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模塊三復(fù)雜直流電路的分析104課題二有源電路的等效變換課題一基爾霍夫定律課題三疊加原理課題一基爾霍夫定律106學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解復(fù)雜電路和簡(jiǎn)單電路的區(qū)別,掌握復(fù)雜電路的基本術(shù)語(yǔ)。2.掌握基爾霍夫第一定律的內(nèi)容,并了解其應(yīng)用。3.掌握基爾霍夫第二定律的內(nèi)容,并了解其應(yīng)用。107一、復(fù)雜電路的基本概念如圖所示電路只有3個(gè)電阻、2個(gè)電源,似乎很簡(jiǎn)單,但是它能用電阻串、并聯(lián)關(guān)系化簡(jiǎn),并用歐姆定律求解嗎?顯然不能。如果要求計(jì)算不平衡的直流電橋電路,也會(huì)遇到同樣的困難。108復(fù)雜電路直流電橋電路不能利用電阻串、并聯(lián)關(guān)系化簡(jiǎn)求解的電路稱(chēng)為復(fù)雜電路。雖然在實(shí)際操作中很少遇到求解復(fù)雜電路的問(wèn)題,但求解復(fù)雜電路所涉及的基本定律和基本概念,卻是十分重要的。求解復(fù)雜電路要應(yīng)用基爾霍夫定律,為了理解該定律的含義,先熟悉有關(guān)復(fù)雜電路的基本術(shù)語(yǔ)。節(jié)點(diǎn)3條或3條以上連接有電氣元件的導(dǎo)線(xiàn)的連接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。上圖所示電路中有A、B兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。109支路電路中相鄰節(jié)點(diǎn)間的分支稱(chēng)為支路。它由一個(gè)或幾個(gè)相互串聯(lián)的電氣元件所構(gòu)成。如上圖所示電路中有3條支路,即GB1、R1支路,R3支路,GB2、R2支路。其中,含有電源的支路稱(chēng)為有源支路,不含電源的支路稱(chēng)為無(wú)源支路。回路和網(wǎng)孔電路中任一閉合路徑都稱(chēng)為回路。一個(gè)回路可能只含一條支路,也可能包含幾條支路。其中,在電路圖中不被其他支路所分割的最簡(jiǎn)單的回路又稱(chēng)獨(dú)立回路或網(wǎng)孔。如上圖所示電路中有3個(gè)回路、2個(gè)網(wǎng)孔。110二、基爾霍夫第一定律通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),流入、流出節(jié)點(diǎn)B的電流相等,這一規(guī)律實(shí)際上具有普遍性,即基爾霍夫第一定律。基爾霍夫第一定律又稱(chēng)節(jié)點(diǎn)電流定律。它指出:在任一瞬間,流進(jìn)某一節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和,即∑I入=∑I出111如圖所示,對(duì)于節(jié)點(diǎn)O有I1+I2=I3+I4+I5112基爾霍夫第一定律a)流入總電流=流出總電流b)流入總水量=流出總水量可將上式改寫(xiě)成I1+I2-I3-I4-I5=0因此得到∑I=0即對(duì)任一節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō),流入和流出該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。113沒(méi)有構(gòu)成閉合回路的單支路電流為零?;鶢柣舴虻谝欢煽梢酝茝V應(yīng)用于任一假設(shè)的閉合面(廣義節(jié)點(diǎn))。例如,如圖所示電路中閉合面所包圍的是一個(gè)三角形電路,它有3個(gè)節(jié)點(diǎn)。應(yīng)用基爾霍夫第一定律可以列出114廣義節(jié)點(diǎn)IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上面三式相加得IA+IB+IC=0或∑I=0即流入此閉合面的電流恒等于流出該閉合面的電流。115三、基爾霍夫第二定律基爾霍夫第二定律又稱(chēng)回路電壓定律。它指出:在任一閉合回路中,各段電路電壓降的代數(shù)和恒等于零。用公式表示為∑U=0在下圖a中,按虛線(xiàn)方向循環(huán)一周,根據(jù)電壓與電流的參考方向可列出UAB+UBC+UCD+UDA=0即
-E1+I1
R1
-E2+I2
R2=0或
E1+E2=I1
R1+I2
