人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．下列事件屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和等于180°C．連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是6D．明天太陽從西邊升起3．如圖，將含45°的直角三角板ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE處（點(diǎn)C，A，D在一條直線上），則這次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角為（）A．45°B．90°C．135°D．180°4．將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式是（

）A．B．C．D．5．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠A＝50°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．25°B．50°C．100°D．130°6．關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．無法確定7．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，連接DE，下列條件不能判定△ADE與△ABC相似的是（）A．∠ADE＝∠BB．∠AED＝∠CC．D．8．如圖，分別以等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形．若AB＝2，則此萊洛三角形的周長(zhǎng)為（）A．2πB．4πC．6D．9．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y＝（x＜0）圖象上一點(diǎn)，MN⊥y軸于點(diǎn)N．若P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MNP的面積為（）A．2B．4C．6D．無法確定10．如圖，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論中，其中結(jié)論正確的是（）①；②；③；④若m為任意實(shí)數(shù)，則有；⑤若圖象經(jīng)過點(diǎn)，方程的兩根為，，則．A．①②③B．②③④C．②③⑤D．③④⑤11．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a的值為（）A．B．C．3D．212．如圖，在中，點(diǎn)A，B，C在圓上，，則的形狀是（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形二、填空題13．拋物線y＝（x﹣3）2+4的對(duì)稱軸是_____．14．某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，由此可以估計(jì)，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是_____．15．長(zhǎng)方形的面積為20，長(zhǎng)與寬分別為x，y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_____．16．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+n＝0的一個(gè)解，則4m+2n的值是_____．17．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△AOB縮小后得到△COD，使△COD∽△AOB，且相似比為，已知點(diǎn)A（3，6），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．18．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為△OAB內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE，BE，CE，OE，若∠BEC＝90°，給出下列四個(gè)結(jié)論：①∠OEC＝45°；②線段AE的最小值是﹣1；③△OBE∽△ECO；④OE+BE＝CE．其中正確的結(jié)論有_____.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題19．解方程：.20．如圖，OC為⊙O的半徑，弦AB⊥OC于點(diǎn)D，OC＝10，CD＝4，求AB的長(zhǎng)．21．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，點(diǎn)O，A，B都在格點(diǎn)上，△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△OA1B1．(1)畫出△OA1B1；(2)求出線段OA旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．22．如圖，∠A＝∠D，AC，BD相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥AB交BD于點(diǎn)F．(1)求證：△CEF∽△DEC；(2)若EF＝3，EC＝5，求DF的長(zhǎng)．23．某商場(chǎng)一月份的銷售額為125萬元，二月份的銷售額下降了20%，商場(chǎng)從三月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，四月份的銷售額達(dá)到了144萬元．(1)求二月份的銷售額；(2)求三、四月份銷售額的平均增長(zhǎng)率．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），與x軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且△OCB與△OAB的面積比為1：2．(1)求k和b的值；(2)將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ΔOB′C′，判斷點(diǎn)C′是否落在函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，并說明理由．25．如圖，拋物線y＝mx2+2mx﹣3m（m≠0）與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若△ABC的面積為6，求m的值；(3)在（2）的條件下，將拋物線向右平移h（h＞0）個(gè)單位，記平移后拋物線中y隨x的增大而減小的部分為H．當(dāng)直線AC與H總有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求h的取值范圍．26．某水果超市以每千克20元的價(jià)格購進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：每千克售價(jià)x（元）…253035…日銷售量y（千克）…11010090…(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？27．如圖，在中，，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q（EP不是直徑），點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連結(jié)BP，BP恰好為的切線．(1)求證：BC是的切線；(2)求證：AE平分；(3)若，，，求四邊形CHQE的面積．參考答案1．A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意；B、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和等于，是必然事件，選項(xiàng)不符合題意；C、連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是6，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意；D、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3．