人教版高中數(shù)學(xué)必修2部分說課稿

三.學(xué)法指導(dǎo)【課前準(zhǔn)備】體形狀的墨水盒、六角螺栓等實(shí)物。設(shè)計(jì)意圖三視圖猜出它是什么嗎?通過實(shí)例引出課題利用學(xué)生的求知好奇心理，以大家關(guān)注的建筑物提出問題，引出課題。便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點(diǎn)，便于知識(shí)的遷移，使學(xué)生明確知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用性。了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際。自主探究合作學(xué)習(xí)問題1:請(qǐng)同學(xué)們觀察下列投影現(xiàn)象，它們的投影過程有何不同?(課件動(dòng)畫演示)介紹概念正投影：投影線與投影面垂直平行投影斜投影：投影線與投影面不垂直問題2:畫出光線從長(zhǎng)方體形墨水盒的a.前面向后面正投影的投影圖b.左面向右面正投影的投影圖c.上面向下面正投影的投影圖學(xué)生動(dòng)手操作，教師動(dòng)畫演示，得到三視圖概念.光線從幾何體的a.前面向后面正投影得到的投影圖稱為正視圖；b.左面向右面正投影得到的投影圖稱為側(cè)視圖；c.上面向下面正投影得到的投影圖稱為俯視圖；三視圖.俯視圖畫在正視圖的下邊通過多媒體課件的演示，讓學(xué)生區(qū)別兩種投影方法。了解中心投影與平行投影的有關(guān)概念。認(rèn)識(shí)正投影與斜投影的區(qū)別。為三視圖的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。在初中，學(xué)生已經(jīng)會(huì)畫長(zhǎng)方體的三視圖，在這里從投影的角度讓學(xué)生畫出長(zhǎng)方體三個(gè)方向的正投影圖，目的是要用投影的方法給出三視圖的定義。為進(jìn)一步研究投影規(guī)律做好準(zhǔn)備。通過課件的演示增強(qiáng)了直觀性。設(shè)計(jì)意圖自主探究合作學(xué)習(xí)問題3:請(qǐng)觀察長(zhǎng)方體的三個(gè)視圖在位置、形狀、大小方面的關(guān)系。每個(gè)圖中標(biāo)出前后、左右、上下的方位及長(zhǎng)、寬、高對(duì)應(yīng)的線段，進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)關(guān)系..引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三視圖的投影規(guī)律及三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這是畫圖、識(shí)圖的理論依據(jù)，是解決本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。信息交流揭示規(guī)律學(xué)生通過動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，相互交流從畫圖過程中總結(jié)歸納出下列結(jié)論：三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系：正視圖反映物體的上下和左右的相對(duì)位置關(guān)系；俯視圖反映物體的前后和左右的相對(duì)位置關(guān)系側(cè)視圖反映物體的前后和上下的相對(duì)位置關(guān)三視圖的投影規(guī)律：“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”提高課堂效率.通過這一過程使學(xué)生體會(huì)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法.運(yùn)用規(guī)律解決問題畫出圓柱、圓錐、三棱柱的三視圖。畫空間組合體三視圖的步驟：1.先分解：分析幾何體的結(jié)構(gòu)，觀察它是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的，會(huì)畫每個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖2.后組合：按簡(jiǎn)單幾何體的相對(duì)位置畫出組合體的三視圖.通過畫圓柱、圓錐、三棱柱的三視圖，體會(huì)投影規(guī)律和物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系。先引導(dǎo)學(xué)生觀察六角螺栓的幾何特征，看是有哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的，在畫出每一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，在按照他們的相對(duì)位置畫出組合體的三視圖。通過例1總結(jié)出畫空間幾何體三視圖的步驟：先分解、后組合。設(shè)計(jì)意圖運(yùn)用規(guī)律解決問題為了更好的掌握本節(jié)課的重點(diǎn)為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，給出三視圖讓學(xué)生描述幾何體特征。三個(gè)視圖相結(jié)合，按照投影規(guī)律與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系這是一個(gè)開放性問題，每道題的學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象能力，應(yīng)用所學(xué)的投影知識(shí)大膽探索，得到多種答案。也能深刻體會(huì)三視圖能真實(shí)地反映出物體的形設(shè)計(jì)意圖提煉方法反思小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?用這些知識(shí)能解決哪些問題?有關(guān)概念：1.中心投影與平行投影2.正投影與斜投影3.三視圖通過這一活動(dòng)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)更加清晰，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.課題：中心投影與平行投影及空間幾何體的三視圖1.中心投影正投影2.平行投影斜投影二、空間幾何體的三視圖1.三視圖的概念2.投影規(guī)律3.三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系4.規(guī)定：考不僅是本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用，也為下一節(jié)介紹空間幾何體的直觀圖做好鋪墊。