【數(shù)學(xué)】指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.2.2

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）畫函數(shù)圖象的步驟：列表描點(diǎn)連線1.作出下列兩個(gè)函數(shù)的圖象:y=2x

新課引入2.描點(diǎn)、連線O11底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱1.列表函數(shù)y=2x的圖像與

的圖像有什么關(guān)系？2.描點(diǎn)、連線O111.列表奇偶性：非奇非偶最值：無最值指數(shù)函數(shù)在底數(shù)

及這兩種情況下的圖象和性質(zhì)：

圖象性質(zhì)（1）定義域：

（2）值域：（3）過定點(diǎn)（0，1）即x=0時(shí)，y=1（4）在R上是減函數(shù),當(dāng)x＜0時(shí),y＞1;當(dāng)x＞0時(shí),0＜y＜1yx(0,1)y=1Oy=ax(0<a<1)yxOy=1(0,1)y=ax(a>1)（4）在R上是增函數(shù),當(dāng)x＜0時(shí),0＜y＜1;當(dāng)x＞0時(shí),y＞1R（0，+∞）y=2xy=3xy=4x圖像特征：1.y=ax與

圖像

關(guān)于y軸對(duì)稱；2.y=ax在y軸右側(cè)的圖像，底數(shù)越大，圖像越高.

（底大圖高）右圖是指數(shù)函數(shù)①

y=ax，②y=bx,③y=cx,④y=dx

的圖象,則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是(

)A.a<b<1<c<d

B.b<a<1<d<c

C.1<a<b<c<d

D.a<b<1<d<c

B練習(xí)O1O1adcbx=1例題講解比較下列各題

中兩個(gè)值的大?。海?）＜

∵函數(shù)

在R上是增函數(shù)，

而指數(shù)

2.5<3．

∴解：（2）＜

∵函數(shù)

在R上是減函數(shù)，

而指數(shù)．

解：∴（3）解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：且從而有思考：底數(shù)不同，指數(shù)也不同，如何比較大?。?gt;比較冪值大小關(guān)鍵是看指數(shù)相同還是底數(shù)相同:①若指數(shù)相同利用冪函數(shù)的單調(diào)性；②若底數(shù)相同,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;③若底數(shù),指數(shù)都不相同,構(gòu)造中間量.規(guī)律總結(jié)練習(xí)

P118/2比較下列各題中兩個(gè)值的大小：1.比較滿足下列條件的m,n的大小(P119/3）簡(jiǎn)單指數(shù)不等式的解法例題講解(1)2m<2n

；

(2)0.2m<0.2n

(3)am<an(0<a<1)

(4)am>an(a>1)(5)am<an解：所以當(dāng)a>1時(shí)，x得取值范圍為(-∞,-3)解得x<-3當(dāng)0<a<1時(shí)，有2x-7<4x-1解得x>-3當(dāng)a>1時(shí)，有2x-7>4x-1所以當(dāng)0<a<1時(shí)，x得取值范圍為(-3,+∞)簡(jiǎn)單指數(shù)不等式的解法1、指數(shù)函數(shù)概念：2、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；

函數(shù)y=ax(a

0，且a

1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.

函數(shù)的定義域是R.◆思想方法:數(shù)形結(jié)合思想

利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)