑，原子中心到間隙中心的距離皆為a/2，原子半徑為，所以間隙半徑為：1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙97圖1.27密排六方結(jié)構(gòu)的間隙（3）密排六方晶格間隙1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙密排六方晶格間隙的八面體和四面體的形狀與面心立方結(jié)構(gòu)完全相似，大小一致。只是間隙中心在晶胞中的位置不同。98相鄰3原子與鄰面1原子之間。■四面體間隙■四面體間隙的數(shù)目：3×22當(dāng)c/a=1.633時，rB/rA=0.2251.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙991.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙100■八面體間隙八面體間隙位于相鄰的兩個{0001}之間。圖示八面體中心坐標(biāo)為2/3,1/3,3/4。胞內(nèi)間隙6個。

rB/rA=0.4141.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙101hcp6126正八面體正四面體0.4140.22512fcc448正八面體正四面體0.4140.22512晶體結(jié)構(gòu)bcc原子數(shù)間隙類型晶胞內(nèi)間隙數(shù)間隙數(shù)與原子數(shù)比原子半徑

rA間隙半徑

rBrB

/rA2126扁八面體四面體0.1550.29136三種典型金屬結(jié)構(gòu)中的間隙

1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙102按計算晶胞原子數(shù)的方法計算出晶胞包含的間隙數(shù)目，得出晶胞原子數(shù)與間隙數(shù)之比。通過幾何方法，可算出各種間隙的間隙半徑rB，得出間隙半徑與原子半徑rA之比rB/rA

，用以表示間隙的大小。

晶胞原子數(shù)與間隙數(shù)之比,以及rB/rA

之比的計算結(jié)果見表1.3由表1.3可知面心立方八面體間隙比體心立方中間隙半徑較大的四面體間隙半徑還大，因此面心立方結(jié)構(gòu)的γ-Fe的溶碳量大大超過體心立結(jié)構(gòu)的

-Fe。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙103

fcc和hcp都是密排結(jié)構(gòu)，而bcc則是比較“開放”的結(jié)構(gòu)，因為它的間隙較多。因此，碳、氮、氫、氧、硼等原子半徑較小的元素（即間隙原子）在bcc金屬中的擴散速率往往比在fcc及hcp金屬中高得多。

fcc和hcp金屬中的八面體間隙大于四面體間隙，故這些金屬中的間隙原子往往位于八面體間隙中。

fcc和hcp中的八面體間隙遠大于bcc中的八面體或四面體間隙，因而間隙原子在fcc和hcp中的固解度往往比在bcc中大得多?！鰩c說明:1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙104

在bcc晶體中，四面體間隙大于八面體間隙，因而間隙原子應(yīng)占據(jù)四面體間隙位置。但另一方面，由于bcc的八面體間隙是不對稱的，即使上述間隙原子占據(jù)八面體間隙位置，也只引起距間隙中心為的兩個原子顯著地偏離平衡位置。因此，在有些bcc金屬中，間隙原子占據(jù)四面體間隙位置（如碳在鉬中），在另一些bcc晶體中，間隙原子占據(jù)八面體間隙位置（如碳在-鐵中）。

fcc和hcp晶體中的八面體間隙大小彼此相等，四面體間隙大小也相等，其原因在于這兩種晶體的原子堆垛方式非常相像。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)5.晶體結(jié)構(gòu)中的間隙105

6.多晶型性（1）概念：某些固態(tài)金屬在不同的溫度和壓力下具有不同的晶體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變產(chǎn)物為同素異構(gòu)體

（2）實例：

T<912℃bcc

-Fe純鐵

912℃<T<1394℃fcc

-FeT>1394℃bccδ-Fe（3）特點：①同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變；②轉(zhuǎn)變過程中有體積突變。（4）意義：

熱處理的工藝基礎(chǔ)—通過改變結(jié)構(gòu)而改變性能。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)106

7.結(jié)合力與結(jié)合能固體中原子是依據(jù)結(jié)合鍵力結(jié)合起來的。結(jié)合力是怎樣產(chǎn)生的呢?下面以最簡單的雙原子模型來說明。不論是何種類型的結(jié)合鍵，固體原子間總存在兩種力，一是吸引力，來源于異類電荷間的靜電吸引；二是同種電荷之間的排斥力?！窠Y(jié)合力1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)107包括：正離子與周圍自由電子之間的吸引力；正離子與正離子以及電子與電子之間的排斥力。如圖所示。吸引力與排斥力的代數(shù)和就是結(jié)合力。

