江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中調(diào)研試卷2024年11月注意事項：1．本試卷滿分130分，考試時間120分鐘；2．所有的答案均應(yīng)書寫在答題卷上，按照題號順序答在相應(yīng)的位置，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；書寫在試題卷上、草稿紙上的答案無效；3．字體工整，筆跡清楚。保持答題紙卷面清潔。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．由二次函數(shù)，可知（）A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線C．其最小值為1 D．當(dāng)時，y隨x的增大而增大3．用配方法解方程，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．如果a是一元二次方程的根，則代數(shù)式的值為（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20245．將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為（）A． B．C． D．6．已知，，三點都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．7．如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則的值是（）A． B． C．2 D．8．如圖，中，，，將繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，若點A的對應(yīng)點恰好落在邊AB上，連接，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．________．10．二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為________．11．關(guān)于的一元二次方程有頭數(shù)根，則的取值范圍是________．12．已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：則的值是________．…0………13．如圖，在中，，，，則________．14．小徐在一次訓(xùn)練中，擲出的實心球飛行高度（米）與水平距離（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)，則小徐此次的實心球成績?yōu)開_______米．15．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另外一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若關(guān)于的方程是倍根方程，則，需滿足________．16．函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交于，兩點，若，則當(dāng)時自交量的取值范圍是________．三、解答題（本大題共10小題，共82分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（12分）解下列方程：（1）（2）；（3）18．（4分）計算：；19．（6分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若此方程的一個根是，求方程的另一根；（2）求證：這個一元二次方程一定有兩個實數(shù)根．20．（8分）如圖，中，，，是中點，．求：（1）的長；（2）．21．（8分）已知二次函數(shù)：（1）若二次函數(shù)圖象與軸有交點，求的取值范圍．（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點時，確定的值，并求出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．22．（8分）我們在物理學(xué)科中學(xué)過，光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象（如圖1），我們把稱為折射率（其中代表入射角，代表折射角）．小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計了圖2所示的實驗，即通過細(xì)管可以看見水底的物塊，但不在細(xì)管所在直線上，圖3是實驗的示意圖，四邊形為矩形，點，，在同一直線上，測得，．圖1圖2圖3（1）求入射角的度數(shù)．（2）若，求光線從空氣射入水中的折射率．（參考數(shù)據(jù)：，，）23．（8分）金雞湖景區(qū)在2023年春節(jié)長假期間，共接待斿客達(dá)20萬人次，預(yù)計在2025年春節(jié)長假期間，將接待游客達(dá)28.8萬人次．（1）求景區(qū)2023至2025年春節(jié)長假期間接待游客人次的平均增長率；（2）景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，店家決定進行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？24．（8分）如圖，已知拋物線與軸交于點，（點位于點的左側(cè)），為頂點．直線經(jīng)過點，與軸交于點．（1）求的值．（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，若新拋物線經(jīng)過點，且新拋物線的頂點在直線上，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．25．（8分）小強用竹籬笆圍一個面積為平方米的矩形小花園，他考慮至少需要幾米長的竹籬笆（不考慮接縫）根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，他做了如下的探究，請你完善他的思考過程．（1）建立函數(shù)模型：設(shè)矩形小花園的一邊長為米，則矩形小花園的另一邊長為________米（用含的代數(shù)式表示）；若總籬笆長為米，請寫出總籬笆長（米）關(guān)于邊長（米）的函數(shù)關(guān)系式________；（2）列表：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到了與的幾組對應(yīng)值，如下表：12345106表中________，________；（3）描點、畫出函數(shù)圖象：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將表中未描出的點，補充完整，并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）解決問題：根據(jù)以上信息可得，當(dāng)________時，有最小值．由此，小強確定籬笆長至少為________米．26．（12分）已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，與軸交于點A和點，與軸交于點，點是第二象限內(nèi)拋物線上的動點．圖1圖2（1）