陜西省榆林市子洲縣周家鹼中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)期中教學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)（二）數(shù)學(xué)上冊(cè)第一～四章注意事項(xiàng)：共120分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）1．的值是（）A．3 B． C．81 D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．一所學(xué)校的平面示意圖如圖所示，若用表示校門，表示實(shí)驗(yàn)樓，則教學(xué)樓的位置可表示成（）A． B． C． D．6．植物學(xué)研究表明，某種植物在一定的生長階段，其軀干的高度（單位：厘米）是生長時(shí)間（單位：月）的一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則該植物的軀干高度與生長時(shí)間之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)都在直線（為實(shí)數(shù)）上，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．8．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面1.5米，那么小巷的寬度為（）A．2米 B．2.2米 C．2.5米 D．2.7米二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．的立方根是______．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為______．11．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為______．12．一個(gè)三角形三邊長的比為，且其周長為48cm，則其面積為______．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限內(nèi)．若為等腰直角三角形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）計(jì)算：．15．（本題滿分5分）如圖，貨船與港口相距30海里，貨船相對(duì)港口的位置用有序數(shù)對(duì)（南偏西，30海里）來描述，請(qǐng)你用有序數(shù)對(duì)描述港口相對(duì)貨船的位置．16．（本題滿分5分）在平面直角坐標(biāo)系中，，且兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求的值．17．（本題滿分5分）如圖，已知，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．19．（本題滿分5分）已知與互為相反數(shù)，求的平方根．20．（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（本題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)．（1）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求的值．（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨值的增大而減小，求的值．22．（本題滿分7分）如圖，某商場(chǎng)在大門口離地面一定高度的墻上裝了一個(gè)由傳感器控制的迎客門鈴，人只要移動(dòng)到距離門口2.4米及2.4米以內(nèi)，門鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出“歡迎光臨”的語音．一位身高1.6米的客戶剛走到處（客戶的頭頂在處），門鈴恰好自動(dòng)響起，此時(shí)測(cè)得迎客門鈴與地面的距離和到該客戶頭頂?shù)木嚯x相等．請(qǐng)你計(jì)算迎客門鈴距離地面的高度（的長）．23．（本題滿分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形．（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形．（3）在（1）（2）的基礎(chǔ)上，直接寫出線段的長．24．（本題滿分8分）定義：我們用表示不大于的最大整數(shù)，的值稱為實(shí)數(shù)的小數(shù)部分．如的小數(shù)部分為．（1）______，的小數(shù)部分______．（2）若的小數(shù)部分為．化簡(jiǎn)：．25．（本題滿分8分）如圖，分別表示某工廠甲、乙兩車間的鋼鐵產(chǎn)量（單位：噸）與甲車間生產(chǎn)的時(shí)間（單位：天）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答：（1）分別求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（2）若甲、乙兩車間的鋼鐵產(chǎn)量相差100噸，求甲車間生產(chǎn)的時(shí)間．26．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上的一點(diǎn)，且，（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

八年級(jí)期中教學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)（二）數(shù)學(xué)參考答案1．A2．B3．A4．B5．C6．D7．C8．D9．10．111．12．9613．提示：由題意可得．如圖，，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．易證，所以．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．解：原式．15．解：（北偏東，30海里）．16．解：由題意可得，所以．17．解：如圖，點(diǎn)即所求．18．解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，所以，因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為．19．解：由題意可知，，解得，所以．因?yàn)?的平方根是，所以的平方根是．20．解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．21．解：（1）由題意可得，解得．（2）由題意可得，解得．22．解：由題意可知．如圖．過點(diǎn)作于點(diǎn)，則．設(shè)迎客門鈴距離地面米．則米，米．在中，由勾股定理得，即，解得．答：迎客門鈴距離地面的高度為2.6米．23．解：（1）如圖，為所求．（2）如圖，為所求．（3）．24．解：（1）1；．（2）由題意得．所以，所以．25．解：（1）由圖可知，對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)．所以．解得．所以對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)，所以，解得，所以對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．（2）由題意可得，解得或，所以甲車間生產(chǎn)的時(shí)間為15天或25天．26．解：（1）由題意可得，在中，由勾股定理得．因?yàn)闉檩S正半軸上的一點(diǎn)，且，