移動機器人原理與技術(shù) 課件 第二章 移動機器人運動控制系統(tǒng)

移動機器人技術(shù)原理與應(yīng)用第二章

移動機器人運動控制系統(tǒng)移動機器人運動學(xué)模型移動機器人動力學(xué)模型移動機器人運動控制算法2.1移動機器人運動控制系統(tǒng)組成2.22.32.42.5移動機器人運動控制系統(tǒng)硬件2.6移動機器人運動控制系統(tǒng)軟件2.1移動機器人運動控制系統(tǒng)組成通常情況下，移動機器人運動控制系統(tǒng)主要由機械運動機構(gòu)、驅(qū)動器和驅(qū)動單元、運動控制器等部分和相應(yīng)的運動控制方法等內(nèi)容組成。2.1.1移動機器人運動機構(gòu)輪式移動機器人運動機構(gòu)的基本原理和主要特點運動機構(gòu)類型基本原理主要特點雙輪車體左右兩側(cè)各一個差速輪作為驅(qū)動輪，其余車輪都為隨動輪。差速輪本身不能旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向都是靠內(nèi)外驅(qū)動輪之間的速度差來實現(xiàn)。因此不需要配置轉(zhuǎn)向電動機可以原地旋轉(zhuǎn)，較靈活。對電動機的控制精度要求不高，成本相對較低。對地面平整度要求高四輪車體四輪均為驅(qū)動輪，靠內(nèi)外側(cè)驅(qū)動輪速度差實現(xiàn)轉(zhuǎn)向直線行走能力良好，驅(qū)動力強，但電動機控制相對復(fù)雜，成本較高。需要精細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計使四輪著地，防止打滑單舵機通常為前驅(qū)，主要依靠車體前部的一個鉸軸轉(zhuǎn)向車輪作為驅(qū)動輪控制轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)簡單、成本相對較低。對地面要求不高，使用環(huán)境廣泛。靈活性相對較低2.1.1移動機器人運動機構(gòu)輪式移動機器人運動機構(gòu)的基本原理和主要特點運動機構(gòu)類型基本原理主要特點雙舵機車體前后各安裝一個舵機，搭配左右兩側(cè)的隨動輪，由前后舵輪控制轉(zhuǎn)向雙舵輪型轉(zhuǎn)向驅(qū)動的優(yōu)點是可以實現(xiàn)360°回轉(zhuǎn)功能，并可以實現(xiàn)萬向移動，靈活性高且具有精確的運行精度。缺點是雙舵輪成本高麥克納姆輪又稱瑞典輪。在中心圓周方向布置了一圈獨立的、傾斜角度(45°)的行星輪，這些成角度的行星輪把中心輪的前進速度分解成X和Y兩個方向，實現(xiàn)前進及橫行。其結(jié)構(gòu)緊湊，運動靈活，是一種全方位輪可以實現(xiàn)360°回轉(zhuǎn)功能和萬向橫移，靈活性高，運行占用空間小，更適合在復(fù)雜地形上的運動。缺點是成本相對較高，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，對控制、制造、地面的要求較高2.1.2移動機器人常用電動機移動機器人常用電動機類型的原理和特點電動機類型基本原理主要特點直流伺服電動機直流電壓。直流伺服電動機分為有刷和無刷電動機直流伺服電動機容易實現(xiàn)調(diào)速，控制精度高。有刷電動機維護成本高步進電動機步進電動機是將電脈沖信號轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制電動機。在非超載情況下，電動機的轉(zhuǎn)速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數(shù)而不受負(fù)載變化的影響，當(dāng)步進驅(qū)動器接收到一個脈沖信號，就驅(qū)動步進電動機按設(shè)定的方向轉(zhuǎn)動一個固定角度。它的旋轉(zhuǎn)是以固定的角度一步一步運行的優(yōu)點是控制簡單、精度高，沒有累積誤差，結(jié)構(gòu)簡單，使用維修方便，制造成本低。