基于UbD理論的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

UbD（UnderstandingbyDesign）理論以“促進(jìn)學(xué)生真正理解”為目標(biāo)，倡導(dǎo)以單元為單位、以“目標(biāo)—評價(jià)—活動(dòng)”的模式進(jìn)行逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生建構(gòu)有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展核心素養(yǎng)?；赨bD理論的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)可以分為三個(gè)階段：一是明確預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果，二是確定合適的評估證據(jù)，三是設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過程。筆者基于UbD理論的核心理念建構(gòu)了以下單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)流程，并以初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”單元為例，做具體闡釋。一、確定單元主題，分析教學(xué)要素確定單元主題是單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的第一步，它決定了學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍。單元有教材單元、學(xué)習(xí)單元、跨學(xué)科單元之分，教師可以根據(jù)實(shí)際需求和自身能力選擇不同的單元，并以單元核心內(nèi)容作為單元主題。例如，筆者依托以知識(shí)內(nèi)容為主線的教材單元來確定單元主題——“二次函數(shù)”。確定單元主題后，筆者從課程標(biāo)準(zhǔn)分析、教材分析、學(xué)情分析三個(gè)層面分析教學(xué)要素：首先，分析課程標(biāo)準(zhǔn)，聚焦單元主要任務(wù)；其次，分析教材，把握知識(shí)的前后聯(lián)系；最后，分析學(xué)生現(xiàn)有水平，選擇有效的教學(xué)策略?！岸魏瘮?shù)”是人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第二十二章的內(nèi)容，包括二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、二次函數(shù)的應(yīng)用等內(nèi)容。單元教學(xué)要求如下：通過實(shí)際問題的分析，掌握二次函數(shù)的概念，體會(huì)二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，并通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為[y=a（x-h）2+k]的形式；會(huì)用二次函數(shù)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”，教師可引導(dǎo)學(xué)生類比研究一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法，學(xué)習(xí)二次函數(shù)。二、凝練單元概念，確定單元目標(biāo)大概念的凝練應(yīng)基于課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容，結(jié)合威金斯給出的知識(shí)優(yōu)先次序框架（如圖1）做進(jìn)一步篩選和歸納。在凝練出大概念的基礎(chǔ)上，教師需提出指向大概念的有探究價(jià)值的單元基本問題，并確定學(xué)生深入思考和探究這些問題所要具備的基本知識(shí)與技能，進(jìn)而明確單元目標(biāo)。二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，筆者結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，凝練出“二次函數(shù)是刻畫變量之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型”大概念，梳理出“定義與表達(dá)式—圖象和性質(zhì)—函數(shù)應(yīng)用—函數(shù)與方程的關(guān)系”的研究路徑，并細(xì)化出“二次函數(shù)的概念是什么”“如何選擇表示二次函數(shù)的適當(dāng)方式”“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何”“如何運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問題”“二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如何”等單元基本問題。結(jié)合大概念與基本問題，筆者確定本單元的教學(xué)目標(biāo)：①能通過實(shí)例探究兩個(gè)變量之間的關(guān)系，建立兩個(gè)變量之間的模型，提煉出二次函數(shù)的概念；②會(huì)運(yùn)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，能根據(jù)二次函數(shù)的圖象探究二次函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)；③能用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題，提高應(yīng)用意識(shí)和能力；④會(huì)利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解，感受方程與函數(shù)的關(guān)系。三、厘定評價(jià)證據(jù)，制定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)UbD理論認(rèn)為，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)前要思考如何確定學(xué)生已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期的理解水平。關(guān)于評估證據(jù)的厘定，教師既要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的類型，設(shè)置在復(fù)雜性和難易程度方面各不相同的多種形式的評估，又要在單元教學(xué)中適時(shí)選用合適的評估方式開展持續(xù)性評估。筆者在設(shè)定單元目標(biāo)后，先厘定評價(jià)證據(jù)，制定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以確保教、學(xué)、評的一致性?！岸魏瘮?shù)”單元學(xué)習(xí)評價(jià)方案如表1所示。四、設(shè)計(jì)教學(xué)過程，安排教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)“二次函數(shù)”單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)，筆者根據(jù)單元學(xué)習(xí)評價(jià)方案中4個(gè)部分的內(nèi)容，把單元教學(xué)規(guī)劃為4個(gè)模塊?！岸魏瘮?shù)的概念”模塊（1課時(shí)）包括兩個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)1，從例題中探索變量之間的函數(shù)關(guān)系；活動(dòng)2，根據(jù)例題的求解過程，建立兩個(gè)變量之間的模型，提煉二次函數(shù)的概念?！岸魏瘮?shù)的圖象和性質(zhì)”模塊的教學(xué)需要4個(gè)課時(shí)。第1課時(shí)，學(xué)生先運(yùn)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)[y=x2，y=12x2，y=2x2]的圖象以及[y=-x2，y=-12x2，][y=-2x2]的圖象，觀察其形狀，對比圖象之間的異同（包括開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)）；然后，分別思考系數(shù)[a>]0和系數(shù)[a<]0時(shí)，各系數(shù)對拋物線開口大小的影響；最后，通過觀察比較，歸納出二次函數(shù)[y=ax2]的性質(zhì)。第2課時(shí)，學(xué)生先運(yùn)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)[y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1]的圖象，觀察圖象之間的異同（包括開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)）及關(guān)系；然后，思考二次函數(shù)[y=ax2+k]與[y=ax2]有什么關(guān)系；最后，通過觀察比較，歸納出二次函數(shù)[y=ax2+h]的性質(zhì)。第3課時(shí)，首先，學(xué)生運(yùn)用描點(diǎn)法畫出[y=2x2]，[y=2（x+1）2，y=2（x-1）2]的圖象，觀察它們之間的關(guān)系；其次，遵循由特殊到一般的思路，討論二次函數(shù)[y=ax2和y=a（x-h）2+k]的圖象特點(diǎn)并歸納其性質(zhì)；最后，通過合作探究，總結(jié)從[y=x2]到[y=a（x-h）2+k]的圖象變換過程。第4課時(shí)，學(xué)生先通過具體二次函數(shù)圖象的特征，歸納出二次函數(shù)[y=ax2+bx+c]的性質(zhì)，明晰函數(shù)[y=ax2+bx+c]的圖象與函數(shù)[y=ax2]的圖象之間的關(guān)系；其次，經(jīng)歷在不同條件下（如已知拋物線上任意三點(diǎn)坐標(biāo)、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)、已知拋物線與[x]軸兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式的過程，在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)模型的作用?！岸魏瘮?shù)與一元二次方程的關(guān)系”模塊（2課時(shí)）也包括兩個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)1，運(yùn)用描點(diǎn)法畫出[y=x2+x-2，y=x2-6x+9，y=x2-x+1]的圖象，觀察圖象與[x]軸的公共點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生思考“當(dāng)[x]取公共點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)值為0，二次函數(shù)與一元二次方程的根的聯(lián)系”，并歸納結(jié)論；活動(dòng)2，根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程根的關(guān)系，利用函數(shù)圖象，求