從圖中可知：

當(dāng)d=d0時，吸引力=排斥力，結(jié)合力=0，d0即相當(dāng)于原子的平衡位置；這一距離、相當(dāng)于原子的平衡距離，或稱原子間距。

當(dāng)d＜d0時，排斥力＞吸引力，原子之間相互排斥，使Ｂ原子回到d0位置；

當(dāng)d＞d0時，吸引力＞排斥力，原子之間相互吸引，使Ｂ原子回到d0位置；1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)

7.結(jié)合力與結(jié)合能108●結(jié)合能

結(jié)合能：吸引能與排斥能的代數(shù)和，如圖。

從圖中可知；當(dāng)d=d0時，其結(jié)合能最低，故任何對平衡位置的偏離，都使原子的勢能增加，從而使之恢復(fù)到平衡位置。表明征該距離下體系處于穩(wěn)定狀態(tài)。

EAB：原子間的結(jié)合能或鍵能。原子間最大結(jié)合力不在平衡位置，而在dc位置，此最大結(jié)合力對應(yīng)著金屬的理論抗拉強度。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)

7.結(jié)合力與結(jié)合能109能量曲線可解釋如下：當(dāng)兩個原子無限遠時，原子間不發(fā)生作用，作用能可視為零。當(dāng)距離在吸引力作用下靠近時，體系的位能逐漸下降、到達平衡距離時，位能最低。當(dāng)原子距離進一步接近，就必須克服反向排斥力，使作用能重新升高。通常把平街距離下的作用能定義為原子的結(jié)合能EAB（E0）。推廣出固態(tài)金屬中的原子趨于規(guī)則排列的原因。1.3.1典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)

7.結(jié)合力與結(jié)合能1101.3.2共價晶體的晶體結(jié)構(gòu)1.3材料的晶體結(jié)構(gòu)元素周期表中ⅣA，ⅤA，ⅥA族元素、許多無機非金屬材料和聚合物都是共價鍵結(jié)合。共價晶體的共同特點是配位數(shù)等于8－N，N是族數(shù)或原子的價電子數(shù)。這是因為，為使外殼層填滿必須形成8-N個共價鍵。◆特點： 配位數(shù)低（8-N），致密度低。■共價鍵類型有：

金剛石結(jié)構(gòu)層狀結(jié)構(gòu)鏈狀結(jié)構(gòu)111

Si、Ge

、

Sn和C具有金剛石結(jié)構(gòu)，配位數(shù)為4。金剛石結(jié)構(gòu)屬面心立方點陣，每陣點上有2個原子，每晶胞8個原子，如圖1.28(a)，8個原子坐標(biāo)（Z軸）如圖1.28(b)。1.3.2共價晶體的晶體結(jié)構(gòu)1121.3.2共價晶體的晶體結(jié)構(gòu)113As，Sb，Bi為第VA族元素，具有菱形的層狀結(jié)構(gòu)，配位數(shù)為3，如圖1.29。層內(nèi)共價結(jié)合，層間帶有金屬鍵。因此這幾種亞金屬兼有金屬與非金屬的特性。1.3.2共價晶體的晶體結(jié)構(gòu)114

Se，Te為VIA族元素，呈螺旋分布的鏈狀結(jié)構(gòu)，配位數(shù)為2。鏈本身為共價結(jié)合，鏈與鏈間為范德瓦爾鍵，如圖1.30所示。

圖1.30Te（碲）的晶體結(jié)構(gòu)螺旋鏈結(jié)構(gòu)示意圖1.3.2共價晶體的晶體結(jié)構(gòu)115①

金剛石晶體結(jié)構(gòu)■實例C：ⅣA族，配位數(shù)4，共價晶體

點陣類型：面心立方點陣，C原子占據(jù)面心立方陣點位置和1/2的四面體間隙，晶胞原子數(shù)8。

鍵型：每個C原子與周圍四個C碳原子形成共價鍵。

形成：自然界形成＋實驗室合成

性質(zhì)：金剛石是硬度最大的礦物，具有極好的導(dǎo)電性和半導(dǎo)體的性能。

與金剛石結(jié)構(gòu)相同的有：硅、鍺、灰錫、合成的立方氮化硼等1.3.2共價晶體的晶體結(jié)構(gòu)116②石墨結(jié)構(gòu)C：ⅣA族，配位數(shù)3，共價晶體

