山東省威海市威海經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)2024-2025學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題(無答案)

2024-2025第一學期初四數(shù)學期中考試試題一.選擇題（共10小題，每題3分）1.在中，，都是銳角，且，，則是（）A.直角三角形 B.鈍角三角形C.銳角三角形 D.等邊三角形2.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點在函數(shù)（）的圖象上，點的坐標為，則的值為（）A. B.-3 C.3 D.3.拋物線的函數(shù)表達式為，若將軸向上平移2個單位長度，將軸向左平移3個單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標系中的函數(shù)表達式為（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)，，在此函數(shù)圖象上有、、三點，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.當時，與的圖象大致是（） A. B. C. D.6.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，當時，實數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.7.如圖，矩形ABCD中，，，動點從點出發(fā)，按的方向在AB和BC上移動，記，點到直線PA的距離為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（） A. B. C. D.8.如圖是拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點為原點，水平直線OB為軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可以近似看成拋物線，橋拱與橋墩AC的交點恰好位于水面，且軸，若米，則橋面離水面的高度AC為（）A.5米 B.4米 C.2.25米 D.1.25米9.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點.若，，則的值可能是（）A.2 B.4 C.5 D.910.如圖，點，在反比例函數(shù)的圖象上，點、在反比例函數(shù)的圖象上，軸，已知點、的橫坐標分別為1、2，若與的面積之和為3，那么的值是（）A.5 B.4 C.3 D.2二.填空題（共6小題，每題3分）11.在中，，，則的值為______.12.如圖，菱形ABCD的三個頂點在二次函數(shù)的圖象上，點A、B分別是該拋物線的頂點和拋物線與軸的交點，則點的坐標為______.13.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，經(jīng)過點有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中所有正確結(jié)論的序號是______.14.如圖，矩形ABCD的邊AB在軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，若，，則______.15.如圖，在中，DC平分，于點，，若，，則的值為______.16.點，是二次函數(shù)圖象上兩個不同的點.若，則的取值范圍是______.三.解答題（共8小題，共72分）17.計算：（8分，每題4分）（1）.（2）.18.（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點的坐標為，點的坐標為.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（3）點為軸上一個動點，若，求點的坐標.19（7分）.隨著私家車的增多，“停車難”成了很多小區(qū)的棘手問題.某小區(qū)為解決這個問題，擬建造一個地下停車庫.如圖是該地下停車庫坡道入口的設計示意圖，其中，入口處斜坡AB的坡角為，水平線，，.根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?請求出限制高度為多少米，（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，）20.（7分）如圖，線段MN表示一段高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓.已知點到MN的距離為15m，BA的延長線與MN相交于點，且.若汽車沿著從到的方向在MN上行駛，方圓39m以內(nèi)會受到噪音的影響，當其到達點時，噪音開始影響這一排的居民樓；當其到達點時，它與這一排居民樓的距離為39m，求PQ的長度（精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：）21.（10分）如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東方向，距離小島40海里的點處，漁船沿點南偏東方向航行.（1）求漁船航行多遠距離小島最近？（2）漁船到達距離小島最近點后，按原航向又繼續(xù)航行了海里到點處.此時，漁船突然發(fā)生事故，并立即向小島上的救援隊求救.求：救援隊從小島出發(fā)沿怎樣的航線航行，可使其到達事故地點的航程最短?最短航程是多少海里?22.（10分）某超市在“元宵節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌元宵，每盒進價是20元，超市規(guī)定每盒售價不得少于25元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒25元時，每天可賣出250盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出10盒.（1）試求出每天的銷售量（盒）與每盒售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種元宵的每盒售價不得高于38元，如果超市想要每天獲得不低于2000元的利潤，那么超市每天至少銷售元宵多少盒？23.（10分）如圖，已知邊長為4的正方形截取一個角后成為五邊形ABCDE，其中，.是AB邊上的任一點，過作于，于，設，矩形PNDM的面積為，當為何值時，矩形PNDM的面積最大，并求出最大面積.24.（12分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸的兩個交點分別為、，與軸相交于點，連接BC，已知點.（1）求、兩點坐標和拋物線的解析式；（2）設