1013-1014古典概型概率的基本性質(zhì)析訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)滿分計(jì)劃（人教A版2019）

20212022學(xué)年高一數(shù)學(xué)【考題透析】滿分計(jì)劃系列(人教A版2019必修第二冊(cè))10.1.3&10.1.4古典概型、概率的基本性質(zhì)一、單選題1．（2022·福建南平·三模）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，下列事件與事件“至少一枚硬幣正面朝上”互為對(duì)立的是（

）A．至多一枚硬幣正面朝上 B．只有一枚硬幣正面朝上C．兩枚硬幣反面朝上 D．兩枚硬幣正面朝上2．（2022·四川·宜賓市教科所三模（文））一批產(chǎn)品共7件，其中5件正品，2件次品，從中隨機(jī)抽取2件，下列兩個(gè)事件互斥的是（

）A．“恰有2件次品”和“恰有1件次品” B．“恰有1件次品”和“至少1件次品”C．“至多1件次品”和“恰有1件次品” D．“恰有1件正品”和“恰有1件次品”3．（2022·云南·曲靖一中高二期中）先后隨機(jī)投擲質(zhì)地均勻的骰子三次，以第一次向上的面上的數(shù)字為空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次向上的面上的數(shù)字為縱坐標(biāo)，第三次向上的面上的數(shù)字為豎坐標(biāo)，那么組成橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是偶數(shù)的點(diǎn)的概率等于（

）A． B． C． D．4．（2022·遼寧·高一期中）從3男2女5名志愿者中，抽取2名志愿者參加社區(qū)核酸檢測(cè)秩序管理工作，則至少有1名女性志愿者參加的概率為（

）A． B． C． D．5．（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，兩人下成和棋的概率為50%，那么乙不輸?shù)母怕适牵?/p>

）A．20% B．70% C．80% D．30%6．（2022·安徽·安慶一中高三階段練習(xí)（文））從中任取2個(gè)不同的數(shù)，則的概率是（

）A． B． C． D．7．（2022·全國·高一專題練習(xí)）在試驗(yàn)“連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子兩次，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)”中，事件表示隨機(jī)事件“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)”，事件表示隨機(jī)事件“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)和比9大”，用表示拋擲的結(jié)果，其中表示第一次擲出的點(diǎn)數(shù)，表示第二次擲出的點(diǎn)數(shù)，則事件（

）A． B．C． D．8．（2022·全國·模擬預(yù)測(cè)）智慧城市是通過利用各種信息技術(shù)和創(chuàng)新概念，將城市的系統(tǒng)和服務(wù)打通、集成，以提升資源運(yùn)用的效率，優(yōu)化城市管理和服務(wù)，以及改善市民生活質(zhì)量．智慧城市目前落地的領(lǐng)域主要集中在智慧交通、智慧政務(wù)、智慧小區(qū)、智慧景點(diǎn)以及部分智慧園區(qū)，是智能化社會(huì)建設(shè)的實(shí)驗(yàn)田．我國某省會(huì)城市欲從中選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行智慧城市建設(shè)試點(diǎn)，則智慧政務(wù)被選擇的概率為（

）A． B． C． D．9．（2021·甘肅蘭州·高二期中（文））從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，，則事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為（

）A． B．C． D．10．（2022·湖北·蘄春縣第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）據(jù)史料推測(cè)，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國初年，是充分體現(xiàn)我國勞動(dòng)人民智慧的一種計(jì)數(shù)方法.在算籌計(jì)數(shù)法中，用一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子(用竹子，木頭，獸骨，象牙，金屬等材料制成)以不同的排列方式來表示數(shù)字，如果用五根小木棍隨機(jī)擺成圖中的兩個(gè)數(shù)(小木棍全部用完)，那么這兩個(gè)數(shù)的和不小于9的概率為(

)A． B． C． D．11．（2021·重慶·高一期末）口袋中裝有編號(hào)為①、②的2個(gè)紅球和編號(hào)為①、②、③、④、⑤的5個(gè)黑球，小球除顏色、編號(hào)外形狀大小完全相同，現(xiàn)從中取出1個(gè)小球，記事件為“取到的小球的編號(hào)為②”，事件為“取到的小球是黑球”，則下列說法正確的是（