點陣類型：六方點陣，C原子組成層狀排列。①層內(nèi)C原子成六方環(huán)狀排列，每個C原子與三個相鄰的C原子形成共價鍵；②層與層之間由范德瓦爾斯鍵（分子鍵）結(jié)合。晶胞原子數(shù)8

。

性質(zhì)：硬度低，熔點高，導(dǎo)電性好。石墨與金剛石屬同素異構(gòu)體。1.3.2共價晶體的晶體結(jié)構(gòu)1171.3.3離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)1.3材料的晶體結(jié)構(gòu)離子鍵化合物是通過離子鍵結(jié)合而成的，因此典型的離子化合物應(yīng)該是強正電性元素（如金屬）和強負電性元素（如O、S、鹵族元素等）形成的化合物，如NaCl、CaO、ZnS等。離子鍵化合物的晶體結(jié)構(gòu)必須確保電中性，而又能使不同尺寸的離子有效堆積在一起。離子半徑比的大小，決定了配位數(shù)的多少，并顯著影響著晶體結(jié)構(gòu)。以離子鍵結(jié)合的晶體稱為離子晶體。元素周期表中ⅠA、ⅡA族元素與ⅥA、ⅦA族元素組成的化合物大多數(shù)為離子晶體。118

在離子晶體中正、負離子間的平均距離為r0，等于球狀正離子的半徑r＋與球狀負離子的半徑r－之和。通常正離子因失去電子而離子半徑較小，負離子因獲得電子而半徑較大。同一離子隨價態(tài)、配位數(shù)不同，離子半徑將發(fā)生變化。表1.4給出部分離子半徑。1.3.3離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)119

離子晶體的配位數(shù)主要決定于正、負離子的半徑比

r+/r－。表1.5給出了離子半徑比與配位數(shù)的關(guān)系。1.3.3離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)120

典型離子化合物大都是重要的陶瓷材料，它的晶體結(jié)構(gòu)主要有以下幾種類型：AB型、AB2型、A2B3型、ABO3型及AB2O4型。

AB型主要有NaCl型結(jié)構(gòu)、CsCl型結(jié)構(gòu)、閃鋅礦結(jié)構(gòu)和纖鋅礦結(jié)構(gòu)；

AB2型主要有螢石(CaF2)型結(jié)構(gòu)、金紅石型結(jié)構(gòu)；

A2B3型典型的為剛玉(α-Al2O3)；

ABO3型化合物的例子為鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)的化合物；

AB2O4型化合物中最重要的一種結(jié)構(gòu)就是尖晶石結(jié)構(gòu)。1.3.3離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)121圖1.31給出了典型的離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)。（a）CsCl型結(jié)構(gòu)：屬簡單立方點陣，包括CsCl

、CsBr。（b）NaCl型結(jié)構(gòu)：屬面心立方點陣，包NaCl、KCl、MgO和CaO等。

（c）閃鋅礦結(jié)構(gòu)：屬面心立方點陣。包括ZnS，BeO，SiC[屬金剛石結(jié)構(gòu)--共價鍵]等。1.3.3離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)122

（d）熒石結(jié)構(gòu)，即CaF2結(jié)構(gòu)：屬面心立方點陣。正離子配位數(shù)為8，負離子配位數(shù)為4。分子式為AX2，如CaF2，ZrO2，CeO2。若金屬與非金屬互換，則叫反熒石結(jié)構(gòu)，如Li2O，Na2O，K2O等。

(e)纖鋅礦結(jié)構(gòu)：負離子占密排六方的結(jié)點位置，正離子占四面體間隙的1/2，如ZnS、ZnO等。離子晶體中，一般以離子半徑較大的負離子堆積成骨架，可以是面心立方，密排六方，間單立方等，正離子按自身的大小位于相應(yīng)的負離子的空隙中。其配位數(shù)由半徑比決定。

1.3.3離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)1231.3.4合金（中）相（的晶體）結(jié)構(gòu)1.3材料的晶體結(jié)構(gòu)雖然純金屬在工業(yè)上獲得了一定的應(yīng)用，但由于純金屬的性能有一定的局限性，特別是強度等重要性能指標(biāo)往往不能滿足要求，因此它的應(yīng)用范圍也受到了限制。實際使用的金屬材料絕大部分是合金，合金化后純金屬的性能得到大大的提高，合金化是提高純金屬性能的最主要的途徑?！艉辖穑河蓛煞N或兩種以上金屬元素，或金屬元素與非金屬元素，經(jīng)熔煉、燒結(jié)或其他方法組合而成，并具有金屬特性的物質(zhì)。

