2019-2020學年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣八年級(上)期末數學試卷(附詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2019-2020學年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列各式計算正確的是(??A.(?a3)2=a6 給出下列數：3,12,A.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列命題中，真命題的個數是(????)

①若|x|=|y|，則x=±y；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列給出的四組線段中，可以構成直角三角形的是(??A.4，5，6 B.n2，n，1 C.2，3，4 D.12，9，如圖，M、N、P、Q是數軸上的四個點，這四個點中最適合表示7的是(???A.點M B.點N C.點P D.點Q如圖所示，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABDA.BD=CD

B.AB=AC

等腰三角形一個角的度數為50°，則頂角的度數為(?A.50° B.80° C.65° D.某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是(???A.1.95元

B.2.15元

C.2.25元

D.2.75元如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于12A.110° B.115° C.65°如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q.延長A.8+23

B.6+43二、填空題（本大題共5小題，共14.0分）4的平方根是______．計算327?9=因式分解：3x2?6已知a?3+(b?5)2如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點P是邊AB上一動點(不與點A、B重合)，過點P作BC的垂線交B三、解答題（本大題共8小題，共64.0分）(1)計算：?22+|3?16|+(?1)2019?3?8；

(如圖，點A，E，F在直線l上，AE=BF，AC//BD，且A

先化簡，再求值．

(2x+y)2+(x?y)(x已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，如圖，點D為BC上的點，若AD⊥BC．

(1)當∠B=55°時，求

每到春夏交替時節(jié)，雄性楊樹會以漫天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾．為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民(問卷調查表如圖所示)，并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．

根據以上統計圖，解答下列問題：

(1)本次接受調查的市民共有______人；

(2)請補全條形統計圖；

(3)扇形統計圖中請求出扇形E的圓心角度數．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．

(1)求證：△ABE≌△D如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，AD=3，BC=2，分別以點A、C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F

某校八年級數學興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B，C重合)，以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF=90°，連接CF．

(1)觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時，

①CF與BC的位置關系為______；

②CF，DC，BC之間的數量關系為______(直接寫出結論)；

(2)數學思考

如圖2，當點D在線段C

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.(?a3)2=a6，原計算正確，故本選項符合題意；

B.a3?a2=a5，原計算錯誤，故本選項不符合題意；

C2.【答案】B

【解析】解：3?8=?2，

無理數有3，π，共2個．

故選：B．

無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．

本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.10100100013.【答案】B

【解析】解：①若|x|=|y|，則x=±y，故此選項符合題意；

②(?5)2的平方根是±5，故此選項不合題意；

③若a4.【答案】D

【解析】解：A、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；

B、12+n2≠(n2)2，不符合勾股定理的逆定理，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；

C5.【答案】A

【解析】解：∵4<7<9，

∴2<7<3，

∴M、N、P、Q是數軸上的四個點，這四個點中最適合表示7的是：點M．

故選：6.【答案】B

【解析】解：A、BD=CD，∠1=∠2，AD=AD，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△ACD，故本選項不符合題意；

B、AB=AC，AD=AD，∠1=∠2，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本選項符合題意；

C、∠B=∠C，∠1=∠2，A7.【答案】D

【解析】解：(1)當50°角為頂角，頂角度數為50°；

(2)當50°為底角時，頂角=180°?2×8.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．

根據加權平均數的定義列式計算可得．

【解答】

解：這天銷售的礦泉水的平均單價是5×10%+3×15%9.【答案】B

【解析】解：由題意知AD平分∠CAB，

∵∠CAB=50°，

∴∠CAD=25°，

∵∠C=90°，

10.【答案】B

【解析】解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP，

∴△PMN是等邊三角形，

∴∠PMN=∠PNM=60°，PM=MN=PN，

∵△MNP的周長為12，

∴MN=PN=PM=4，

∵MQ⊥PN，

∴NQ=PQ=2，∠MQN=11.【答案】±2【解析】【分析】

本題考查的是一個正數的算術平方根及平方根，需要注意的是本題求的是4的平方根，而不是4的平方根，不能混淆．4的平方根就是2的平方根，只需求出2的平方根即可．

【解答】

解：∵4=2，2的平方根是±2，

∴12.【答案】0

【解析】解：原式=3?3=0．

故答案為：0．13.【答案】3(【解析】【分析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．

【解答】解：原式=3(x2?14.【答案】6或7.5

【解析】解：∵a?3+(b?5)2=0，

又∵a?3≥0，(b?5)2≥0，

∴a=3，b=5，

當15.【答案】24或2【解析】解：∵AB=AC=1，∠BAC=90°，

∴BC=AB2+AC2=2，

當AF=C16.【答案】解：(1)原式=?4+4?3?1?(?【解析】(1)先算乘方，再算絕對值和二次根式，再算加減．

(2)17.【答案】證明：∵AE=BF，

∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE，

【解析】根據平行線的性質得到∠CAF=∠DBE18.【答案】解：(2x+y)2+(x?y)(x+y【解析】先根據平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式將所求式子展開，然后合并同類項即可，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可．

本題考查整式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確平方差公式和完全平方公式的計算方法．

19.【答案】解：∵∠BAC=∠ADC=90°，

∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠CAD，

∴∠C【解析】(1)根據同角的余角相等可得∠CAD=∠B=55°；

(2)20.【答案】2000

【解析】解：(1)本次接受調查的市民共有300÷15%=2000(人)，

故答案為2000．

(2)D組人數有2000×25%=500(人)，

條形圖如圖所示：

(3)E的百分比=1602000×100%21.【答案】(1)證明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠DBE，

在△ABE和△DBE中，

AB=DB∠ABE=【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質、角平分線的定義、三角形內角和定理；熟練掌握三角形內角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關鍵．

(1)由角平分線定義得出∠ABE=∠DBE，由SAS證明△A22.【答案】(1)證明：連接AE，CE，

由題意可知，AE=CE

又∵O是AC的中點，

∴EO⊥AC即BE⊥AC；

(2)解：連接CF，由(1)知，BE垂直平分AC，

∴AF=CF，

∵AD//BC，

∴∠DAC=∠BC【解析】(1)連接FC，根據基本作圖，可得OE垂直平分AC；

(2)由垂直平分線的性質得出AF=FC.再根據ASA證明△FOA≌△BOC23.【答案】(1)CF⊥BC；BC=DC+CF；

(2)CF⊥BC成立；BC=CD+CF不成立，結論：CD=CF+BC.理由如下：

在等腰直角三角形DAF中，AD=AF，

∠BAC=∠DAF=90°，

∴∠BAD=∠CAF，

在△DAB與△FAC中，