C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此即可求解．【詳解】旋轉(zhuǎn)角是∠BAD=180°﹣45°=135°．故選C．4．A【分析】利用頂點(diǎn)式求出新拋物線解析式．【詳解】∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴向上移2個(gè)單位后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴新拋物線的解析式為+2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移規(guī)律，確定平移前后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】由是的外接圓，，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得的度數(shù)．【詳解】解：是的外接圓，，，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6．B【分析】根據(jù)一元二次方程的判別式的值即可作出判斷．【詳解】∵∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式的值與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐個(gè)分析判斷即可．【詳解】解：∵∠ADE＝∠B，∴故A能判定△ADE與△ABC相似，不符合題意；∠AED＝∠C，∴故B能判定△ADE與△ABC相似，不符合題意；，∴故C能判定△ADE與△ABC相似，不符合題意；，條件未給出，不能判定△ADE與△ABC相似，故D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定定理，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)正三角形的性質(zhì)求出弧的半徑和圓心角，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：是正三角形，，的長(zhǎng)為：，“萊洛三角形”的周長(zhǎng)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解“萊洛三角形”的概念、掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，解題關(guān)鍵是掌握，掌握坐標(biāo)系內(nèi)求圖形面積的方法．10．C【分析】由圖象可知a<0，c>0，由對(duì)稱軸得b=2a<0，則abc>0，故①錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線可判斷②正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c<0，得③正確；由x=-1時(shí)，y有最大值，得a-b+c≥am2+bm+c，得④錯(cuò)誤；由題意得二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線y=-2的一個(gè)交點(diǎn)為（-3，-2），另一個(gè)交點(diǎn)為（1，-2），即x1=1，x2=-3，進(jìn)而得出⑤正確，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖象可知：a<0，c>0，?＝?1，∴b=2a<0，∴abc>0，故①錯(cuò)誤；∵?＝?1∴，即，故②正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c<0，∴3a<-c，故③正確；∵x=-1時(shí)，y有最大值，∴a-b+c≥am2+bm+c（m為任意實(shí)數(shù)），即a-b≥am2+bm，即a-bm≥am2+b，故④錯(cuò)誤；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，-2），方程ax2+bx+c+2=0的兩根為x1，x2（|x1|<|x2|），∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線y=-2的一個(gè)交點(diǎn)為（-3，-2），∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線y=-2的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，-2），即x1=1，x2=-3，∴2x1-x2=2-（-3）=5，故⑤正確．所以正確的是②③⑤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右．常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）．11．D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)“兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱O的對(duì)稱點(diǎn)為”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)．12．D【分析】根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)半徑相等可得，進(jìn)而即可判斷出的形狀．【詳解】解：∵，，∴，是等腰直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，理解圓周角定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．##直線x=3【分析】由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可得出答案．【詳解】解：拋物線y＝（x﹣3）2+4對(duì)稱軸是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)對(duì)稱軸的問題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．14．35##0.6【分析】根據(jù)概率公式直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是；故答案為：0.6．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出式子，再化為用的代數(shù)式表示即可求解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的面積為20，長(zhǎng)與寬分別為x，y，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．16．8【分析】由x=2是一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)解，將x=2代入原方程，即可求得2m+n的值，從而得解．【詳解】解：∵x=2是一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，∴4+2m+n=0，∴2m+n=-4．∴4m+2n=8．故答案為：8．17．