直線與直線的位置關(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)說明[知識(shí)與技能][過程與方法][情感、態(tài)度與價(jià)值觀]線與線段BC所在直線的位置關(guān)系如何?(虛擬)學(xué)生：既不相交，又不平行.教師：這種關(guān)系我們定義為異面直線.板書：1.異面直線的定義：把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩直線叫做異面直線.(關(guān)鍵點(diǎn)：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)).下列說法是否正確?請(qǐng)同學(xué)思考后回答：教師：同學(xué)們要理解定義中關(guān)鍵詞“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”,雖然直線AD,BC是不在同一底面上，但它們卻在對(duì)角面ABCD內(nèi)，因此，它們不是異面直線。(虛擬)由學(xué)生歸納空間直線的位置關(guān)系有且僅有三種：(幻燈片):2.空間直線的位置關(guān)系：共面不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線3.異面直線畫法：(幻燈片給出圖形及小標(biāo)題):(1).一個(gè)平面襯托畫法：(2).兩個(gè)平面襯托畫法：動(dòng)畫設(shè)置：(教師與學(xué)生互動(dòng))(虛擬)把襯托平面移走，再看直線a與直線b的位置的異面關(guān)系是否直觀?很顯然，當(dāng)把襯托平面移走后，異面直線很不明顯，所以異面直線的平面襯托是很重要的，注意下列關(guān)鍵點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)：1).(一個(gè)平面襯托法)直線b與平面α交點(diǎn)在直線a外；2).(兩個(gè)平面襯托法)直線a,b與棱都相交，且交點(diǎn)不重合.(虛擬互動(dòng)):由幻燈片閃爍AA//BB,CC?//BB,再閃爍AA?//CC?,由學(xué)生觀察得到結(jié)論.板書(幻燈片):4.公理4平行于同一直線的兩直線互相平行.即若AA//BB,CG//BB,則AA//CC.教師與學(xué)生共同探出：公理是判斷空間直線平行的依據(jù)；平行線的性質(zhì)是具有傳遞性.AA與CC平行嗎?學(xué)以致用(1):例2如圖2.1-17,空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.師生互動(dòng)：(虛擬)教師先給學(xué)生觀察空間四邊形的教具，分析與回顧平行四邊形定義，三角形中位線的性質(zhì)，平行線與等式的傳遞性，要證明四邊形是平行四邊形，需要什么條件?請(qǐng)學(xué)生口述，教師寫板書.(板書):證明：連結(jié)BD,∴EH//BD,且事∴四邊形EFGH是平行四邊形.更上一層樓，變式探究：在例2中，若加條件AC=BD,那么四邊形EFGH又是什么圖形?溫故而知新：“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”.空間中，結(jié)論是否成立?教師提供圖形，由學(xué)生在課后完成.5.等角定理相等互補(bǔ)完善體系：探究刻畫異面直線的位置關(guān)系，引入異面直線所成的角的概念.6.異面直線所成角的定義引入：由幻燈片閃爍異面直線AA?和BC,B?D?和BC它們都是異面關(guān)系，但又有明顯的區(qū)別，可以引入異面直線所成的角來刻畫這種區(qū)別。(幻燈片):如圖，已知兩異面直線a,b,空間任取一點(diǎn)0,經(jīng)面直線a與b所成的角(或稱夾角).特殊情形，若兩異面直線成直角，則稱兩異面直線互相垂直，記學(xué)以致用(2):(由幻燈給出)在例3中，直線A,B和AC所成的角是多少?2.如圖，則直線a和b是異面直線；()3.若a⊥b,a⊥c,則b//c.()教科書第48頁練習(xí)3.異面直線的畫法：平面襯托4.公理4:平行于同一直線的兩條直線互相平行5.等角定理：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么它們相等或互補(bǔ)6.異面角的求法：一作(找)二說三求。課后練習(xí)：1.舉出你生活環(huán)境中異面直線的實(shí)例兩例；2.完成教科書第48頁上練習(xí)；3.第47頁探究問題：如圖2.1-18,觀察長(zhǎng)方體(1)有沒有兩條棱所在的直線是互相垂直的異面直線?(2)如果兩條平行直線中的一條與另一條直線垂直，那么,另一條直線是否也與這條直線垂直?(3)垂直于同一直線的兩條直線是否垂直?設(shè)計(jì)意圖：1.讓學(xué)生養(yǎng)成借助長(zhǎng)方體模型的判斷問題的習(xí)慣；2.克服平面內(nèi)兩直線定勢(shì)思維的影響.課后研究：(用泡沫紙做成教具)圖2.1-15是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它還原成正方體，那么AB,CD,EF,GH這四條線段所在直線是異面直線的有對(duì).(互動(dòng)):由一名學(xué)生上臺(tái)把(教具)展開圖還原成正方體，二名學(xué)生上臺(tái)畫還原圖；教師與學(xué)生共同歸納規(guī)律：1.選取一個(gè)正對(duì)面，然后確定左右兩側(cè)面，上下底面，最后定對(duì)面；2.這些線段都是面對(duì)角線.板書設(shè)計(jì).空間中直線與直線的位置關(guān)系[相交直線]共面直線異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線2.公理4:平行于同一直線的兩條直線互相平行3.異面直線的畫法例2證明：連結(jié)BD,∴EH//BD,且事重重∴EH//FG,且EIFFG,∴四邊形EFGH是平行四邊形.直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(必修)教學(xué)第二冊(cè)(上)》(人教版)第七章(一)情境創(chuàng)設(shè)，引出課題(約3分鐘)(二)師生互動(dòng)，探究新知(約22分鐘)(3)什么是直線的傾斜角?如何定義?范圍是什么?(三)典例分析，能力提升(約6分鐘)經(jīng)過原點(diǎn)，且斜率分別為1,-1,-2,-3的直線L,L?,L?,L?。(四)鞏固練習(xí)，延伸探究(約7分鐘)(五)梳理歸納，拓展升華(約2分鐘)§2.2.1直線方程的概念與直線的斜率二【目標(biāo)分析】綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力獨(dú)立見解，引導(dǎo)他們?cè)陂喿x探究中主動(dòng)獲取知識(shí)，形成能力.綜合以上分析，教法上本著“教是為了不教”的教學(xué)思想，主要采用自學(xué)、閱讀、問題探究式教學(xué)與學(xué)習(xí)方法。通過鼓勵(lì)學(xué)生閱讀課本，引導(dǎo)學(xué)生捕捉數(shù)學(xué)問題并解決問題，讓學(xué)生自主探索與合作交流相結(jié)合，使學(xué)生從懂到會(huì)到悟，提高解決問題的能力。