R2由此,可得到基爾霍夫第二定律的另一種表示形式:∑E=∑IR116117基爾霍夫第二定律a)電源電動(dòng)勢(shì)之和=電路電壓降之和b)攀登總高度=下降總高度即在任一回路繞行方向上,回路中電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和恒等于電阻上電壓降的代數(shù)和?;鶢柣舴虻诙梢部梢酝茝V應(yīng)用于不完全由實(shí)際元件構(gòu)成的假想回路。例如圖所示電路中,A、B兩點(diǎn)并不閉合,但仍可將A、B兩點(diǎn)間電壓列入回路電壓方程,得∑U=UAB+I2
R2-I1
R1=0118基爾霍夫第二定律的應(yīng)用這種以支路電流為未知量,依據(jù)基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程,然后聯(lián)立求解的方法稱(chēng)為支路電流法。如果電路有m條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn),即可列出(n-1)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程和[m-(n-1)]個(gè)獨(dú)立回路電壓方程。119課題二有源電路的等效變換120學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解電壓源和電流源的特點(diǎn)。2.能正確進(jìn)行電壓源和電流源之間的等效變換。3.理解戴維南定理(等效電壓源定理),能應(yīng)用戴維南定理分析計(jì)算電路。4.了解負(fù)載獲得最大功率的條件及功率匹配的概念。121含有電源的電路稱(chēng)為有源電路。電路中的電源既可以提供電壓,也可以提供電流。一個(gè)實(shí)際電源既可以用電壓源表示,也可以用電流源表示。為了分析電路方便,在一定條件下,電壓源和電流源可以進(jìn)行等效變換。一、電壓源把一個(gè)實(shí)際電源用一個(gè)恒定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻串聯(lián)表示,稱(chēng)為電壓源模型,簡(jiǎn)稱(chēng)電壓源,如圖所示。電壓源接上負(fù)載后,輸出電壓(端電壓)的大小為U=E-Ir,在輸出相同電流的條件下,電源內(nèi)阻r越大,輸出電壓越小。若電源內(nèi)阻r=0,則端電壓U=E,而與輸出電流的大小無(wú)關(guān)。通常把內(nèi)阻為零的電壓源稱(chēng)為理想電壓源,又稱(chēng)恒壓源,如圖所示。122123電壓源模型理想電壓源(恒壓源)大多數(shù)實(shí)際電源,如發(fā)電機(jī)、蓄電池、大型電網(wǎng)及實(shí)驗(yàn)室常用的直流穩(wěn)壓電源等,內(nèi)阻都很小,比較接近理想電壓源。在前面的學(xué)習(xí)中,在電路圖中將電源內(nèi)阻用一個(gè)等效電阻單獨(dú)表示,僅表示電動(dòng)勢(shì)的電源符號(hào)“
”所代表的實(shí)際上就是一個(gè)理想電壓源。124二、電流源在某些特殊場(chǎng)合,為了能夠輸出較穩(wěn)定的電流,要求電源具有很大的內(nèi)阻。例如,將12V蓄電池串聯(lián)一個(gè)12kΩ的電阻,如圖所示,如果負(fù)載電阻RL只在0至幾十歐之間變化,則電源輸出的電流為125串聯(lián)大電阻由以上計(jì)算結(jié)果可知,當(dāng)?shù)碗娮璧呢?fù)載在一定范圍內(nèi)變化時(shí),具有高內(nèi)阻的電源輸出的電流基本恒定,電源內(nèi)阻越高,輸出的電流越接近于恒定。通常把內(nèi)阻無(wú)窮大的電源稱(chēng)為理想電流源,又稱(chēng)恒流源,如圖所示。光電池和一些電子器件(如晶體三極管)具有恒流特性,比較接近理想電流源。126理想電流源(恒流源)把一個(gè)實(shí)際電源用一個(gè)恒流源和內(nèi)阻并聯(lián)表示,稱(chēng)為電流源模型,簡(jiǎn)稱(chēng)電流源,如圖所示。輸出電流IS在內(nèi)阻上的分流為I0,在負(fù)載電阻RL上的分流為IL
。127電流源模型三、電壓源與電流源的等效變換在下圖中,如果兩種電源模型對(duì)外等效,那么它們對(duì)相同的負(fù)載電阻RL應(yīng)產(chǎn)生相同的效果,即負(fù)載電阻應(yīng)得到相同的電壓U和電流IL。128電壓源與電流源的等效變換在電壓源模型中E=ILr+U在電流源模型中比較上面兩式,可得129四、戴維南定理如果一個(gè)復(fù)雜電路,并不需要求所有支路的電流,而只要求某一支路的電流,在這種情況下,可以先把待求支路移開(kāi),而把其余部分等效為一個(gè)電壓源,這樣運(yùn)算就很簡(jiǎn)便了。戴維南定理所給出的正是這種方法,所以戴維南定理又稱(chēng)等效電壓源定理。根據(jù)戴維南定理得到的這種等效電壓源電路也稱(chēng)戴維南等效電路。