或【分析】由位似知共有兩種情況：情況①：由知如圖，作，垂足分別為，有，，證明，可得，進(jìn)而可知點(diǎn)坐標(biāo)，情況②：由位似可知，在位似中心O的左側(cè)仍存在，且此時(shí)的C點(diǎn)與情況①中的C點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，進(jìn)而可知C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由位似知共有兩種情況：情況①：由知如圖，作，垂足分別為∵∴，又∵∴∴∴∴點(diǎn)坐標(biāo)為；情況②：由位似可知，在位似中心O的左側(cè)仍存在，且此時(shí)的C點(diǎn)與情況①中的C點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱∴此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為；綜上所述C點(diǎn)坐標(biāo)為或故答案為：或．18．①②④【分析】通過證明點(diǎn)E，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)O四點(diǎn)共圓，可得∠OEC=∠OBC=45°，故①正確；由題意可得點(diǎn)E在直徑為BC的圓上，當(dāng)點(diǎn)E在AF上時(shí)，AE有最小值，由勾股定理可得AE的最小值為，故②正確；由圓周角定理可得∠BOE≠∠OEC，則∠COE≠∠BEO，即△OBE與△ECO不相似，故③錯(cuò)誤；由“SAS”可證△COH≌△BOE，可得BE=CH，由線段的和差關(guān)系EC=BE+OE，故④正確，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠ACB=∠DBC=45°，∵∠BEC=90°，∴∠CEB=∠BOC，∴點(diǎn)E，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)O四點(diǎn)共圓，∴∠OEC=∠OBC=45°，故①正確；∵∠BEC=90°，∴點(diǎn)E在直徑為BC的圓上，如圖，取BC的中點(diǎn)F，連接AF，EF，∴EF=BF=FC=1，在△AFE中，AE＞AFEF，∴當(dāng)點(diǎn)E在AF上時(shí)，AE有最小值，此時(shí)：AF=，∴AE的最小值為，故②正確；∵點(diǎn)E，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)O四點(diǎn)共圓，∴∠BOE=∠BCE＜∠BCO=45°，∠OEC=∠CBO=45°，∴∠BOE≠∠OEC，∴∠COE≠∠BEO，∴△OBE與△ECO不相似，故③錯(cuò)誤；如圖，過點(diǎn)O作OH⊥OE，交CE于H，∵OH⊥OE，∠OEC=45°，∴∠OEC=∠OHE=45°，∴OE=OH，∴EH=OE，∵∠EOH=∠BOC=90°，∴∠BOE=∠COH，又∵OB=OC，∴△COH≌△BOE（SAS），∴BE=CH，∴EC=BE+EH=BE+OE，故④正確，故答案為：①②④．19．，【分析】直接因式分解即可求解．【詳解】，．20．16【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理可得AB=2AD，再由勾股定理，可得AD=8，即可求解．【詳解】解：如圖，連接OA，∵OC為⊙O的半徑，弦AB⊥OC，∴AB=2AD，∵OC＝10，CD＝4，∴OA=OC=10，OD=OC-CD=6，在中，由勾股定理得：，∴AB=16．21．(1)見解析(2)【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可畫出圖形；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：線段旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形即為以為圓心，長(zhǎng)為半徑的半圓，從而解決問題．(1)解：如圖所示，△即為所求；(2)解：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，線段旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形即為以為圓心，長(zhǎng)為半徑的半圓，由圖形知，，線段旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，扇形面積的計(jì)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是明確線段旋轉(zhuǎn)掃過的圖形是扇形．22．(1)證明見解析；(2)．【分析】（1）通過CF∥AB得到，然后利用三角形內(nèi)角和定理有，從而得出，外加對(duì)頂角，從而得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論得到比例式，帶入數(shù)據(jù)就可求出DF的長(zhǎng)．(1)∠A＝∠D，，，；CF∥AB，，；△CEF∽△DEC(2)△CEF∽△DEC，；EF＝3，EC＝5，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，牢記“兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”是解題的關(guān)鍵．利用三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合平行線的性質(zhì)，即可證出．23．(1)100萬元(2)【分析】（1）利用二月份的銷售額一月份的銷售額，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)三、四月份銷售額的平均增長(zhǎng)率為，利用四月份的銷售額二月份的銷售額平均增長(zhǎng)率），即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．(1)解：（萬元）．答：二月份的銷售額為100萬元．(2)設(shè)三、四月份銷售額的平均增長(zhǎng)率為，依題意得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：三、四月份銷售額的平均增長(zhǎng)率為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．24．(1)，(2)點(diǎn)C′在函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，證明見解析【分析】（1）將代入可求出的值；將代入可求出的值；（2）由一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)為．根據(jù)與的面積比為，得出為中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)坐標(biāo)為．過點(diǎn)作軸，垂足為，過點(diǎn)作軸，垂足為．根據(jù)證明△，得出，，又在第二象限，得出，進(jìn)而判斷點(diǎn)是落在函數(shù)的圖象上．（1）解：將代入，得，，，將代入，得，，解得，，故所求和的值分別為，5；（2）點(diǎn)是落在函數(shù)的圖象上．理由如下：，時(shí)，，解得，．與的面積比為，為中點(diǎn)，，，．如圖，過點(diǎn)作軸，垂足為，過點(diǎn)作軸，垂足為．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，，，．．在△與中，，△，，，在第二象限，，點(diǎn)是落在函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．25．(1)(2)(3)【分析】（1）令，即可求點(diǎn)出的坐標(biāo)；（2）求出，利用三角形面積公式再求出面積即可；（3）平移后的拋物線解析式為，再求直線的解析式為，由題意，直線過拋物線頂點(diǎn)，當(dāng)把拋物線向右平移時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，還是，把代入，得，解得，可得到，聯(lián)立，當(dāng)，此時(shí)與有兩個(gè)交點(diǎn)，即可求的取值范圍．（1）解：令，則（2）解：

，（3）解：由題意將拋物線向右平移個(gè)單位設(shè)直線的解析式為當(dāng)把拋物線向右平移時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，還是把代入，得解得聯(lián)立