基本實(shí)驗(yàn)17-正方體的截面 說(shuō)課稿－2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊(cè)

基本實(shí)驗(yàn)17——正方體的截面說(shuō)課稿－2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊(cè)一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以人教A版《必修第二冊(cè)》中“基本實(shí)驗(yàn)17——正方體的截面”為教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)以下教學(xué)思路：首先，通過(guò)引入生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考，探索正方體截面的形狀和性質(zhì)；再次，通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)及空間想象能力；最后，進(jìn)行課堂小結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)，為后續(xù)課程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、邏輯思維及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過(guò)觀察和分析正方體截面的形成過(guò)程，學(xué)生將發(fā)展空間想象力和幾何直觀能力。在探索正方體截面形狀的變化規(guī)律時(shí)，學(xué)生將鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象思維。此外，通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生將提高數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決的能力，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)核心素養(yǎng)的要求。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

①正方體截面的概念及分類(lèi)。

②正方體截面形狀的判斷和證明方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①空間想象能力的培養(yǎng)，特別是截面形狀與正方體各面位置關(guān)系的理解。

②如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述截面形狀的變化規(guī)律，以及如何運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行證明。

③在實(shí)際操作中，如何準(zhǔn)確畫(huà)出正方體的截面，并分析截面形狀的變化。

④在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，如何靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，將正方體的截面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其他幾何問(wèn)題進(jìn)行求解。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法，講解正方體截面的基本概念和理論。

2.實(shí)驗(yàn)法，通過(guò)實(shí)際操作，觀察正方體截面的形成。

3.討論法，引導(dǎo)學(xué)生探討截面形狀的變化規(guī)律。

教學(xué)手段：

1.使用多媒體設(shè)備展示正方體截面的三維模型，增強(qiáng)直觀性。

2.利用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)，提高學(xué)生參與度。

3.制作動(dòng)態(tài)演示文稿，輔助講解截面形狀的變化過(guò)程。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示不同形狀的幾何體截面圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：這些截面是如何形成的？它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

-提問(wèn)：同學(xué)們，你們能想到生活中哪些物體可以被看作是正方體？如果我們將這些正方體沿著不同方向切割，截面的形狀會(huì)有什么變化？

-學(xué)生分享自己的想法，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題：正方體的截面。

2.講授新課（15分鐘）

-利用多媒體展示正方體的三維模型，講解正方體截面的定義和分類(lèi)。

-通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，展示正方體沿不同方向切割時(shí)截面的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察截面的形狀和大小。

-講解如何判斷正方體截面的形狀，重點(diǎn)介紹正方體截面為三角形、四邊形、五邊形、六邊形的情況。

-用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述截面形狀的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組討論：每組選擇一個(gè)正方體，嘗試從不同方向切割，觀察并記錄截面的形狀。

-各組匯報(bào)觀察結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并指導(dǎo)。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

-教師提出問(wèn)題：如何證明一個(gè)截面是正方體的最大截面？

-學(xué)生分組討論，嘗試找到證明方法。

-各組分享證明過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)正方體截面的特點(diǎn)和變化規(guī)律。

-提問(wèn)：同學(xué)們，你們能用自己的語(yǔ)言描述一下正方體截面的形成過(guò)程嗎？

-學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

6.作業(yè)布置（無(wú)時(shí)間限制）

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一道關(guān)于正方體截面的應(yīng)用題，要求同學(xué)們課后完成。

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)注重學(xué)生的參與和思考，通過(guò)師生互動(dòng)、分組討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。同時(shí)，教學(xué)過(guò)程中緊扣實(shí)際學(xué)情，凸顯重難點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握正方體截面的相關(guān)知識(shí)，拓展核心素養(yǎng)能力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)后取得了以下效果：

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述正方體截面的定義和分類(lèi)，理解截面形狀與切割方向的關(guān)系。

-學(xué)生能夠通過(guò)觀察和操作，識(shí)別并判斷正方體沿不同方向切割所形成的截面形狀。

-學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，如三角形、四邊形、五邊形、六邊形等，來(lái)描述正方體截面的形狀。

-學(xué)生能夠理解和掌握正方體截面變化規(guī)律，如最大截面為正方形等。

2.技能提升方面：

-學(xué)生能夠獨(dú)立完成關(guān)于正方體截面的練習(xí)題，正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，提高了實(shí)際操作能力和空間想象力。

-學(xué)生在分組討論中，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.思維發(fā)展方面：

-學(xué)生能夠通過(guò)觀察、分析、推理，培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)學(xué)抽象思維。

-學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)簡(jiǎn)化和解決問(wèn)題。

-學(xué)生在課堂提問(wèn)和作業(yè)設(shè)計(jì)中，展現(xiàn)了創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。

4.核心素養(yǎng)提升方面：

-學(xué)生的空間觀念得到了加強(qiáng)，能夠更好地理解和描述空間幾何形狀。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)法和討論法，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力。

-學(xué)生在課堂互動(dòng)中，鍛煉了批判性思維和自我反思能力。

5.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感。

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)更加深刻，理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。七、板書(shū)設(shè)計(jì)

①正方體截面的定義與分