備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學（全國）通關秘籍06 統(tǒng)計和概率問題（3易錯6題型）（原卷版）

通關秘籍06統(tǒng)計和概率問題（3易錯6題型）目錄【中考預測】預測考向，總結?？键c及應對的策略【誤區(qū)點撥】點撥常見的易錯點【搶分通關】精選名校模擬題，講解通關策略（含新考法、新情境等）統(tǒng)計和概率題是全國中考的熱點內(nèi)容，更是全國中考的必考內(nèi)容。每年都有一些考生因為知識殘缺、基礎不牢、技能不熟、答欠規(guī)范等原因導致失分。1．從考點頻率看，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是數(shù)學的基礎，也是高頻考點、必考點，所以必須熟練各種情況下求解能力。2．從題型角度看，以解答題的第四題或第五題為主，分值8分左右，著實不少！易錯點一與其他知識綜合求概率【例1】（2024·廣東江門·一模）有、兩個盒子．盒內(nèi)有三個球，分別標有數(shù)字、、．盒有二個球，分別標有數(shù)字、．所有的球除所標數(shù)字，外形狀大小完全相同．先從盒中隨機抽出一個球，記錄其標有的數(shù)字為，再從盒中隨機抽出一個球，記錄其標有的數(shù)字為，以此確定點的一個坐標為．(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點的所有可能坐標；(2)求點落在第三象限的概率．本題主要考查利用列表和畫樹狀圖計算概率本題主要考查利用列表和畫樹狀圖計算概率.【例2】（2024·安徽合肥·一模）把一副撲克牌中的黑桃3，4，5，6抽出來放在一個不透明的紙盒里，然后從紙盒里隨機取出一張牌，記作，再從剩下的3張牌中隨機取出一張牌，記作.(1)請用作樹狀圖或列表的方法，求出兩次取出的牌面數(shù)字之差的絕對值等于2的概率；(2)結合題（1）的樹狀圖或列表，直接寫出點落在直線上的概率是__________．【例3】（2024·安徽亳州·一模）在五張大小、材質(zhì)完全相同的卡片上分別寫上數(shù)字，將這五張卡片放置于暗箱內(nèi)搖勻．(1)從箱中隨機摸出一張卡片，求卡片上寫的數(shù)字是負數(shù)的概率；(2)先從箱中摸出一張卡片，將卡片上的數(shù)字作為點的橫坐標，不放回，再摸出一張卡片，將卡片上的數(shù)字作為點的縱坐標，求確定的點恰好在反比例函數(shù)的圖象上的概率．易錯點二通過求概率確定游戲是否公平問題【例1】（2024·廣東廣州·一模）甲、乙兩位同學相約玩紙牌游戲．(1)有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別有四個不同的數(shù)字，將這四張紙牌洗勻后，背面朝上放在桌面上．若甲從中隨機選擇一張牌翻開，求他選中的牌面數(shù)字是整數(shù)的概率；(2)雙方約定：兩人各摸出一張牌，放回洗勻后再摸一張，若摸出的兩張牌面數(shù)字之積為正數(shù)，那么甲贏，否則乙贏．這個規(guī)定是否公平？為什么？本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率以及概率公式本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率以及概率公式,通過概率大小比較游戲是否公平.【例2】（2024·陜西西安·一模）小亮和小麗兩位同學玩轉轉盤游戲，轉盤上的數(shù)字如圖所示，若轉盤指針指向交界處則忽略不計，重新轉動一次．(1)小亮先轉一次轉盤，則轉到數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為；(2)小亮轉一次后，小麗再轉一次，利用兩人轉出的數(shù)字之差的絕對值判斷輸贏，規(guī)定：若所得數(shù)值等于0，1，則小亮獲勝，若所得數(shù)值等于2，3，4，則小麗獲勝．請用列表或畫樹狀圖的方法，判斷該游戲是否公平．【例3】（2024·山東青島·一模）4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來．(1)第一次抽取的卡片上數(shù)字是非負數(shù)的概率為______；(2)小敏設計了如下游戲規(guī)則：當?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結果為非負數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝．小敏設計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請用樹狀圖或列表等方法說明理由）易錯點三求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)【例1】（2024·云南曲靖·模擬預測）為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結果如下：月用水量/t1013141718戶數(shù)31321則這10戶家庭月用水量的中位數(shù)是．本題考查了求中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的定義是解題的關鍵．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．根據(jù)中位數(shù)的定義，即得答案．本題考查了求中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的定義是解題的關鍵．