缺點是效率較低、發(fā)熱大，有時會失步舵機由接收機發(fā)出信號給舵機，經(jīng)由電路板上的IC判斷轉(zhuǎn)動方向，再驅(qū)動無核心馬達開始轉(zhuǎn)動速度快、扭力大的舵機，價格較高且耗電大2.1.3移動機器人常用運動控制器目前移動機器人領(lǐng)域的運動控制器可分為三類：PLC(ProgrammableLogicController)CHULIQI、工控機和單片機。前兩種穩(wěn)定性好、編程簡單，但成本較高，外圍接口不多；單片機成本低、可擴展性強，但穩(wěn)定性與抗干擾能力不如前兩種。2.1.3移動機器人常用運動控制器目前單片機的運動控制器絕大多數(shù)基于ARM處理器或者DSP處理器，在機器人需要完成諸多功能與調(diào)度管理時，運動控制器需要很多外圍功能模塊接口，因此控制器一般采用ARM處理器。在機器人完成一些復(fù)雜的運動算法時，運動控制器需要具備較強的計算能力，因此控制器一般采用DSP處理器。ARM處理器外圍接口多，可擴展性強，但計算能力不佳，難以處理一些復(fù)雜的算法；DSP計算能力強，可處理比較復(fù)雜的算法，但外圍接口少，可擴展性差。2.1.3移動機器人常用運動控制器DSP芯片性能比較2.2移動機器人運動學(xué)模型移動機器人運動學(xué)模型是根據(jù)移動機器人底盤的幾何特性，為整個移動機器人運動推導(dǎo)一個模型。輪式移動機器人可分為非完整約束系統(tǒng)和完整約束系統(tǒng)兩類。獨立驅(qū)動的個數(shù)等于定義系統(tǒng)的一個位姿需要的變量個數(shù)的移動機器人屬于完整約束系統(tǒng)，非完整約束系統(tǒng)則是指定義系統(tǒng)的一個位姿需要的變量個數(shù)多于獨立的驅(qū)動數(shù)。以雙輪差速驅(qū)動的移動機器人為例，建立和運用運動學(xué)模型的基本步驟如下：2.2移動機器人運動學(xué)模型1．建立平面全局參考坐標(biāo)系和移動機器人局部參考坐標(biāo)系用來表示移動機器人的位置。2．根據(jù)移動機器人結(jié)構(gòu)幾何特征和各輪速度，首先計算在局部參考坐標(biāo)系中各輪的貢獻，得到前向運動學(xué)模型，前向運動學(xué)模型用來描述移動機器人的幾何特征和單個輪子行為的函數(shù)關(guān)系。3．在給定移動機器人位置和給定輪速的情況下，計算出移動機器人在全局參考框架中的速度。2.2.1移動機器人坐標(biāo)系xOy為全局參考坐標(biāo)系，xRCyR為機器人的局部參考坐標(biāo)系，局部參考坐標(biāo)系的原點為移動機器人底盤上后輪軸的中點C。在全局參考坐標(biāo)系下，C的位置由坐標(biāo)x和y確定，θ表示全局參考坐標(biāo)系和局部參考坐標(biāo)系的角度差（θ為移動機器人的航向角）。全局參考坐標(biāo)系和局部參考坐標(biāo)系2.2.1移動機器人坐標(biāo)系移動機器人在全局參考坐標(biāo)系中的位姿也叫做狀態(tài)向量可由這3個元素組成的向量ξI來描述：為了建立移動機器人的運動和各個輪子運動之間的關(guān)系，需要給出局部參考坐標(biāo)系下的運動和全局參考坐標(biāo)系下運動的映射關(guān)系，該映射可由正交旋轉(zhuǎn)矩陣來完成：2.2.1移動機器人坐標(biāo)系移動機器人在局部參考坐標(biāo)系中的狀態(tài)向量ξR可計算得：由此可以將全局參考坐標(biāo)系中的運動映射到局部參考坐標(biāo)系中的運動，反之，將則局部參考坐標(biāo)系中的運動映射到全局參考坐標(biāo)系中：2.2.2移動機器人運動學(xué)模型雙輪差速驅(qū)動移動機器人的局部坐標(biāo)系原點C位于兩輪中心，且與移動機器人重心重合。移動機器人有2個主動輪，直徑r，兩輪的輪間距為。全局參考坐標(biāo)系中的雙輪差動機器人2.2.2移動機器人運動學(xué)模型在運動中，移動機器人質(zhì)心運動的線速度為ν(t)、轉(zhuǎn)動的角速度為ω(t)，移動機器人左、右兩輪轉(zhuǎn)動的角速度分別為