）A．與互斥 B．與對(duì)立 C． D．12．（2022·福建泉州·高一期中）七巧板，又稱七巧圖、智慧板，是中國古代勞動(dòng)人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)，到了明代基本定型，于明、清兩代在民間廣泛流傳．某同學(xué)用邊長為4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如圖所示，包括5個(gè)等腰直角三角形，1個(gè)正方形和1個(gè)平行四邊形．若該同學(xué)從5個(gè)三角形中任取出2個(gè)，則這2個(gè)三角形的面積之和不小于另外3個(gè)三角形面積之和的概率是（

）A． B． C． D．二、多選題13．（2022·江西南昌·高一期末）歐洲聯(lián)盟委員會(huì)和荷蘭環(huán)境評(píng)估署于2015年12月公布了10個(gè)國家和地區(qū)的二氧化碳排放總量及人均二氧化碳排放量，下表是人均二氧化碳排放量（噸）的統(tǒng)計(jì)表．中國巴西英國墨西哥俄羅斯意大利德國韓國加拿大沙特阿拉伯7.42.07.53.912.66.410.26.215.716.6根據(jù)上表，下列結(jié)論正確的是（

）A．這10個(gè)國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的極差為14.6噸B．這10個(gè)國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數(shù)為7.45噸C．這10個(gè)國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量30%分位數(shù)是6.2噸D．在人均二氧化碳排放量超過10噸的國家和地區(qū)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)進(jìn)行訪談，其中俄羅斯被抽到的概率為14．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）下列說法正確的為（

）A．在袋子中放有2白2黑大小相同的4個(gè)小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，那么甲獲勝的概率為.B．做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率可以估計(jì)事件A發(fā)生的概率C．必然事件的概率為1.D．在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型.15．（2022·全國·高一專題練習(xí)）中任取兩數(shù)，下列事件是對(duì)立事件的是（）.A．至少有一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)B．至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)C．至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)D．至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)16．（2022·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二開學(xué)考試）先后拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，第一次和第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別記為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．時(shí)的概率為B．時(shí)的概率為C．時(shí)的概率為D．是6的倍數(shù)的概率是17．（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）高一（2）班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各3名，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則（

）A．恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率為 B．至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率為C．至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率為 D．兩名參賽學(xué)生都是男生的概率為18．（2022·廣東湛江·二模）某學(xué)校組建了合唱?朗誦?脫口秀?舞蹈?太極拳五個(gè)社團(tuán)，該校共有2000名同學(xué)，每名同學(xué)依據(jù)自己興趣愛好最多可參加其中一個(gè)，各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)比例的餅狀圖如圖所示，其中參加朗誦社團(tuán)的同學(xué)有8名，參加太極拳社團(tuán)的有12名，則（