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．根據(jù)中位數(shù)的定義，即得答案．【例2】（2024·福建泉州·模擬預測）已知一組數(shù)據(jù)：3，6，m，2，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則中位數(shù)是.【例3】（2024·山西臨汾·一模）為提高城區(qū)居民的生活質(zhì)量，政府對其配套設施進行了改造，共有休閑設施、兒童設施、娛樂設施、健身設施項．改造完成后，該政府部門對各項設施進行居民滿意度考核，任選城區(qū)內(nèi)的，兩個小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷，其結果（單位：分，滿分分）如下表：休閑設施兒童設施娛樂設施健身設施小區(qū)小區(qū)若各項設施以的比例進行考核，則小區(qū)滿意度更高．（填“”或“”）題型一求概率問題【例1】（2024·陜西西安·二模）小明、小華一起到西安游玩，他們決定在三個熱門景點（A．大雁塔；B．秦始皇兵馬俑；C．城墻）中各自隨機選擇一個景點游玩．(1)小華選擇到秦始皇兵馬俑景點游玩的概率是；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求小明、小華選擇到不同景點游玩的概率．本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關鍵．本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關鍵．【例2】（2024·江西南昌·一模）江西省將于2024年整體實施高考綜合改革．其中，考試科目將不再分文理科，改為“3+1+2”模式：“3”為全國統(tǒng)一考試科目語文、數(shù)學、外語；“1”為首選科目，考生從物理、歷史2門科目中自主選擇1門：“2”為再選科目，考生從思想政治、地理、化學、生物4門科目中自主選擇2門；(1)選擇歷史的概率是________；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選擇思想政治和地理的概率．1．（2024·山西呂梁·一模）截止2024年1月，山西省教育廳共公布了三批“山西省省級中小學研學實踐教育示范基地名單”．小宇計劃周末和妹妹一起到“研學基地”參觀，他收集了如圖所示的四個基地的卡片（A：太原古縣城；B：六味齋；C：山西文旅數(shù)字體驗館；D：山西中醫(yī)藥博物館），這些卡片的背面完全相同．(1)把這四張卡片背面朝上洗勻后，妹妹從中隨機抽取一張，記錄后放回洗勻，小宇再隨機抽取一張．請用列表或畫樹狀圖的方法求兩人抽到同一張卡片的概率；(2)把這四張卡片背面朝上洗勻后，小宇和妹妹從中各隨機抽取一張（不放回），然后根據(jù)抽到的卡片到相應的“研學基地”參觀．請用列表或畫樹狀圖的方法求兩人分別到太原古縣城和山西文旅數(shù)字體驗館參觀的概率．2．（2024·江蘇淮安·一模）在如圖電路中，A燈通電時隨機發(fā)出紅色或紫色光，B燈通電時隨機發(fā)出紅色、綠色或黃色光．(1)電路通電時，B燈發(fā)出綠色光的概率是；(2)電路通電時，請用樹狀圖或列表格求出A、B兩燈發(fā)出不同顏色光的概率．3．（2024·陜西西安·一模）2024年元宵節(jié)，西安城墻燈會深挖春節(jié)文化、詩詞文化內(nèi)核，將非遺制燈工藝與經(jīng)典古詩詞有機融合，營造出“一步一絕句，一燈一詩詞；龍行五千年，華燈滿城彩”的節(jié)慶文化氛圍．中國古詩詞作為中國文化的瑰寶，承載了豐富的歷史和文化內(nèi)涵，喜歡古詩詞的宋宇和趙云兩人制作了4張背面完全相同的卡片，并在卡片正面寫上四首古詩（其中三首是李白的詩，一首是杜甫的詩），如圖，現(xiàn)將卡片背面朝上洗勻后，宋宇從4張卡片中隨機抽取一張進行朗誦后，放回，洗勻后，趙云再從4張卡片中隨機抽取一張進行朗誦(1)宋宇朗誦的是李白的詩的概率為______；(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法求宋宇和趙云兩人朗誦的是同一首詩的概率．題型二由頻率估計概率問題【例1】（2024·江西·一模）主題為“安全騎行，從頭殟開始”的安全教育活動在某市全面開展．為了解市民騎電動自行車出行自覺佩戴頭盔的情況，某數(shù)學實踐探究小組在某路口進行調(diào)查，經(jīng)過連續(xù)6天的同一時段的調(diào)查統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)并整理如下表：經(jīng)過路口的電動自行車數(shù)量/輛180230300260240280自覺佩戴頭盔人數(shù)/人171216285250228266自覺佩戴頭盔的頻率0.950.940.950.960.95(1)表格中______；(2)由此數(shù)據(jù)可估計，經(jīng)過該路口的電動自行車騎行者佩戴了頭盔的概率為______；（結果精確到0.01）(3)若該小組某天調(diào)查到經(jīng)過該路口的電動自行車共有1200輛，請問其中佩戴了頭盔的騎行者大約有多少人？本題考查運用頻率估計概率，用樣本反映總體，掌握通過大量實驗得到的頻率即為事件發(fā)生的概率是解題的關鍵.本題考查運用頻率估計概率，用樣本反映總體，掌握通過大量實驗得到的頻率即為事件發(fā)生的概率是解題的關鍵.1．（2022·安徽·模擬預測）一個不透明的箱子里裝有藍、白兩種顏色的球共個，它們除顏色外，其他都相同．李明將球攪勻后從箱子中隨機摸出個球，記下顏色后，再將它放回，不斷重復實驗．多次實驗結果如表．