陜西省咸陽市渭城區(qū)第二初級中學 2024-2025學年七年級上學期數(shù)學期中試題

試卷類型：A渭城區(qū)第二初級中學2024~2025學年度第一學期期中考試七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名?班級和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一?選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．計算：（）A．6B．C．D．2．老師在黑板上用粉筆寫字，用數(shù)學知識可解釋為（）A．點動成線B．線動成面C．面動成體D．以上都不對3．若，則的值為（）A．1B．2C．D．4．下列說法中，錯誤的是（）A．單項式是整式B．是三次三項式C．多項式的項數(shù)是3D．多項式最高次項的系數(shù)是15．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）A．B．C．D．6．用一個平面去截三棱柱，所得截面的邊數(shù)最少是m，最多是n，則的值為（）A．B．C．D．7．數(shù)軸上一點A沿數(shù)軸向左移動8個單位后到達點B，若點B到原點的距離為6，點C到點A和點B距離相等，則點C表示的數(shù)是（）A．或B．或10C．2或10D．2或8．周末王老師組織學生去公園乘坐小船游玩，若租用10座的小船m艘，則余下8人無座位；若租用16座的小船則可少租用1艘，且最后一艘小船還沒坐滿，則乘坐最后一艘16座小船的人數(shù)是（）A．人B．人C．人D．人第二部分（非選擇題共96分）二?填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為___________．10．如圖是一個正方體的平面展開圖，則原正方體中與“承”字所在面相對的面上的漢字是“___________”．11．已知和是同類項，則的值是___________．12．對于任意有理數(shù)m，n，定義新運算“□”：，例如，則的值為___________．13．如圖，已知用若干個完全一樣的“△”去設計圖案，第1個圖案中有8個“△”，第2個圖案中有13個“△”，第3個圖案中有18個“△”，…按此規(guī)律排列下去，則第588個圖案中“△”的個數(shù)為___________個．第1個圖案第2個圖案第3個圖案三?解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）計算：（1）；（2）．15．（5分）已知一個直棱柱有9個面，且每條側棱長為，底面邊長均為．（1）這個直棱柱是___________棱柱，有___________個頂點，有___________條棱；（2）求這個直棱柱的所有側面的面積之和．16．（5分）已知a和b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是的倒數(shù)，m是的絕對值，求代數(shù)式的值．17．（5分）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．18．（5分）在如圖所示的數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“<”連接各數(shù)．．19．（5分）化簡下列各式：（1）；（2）．20．（5分）某文具用品店最近購進了一批鋼筆，進價為每支6元，為了合理定價，在銷售前4天進行試銷，賣出時每支以10元為標準，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負．文具店記錄了這四天該鋼筆的售價情況和售出情況，如表所示：第1天第2天第3天第4天每支價格相對標準價格（元）0售出數(shù)量（支）12153233求該文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢?21．（6分）如果關于x的多項式與多項式的次數(shù)相同，求代數(shù)式的值．22．（7分）某班16名男生在體檢時測量了身高，以為標準，記錄這16名男生的身高（超過的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)，單位：）如下：，0，．（1）若身高記為t的男生身高是，則___________；（2）這16名男生中最高的男生與最矮的男生身高相差多少?（3）計算這16名男生的平均身高．23．（7分）學校計劃給每個班安裝直飲水機，某商場的報價為每臺300元，已知該校共有個班級，當購買數(shù)量超過40臺時，商場給出如下兩種優(yōu)惠方案（學校選擇其中一種方案進行購買）：方案一：學校先交450元定金后，每臺250元；方案二：5臺免費，其余每臺按報價打九折（九折即按報價的90%收費）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示按兩種方案購買的費用；（2）若該校共有56個班級，學校選擇哪種方案購買直飲水機更省錢?24．（8分）如圖，長為，寬為的大長方形被分割成7小塊．除陰影A?B外，其余5塊是形狀?大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為．（1）用含x的代數(shù)式表示陰影A的長為___________，陰影B的寬為___________；（2）求陰影A的周長比陰影B的周長多多少?25．（8分）在東西向的馬路上有一個崗亭A，巡崗員甲從崗亭A出發(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄如下：（巡邏期間不休息，單位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次436（1）求第六次結束時巡崗員甲的位置；（2）在第幾次結束時巡崗員甲距崗亭A最遠?距離崗亭A多遠?（3）巡崗員甲這七次一共巡邏了多久?26．（10分）【問題背景】已知點A?B?C在數(shù)軸上表示的三個數(shù)分別為a?b?c，若點A在原點O的左側，距離原點2個單位長度，點B在原點O的右側，距離原點6個單位長度，點C在點A的右側．【初步探究】（1）填空：___________，___________，A?B兩點間的距離為___________；（2）若數(shù)軸上的點D到A?B兩點的距離相等，且點C與點D不重合，用含c的代數(shù)式表示點D到點C的距離；【深度拓展】（3）若將數(shù)軸上兩點間的距離用這兩點的字母表示（如點A和點B之間的距離表示為），點A以每秒5個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，同時點B以每秒20個單位的速度沿數(shù)軸向右運動，點C從原點開始以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向右移動，數(shù)軸上的點E和點F分別滿足和，通過計算說明的結果與點A?B?C運動的時間無關．

試卷類型：A渭城區(qū)第二初級中學2024~2025學年度第一學期期中考試七年級數(shù)學參考答案及評分標準一?選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．B8．D二?填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．10．華11．12．313．2943三?解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14解：（1）原式（1分）．（2分）（2）原式（4分）．（5分）15．解：（1）7（或七），14，21．（3分）（2），所以這個直棱柱的所有側面的面積之和為．（5分）16．解：因為a和b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是的倒數(shù)，m是的絕對值，所以，（4分）所以．（5分）17．解：如圖所示．（畫對1個得3分，畫對2個得5分）18．解：．在數(shù)軸上表示如下：（4分）所以．（5分）19．解：（1）原式（1分）．（2分）（2）原式（4分）．（5分）20．解：（3分）（元），答：該文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了282元錢．（5分）21．解：因為關于x的多項式與多項式的次數(shù)相同，當時，的次數(shù)為2，即，（1分）所以．（3分）當時，的次數(shù)為4，即，（4分）所以，綜上可得代數(shù)式的值為或8．（6分）22．解：（1）（或11）．（1分）（2），所以這16名男生中最高的男生與最矮的男生身高相差．（3分）（3）（5分），所以這16名男生的平均身高為．（7分）23．解：（1）方案一收費為元，（2分）方案二收費為：（元）．（4分）（2）當時，選擇方案一需要的費用為（元），（5分）選擇方案二需要的費用為（元）．（6分）因為，所以學校選擇方案二購買直飲水機更省錢．（7分）24．解：（1）20，（1分）．（3分）（2）由圖可得陰影A的寬為，（4分）所以陰影A的周長為．（5分）由圖可得陰影B的長為，（6分）所以陰影B的周長為．（7分），所以陰影A的周長比陰影B的周長多．（8分）25．解：（1），（1分）答：第六次結束時巡崗員甲在崗亭A東邊處．（2分）（2）第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，第五次：，第六次：，第七次：，所以在第五次記錄時距崗亭A最遠，距離崗亭．（5分）（3）（6分），（7分），答：巡崗員甲這七次一共巡邏了．（8分）26．解：（1），6，8．（3分）（2）因為點D到A?B兩點的距離相等，所以點D表示的數(shù)為2．（4分）當點D在點C的右側時，點D到點C的距離為；