）A．這五個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為100B．脫口秀社團(tuán)的人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的20%C．這五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)占該校學(xué)生人數(shù)的4%D．從這五個(gè)社團(tuán)中任選一人，其來自脫口秀社團(tuán)或舞蹈社團(tuán)的概率為40%三、填空題19．（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）甲、乙、丙、丁四人參加4×100米接力賽，他們跑每一棒的概率均為.則甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率為________.20．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）如圖，從正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)及其中心O這5個(gè)點(diǎn)中，任取兩點(diǎn)觀察取點(diǎn)的情況，設(shè)事件A為“這兩點(diǎn)的距離不大于該正方形的邊長”，則事件A包含的樣本點(diǎn)為___________.21．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰二中高二階段練習(xí)（文））一袋中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)黑球和2個(gè)白球，先后兩次從袋中不放回的各取一球．則第一次取出的是白球，且第二次取出的是黑球的概率為______．22．（2022·四川省通江中學(xué)高二開學(xué)考試（理））已知從某班學(xué)生中任選兩人參加農(nóng)場(chǎng)勞動(dòng)，選中兩人都是男生的概率是，選中兩人都是女生的概率是，則選中兩人中恰有一人是女生的概率為______．四、解答題23．（2022·全國·高一專題練習(xí)）已知某大學(xué)的一個(gè)圖書室中只有中文版和英文版的書，現(xiàn)從該圖書室中任選一本書，設(shè){選到一本數(shù)學(xué)書}，{選到一本中文版的書}，{選到一本2010年后出版的書}．(1)，分別指什么事件？(2)在什么條件下有？(3)如果，那么是否意味著圖書室中所有的數(shù)學(xué)書都是英文版的？并說明理由．24．（2022·廣東·深圳市光明區(qū)高級(jí)中學(xué)高一期中）某濱海城市沙灘風(fēng)景秀麗，夏日美麗的海景和清涼的海水吸引了不少前來游玩的旅客.某飲品店通過公開競(jìng)標(biāo)的方式獲得賣現(xiàn)制飲品的業(yè)務(wù).為此先根據(jù)前一年沙灘開放的160天的進(jìn)入沙灘的人數(shù)做前期的市場(chǎng)調(diào)查，來模擬飲品店開賣之后的利潤情況.考慮沙難承受能力有限，超過1.4萬人即停止預(yù)約，以下表格是160天內(nèi)進(jìn)入沙灘的每日人數(shù)的頻數(shù)分布表.人數(shù)（萬）頻數(shù)（天）88162424a32(1)繪制160天內(nèi)進(jìn)入沙灘的每日人數(shù)的頻率分布直方圖，并求a和這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)；(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每10個(gè)進(jìn)入沙灘的游客當(dāng)中平均有1人會(huì)購買飲品，X（單位：個(gè)）為該沙難的人數(shù)（X為10的倍數(shù)，如有8006人，則X取8000）.每杯飲品的售價(jià)為15元，成本為5元，當(dāng)日未出售飲品當(dāng)垃圾處理.若該店每日準(zhǔn)備1000杯飲品，記Y為該店每日的利潤（單位：元），求Y和X的函數(shù)關(guān)系式.以頻率估計(jì)概率，求該店在160天的沙灘開放日中利潤不低于7000元的概率.25．（2022·全國·高一專題練習(xí)）擲一枚骰子，下列事件：A=“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，C=“點(diǎn)數(shù)小于3”，D=“點(diǎn)數(shù)大于2”，E=“點(diǎn)數(shù)是3倍數(shù)”.求：(1)A∩B，BC及相應(yīng)的概率(2)A∪B，B+C及相應(yīng)的概率；(3)記為事件H的對(duì)立事件，求及相應(yīng)的概率.26．（2022·陜西·西北農(nóng)林科技大學(xué)附中高一期中）下表為某班的英語及數(shù)學(xué)成績，全班共有學(xué)生50人，成績分為1~5分五個(gè)檔次．設(shè)x、y分別表示英語成績和數(shù)學(xué)成績．表中所示英語成績?yōu)?分的學(xué)生共14人，數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的共5人．y分人數(shù)x/分5432151310141075132109321b60a100113(1)x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？x≥3的概率是多少？(2)x=2的概率是多少？a＋b的值是多少？參考答案：1．C【解析】【分析】由對(duì)立事件的概念直接判斷即可.【詳解】由對(duì)立事件的概念知：“至少一枚硬幣正面朝上”的對(duì)立事件為“兩枚硬幣反面朝上”.故選：C.2．A【解析】【分析】本題考查互斥事件的概念：事件A與事件B不會(huì)同時(shí)發(fā)生．