摸球次數(shù)白球頻率(1)當摸球次數(shù)足夠多時，摸到白球的頻率將會穩(wěn)定于______（精確到）左右，從箱子中摸一次球，估計摸到藍球的概率是______．(2)從該箱子里隨機摸出個球，不放回，再摸出個球．用列舉法求摸到個藍球、個白球的概率．2．在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共個，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，然后把它放回盒子中，不斷重復上述過程．如圖所示為“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計圖．(1)請估計：當n足夠大時，摸到白球的頻率將會接近__________（結果精確到），假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率為__________；(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個；(3)在（2）的條件下，如果要使摸到白球的頻率穩(wěn)定在，需要往盒子里再放入多少個白球？題型三條形統(tǒng)計圖問題【例1】（2024·陜西寶雞·一模）為了學生的身心健康，提高學生就餐滿意度，某學校對全體學生開展了食堂滿意度問卷調(diào)查，滿意度以分數(shù)呈現(xiàn)，從低到高為1分，2分，3分，4分，5分共五檔，調(diào)查人員隨機抽取了40份調(diào)查問卷，將數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖．(1)這40份調(diào)查問卷的眾數(shù)是______分，中位數(shù)是______分；(2)學校規(guī)定：若學生所評分數(shù)的平均數(shù)低于3.5分，則食堂需要進行整改．根據(jù)這40份調(diào)查問卷的評分，判斷學校食堂是否需要整改；(3)若全校共收回600份調(diào)查問卷，請估計這600份調(diào)查問卷中，評分在4分及以上（含4分）的有多少人？本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)和加權平均數(shù)及樣本估計總體思想，解題的關鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)和加權平均數(shù)的定義．本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)和加權平均數(shù)及樣本估計總體思想，解題的關鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)和加權平均數(shù)的定義．【例2】（2024·河北石家莊·一模）某班進行中考體育適應性練習，球類運動可以在籃球、足球、排球中選擇一種．該班體委將測試成績進行統(tǒng)計后，發(fā)現(xiàn)選擇足球的同學測試成績均為7分、8分、9分、10分中的一種（滿分為10分），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和條形統(tǒng)計圖（如圖2）(1)該班選擇足球的同學共有人，其中得8分的有人；(2)若小宇的足球測試成績超過了參加足球測試的同學半數(shù)人的成績，則他的成績是否超過了所有足球測試成績的平均分?通過計算說明理由．1．（23-24八年級下·江蘇宿遷·階段練習）某市教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校八年級學生一學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，繪制成部分統(tǒng)計圖如下．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中的值為________，“活動時間為4天”的扇形所對圓心角為________，八年級學生為________人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市共有6000名學生，請你估計其中“活動時間不少于4天”的學生大約有多少名？2．（2024·安徽合肥·一模）在2024年4月23日“世界讀書日”之前，某校為了了解學生的閱讀情況，對學生在2023年讀課外書的數(shù)量進行了調(diào)查．所示圖表是根據(jù)隨機抽取的部分學生的讀書數(shù)量情況整理的表格和兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．2023年學生的讀書數(shù)量分組0~3本4~8本9~14本15~20本超過20本(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)請說明樣本數(shù)據(jù)中，學生讀書數(shù)量的中位數(shù)落在哪個范圍內(nèi)；(3)該校共有3600名學生，估計在2023年讀課外書的數(shù)量超過20本的學生有多少名？題型四數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析【例1】（2024·河南信陽·一模）新鄭紅棗又名雞心棗，是河南省鄭州市新鄭市的特產(chǎn)，素有“靈寶蘋果潼關梨，新鄭大棗甜似蜜”的盛贊．