如黃銅是Cu、Zn合金，鋼、鑄鐵是Fe、C合金。

124表工業(yè)純Fe、Al、Cu合金化前后σb的變化1.3.4合金相結(jié)構(gòu)125◆組元：組成合金的最基本的獨立物質(zhì)，一般是組成合金的元素，也可以是穩(wěn)定化合物（有固定的熔點，熔點以下不分解）。組元間由于物理的和化學(xué)的相互作用，可形成各種“相”?！粝啵汉辖鹬芯哂型痪奂癄顟B(tài)，成分和性能均一，并以界面互相分開的組成部分。合金包括單相合金、兩相合金和多相合金。合金中有多種相結(jié)構(gòu)，但可將其分為兩大類：固溶體和化合物。◆組織：在顯微鏡下所看到的相的分布形態(tài)。

Mg-32Al合金的顯微組織1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1261.固溶體1.3.4合金相結(jié)構(gòu)◆定義指溶質(zhì)組元溶于溶劑晶格中，并保持溶劑組元晶格類型而形成的均勻固體。固溶體的成分可在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化．隨異類原子的溶入，將引起溶劑晶格常數(shù)的改變及晶格畸變，使合金性能發(fā)生變化。通常把隨溶質(zhì)原子的增加，而使固溶體強度、硬度升高，韌性、塑性下降的現(xiàn)象叫固溶強化。127◆固溶體的分類●按溶質(zhì)原子在點陣中所占位置分為：置換固溶體：溶質(zhì)原子置換溶劑點陣中部分溶劑原子。間隙固溶體：溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙中。置換固溶體間隙固溶體1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體128●按溶質(zhì)原子在溶劑原子中溶解度分類：有限固溶體：在一定條件下,溶質(zhì)原子在溶劑中的溶解量有一個上限,超過這個限度就形成新相（——析出強化）。無限固溶體：溶質(zhì)原子以任意比例溶入溶劑晶格中形成的固溶體?！癜慈苜|(zhì)原子在溶劑中的分布特點分類：無序固溶體：溶質(zhì)原子在溶劑中任意分布,無規(guī)律性。有序固溶體：溶質(zhì)原子按一定比例和有規(guī)律分布在溶劑晶格的點陣或間隙里?！癜椿w類型分類：一次固溶體：以純金屬為基形成的固溶體。二次固溶體：以化合物為基形成的固溶體。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體129◆固溶體的三個基本特征①保持著原溶劑的晶體結(jié)構(gòu)

形成固溶體后點陣類型和溶劑的點陣類型相同。②有一定的成分范圍

組元的含量可在一定范圍內(nèi)改變而不會導(dǎo)致固溶體點陣類型的改變。某組元在固溶體中的最大含量（或溶解度極限）便稱為該組元在該固溶體中的固溶度。由于固溶體的成分范圍是可變的，而且有一個溶解度極限，故通常固溶體不能用一個化學(xué)式來表示。③具有比較明顯的金屬性質(zhì)

例如，具有一定的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性和一定的塑性等等。這表明，固溶體中的結(jié)合鍵主要是金屬鍵。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體1301.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體（1）置換固溶體形成置換固溶體時，溶質(zhì)原子置換了溶劑點陣中的一些溶劑原子。許多元素之間能形成置換固溶體，但溶解度（固溶度）差異甚大。形成無限固溶體時，兩組元原子連續(xù)置換示意圖如圖1.32。131絕大多數(shù)金屬元素之間都能形成置換固溶體，但是只有少部分金屬元素之間，可以形成無限固溶體，即不同溶質(zhì)元素在不同溶劑中的固溶度大小是不相同的。固溶度的大小，主要受以下一些因素的影響：①組元的晶體結(jié)構(gòu)類型②原子尺寸因素③電負性因素（化學(xué)親和力）④電子濃度因素1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體132◆置換固溶體固溶度的影響因素：

①組元的晶體結(jié)構(gòu)類型晶體結(jié)構(gòu)相同是形成無限固溶體的必要條件。溶質(zhì)與溶劑晶格相同則固溶度較大，反之較小。②原子尺寸因素原子半徑相對差△

=(rA-rB)/rA對固溶體的固溶度起重要影響?！?gt;15%時，固溶度??；△<15%時，尺寸因素成為次要因素，固溶度由其他因素確定[著名的15%定律]。

[例如Fe基固溶體，△<8%且其它因素也較好地滿足條件時，才能形成無限固溶體；Cu基合金△≤15%。]1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體133置換固溶體大小溶質(zhì)原子引起的點陣畸變