【詳解】5件正品，2件次品，從中隨機(jī)抽取2件共有如下可能性結(jié)果：“兩件次品”，“一件正品一件次品”，“兩件正品”根據(jù)互斥事件可知：A正確；“至少1件次品”包含“兩件次品”和“一件正品一件次品”，B不正確；“至多1件次品”包含“一件正品一件次品”，“兩件正品”，C不正確；“恰有1件正品”和“恰有1件次品”是同一事件，D不正確；故選：A．3．B【解析】【分析】先后隨機(jī)投擲質(zhì)地均勻的骰子三次,構(gòu)成點(diǎn)的總的個(gè)數(shù)有個(gè)，其中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是偶數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)，即可按照古典概型求事件的概率【詳解】按照條件構(gòu)成的所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是偶數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，所以所求的事件的概率故選：B4．D【解析】【分析】根據(jù)題意列舉樣本空間，共包含10個(gè)樣本點(diǎn)，其中符合題意得樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為7，代入公式計(jì)算．【詳解】將3名男性志愿者分別設(shè)為a，b，c，2名女性志愿者分別設(shè)為d，e，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本空間可記為，共包含10個(gè)樣本點(diǎn)，記事件A為至少有1名女性志愿者參加，則，A包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為7，所以．故選：D．5．B【解析】【分析】利用概率的加法運(yùn)算即可求解.【詳解】由題意可得乙勝的概率為30%50%%，所以乙不輸?shù)母怕适?+50%=70%故選：B6．B【解析】【分析】列舉從中任取2個(gè)不同的數(shù)的所有結(jié)果，共6個(gè)基本事件，符合條件的共2個(gè)基本事件，結(jié)合古典概型計(jì)算結(jié)果．【詳解】從中任取2個(gè)不同的數(shù)，共有個(gè)基本事件，取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為4有個(gè)基本事件，所以所求概率為故選：B．7．D【解析】【分析】用列舉法分別求解集合M和N，再求解他們的交集.【詳解】根據(jù)題意，事件，事件，所以事件．選項(xiàng)D正確.故選：D．8．D【解析】【分析】根據(jù)古典概型的方法枚舉所有情況再分析滿足條件的情況求解即可【詳解】設(shè)智慧交通、智慧政務(wù)、智慧小區(qū)、智慧景點(diǎn)以及部分智慧園區(qū)分別為A，B，C，D，E，則從中任選三項(xiàng)的選法有，，，，，，，，，，共10種不同的分配方法，其中包含智慧政務(wù)的選法有6種，所以智慧政務(wù)被選擇的概率為故選：D．9．B【解析】【分析】根據(jù)給定條件利用對(duì)立事件的概率計(jì)算公式即可計(jì)算作答.【詳解】“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的事件的對(duì)立事件是“抽到一等品”的事件，而事件{抽到一等品}，且，于是得，所以事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為0.35.故選：B10．A【解析】【分析】分用(1根+4根)和(2根+3根)兩種情況組成不同的兩個(gè)數(shù)，求出總的組合數(shù)，并求出各個(gè)組合中兩數(shù)的和，根據(jù)古典概型概率計(jì)算方法計(jì)算即可．【詳解】用五根小木棍擺成兩個(gè)數(shù)，共有兩種擺放方法：第一種是用1根和4根小木棍可以組成：1與4、1與8，其和分別為5、9，共2種；第二種是用2根和3根小木棍可以組成：2與3、2與7、6與3、6與7，其和分別為5、9、9、13，共4種；故用五根小木棍隨機(jī)擺成圖中的兩個(gè)數(shù)，有2+4=6種不同組合，其中兩個(gè)數(shù)的和不小于9的有4種，故所求概率為．故選：A．11．C【解析】【分析】利用互斥事件、對(duì)立事件的意義判斷A，B；利用古典概率求出判斷C，D作答.【詳解】依題意，取到的小球?yàn)楹谇蚯揖幪?hào)為②，事件與同時(shí)發(fā)生，則與不互斥，也不對(duì)立，A，B都不正確；由古典概率得：，，，于是得，C正確，D不正確.故選：C12．D【解析】【分析】先逐個(gè)求解所有5個(gè)三角形的面積，再根據(jù)要求計(jì)算概率.【詳解】如圖所示，，，，，的面積分別為，，．將，，，，分別記為，，，，，從這5個(gè)三角形中任取出2個(gè)，則樣本空間，共有10個(gè)樣本點(diǎn)．記事件表示“從5個(gè)三角形中任取出2個(gè)，這2個(gè)三角形的面積之和不小于另外3個(gè)三角形面積之和”，則事件包含的樣本點(diǎn)為，，，共3個(gè)，所以．故選：D．13．ABD【解析】【分析】A選項(xiàng)，最大值減去最小值即為極值；B選項(xiàng)，數(shù)據(jù)按照從小到大排列，找到處于中間位置的兩個(gè)，兩個(gè)的平均數(shù)即為中位數(shù)；C選項(xiàng)，利用分位數(shù)的定義進(jìn)行求解；D選項(xiàng)，列舉法求解古典概型的概率.