2024學(xué)年重慶市渝北中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測試卷

學(xué)年重慶市渝北中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測試卷（全卷共四大題19小題，總分150分，考試時(shí)長120分鐘）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合或x≥1，，則（）A. B.C. D.2.設(shè)集合偶數(shù)集，集合是奇數(shù)集.若命題，，則（）A.， B.，C.， D.，3.下列函數(shù)定義域和值域都是的是（）A. B.C. D.4.設(shè)，則“”是“或”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的圖象如圖所示（圖象與正半軸無限接近，但永遠(yuǎn)不相交），則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域?yàn)锽.函數(shù)的值域?yàn)镃.當(dāng)時(shí)，有三個(gè)不同的值與之對應(yīng)D.當(dāng)，時(shí)，6.實(shí)數(shù)，，，，下列說法正確的是（）A.若，，則 B.若，則C若，則 D.若，則7.若函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知，，且不等式對任意恒成立，則的最大值為（）A.3 B.6 C.18 D.36二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.BC.是的必要不充分條件D.是的充分不必要條件10.已知正數(shù)，滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.的最小值是1 B.的最小值是2C.的最小值是9 D.的最大值是11.已知定義在上函數(shù)滿足：，，當(dāng)時(shí)，有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.根據(jù)此定義，下列函數(shù)不是“理想函數(shù)”的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則__________.13.已知函數(shù)，.則__________.14.對于任意實(shí)數(shù)，x表示不超過的最大整數(shù).如，.定義在上的函數(shù)，若，則中所有元素的和為_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設(shè)集合、，.（1）若時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知二次函數(shù)，滿足，且的解集為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.17.某單位為響應(yīng)政府舊城改造號召，決定在單位內(nèi)投資156000元建一個(gè)長方體的功能用房，其高度3米，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用塑鋼每平方400元，兩側(cè)墻砌磚，每平方米造價(jià)450元，地面和頂部每平方米造價(jià)均為600元，設(shè)正面長為米，每側(cè)磚墻長均為米.（1）寫出與的關(guān)系式；（2）求出功能用房占地面積S的最大允許值是多少？此時(shí)正面長應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？18.已知函數(shù).（1）判斷并證明的奇偶性；（2）判斷在上單調(diào)性.并用單調(diào)性定義證明；（3）解關(guān)于的不等式.19.