同時(shí)借助多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，提高課堂效率。教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：環(huán)節(jié)一新課引入展示數(shù)學(xué)教育家波利亞名言：學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去探究發(fā)現(xiàn).提出閱讀是探究【設(shè)計(jì)意圖】通過聲情并茂的激勵(lì)語，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真閱讀，自主探索，大膽嘗試!環(huán)節(jié)二概念探究(一)自學(xué)閱讀：閱讀課本74頁內(nèi)容，自主探究直線方程的概念.概念形成：教師提出問題1問題1:本部分內(nèi)容闡述了哪些概念?你是如何理解這些概念的?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析討論，師生共同總結(jié)。強(qiáng)調(diào)直線方程的概念：1.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，2.以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上，兩者缺一不可.學(xué)生可能還會(huì)發(fā)現(xiàn)：有的方程不一定是函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生舉例說明如x=2,教師指出，用函數(shù)表示直線不全面，用方程更全面【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生讀書思考的基礎(chǔ)上，通過教師的指點(diǎn)，圍繞重點(diǎn)展開討論和交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)立見解。層層深入，與學(xué)生共同體會(huì)概念的嚴(yán)謹(jǐn)，感受學(xué)習(xí)的樂趣。概念深化：思考：如圖，(1)直線1的方程嗎?為什么?(2)直線1的方程是x(x-y)=0嗎?為什么?學(xué)生討論交流得出：(1)不滿足直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解(2)x(x-y)=0不滿足以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上，所以均不是直線的方程.教師及時(shí)強(qiáng)調(diào)定義的兩部分內(nèi)容缺一不可。【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)直線方程的概念的理解，使學(xué)生明確直線方程的概念的兩部分缺一不可.環(huán)節(jié)三概念探究(二)75頁內(nèi)容.概念形成本部分內(nèi)容主要涉及哪些概念?(斜率和傾斜角)問題2:能談?wù)勀銓?duì)斜率的認(rèn)識(shí)嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論，學(xué)生代表發(fā)言：(一)垂直于x軸的直線無斜率(二)斜率公式與直線上的思想(三)斜率的幾何意義.教師總結(jié)點(diǎn)評(píng).斜角的認(rèn)識(shí).學(xué)生不難回答出傾斜角的定義和范圍聯(lián)系.環(huán)節(jié)四概念探究(三)系?特值驗(yàn)證：已知A(1,0)B(3,1)C(2,1),D(1,1)E(1,0),F(-2,1)求直線AB,AC,AD,AE,AF的教師提供思路三：我們將在必修4中再次討論。環(huán)節(jié)五知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)六小結(jié)與作業(yè)得以發(fā)展五.【設(shè)計(jì)特色】課題：4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用.一、教材分析(一)教材的地位和作用“直線與圓問題研究”是解析幾何研究的一個(gè)重要問題之一。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓錐曲線之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于解析幾何學(xué)習(xí)的始終。所以，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解解析幾何的核心問題——圓錐曲線的概念，也能為學(xué)好圓錐曲線作好理論和方法上的準(zhǔn)備，是解析幾何中承上啟下的關(guān)(二)教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)(一)教學(xué)方法(二)教學(xué)手段(1)直線方程有幾種形式?分別為什么?拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱A?P?的長(zhǎng)度(精確到0.01)。徑.3.怎樣求出支柱A2P2的長(zhǎng)度?邊形的對(duì)角2、某圓拱橋的水面跨度20m,拱高4m.現(xiàn)有一船，寬10m,水面以上高3m,設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1.你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎?啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，從而引入新課.師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，導(dǎo)入新課.生：回顧，說出自己的看2.解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法?理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學(xué)思想.師：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形，回顧所學(xué)過的知識(shí)，說出解決問題的方法.生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法.設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)3.閱讀并思考教科書上的例4,你將選擇什么方法解決例4的問題?指導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)過渡到數(shù)學(xué)思想方法的選擇.師：指導(dǎo)學(xué)