某外貿(mào)公司從甲、乙兩個紅棗廠家各隨機抽取10盒進行檢測，共分為三個等級：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：10盒甲廠質(zhì)量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810盒乙廠質(zhì)量中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94抽取的甲、乙廠質(zhì)量統(tǒng)計表廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比甲9089a26.640%乙90b903930%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)這個月乙廠可包裝3000盒紅棗，估計該月“優(yōu)秀”等級的盒數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為外貿(mào)公司會選擇______紅棗廠家（填“甲”或“乙”）．請說明理由（寫出一條理由即可）．題目主要考查數(shù)據(jù)的處理及利用樣本估計總體，理解題意，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)等的計算方法是解題關鍵．題目主要考查數(shù)據(jù)的處理及利用樣本估計總體，理解題意，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)等的計算方法是解題關鍵．【例2】（2024·陜西商洛·一模）國家利益高于一切，國家安全人人有責，年月日是第八個全民國家安全教育日，某校開展了樹牢，總體國家安全觀，感悟新時代國家安全成就的國安知識競賽，隨機抽取名學生進行測試，對成績（百分制）進行整理、描述和分析，成績劃分為，，，四個等級，并制作出不完整的統(tǒng)計圖如下：

等級數(shù)據(jù)（單位：分）：，，，，，，，，，．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，并填空：______，______；(2)抽取的名學生中，等級成績的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分；(3)這所學校共有名學生，若全部參加這次測試，請你估計成績能達到等級的學生人數(shù)．1．（23-24九年級上·重慶沙坪壩·階段練習）2023年10月8日第十九屆亞運會在中國杭州圓滿閉幕．某校舉行了七、八年級亞運知識競賽，現(xiàn)分別在兩個年級中各隨機抽取10名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理和分析（其中成績大于等于80的視為優(yōu)秀）：【收頻數(shù)據(jù)】七年級10名同學測試成績統(tǒng)計如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95八年級10名同學測試成績統(tǒng)計如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82【整理、分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級80a72八年級8080b【問題解決】根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，，；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生知識競賽成績更好？請說明理由．(3)若該校七年級學生共1000人，八年級學生共1200人，請估計這兩個年級競賽成績達到優(yōu)秀的學生的總人數(shù)．題型五頻數(shù)直方圖【例1】（2024·安徽滁州·一模）在“雙減”政策的落實中，某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學校九年級各500名學生每天的課后書面作業(yè)的時長（單位：）情況，從這兩所學校分別隨機抽取50名九年級學生進行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)（保留整數(shù)）得出如下不完整的統(tǒng)計圖表（作業(yè)時長用表示）：A，B兩所學校分別被抽取的50名學生每天的課后書面作業(yè)的時長頻數(shù)分布表組別A學校人數(shù)5a1884B學校人數(shù)710b174A學校50名九年級學生中每天課后書面作業(yè)時長在的具體數(shù)據(jù)如下：80，78，77，77，77，76，76，76，75，75，75，75，75，74，74，73，72，72．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)______，______，補全頻數(shù)直方圖；(2)A學校50名九年級學生每天課后書面作業(yè)時長的中位數(shù)是______；(3)依據(jù)國家政策，九年級學生每天課后書面作業(yè)時長不得超過，估計兩所學校1000名學生中，能在內(nèi)（包含）完成當日課后書面作業(yè)的學生共有多少人．本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)、樣本估計總體，解題的關鍵是分析好題中所給相關數(shù)據(jù)．本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)、樣本估計總體，解題的關鍵是分析好題中所給相關數(shù)據(jù)．【例2】（2024·陜西商洛·一模）國家利益高于一切，國家安全人人有責，年月日是第八個全民國家安全教育日，某校開展了樹牢，總體國家安全觀，感悟新時代國家安全成就的國安知識競賽，隨機抽取名學生進行測試，對成績（百分制）進行整理、描述和分析，成績劃分為，，，四個等級，并制作出不完整的統(tǒng)計圖如下：

