《信號與系統(tǒng)》課程講義4-5

§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性一、頻響特性1．概念①系統(tǒng)在正弦信號激勵下穩(wěn)態(tài)響應隨信號頻率的變化情況②H(s)穩(wěn)定系統(tǒng)③包括：幅頻特性、相頻特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性2．穩(wěn)定系統(tǒng)的頻響特性①系統(tǒng)響應：令

則

§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性②§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性③

當正弦激勵信號頻率改變時，將代入得到頻率響應幅頻特性相頻特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性[例1]求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應解：§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性3．濾波網(wǎng)絡分類：幅頻特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性頻率特性取決于零、極點的分布4．頻響特性的S平面幾何分析法令§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性其中

§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性【例2】研究圖示的高通濾波網(wǎng)絡的頻響特性零點：極點：解：轉移函數(shù)§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性以矢量因子表示為

時，§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性時，此點為高通濾波網(wǎng)絡截止頻率點時，

§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性【例3】由平面幾何法研究下圖所示二階系統(tǒng)的頻響特性，，且§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性解：零、極點為：由于，所以靠近原點，離開較遠。§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性的作用與一階當較低時，，，高通系統(tǒng)相同；較高時，，

的作用與一階系統(tǒng)一致；當?shù)屯ā?.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性當位于中間頻率范圍時，同時滿足，，

§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性二、二階諧振系統(tǒng)的平面分析2．并聯(lián)型諧振回路分析網(wǎng)絡函數(shù)為1．特點：含有電容、電感兩類儲能元件，具有諧振特性分類：§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性極點為，引用符號則；，則品質(zhì)因數(shù)§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性①零、極點分布時，零、極點分布，滿足，保持不變，無論如何變化，極點總落在原點（零點）為圓心，為半徑的左半圓弧上。i)(b)(c)(d)§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性ii)極點變化情況(a)§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性②穩(wěn)態(tài)頻率響應特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性時，，得到§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性時，到達諧振點，此時§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性③高情況下頻率特性；；，非?？拷撦S，研究附近變動的頻率特性時，可?。喝簟?.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性，在通帶頻率（或）處應有得出：；

通帶帶寬為§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性3．無損電路頻率特性（具有共軛極點和共軛零點的系統(tǒng)）其中有§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性時，§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性軸很遠（實部遠大于虛部）③如果零點與極點離4.零極點對幅頻特性、相頻特性的影響軸，且，在附近處，幅頻響應特性出現(xiàn)峰點，相頻響應迅速減?。虎贅O點非?？拷?，且，在附近處，幅頻響應特性出現(xiàn)下陷，迅速上升。相頻響應②零點非常靠近§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性1.全通函數(shù)概念三、全通函數(shù)與最小相移函數(shù)軸對稱②零極點關于①系統(tǒng)函數(shù)的極點位于左半平面，零點位于右半平面§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性2.全通特性，全通網(wǎng)絡函數(shù)的幅頻特性為常數(shù)，相位不受約束，所以，具有全通性。不影響傳送信號的幅度頻譜特性，只改變信號的相位頻譜特性。：相位均衡器或移相器。常用來進行相位校正§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性【例4】判斷是否為全通網(wǎng)絡，參數(shù)滿足?！?.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性令，，則從端向左應用戴維南定理求得內(nèi)阻為等效電源為。求得

解：§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性零極點分布互為鏡像，是一個全通網(wǎng)絡：§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性3．最小相移函數(shù)（網(wǎng)絡）成鏡像的兩系統(tǒng)，幅頻特性相同，響頻特性不同，而且，位于左半平面的零點的①極點相同，零點關于幅角絕對值較小，位于右半平面情況相反。②最小相移函數(shù)定義③網(wǎng)絡函數(shù)（系統(tǒng)函數(shù)）為最小相移函數(shù)的網(wǎng)絡（系統(tǒng)）稱為最小相移網(wǎng)絡（系統(tǒng)）。§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性④非最小相移函數(shù)=最小相移函數(shù)×全通函數(shù)它在網(wǎng)絡函數(shù)中的復數(shù)因子為設非最小相移函數(shù)在右平面的零點位于§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點∽頻響特性【例5】判斷是否為最小相移網(wǎng)絡，不是的轉化為最小