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高考大題沖關(guān)系列(1)高考中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題的熱點(diǎn)題型第四章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用命題動向：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，而導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的重要工具，因此，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是歷年高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)．常涉及的問題有：討論函數(shù)的單調(diào)性(求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間)，求極值、最值、切線方程、函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根，求參數(shù)的范圍及證明不等式等，涉及的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等，中、高檔難度均有．解解解[沖關(guān)策略]利用導(dǎo)數(shù)主要研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值．已知f(x)的單調(diào)性，可轉(zhuǎn)化為不等式f′(x)≥0或f′(x)≤0在單調(diào)區(qū)間上恒成立問題；求函數(shù)的極值、最值問題是高考解答題的基礎(chǔ)和常見題型，解此類題的關(guān)鍵是極值點(diǎn)與給定區(qū)間位置關(guān)系的討論，此時要注意結(jié)合導(dǎo)函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析．解解解解解解解解解[沖關(guān)策略]用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)，一方面用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，借助函數(shù)零點(diǎn)存在定理判斷；另一方面，也可將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合思想畫草圖確定參數(shù)范圍．由于0<2a<1，所以ln(2a)<0，故aln(2a)[2－ln(2a)]<0，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，0)上沒有零點(diǎn)．綜上可得，題中的結(jié)論成立．解解解解解解解解[沖關(guān)策略]
(1)恒成立問題可以轉(zhuǎn)化為我們較為熟悉的求最值的問題進(jìn)行求解，若不能分離參數(shù)，可以將參數(shù)看成常數(shù)直接求解．(2)證明不等式，通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題．對于較復(fù)
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