等級數(shù)據(jù)（單位：分）：，，，，，，，，，．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，并填空：______，______；(2)抽取的名學生中，等級成績的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分；(3)這所學校共有名學生，若全部參加這次測試，請你估計成績能達到等級的學生人數(shù)．1．（2024·湖南常德·一模）2023年11月7日，世界互聯(lián)網(wǎng)大會“互聯(lián)網(wǎng)之光”博覽會在浙江烏鎮(zhèn)開幕，大會主題為“建設包容、普惠、有韌性的數(shù)字世界——攜手構建網(wǎng)絡空間命運共同體”．為增強學生網(wǎng)絡常識及安全意識，某校舉行了一次全校6000名學生參加的安全知識競賽．從中隨機抽取名學生的競賽成績進行了分析，把成績（滿分100分，所有競賽成績均不低于60分）分成四個等級（：；：；：；：），并根據(jù)分析結果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中等級所在扇形的圓心角度數(shù)為______；(4)若把等級定為“優(yōu)秀”等級，請你估計該校參加競賽的6000名學生中達到“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù)．2．某校加強了1分鐘定時跳繩的訓練后，抽樣調(diào)查部分學生的“1分鐘跳繩”成績，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖（如圖）．根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題：(1)抽樣的人數(shù)是______人，扇形中______；(2)抽樣中組人數(shù)是______人，本次抽取的部分學生“1分鐘跳繩”成績組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組（填、、、、），并補全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果“1分鐘跳繩”成績大于等于160次為滿分，那么該校2100名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)闈M分的大約有多少人？3．（2024·黑龍江齊齊哈爾·一模）為了迎接中考體考，在臨考前初三年級進行了全真模擬考試，并對各個項目進行了統(tǒng)計和分析．某數(shù)學興趣小組從初三年級男、女同學中各隨機抽取名學生，對其一分鐘跳繩的個數(shù)進行整理和分析（跳繩個數(shù)記為，共分為五組：A、，B、，C、，D、，E．）．下面給出了部分信息：被抽取的男同學的跳繩個數(shù)在組的數(shù)據(jù)是：．被抽取的女同學的跳繩個數(shù)在組的數(shù)據(jù)是．被抽取的男、女同學跳繩個數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男同學女同學根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，，；(2)請求出扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數(shù)；(3)若該校初三年級參加此次體育模擬考試的男生有人，女生有人，請你估計全年級跳繩個數(shù)不少于個的人數(shù)．題型六統(tǒng)計和概率綜合問題【例1】（2024·廣東深圳·一模）某校為落實“雙減”工作，增強課后服務的吸引力，充分用好課后服務時間，為學有余力的學生拓展學習空間，成立了5個活動小組（每位學生只能參加一個活動小組）：A．音樂：B．體育：C．美術；D．閱讀：E．人工智能，為了解學生對以上活動的參與情況，隨機抽取部分學生進行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機抽取了______名學生；②A組人數(shù)______，C組人數(shù)______；③扇形統(tǒng)計圖中，圓心角______度；(2)若該校有名學生，估計該校參加D組（閱讀）的學生人數(shù)；(3)學校計劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩人參加市青少年機器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，圓心角，用樣本估計總體，列舉法求概．從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息是解題的關鍵．本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，圓心角，用樣本估計總體，列舉法求概．從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息是解題的關鍵．【例2】（2024·四川·模擬預測）“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“餃子”的習俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的豬肉餡餃、牛肉餡餃、蝦肉餡餃、素餡餃（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有人；(2)將兩幅不完整的圖補