和

，左、右兩輪的線速度分別為VL和VR。給定車輪直徑、車輪間距以及航向角，考慮到移動機器人滿足剛體運動規(guī)律，下面的運動學(xué)方程成立：2.2.2移動機器人運動學(xué)模型移動機器人在全局坐標(biāo)系中的運動速度為：得到雙輪差速驅(qū)動移動機器人的運動學(xué)模型：2.3移動機器人動力學(xué)模型動力學(xué)模型的作用是為了確定移動機器人在受到外力作用時的運動結(jié)果。對于雙輪差速驅(qū)動移動機器人，直接應(yīng)用簡單的受力分析方法即可獲得雙輪差速驅(qū)動移動機器人在外力作用下的位置、速度、加速度的約束關(guān)系。假設(shè)雙輪差速驅(qū)動移動機器人的整體質(zhì)量為m，左右兩輪輸出的轉(zhuǎn)動慣量為J1、J2，左右電機驅(qū)動力矩分別為T1、T2，左右兩輪的轉(zhuǎn)速分別為

和

，左右兩輪受到的xR方向的約束反力分別為FxR1、FxR2，兩輪沿軸方向受到的約束反力之和為FyR。2.3移動機器人動力學(xué)模型分別在移動機器人坐標(biāo)系方向以及電機軸方向?qū)σ苿訖C器人進行受力分析，滿足力平衡與力矩平衡條件，可得到如下雙輪差速驅(qū)動移動機器人的運動力學(xué)方程：為移動機器人在全局坐標(biāo)系中沿x、y方向的加速度，為角加速度。2.4移動機器人運動控制算法移動機器人基本的運動控制算法是以PID（比例、積分、微分）控制方法為理論基礎(chǔ)的，PID方法最大的優(yōu)點在于不需要了解被控對象的數(shù)學(xué)模型，只要根據(jù)經(jīng)驗調(diào)整參數(shù)，便可獲得滿意的結(jié)果。在移動機器人運動控制中，一般設(shè)計按位置偏差進行比例、積分、微分控制的PID控制器。2.4.1PID控制方法1.

模擬PID調(diào)節(jié)器在連續(xù)控制系統(tǒng)中，模擬PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器。下圖是一個小功率直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。其中為轉(zhuǎn)速給定信號，n為實際轉(zhuǎn)速，偏差e=nr-n；PID調(diào)節(jié)器的輸出電壓u經(jīng)過功率放大后，作為直流電機的電樞電壓去控制直流電機的轉(zhuǎn)速。小功率直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2.4.1PID控制方法1.

模擬PID調(diào)節(jié)器PID控制系統(tǒng)的方框圖其中nr為設(shè)定值；n為系統(tǒng)輸出e=nr-n構(gòu)成控制偏差，為PID控制器的輸入；u為PID控制器的輸出，也是被控對象的輸入。2.4.1PID控制方法1.

模擬PID調(diào)節(jié)器模擬PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為：模擬PID控制器中的比例調(diào)節(jié)器的作用是對于偏差做出瞬時快速反應(yīng)。積分控制器的作用是把偏差累積的結(jié)果作為它的輸出。微分項的作用是阻止偏差的變化，偏差變化越快，微分調(diào)節(jié)器的輸出也越大。2.4.1PID控制方法2.

控制律的離散化方法如果T為采樣周期，用離散采樣時刻點表示連續(xù)時間，以和式代替積分，以增量代替微分，可對上式作如下近似變換：2.4.1PID控制方法2.