任何具有兩個(gè)引出端的電路(也稱(chēng)網(wǎng)絡(luò))都可稱(chēng)為二端網(wǎng)絡(luò)。若在這部分電路中含有電源,就稱(chēng)為有源二端網(wǎng)絡(luò),如圖a所示;否則稱(chēng)為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò),如圖b所示。130131二端網(wǎng)絡(luò)a)有源二端網(wǎng)絡(luò)b)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)戴維南定理指出:任何一個(gè)線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)等效電壓源來(lái)代替,電壓源的電動(dòng)勢(shì)等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓,其內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源不起作用時(shí)(理想電壓源視為短路,理想電流源視為開(kāi)路),網(wǎng)絡(luò)兩端的等效電阻(稱(chēng)為入端電阻)。其中,線(xiàn)性是指電路全部由線(xiàn)性元件組成,而不含有非線(xiàn)性元件。132利用戴維南定理求解的步驟如下:133五、負(fù)載獲得最大功率的條件電源接上負(fù)載后,要向負(fù)載輸送功率。由于電源內(nèi)阻的存在,電源輸出的總功率由電源內(nèi)阻消耗的功率與外接負(fù)載獲得的功率兩部分組成。如果內(nèi)阻上的功率較大,負(fù)載上獲得的功率就較小。那么,在什么情況下,負(fù)載才能獲得最大功率呢?設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,負(fù)載為純電阻R,則有134利用(R+r)2=(R-r)2+4Rr,上式可寫(xiě)成當(dāng)R=r時(shí),上式分母值最小,P值最大,所以負(fù)載獲得最大功率的條件是:負(fù)載電阻與電源的內(nèi)阻相等,即R=r,這時(shí)負(fù)載獲得的最大功率為由于負(fù)載獲得最大功率也就是電源輸出最大功率,因而這一條件也是電源輸出最大功率的條件。135當(dāng)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均為恒定時(shí),負(fù)載功率P隨負(fù)載電阻R變化的關(guān)系曲線(xiàn)如圖所示。必須指出,以上結(jié)論并不僅限于實(shí)際電源,它同樣適用于有源二端網(wǎng)絡(luò)變換而來(lái)的等效電壓源。136負(fù)載功率隨負(fù)載電阻變化的關(guān)系曲線(xiàn)當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí),稱(chēng)為負(fù)載與電源匹配。這時(shí)負(fù)載上和電源內(nèi)阻上消耗的功率相等,電源的效率即負(fù)載功率與電源輸出總功率之比只有50%。在電子電路中,因?yàn)樾盘?hào)一般很弱,常要求從信號(hào)源獲得最大功率,因而必須滿(mǎn)足匹配條件。例如,在音響系統(tǒng)中,要求功率放大器與揚(yáng)聲器間滿(mǎn)足匹配條件;在電視機(jī)接收系統(tǒng)中,要求電視機(jī)接收端子與輸入信號(hào)間滿(mǎn)足匹配條件。在負(fù)載電阻與信號(hào)源內(nèi)阻不相等的情況下,為了實(shí)現(xiàn)匹配,往往要在負(fù)載之前接入變換器,如圖所示。137138變換器的作用a)未接變換器前輸出功率小b)接入變換器后輸出功率大但在電力系統(tǒng)中,輸送功率很大,如何提高效率就顯得非常重要,必須使電源內(nèi)阻(包括輸電線(xiàn)路電阻)遠(yuǎn)小于負(fù)載電阻,以減小損耗,提高效率。課題三疊加原理139學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解疊加原理的內(nèi)容和適用條件。2.能正確應(yīng)用疊加原理分析計(jì)算電路。140首先來(lái)分析一個(gè)并不復(fù)雜的電路,如圖a所示,電路中有E1和E2兩個(gè)電源,根據(jù)基爾霍夫第二定律可得141疊加原理a)實(shí)際電路b)設(shè)E1單獨(dú)作用c)設(shè)E2單獨(dú)作用現(xiàn)在假設(shè)E1單獨(dú)作用,而將E2用短路線(xiàn)代替,如上圖b所示,則電路中電流為再假設(shè)E2單獨(dú)作用,而將E1用短路線(xiàn)代替,如上圖c所示,則電路中電流為電路中的實(shí)際電
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