長(zhǎng)春大學(xué)《向量和張量的基礎(chǔ)分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
長(zhǎng)春大學(xué)《向量和張量的基礎(chǔ)分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
長(zhǎng)春大學(xué)《向量和張量的基礎(chǔ)分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)長(zhǎng)春大學(xué)

《向量和張量的基礎(chǔ)分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為,最小值為B.最大值為,最小值為C.最大值為,最小值為D.最大值為,最小值為2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解()A.y=(C1+C2x)e^(2x);B.y=(C1+C2x2)e^(2x);C.y=(C1+C2x3)e^(2x);D.y=(C1+C2x?)e^(2x)3、曲線的拐點(diǎn)是()A.和B.和C.和D.和4、已知函數(shù),在區(qū)間上,函數(shù)的對(duì)稱軸方程是什么?()A.B.C.D.5、對(duì)于函數(shù),求其導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3),向量b=(2,-1,1),求向量a與向量b的夾角()A.arccos(2/7);B.arccos(3/7);C.arccos(4/7);D.arccos(5/7)7、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù),則的值是多少?()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。()A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')10、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn),使得等于多少?()A.0B.1C.D.二、填空題:(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)1、已知函數(shù),則當(dāng)趨近于0時(shí),的極限值為______________。2、若函數(shù),則在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。4、設(shè)函數(shù),則。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題:(本大題共5個(gè)小題,共40分)1、(本題8分)已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、(本題8分)求過點(diǎn)且平行于平面的平面方程

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