控制律的離散化方法聯(lián)立以上兩式，可得離散（數(shù)值）型控制的近似計算公式：式中：ui為第個采樣時刻的輸出值；ei為第個采樣時刻的系統(tǒng)輸出偏差，即PID調(diào)節(jié)器的輸入值；ei-1為第i-1個采樣時刻的系統(tǒng)輸出偏差；u0為開始進行PID控制時原始的控制值。2.4.1PID控制方法2.

控制律的離散化方法當(dāng)控制量初始值為零時，上式可以重新寫成：在計算機控制中使用數(shù)字式的PID控制形式為:式中，

。這種形式的數(shù)字式PID控制器稱為絕對式數(shù)字是PID控制器。2.4.1PID控制方法2.

控制律的離散化方法在時刻PID控制量:有的系統(tǒng)采用步進電機等增量型執(zhí)行機構(gòu)，執(zhí)行機構(gòu)需要的控制量，不是位置量的絕對數(shù)值，而是其增量值，則應(yīng)采用增量式PID算法。通過以上兩式可以得到控制量的增量：2.4.2PID控制控制器參數(shù)的選擇在數(shù)字PID控制中，采樣周期相對于系統(tǒng)的時間常數(shù)來說，一般是很短的。此時，其參數(shù)Kp，TI，TD可按模擬PID控制器中的方法來選擇。PID參數(shù)的選擇有兩種可用的方法：理論設(shè)計法及實驗確定法。2.4.2PID控制控制器參數(shù)的選擇1.

湊試法湊試法是通過模擬或閉環(huán)運行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(如階躍響應(yīng))，然后根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試，改變參數(shù)，以達到滿意的響應(yīng),從而確定PID控制器參數(shù)。在湊試時，對參數(shù)按先比例、后積分、再微分的次序反復(fù)調(diào)試。具體的整定步驟如下：2.4.2PID控制控制器參數(shù)的選擇1.

湊試法（1）首先只整定比例部分，將比例系數(shù)由小變大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)靜態(tài)誤差已小到允許范圍內(nèi)，并且已達到1/4衰減度的響應(yīng)曲線(最大超調(diào)衰減到1/4時，已進入允許的穩(wěn)態(tài)誤差范圍)，那么只需用比例控制器即可，比例系數(shù)可由此確定。2.4.2PID控制控制器參數(shù)的選擇1.

湊試法（2）如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜態(tài)誤差達不到設(shè)計要求，則必須加入積分環(huán)節(jié)。整定時首先置積分常數(shù)為一較大值，并將經(jīng)第一步

整定得到的比例系數(shù)略微減小(如降為原值的80%)，然后逐步減小積分常數(shù)，并根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)和積分常數(shù)，使在保持系統(tǒng)良好動態(tài)性能的情況下,穩(wěn)態(tài)誤差得到消除，由此得到相應(yīng)的整定參數(shù)。2.4.2PID控制控制器參數(shù)的選擇1.

湊試法（3）若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了穩(wěn)態(tài)誤差,但動態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不令人滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例-積分-微分調(diào)節(jié)器。在整定時，可先置微分常數(shù)為零，在第二步整定的基礎(chǔ)上，逐步增大的同時相應(yīng)地改變和，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和相應(yīng)的參數(shù)。2.4.2PID控制控制器參數(shù)的選擇2.

實驗經(jīng)驗法

為了減少湊試次數(shù)，可利用他人的經(jīng)驗，根據(jù)要求事先做少量的實驗以得到基準(zhǔn)參數(shù)，按照經(jīng)驗公式由這些基準(zhǔn)參數(shù)導(dǎo)出控制器參數(shù)，這就是實驗經(jīng)驗法。臨界比例法就是其中之一，首先將調(diào)節(jié)器選為純比例調(diào)節(jié)器，形成閉環(huán)，改變比例系數(shù)，使系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)達到臨界的穩(wěn)定邊緣狀態(tài)。將這時的比例系數(shù)記為，臨界振蕩的周期記為

，根據(jù)齊格勒-尼柯爾斯提供的經(jīng)驗公式，就可以由這兩個基準(zhǔn)參數(shù)得到不同類型控制器的參數(shù)。2.4.2PID控制控制器參數(shù)的選擇2.