【詳解】，A正確；按照從小到大的順序進(jìn)行排列：2.0，3.9，6.2，6.4，7.4，7.5，10.2，12.6，15.7，16.6，處于中間位置的第5和第6分別為7.4，7.5，故這10個(gè)國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數(shù)為，B正確；為整數(shù)，所以10個(gè)數(shù)的30%分位數(shù)是，故這10個(gè)國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量30%分位數(shù)是6.3噸，C錯(cuò)誤；人均二氧化碳排放量超過10噸的國家和地區(qū)有4個(gè)，隨機(jī)抽取兩個(gè)進(jìn)行訪談，一共出現(xiàn)的情況有：（德國，俄羅斯），（德國，加拿大），（德國，沙特阿拉伯），（俄羅斯，加拿大），（俄羅斯，沙特阿拉伯），（加拿大，沙特阿拉伯），共有6種情況，其中俄羅斯被抽到的情況有3種，故被抽中的概率為，D正確.故選：ABD14．BC【解析】【分析】對(duì)于A，根據(jù)古典概型的概率求解即可；對(duì)于B，根據(jù)概率的性質(zhì)判斷即可；對(duì)于C，根據(jù)必然事件的性質(zhì)判斷即可；對(duì)于D，根據(jù)古典概型的定義判斷即可【詳解】逐一分析判斷每一個(gè)選項(xiàng)：對(duì)于A，從4個(gè)小球中選取兩個(gè)小球共有種方案，其中兩個(gè)小球顏色相同的方案數(shù)為2種，故甲獲勝的概率為，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B，隨著事件次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來越接近概率，故事件A發(fā)生的頻率可以估計(jì)事件A發(fā)生的概率，故B選項(xiàng)正確；對(duì)于C，必然事件一定發(fā)生，故其概率是1，故C選項(xiàng)正確；對(duì)于D，古典概型要求隨機(jī)事件的結(jié)果可能性相等，在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)發(fā)芽與不發(fā)芽可能性不一定相等，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：BC.15．AC【解析】【分析】利用對(duì)立事件的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】從中任取兩數(shù),其中可能的情況有：“兩個(gè)奇數(shù)”，“兩個(gè)偶數(shù)”，“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”三種情況.對(duì)A選項(xiàng)：至少有一個(gè)偶數(shù)即包括“兩個(gè)偶數(shù)”，“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”兩種情況，與兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)是對(duì)立事件，故A選項(xiàng)正確；對(duì)B選項(xiàng)：至少有一個(gè)是奇數(shù)包括“兩個(gè)奇數(shù)”，“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”，所以至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)不是對(duì)立事件，故B選項(xiàng)不正確；對(duì)C選項(xiàng)：至少有一個(gè)奇數(shù)包括“兩個(gè)奇數(shù)”，“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”，與“兩個(gè)偶數(shù)”是對(duì)立事件，故C選項(xiàng)正確；對(duì)D選項(xiàng)：至少有一個(gè)奇數(shù)包括“兩個(gè)奇數(shù)”，“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”，至少有一個(gè)偶數(shù)包括“兩個(gè)偶數(shù)”，“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”，所以至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)不是對(duì)立事件，故D選項(xiàng)不正確；故選：AC16．CD【解析】【分析】先求出所有的基本事件的個(gè)數(shù)為個(gè)，再求出四個(gè)選項(xiàng)中每一個(gè)事件發(fā)生包含的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概率公式計(jì)算概率即可判斷是否正確，進(jìn)而得出正確答案.【詳解】先后拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，共有36種不同的情形.A.時(shí)滿足的情形有，，，，，，故，故A錯(cuò)誤；B.時(shí)滿足的情形有，，，，，，，，，故，故B錯(cuò)；C.時(shí)滿足的情形有，，，，故，故C正確；D.是6的倍數(shù)的情形有,，故是6的倍數(shù)的概率是，故D正確.故選：CD.17．AC【解析】【分析】從數(shù)學(xué)興趣小組的6名學(xué)生中任選2名學(xué)生去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有15種等可能的結(jié)果，對(duì)于A，恰有一名參賽學(xué)生是男生，即從3名男生中任選1人，從3名女生中任選1人，有3×3=9(種)結(jié)果，從而可求出概率；對(duì)于B，先求其對(duì)立事件“兩名參賽學(xué)生都是女生”的概率，再求所求概率；對(duì)于D，從3名男生中任選2人有3種結(jié)果，從而可求出概率；對(duì)于C，“至多有一名參賽學(xué)生是男生”的對(duì)立事件為“兩名參賽學(xué)生都是男生”，所以用1減去D項(xiàng)的概率即可【詳解】從數(shù)學(xué)興趣小組的6名學(xué)生中任選2名學(xué)生去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有15種等可能的結(jié)果.