延安大學(xué)《實變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁延安大學(xué)

《實變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮??？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.5、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/36、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)7、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.310、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、求函數(shù)的最大值為____。5、計算定積分的值，根據(jù)定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。2、（本題8分）已知向量，，求向量與向量垂直時的值。3、（