實驗經(jīng)驗法

控制器類型Kp

TITD

P控制0.5Kr

PI控制0.45Kr

0.85Tr

PID控制0.6Kr

0.5Tr

0.12Tr

臨界比例法確定PID控制器參數(shù)2.4.3雙輪差速驅(qū)動移動機器人點到點運動控制移動機器人的運動控制一般要實現(xiàn)移動機器人兩種運動問題：1．鎮(zhèn)定控制。又稱為點對點控制，其控制目標(biāo)是控制移動機器人運動到工作空間的指定點。要求移動機器人從任意的初始狀態(tài)停止到任意的終止?fàn)顟B(tài)，其目的是獲得一個反饋控制律，使得整個系統(tǒng)在一個平衡點漸近穩(wěn)定。對于移動機器人而言，點鎮(zhèn)定又可稱為姿態(tài)鎮(zhèn)定或姿態(tài)調(diào)節(jié)。采用PID控制器即可實現(xiàn)鎮(zhèn)定控制。2.4.3雙輪差速驅(qū)動移動機器人點到點運動控制2．跟蹤控制。跟蹤控制可分為軌跡跟蹤控制和路徑跟蹤控制兩種。當(dāng)要求移動機器人在特定時間到達特定點時，就需要進行軌跡跟蹤控制。而當(dāng)要求移動機器人以一個期望的速度跟蹤一條由幾何參數(shù)組成的路徑時，就可以使用路徑跟蹤控制。跟蹤控制方法是將路徑或軌跡分割為離散的目標(biāo)點，通過遍歷這些目標(biāo)點，完成路徑和軌跡的跟隨，目標(biāo)點的遍歷過程可以通過點到點運動控制來完成。2.4.3雙輪差速驅(qū)動移動機器人點到點運動控制控制移動機器人由當(dāng)前點移動到指定目標(biāo)點，其核心是令機器人在控制器作用下（以一定合適的方式）持續(xù)地朝向目標(biāo)點運動。假設(shè)移動機器人可以以任意姿態(tài)到達目標(biāo)點，設(shè)移動機器人實時位姿為

，目標(biāo)位置為

，移動機器人與目標(biāo)點“五角星”間實時的距離差為

，角度差2.4.3雙輪差速驅(qū)動移動機器人點到點運動控制移動機器人點到點運動2.4.3雙輪差速驅(qū)動移動機器人點到點運動控制運動控制器可以由兩個并聯(lián)的PID控制器組成：一個PID控制器，輸入為距離差der，輸出為移動機器人車體線速度；即距離決定速度。距離遠(yuǎn)速度大，距離近速度小。另一個PID控制器，輸入為角度差θer，輸出為車體角速度，即偏角誤差決定轉(zhuǎn)速。偏多轉(zhuǎn)快，偏少轉(zhuǎn)慢。2.4.3雙輪差速驅(qū)動移動機器人點到點運動控制點到點PID控制2.5移動機器人運動控制系統(tǒng)硬件移動機器人運動控制系統(tǒng)常見硬件架構(gòu)雙輪驅(qū)動的移動機器人的控制系統(tǒng)一般采用上位機-下位機的形式。機載電腦作為上位機負(fù)責(zé)移動機器人系統(tǒng)控制，下位機負(fù)責(zé)運動控制運動。2.5移動機器人運動控制系統(tǒng)硬件硬件電路設(shè)計框圖2.5移動機器人運動控制系統(tǒng)硬件1.最小系統(tǒng)：保證運動控制芯片如TMS320F2812正常工作，同時提供芯片所需的時鐘和復(fù)位電路以及程序下載電路。2.串口通信模塊：將主控芯片的TTL電平轉(zhuǎn)化為RS232電平和RS485電平，其中RS232用于與串口服務(wù)