恰有一名參賽學(xué)生是男生，即從3名男生中任選1人，從3名女生中任選1人，有3×3=9(種)結(jié)果，所以恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率為，A對(duì)；“至少有一名參賽學(xué)生是男生”的對(duì)立事件為“兩名參賽學(xué)生都是女生”，從3名女生中任選2人有3種結(jié)果，所以至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率為，B錯(cuò)；“兩名參賽學(xué)生都是男生”，從3名男生中任選2人有3種結(jié)果，其概率為，D錯(cuò)；“至多有一名參賽學(xué)生是男生”的對(duì)立事件為“兩名參賽學(xué)生都是男生”，所以至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率為，C對(duì).故選：AC18．BC【解析】【分析】計(jì)算出五個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)，可判斷A,C;計(jì)算出脫口秀社團(tuán)的人數(shù),判斷B;計(jì)算脫口秀社團(tuán)或舞蹈社團(tuán)的人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的比例，可判斷D.【詳解】由于參加朗誦社團(tuán)的同學(xué)有8名，該社團(tuán)人數(shù)占比為，故社團(tuán)總?cè)藬?shù)為80人，故A錯(cuò)誤；合唱團(tuán)人數(shù)為，舞蹈社團(tuán)人數(shù)為人，故脫口秀社團(tuán)的人數(shù)為，故脫口秀社團(tuán)的人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，故B正確；五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)占該校學(xué)生人數(shù)的，故C正確；脫口秀社團(tuán)人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的20%,,舞蹈社團(tuán)的人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，因此這兩個(gè)社團(tuán)人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的45%，故從這五個(gè)社團(tuán)中任選一人，其來自脫口秀社團(tuán)或舞蹈社團(tuán)的概率為45%，D錯(cuò)誤，故選：BC19．【解析】【分析】根據(jù)甲乙兩人接力位置的不同共有12種不同結(jié)果，而同時(shí)滿足甲跑第一棒，乙跑第四棒只有1種結(jié)果，此種情況的概率為，再由概率的計(jì)算公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)即可得解.【詳解】設(shè)事件A＝“甲跑第一棒”，事件B＝“乙跑第四棒”，則P(A)＝，P(B)＝.記甲跑第x棒，乙跑第y棒為(x，y)，則共有可能結(jié)果12種：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3).甲跑第一棒，乙跑第四棒只有一種結(jié)果，即(1，4)，故P(A∩B)＝；所以，甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率為：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝.故答案為：20．OC，OA，OB，OD，AB，BC，CD，DA.【解析】【分析】列舉出兩點(diǎn)距離不大于正方形邊長的線段，從而求出樣本點(diǎn).【詳解】兩點(diǎn)距離不大于正方形的邊長的線段有：OC，OA，OB，OD，AB，BC，CD，DA.故答案為：OC，OA，OB，OD，AB，BC，CD，DA.21．0.3##【解析】【分析】利用列舉法結(jié)合古典概型概率公式即可得解.【詳解】設(shè)三個(gè)黑球編號(hào)分別為,兩個(gè)黑球編號(hào)分別為,先后兩次從袋中不放回的各取一球．基本情況有：，,共20種；其中，第一次取出的是白球，且第二次取出的是黑球的情況有6種；故所求概率故答案為：22．【解析】【分析】記“選中兩人都是男生”為事件，“選中兩人都是女生”為事件，“選中兩人中恰有一人是女生”為事件，根據(jù)為互斥事件，與為對(duì)立事件，從而可求出答案.【詳解】記“選中兩人都是男生”為事件，“選中兩人都是女生”為事件，“選中兩人中恰有一人是女生”為事件，易知為互斥事件，與為對(duì)立事件，又，所以.故答案為：.23．(1){選到一本2010年或2010年前出版的中文版的數(shù)學(xué)書}，{選到一本2010年或2010年前出版的英文版的數(shù)學(xué)書}(2)在圖書室中所有的數(shù)學(xué)書都是2010年后出版的且為中文版(3)是，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)并事件、交事件、對(duì)立事件的定義判斷即可；（2）根據(jù)交事件的定義得到，即可判斷；（3）依題意等價(jià)于，即可判斷；(1)解：因?yàn)閧選到一本數(shù)學(xué)書}，{選到一本中文版的書}，{選到一本2010年后出版的書}，所以{選到一本2010年或2010年前出版的中文版的數(shù)學(xué)書}．{選到一本2010年或2010年前出版的英文版的書}，則{選到一本2010年或2010年前出版的英文版的數(shù)學(xué)書}．(2)解：因?yàn)閧選到一本2010年后出版的中文版的數(shù)學(xué)書}，所以在圖書室中所有的數(shù)學(xué)書都是2010年后出