第05講25的倍數(shù)的特征-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊寒假自學(xué)課人教版

20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊寒假自學(xué)課（人教版）第05講2、5的倍數(shù)的特征1.經(jīng)歷探索2、5的倍數(shù)特征的過程，掌握2，5的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。2.理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義，能正確判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。3.在觀察、猜測和討論過程中，發(fā)展探究問題和解決問題的能力。1.2和5的倍數(shù)特征：自然數(shù)中個位上是（0、2、4、6或8）的數(shù)都是2的倍數(shù)；個位上是（0或5）的數(shù)，都是5的倍數(shù)；個位上是（0）的數(shù)，同時是2和5的倍數(shù)。2.整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做（偶數(shù)）(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做（奇數(shù)）?！竞粚嵒A(chǔ)】一、填空題。1．56□是2的倍數(shù)，□中可以填數(shù)字有()?！敬鸢浮?，2，4，6，82．519至少加上()，才是2的倍數(shù)，至少減去()，才是5的倍數(shù)?！敬鸢浮?43．傍晚開電燈時，明明一口氣按了5下開關(guān)，現(xiàn)在燈是()著的；如果一口氣按了102下，則燈是()著的?！敬鸢浮块_關(guān)【分析】按奇數(shù)下后將改變燈原有狀態(tài)，按偶數(shù)下后不改變燈原有狀態(tài)。所以按奇數(shù)次是開燈，按偶數(shù)次是關(guān)燈，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，5是奇數(shù)，所以按5下開關(guān)，現(xiàn)在燈是開著的；102是偶數(shù)，所以按102下開關(guān)，則燈是關(guān)著的。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用奇數(shù)和偶數(shù)的意義求解。4．從0，2，3，5這四個數(shù)中，選出三個數(shù)組成一個同時能被2，5整除的最小的三位數(shù)是()，最大的三位數(shù)是()?！敬鸢浮?30530【分析】同時是2和5倍數(shù)的倍數(shù)特征：個位數(shù)字是0，這個三位數(shù)最小時，百位和十位上的數(shù)盡量小；這個三位數(shù)最大時，百位和十位上的數(shù)盡量大，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍@個三位數(shù)的個位數(shù)字為0，百位上最小為數(shù)字2，十位上最小為數(shù)字3，則這個三位數(shù)最小是230，百位上最大為數(shù)字5，十位上最大為數(shù)字3，則這個三位數(shù)最大為530。【點睛】熟練掌握2、5的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。5．3個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個數(shù)是n，其他兩個數(shù)分別是()和()?！敬鸢浮縩－2n＋2【分析】相鄰的兩個奇數(shù)相差2，中間奇數(shù)－2＝較小奇數(shù)，中間奇數(shù)＋2＝較大奇數(shù)，據(jù)此分析。6．三個連續(xù)偶數(shù)的和是18，這三個數(shù)中最大偶數(shù)是()，最小偶數(shù)是()?！敬鸢浮?4【分析】相鄰的兩個偶數(shù)相差2，設(shè)中間的一個偶數(shù)是a，則最小的偶數(shù)是a－2，最大的偶數(shù)是a＋2。再根據(jù)“三個連續(xù)偶數(shù)的和是18”列出方程，解方程求出中間的一個偶數(shù)，再進一步求出最大的偶數(shù)和最小的偶數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)中間的一個偶數(shù)是a。（a－2）＋a＋（a＋2）＝18a＝6最大的偶數(shù)：6＋2＝8最小的偶數(shù)：6－2＝4所以這三個數(shù)中最大偶數(shù)是8，最小偶數(shù)是4?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是明確相鄰的兩個偶數(shù)間的關(guān)系。三個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是中間的一個偶數(shù)。7．5、10、15、20、25……這樣數(shù)數(shù)。數(shù)出來的數(shù)都是()的倍數(shù)，第10個數(shù)是()?！敬鸢浮?50【分析】5、10、15、20，25……這些數(shù)的個位都是0或5，則這些數(shù)都是5的倍數(shù)，第10個數(shù)是5的10倍，據(jù)此解答。【詳解】5×10＝50則5、10、15、20、25……這樣數(shù)數(shù)。數(shù)出來的數(shù)都是5的倍數(shù)，第10個數(shù)是50。【點睛】掌握5的倍數(shù)特征和求一個數(shù)倍數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。【進階提升】二、解答題。8．下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)？1936153104654828778【答案】36；104；48；78【分析】個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，據(jù)此解答。9．有數(shù)字卡片、、、各一張，每次取出三張組成一個三位數(shù)，可以組成多少個偶數(shù)？【答案】12個【分析】2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。根據(jù)題意，要使這個三位數(shù)是偶數(shù)，那么個位上是2或4，分別寫出個位為2時、個位為4時的三位數(shù)，再數(shù)出個數(shù)即可?！驹斀狻拷M成偶數(shù)有兩種情況：①個位為2時，可以組成：132、142、312、342、412、432；②個位為4時，可以組成：124、134、214、234、314、324；6＋6＝12（個）答：可以組成12個偶數(shù)?！军c睛】本題考查偶數(shù)的意義以及數(shù)的組成。10．小欣在文體店買了一些中國風(fēng)杯墊和山水畫書簽，中國風(fēng)杯墊10元1個，山水畫書簽5元1個，小欣給了售貨員50元，找回17元，你能很快地幫小欣判斷找回的錢對不對嗎？說說你的方法?！敬鸢浮坎粚ΓI若干個中國風(fēng)杯墊和山水畫書簽的總錢數(shù)一定是5的倍數(shù)，個位上一定是0或5，則找回的錢的個位上也一定是0或5，所以找回17元不對。11．重陽節(jié)這天，45名志愿者到老年公寓幫忙，展現(xiàn)新時代尊老、敬老、愛老、助老的新風(fēng)貌。他們誰說得對？為什么？【答案】小強說的對，理由見詳解?！痉治觥?的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5不是2的倍數(shù)，是5的倍數(shù)，所以每5人分一組正好分完。答：小強說的對，因為45是5的倍數(shù)。【點睛】本題考查2、5的倍數(shù)，明確2、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵?！就卣箲?yīng)用】12．長江兩岸的船工以擺渡為生，每天都從南岸出發(fā)駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。記船由此岸駛向彼岸為1次。（1）擺渡第10次結(jié)束時，船在南岸還是北岸？為什么？（2）擺渡第103次結(jié)束時，船在南岸還是北岸？為什么？【答案】（1）南岸；見詳解（2）北岸；見詳解【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。根據(jù)題意，擺渡第1次結(jié)束時，船在北岸；擺渡第2次結(jié)束時，船在南岸；擺渡第3次結(jié)束時，船在北岸；擺渡第4次結(jié)束時，船在南岸……由此可知，擺渡奇數(shù)次結(jié)束時，船在北岸，擺渡偶數(shù)次結(jié)束時，船在南岸，