3第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析章節(jié)綜合檢測（新高考題型基礎(chǔ)卷）原卷版

第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析章節(jié)綜合檢測（新高考版基礎(chǔ)卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2022·河南新鄉(xiāng)·高三期末（文））已知變量x和y滿足關(guān)系，變量y和z負(fù)相關(guān)．下列說法正確的是（

）A．x和y負(fù)相關(guān)，x和z負(fù)相關(guān) B．x和y正相關(guān)，x和z正相關(guān)C．x和y正相關(guān)，x和z負(fù)相關(guān) D．x和y負(fù)相關(guān)，x和z正相關(guān)2．（2022·河北邯鄲·一模）已知具有線性相關(guān)的變量，，設(shè)其樣本點(diǎn)為，回歸直線方程為，若，，則（

）A．5 B．3 C．1 D．3．（2021·全國·高二單元測試）某學(xué)校食堂對高三學(xué)生偏愛蔬菜還是肉類與性別的關(guān)系進(jìn)行了一次調(diào)查，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理，處理所得數(shù)據(jù)之后發(fā)現(xiàn)，有的把握但沒有的把握認(rèn)為偏愛蔬菜還是肉類與性別有關(guān)，則的值可能為（

）附表：A． B．C． D．4．（2022·全國·高二單元測試）某地“兩防”指揮部在汛期對當(dāng)?shù)貤l河流進(jìn)行監(jiān)測，表（1）是最近幾日該河流某段的水位情況．河流水位表（1）第x日1234567水位y/米3.53.73.83.94.34.44.8根據(jù)河流的堤防情況規(guī)定：水位超過一定高度將分別啟動相應(yīng)預(yù)警措施（見表（2））．水位預(yù)警分級表（2）水位≥4.7≥5.1≥5.6水位分類設(shè)防水位警戒水位保證水位預(yù)警顏色黃色橙色紅色現(xiàn)已根據(jù)表（1）得到水位y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，則（

）A．第8日將啟動橙色預(yù)警 B．第10日將啟動紅色預(yù)警C．第11日將啟動紅色預(yù)警 D．第12日將啟動紅色預(yù)警5．（2021·全國·高二課時練習(xí)）對四組不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于其樣本相關(guān)系數(shù)的比較，下列正確的是（

）樣本相關(guān)系數(shù)為樣本相關(guān)系數(shù)為樣本相關(guān)系數(shù)為樣本相關(guān)系數(shù)為圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）A． B．C． D．6．（2021·海南昌茂花園學(xué)校高三階段練習(xí)）已知變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，，則由該觀測的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（

）A． B． C． D．7．（2021·全國·高二單元測試）變量與相對應(yīng)的一組樣本數(shù)據(jù)為、、、，由上述樣本數(shù)據(jù)得到與的線性回歸分析，表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率，則（

）附：決定系數(shù)公式.A． B．C． D．8．（2021·全國·高二單元測試）已知具有線性相關(guān)的五個樣本點(diǎn)，，，，，用最小二乘法得到回歸直線方程：，過點(diǎn)，的直線方程：，那么下列4個命題中，①，；②直線過點(diǎn)；③；④，正確命題的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2022·廣東·高三開學(xué)考試）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，提高適應(yīng)自然環(huán)境、克服困難的能力，某校在課外活動中新增了一項(xiàng)登山活動，并對“學(xué)生喜歡登山和性別是否有關(guān)”做了一次調(diào)查，得到如圖所示的等高條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法中正確的有（

）A．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡登山的男生人數(shù)比不喜歡登山的女生人數(shù)多B．被調(diào)查的男生中喜歡登山的人數(shù)比不喜歡登山的人數(shù)多C．是否有99%的把握認(rèn)為喜歡登山和性別有關(guān)不會受到被調(diào)查的男女生人數(shù)影響D．是否有99%的把握認(rèn)為喜歡登山和性別有關(guān)會受到被調(diào)查的男女生人數(shù)影響10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）某地建立了農(nóng)業(yè)科技圖書館，供農(nóng)民免費(fèi)借閱，收集了近5年的借閱數(shù)據(jù)如下表：年份20162017201820192020年份代碼x12345年借閱量y/萬冊4.95.15.55.75.8根據(jù)上表，可得y關(guān)于x的線性回歸方程為，則（

）A．B．估計(jì)近5年借閱量以0.24萬冊/年的速度增長C．y與x的樣本相關(guān)系數(shù)D．2021年的借閱量一定不少于6.12萬冊11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）變量與變量的20對數(shù)據(jù)記為，其中，根據(jù)最小二乘法求得回歸直線方程是，變量間的相關(guān)系數(shù)為，則下列說法中正確的是（

）A．利用回歸直線方程計(jì)算所得的與實(shí)際值必有誤差B．回歸直線必過點(diǎn)C．若所有的點(diǎn)都在回歸直線上，則D．若變量與正相關(guān)，則12．（2021·全國·高二單元測試）針對時下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)“作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)，若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有（

