高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（測(cè)試范圍導(dǎo)數(shù)選修三）（人教A版2019）2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)考試滿分全（人教A版2019選修第二冊(cè)）（原卷版）

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（人教A版2019）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分測(cè)試范圍：導(dǎo)數(shù)+選修三一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，，則等于（

）A． B． C． D．2．設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的倍，用隨機(jī)變量去表示次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則等于（

）A． B． C． D．3．質(zhì)點(diǎn)A做直線運(yùn)動(dòng)，已知其位移與時(shí)間的關(guān)系是，則在時(shí)的瞬時(shí)速度為（

）A．6 B．12 C．18 D．244．2010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有A．36種 B．12種 C．18種 D．48種5．函數(shù)的圖象在點(diǎn)處切線的傾斜角為（

）A． B． C． D．6．用0，1，2，3，4組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．24 B．48 C．60 D．727．在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則該二項(xiàng)式展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（

）A． B． C． D．8．在重慶召開(kāi)的“市長(zhǎng)峰會(huì)”期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開(kāi)幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（

）A． B． C． D．二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．10．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，有極小值點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn) D．不論a為何實(shí)數(shù)，總存在單調(diào)遞增區(qū)間11．已知函數(shù)的圖象在處切線的斜率為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．在處取得極大值C．當(dāng)時(shí)，有最小值 D．的極大值為12．設(shè)函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．定義域是（0，+）B．x∈（0，1）時(shí)，圖象位于x軸下方C．存在單調(diào)遞增區(qū)間D．有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．在的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和等于________.14．若，則___________.15．將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有___________種（用數(shù)字作答）16．________.（用數(shù)字作答）四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)在上的最小值和最大值.18．設(shè)函數(shù).（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19．已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.20．已知，討論函數(shù)的單調(diào)性.21．某產(chǎn)品每件成本9元，售價(jià)30元，每星期賣出432件.如果降低價(jià)格，銷售量將會(huì)增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值x(單位：元，)的平方成正比.已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件.（1）將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成關(guān)于