半徑差越大，溶解度越低；原因：點陣畸變隨原子半徑差增大而增加。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體134135元素的原子直徑（虛線表示與鐵的原子直徑相差15%的上下限）

1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體136元素原子在化合物中將電子引向自己一方的能力，稱為電負性。電負性相差越大，化學(xué)親合力越強，易于形成化合物且也越穩(wěn)定。電負性相差越小，越易形成固溶體，所形成的固溶體的固溶度也越大。③電負性因素（化學(xué)親和力）

可由化合物穩(wěn)定性，大致判定固溶度的大小。Mg2Pb熔點550℃，穩(wěn)定性低，故鉛在鎂中的固溶度最大；Mg2Si熔點1102℃，穩(wěn)定性高，硅在鎂中固溶度很小；Mg2Sn熔點778℃，穩(wěn)定性居中，固溶度也居中。電負性大小看其在周期表中的位置：同一周期的元素，電負性隨原子序數(shù)↑而↑；同一族的元素，電負性隨原子序數(shù)↑而↓。所以，元素在周期表中相距越遠，電負性相差↑，越不利于形成固溶體，固溶度↓。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體1371.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體138④電子濃度因素在研究銅、銀、金與大于一價的一些元素形成合金時發(fā)現(xiàn)，在尺寸因素有利時，溶質(zhì)原子的價越高，固溶度越小。若以電子濃度表示固溶度，其規(guī)律幾乎一致，如圖1.34。電子濃度定義為合金中價電子數(shù)目與原子數(shù)目的比值。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體139對CuZn3

，C電=(1+2×3)/(1+3)=7/4=1.75[Zn為基體，hcp結(jié)構(gòu)]。固溶體中的電子濃度有其極限值。與溶劑晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。一價面心立方金屬為1.36，一價體心立方金屬為1.48，一價密排六方金屬為1.75。超過此值時，固溶體就不穩(wěn)定而要形成另外的相。

鋅在銅中的溶入量為36%時達到極限電子濃度1.36，超過36%時將出現(xiàn)新相。（Cu為基體，fcc）除此之外，固溶度還與溫度有密切關(guān)系。在大多數(shù)情況下溫度越高，固溶度越大。而對少數(shù)含有中間相的復(fù)雜合金系(例Cu-Zn)，則隨溫度升高，固溶度減小。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體140

原子半徑小于0.1nm

（1nm=10?）的H、O、N、C、B等元素，因受尺寸因素的影響，不能與過渡族金屬元素形成置換固溶，但可于溶劑晶格中的某些間隙位置，形成間隙固溶體。間隙半徑一般較小，原子溶入將使晶胞脹大，造成點陣畸變，故固溶度受到限制。（2）間隙固溶體——溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙中。元素HBCNO原子半徑（?）0.460.970.770.710.601.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體141例如，fcc的

-Fe在1147℃時八面體間隙半徑為0.0535nm，而碳原子半徑為0.077nm，碳原子的溶入量僅為9at.%(2.11wt.%)。間隙固溶體的固溶度，與溶劑的間隙形狀等因素有關(guān)。bcc的

-Fe致密度低于

-Fe，但由于

-Fe兩種間隙的半徑均小于

-Fe的正八面體間隙，最大溶碳量僅為0.095at.%(0.0218wt.%)。此外，C在

-Fe中更容易占據(jù)間隙半徑較小、但對稱性較好的扁八面體間隙，如圖1.35。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體142溶質(zhì)原子存在于間隙位置上引起點陣畸變較大，所以它們不可能填滿全部間隙，而且一般固溶度都很小。固溶度大小除與溶質(zhì)原子半徑大小有關(guān)以外，還與溶劑元素的晶格類型有關(guān)，因為它決定了間隙的大小。

●在鋼、鐵材料中，碳原子如果能夠填滿

-Fe的八面體間隙，則γ-Fe的最大溶碳量為18%（質(zhì)量），而實際上只有2.11%（質(zhì)量），why？●為什么碳在

-Fe中的溶碳量小于

-Fe中的溶碳量？思考：間隙固溶體中的點陣畸變1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體143（3）固溶體的微觀不均勻性固溶體溶質(zhì)原子分布情況如圖1.36，可分為無序分布、偏聚分布、短程有序分布。溶質(zhì)原子的分布通常會偏離完全無序狀態(tài)，呈現(xiàn)微觀的不均勻性。若同類原子結(jié)合力較強，會產(chǎn)生溶質(zhì)原子的偏聚；若異類原子結(jié)合力較強，則溶質(zhì)原子趨于以異類原子為鄰的短程有序分布。