）人附表：附：A．25 B．35 C．45 D．60三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分。）13．（2021·全國·高二單元測試）上饒市婺源縣被譽(yù)為“茶鄉(xiāng)”，婺源茶業(yè)千年不衰，新時代更是方興未艾，其中由農(nóng)業(yè)部監(jiān)制的婺源大山頂特供茶“擂鼓峰茶尤為出名，為了解每壺“擂鼓峰”茶中所放茶葉量克與食客的滿意率的關(guān)系，抽樣得一組數(shù)據(jù)如下表：(克)24568(%)30507060根據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的值為________．14．（2020·全國·高三專題練習(xí)（理））下列說法：①分類變量與的隨機(jī)變量越大，說明“與有關(guān)系”的可信度越大；②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和；③在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；④若變量和滿足關(guān)系，且變量與正相關(guān)，則與也正相關(guān).正確的個數(shù)是________.15．（2021·全國·高二專題練習(xí)）某公交公司推出掃碼支付乘車優(yōu)惠活動，活動為期兩周，活動的前五天數(shù)據(jù)如下表：第天12345使用人數(shù)()151734578421333由表中數(shù)據(jù)可得y關(guān)于x的回歸方程為，則據(jù)此回歸模型相應(yīng)于點(diǎn)（2，173）的殘差為________．16．（2021·山東菏澤·高三期中）某科研小組研究了一種常見樹的生長周期中前10年生長規(guī)律，統(tǒng)計(jì)顯示，生長3年的樹高為米，如圖所示的散點(diǎn)圖記錄了樣本樹的生長時間t（年）與樹高y（米）之間的關(guān)系.請你據(jù)此判斷，在下列函數(shù)模型：①，②，③中（其中a為正的常數(shù)），擬合生長年數(shù)與樹高的關(guān)系最好的是___________（填寫序號），估計(jì)該樹生長9年后的樹高為___________米.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟。）17．（2021·新疆·莎車縣第一中學(xué)高三期中）某校隨機(jī)抽出30名女教師和20名男教師參加學(xué)校組織的“紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利75周年”知識競賽（滿分100分），成績統(tǒng)計(jì)如表：女教師成績分布表成績分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]頻數(shù)523m8男教師成績分布表成績分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]頻數(shù)1310n2(1)試估計(jì)所有老師成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；(2)若分?jǐn)?shù)為80分及以上為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，請完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為這次競賽成績優(yōu)秀與性別有關(guān)？女教師男教師總計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)附，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．（2022·全國·高二課時練習(xí)）在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度x（單位：）與反應(yīng)結(jié)果y之間的關(guān)系如下表所示：x12345y3571011(1)求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對溫度x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并預(yù)測當(dāng)溫度達(dá)到8時反應(yīng)結(jié)果為多少.參考數(shù)據(jù)：，.19．（2020·山西·高二階段練習(xí)（文））禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(shù)（個）隨時間（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)123456繁殖個數(shù)612254995190作出散點(diǎn)圖可看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，其中（1）求出關(guān)于的回歸方程（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）；（2）已知，估算第四天的殘差.參考公式：20．（2022·全國·高二學(xué)業(yè)考試）由于往屆高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)方式大都是“別題講題再刷題”的模式效果不理想，某中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教改采用了“記題型刷題檢測效果”的模式，并記錄了學(xué)生的記題型時間（單位：h）與檢測效果y的數(shù)據(jù)如表所示：記題型時間1234567檢測效果y2.93.33.64.44.85.25.9（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，y與t之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)r加以說明（若，則認(rèn)為y與t有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系）；（2）建立y關(guān)于t的回歸方程，并預(yù)測該學(xué)生記題型的檢測效果；參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，；相關(guān)系數(shù)；參考數(shù)據(jù)：，，，.21．（2021·河北·武安市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）為了防止脫貧后返貧，我市扶貧工作小組指導(dǎo)原一貧困村通過種植山藥來提高經(jīng)濟(jì)收，山藥對環(huán)境溫度要求較高，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，隨著溫度的升高，其死亡株數(shù)成增長的趨勢.下表給出了2019年種植的一批試驗(yàn)山藥在溫度升高時死亡的株數(shù)的6組數(shù)據(jù)：溫度（單位：）212324272932死亡數(shù)（單位：株）61120275777經(jīng)計(jì)算：，，，，，，，其中，分別為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)，，2，3，4，5，6.（1）若用線性回歸模型來擬合數(shù)據(jù)的變化關(guān)系，求關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.1）；（2）若用非線性回歸模型來擬合數(shù)據(jù)的變化關(guān)系，求得關(guān)于的回歸方程，且相關(guān)系數(shù)為.①試與（1）中得回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好；②用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為時該山藥死亡株數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.附：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的截距和斜率的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，相關(guān)系數(shù)：22．（2020·福建·模擬預(yù)測（文））千百年來，人們一直在通過不同的方式傳遞信息.在古代，烽火狼煙、飛鴿傳書、快馬驛站等通信方式被人們廣泛傳知；第二次工業(yè)革命后，科技的進(jìn)步帶動了電訊事業(yè)的發(fā)展，電報的發(fā)明讓通信領(lǐng)域發(fā)生了翻天覆地的變化；之后，計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)則.使得“千里眼”“順風(fēng)耳”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)……此時此刻，5G的到來即將給人們的生活帶來顛覆性的變革，“5G領(lǐng)先”一方面是源于我國項(xiàng)層設(shè)計(jì)的宏觀布局，另一方面則來自于政府高度重視、企業(yè)積極搶灘、企業(yè)層面的科技創(chuàng)新能力和先發(fā)優(yōu)勢.某科技創(chuàng)新公司基于領(lǐng)先技術(shù)的支持，豐富的移動互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用等明顯優(yōu)勢，隨著技術(shù)的不斷完善，該公司的5G經(jīng)濟(jì)收入在短期內(nèi)逐月攀升，業(yè)內(nèi)預(yù)測，該創(chuàng)新公司在第1個月至第7個月的5G經(jīng)濟(jì)收入y（單位：百萬元）關(guān)于月份x的數(shù)據(jù)如下表：時間（月份）1234567收入（百萬元）611213466101196根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖：（1）為了更充分運(yùn)用大數(shù)據(jù)、人工智能、5G等技術(shù)，公司需要派出員工實(shí)地考察檢測產(chǎn)品性能和使用狀況，公司領(lǐng)導(dǎo)要從報名的五名科技人員A