1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體144某些合金，例如Cu-Au、Cu-Zn，當(dāng)其成分接近一定原子比時，較高溫度時為短程有序；緩冷到某一溫度以下，會轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆行驙顟B(tài)，稱為有序固溶體，這一轉(zhuǎn)變過程稱為固溶體的有序化。有序固溶體又稱超結(jié)構(gòu)或超點陣。超結(jié)構(gòu)的類型較多，主要形成于面心立方、密排六方或體心立方結(jié)構(gòu)的固溶體中。

圖1.37給出了50%Cu+50%Au合金晶體結(jié)構(gòu)。(a)為無序固溶體；(b)為CuAuI型超結(jié)構(gòu)。CuAuI為四方點陣，c/a=0.93，在385℃以下形成。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體145在385～410℃之間，形成CuAuⅡ型超結(jié)構(gòu)，如圖1.38。這是一個長周期的結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于10個CuAuI晶胞沿b方向并列在一起，但經(jīng)過5個小晶胞后，(001)面上原子類別發(fā)生變化，即Cu、Au原子對調(diào)，在長周期的一半產(chǎn)生了一個界面，稱反相疇界（反向有序疇界），相當(dāng)于點陣沿著(010)晶面作(a+c)/2的位移。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體146

固溶體有序化時，許多性能發(fā)生突變，如強度、硬度升高，電阻率急劇降低，這與點陣畸變和反相疇界的存在增加了塑變阻力，以及形成超結(jié)構(gòu)時伴隨電子結(jié)構(gòu)的變化有關(guān)。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)1.固溶體（4）固溶體性能特點

固溶體的點陣畸變。

固溶體的強度和硬度往往高于各組元，而塑性則較低，這種現(xiàn)象就稱為固溶強化。

間隙式溶質(zhì)原子的強化效果—般要比置換式溶質(zhì)原子更顯著。

溶質(zhì)和溶劑原子尺寸相差越大或固溶度極限越小，固溶強化越顯著，則單位濃度溶質(zhì)原子所引起的強化效果越大。

固溶體的電學(xué)、熱學(xué)、磁學(xué)等物理性質(zhì)也隨成分而連續(xù)變化，但—般都不是線性關(guān)系。

固溶體的電阻率是隨溶質(zhì)濃度的增加而增加的，而且在某—中間濃度時電阻率最大。147

2.中間相1.3.4合金相結(jié)構(gòu)中間相是合金組元間發(fā)生相互作用而形成的一種新相，它可以是化合物，也可以是以化合物為基的固溶體(二次固溶體)，一般可以用化學(xué)分子式來表示，但不一定符合化合價規(guī)律。構(gòu)成合金的各組元間除相互溶解形成固溶體外，還可發(fā)生化學(xué)相互作用，形成晶體結(jié)構(gòu)不同于組元元素的新相。它們在二元相圖上所處的位置總是在兩個端際固溶體之間的中間部位，所以將它們統(tǒng)稱為中間相。148中間相大多數(shù)是由不同的金屬或金屬與亞金屬組成的化合物，故這類中間相又稱為金屬間化合物。中間相具有不同于各組成元素的晶體結(jié)構(gòu)，組元原子各占據(jù)一定的點陣位置，呈有序排列。中間相的性能明顯不同于各組元的性能，一般是硬而脆的。通常具有高熔點、高硬度，常作合金中的強化相。中間相是許多合金中重要的第二相，其種類、數(shù)量、大小、形狀和分布決定了合金的顯微組織和性能。中間相的形成也受原子尺寸、電子濃度、電負性等因素的影響。許多中間相是在原子尺寸有利的條件下形成的，常稱為幾何因素決定的金屬間化合物；而另一些中間相如電子化合物則決定于電子濃度。1.3.4合金相結(jié)構(gòu)

2.中間相149

金屬間化合物由于原子鍵合和晶體結(jié)構(gòu)的多樣性，使得這種化合物具有許多特殊的物理、化學(xué)性能，已日益受到人們的重視，不少金屬間化合物特別是超結(jié)構(gòu)已作為新的功能材料和耐熱材料正在被開發(fā)應(yīng)用。

具有與組元不同的晶體結(jié)構(gòu)；

在晶格中，組元各占據(jù)一定位置，有序排列；

通常有一定的成分范圍；

結(jié)合鍵含有離子