股票多因子系列(三)：機器學(xué)習(xí)在多因子組合中的應(yīng)用

江海證券有限公司及其關(guān)聯(lián)機構(gòu)在法律許可的情況下可能與本報告所分析的企業(yè)存在業(yè)務(wù)關(guān)系，并且繼續(xù)尋求發(fā)展這些關(guān)系。因此，投資者應(yīng)當(dāng)考慮到本公司可能存在影響本報告客觀性的利益沖突，不應(yīng)視本報告為投資決策的唯一因素。金融工程研究報告股票多因子系列（股票多因子系列（三機器學(xué)習(xí)在多1.金融工程深度報告：股票多因子系列（一量價類因子實測—基2.金融工程深度報告：股票多因子系列（二基本面類因子實測—3.金融工程深度報告：SmartBeta系列（一紅利指數(shù)增強策略初4.金融工程深度報告：衍生品量化系列（一可轉(zhuǎn)債多因子模型◆機器學(xué)習(xí)主要是指讓計算機從觀測數(shù)據(jù)（樣本）中學(xué)習(xí)、歸納、總◆過擬合問題成為機器學(xué)習(xí)算法的主要痛點之一。為了對抗過擬合，常見的算法◆我們簡要介紹了監(jiān)督學(xué)習(xí)類別下的線性回歸模型、邏輯回歸模型、支持向量機模型以及集成學(xué)習(xí)模型。針對以上模型，我們從聚寬數(shù)據(jù)庫篩選出基礎(chǔ)類、情緒行滾動訓(xùn)練，并將模型的輸出預(yù)測值作為因子并進行分層回測檢組合年化收益10.35%，夏普率1.96合對比來看，高斯核支持向量機表現(xiàn)最好，同時，非線性模型在回撤控制方面普◆可以發(fā)現(xiàn)，滾動訓(xùn)練的模式下，線性回歸模型本身已經(jīng)非常優(yōu)秀，在加入懲罰項后并不能提升模型效果反而帶來“負優(yōu)化”，各類非線性模型也很難戰(zhàn)勝線性回練集長，無法覆蓋市場完整的經(jīng)濟周期，某些算法可能無法充分發(fā)揮學(xué)習(xí)能力的優(yōu)勢；2）我們分層回測時每組的持倉股票數(shù)過多，每組占到全市場股票數(shù)的縮減收益也會帶來高昂的持倉成本；3）在市場風(fēng)格變動較小的時期，即因子動量效應(yīng)存在的時間里，線性模型已然是最優(yōu)解無需再運用更復(fù)雜的模型，正如奧本報告可能存在數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)錯誤、數(shù)據(jù)不及時、模型處理錯誤等風(fēng)險。本報告僅從金融工程角度，對可轉(zhuǎn)債市場數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析，不構(gòu)成對市場指數(shù)、行業(yè)或個股進行預(yù)測或推薦。本報告涉及的策略搭建方法僅供參考，不構(gòu)成任何投資建議。本報告回測結(jié)果僅依賴于過去公開數(shù)據(jù)，不代表未來收益，隨著市場變化，所測試的結(jié)果與研究結(jié)論可能存在失效的風(fēng)險。敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款 4 4 5 6 7 7 9 4 5 6 7 9 敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款 敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款 敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款我們?nèi)祟愖鳛樽匀唤缰凶罹咧腔鄣纳铮艽蟪潭壬弦蕾囉谖覀冇兄驳膶W(xué)習(xí)能力，這種學(xué)習(xí)能力賦予我們能快速地學(xué)會直立、行走、奔跑，掌握語言系統(tǒng)、各類知識體系以及鍛煉培養(yǎng)思想、情操。對于人類來聽覺、視覺、觸覺、嗅覺、味覺我們可以從自然界中接收各類信號，并基于我們所學(xué)到的知識對信號所產(chǎn)生的結(jié)果做出判斷或給出預(yù)測。例如，當(dāng)天空烏云密布，我們預(yù)計不久將會降雨進而帶傘出門；當(dāng)時段處于上下班高峰期時，我們預(yù)計道路擁堵而選擇地鐵出行；當(dāng)一碗熱氣騰騰的辣椒炒肉端上菜定樣本上通過某種學(xué)習(xí)算法得到最擬合樣本的映射關(guān)系，在接收到新信號后，圖1、機器學(xué)習(xí)系統(tǒng)示意圖其中，機器學(xué)習(xí)算法的分類方式有許多種，按照不同的擬合函數(shù)可將機器學(xué)習(xí)算法分為線性模型與非線性模型；按照擬合函數(shù)是否有具體形式可將機器學(xué)習(xí)算法分為參數(shù)模型與非參數(shù)模型。一般來說，可將機器學(xué)習(xí)算法分敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款u監(jiān)督學(xué)習(xí)：對于某個樣本集，如果學(xué)習(xí)算法的目的是尋找特征向量x與對應(yīng)的標簽y之間的映射關(guān)系，其中標簽y有著監(jiān)督與指導(dǎo)學(xué)習(xí)過程的作用，則稱之為監(jiān)督學(xué)習(xí)。監(jiān)督學(xué)習(xí)中按照標簽y的變量類型可進一步分為分類算法（標簽y為離散變量）u無監(jiān)督學(xué)習(xí)：與監(jiān)督學(xué)習(xí)不同，無監(jiān)督學(xué)習(xí)樣本集中不包含標簽y，期望通過在特征向量x上學(xué)習(xí)到某種規(guī)律或模式。u半監(jiān)督學(xué)習(xí)：半監(jiān)督學(xué)習(xí)是一種介于監(jiān)督學(xué)習(xí)與無監(jiān)督學(xué)習(xí)之間的學(xué)習(xí)方法，其利用少量有標簽的數(shù)據(jù)和大量無標簽的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練，中的智能體（agent）通過與環(huán)境互動來學(xué)習(xí)，環(huán)境會根據(jù)智能體的動作和當(dāng)前狀態(tài)給出一個獎勵值，智能體的學(xué)習(xí)目標圖2、常見機器學(xué)習(xí)算法從預(yù)測的角度來說，我們自然希望模型給出的預(yù)測值與真實值的差距越臨著過擬合（overfitting）的風(fēng)險，也就是說模型將訓(xùn)練樣本的一學(xué)習(xí)到了，而忽略了數(shù)據(jù)背后的一般性規(guī)律，敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款圖3、K折交叉驗證示意圖金融數(shù)據(jù)一般為信噪比較低的時間序列，由于其包含大量“噪音”值，導(dǎo)致機器學(xué)習(xí)算法很容易擬合樣本內(nèi)的“噪音”從而產(chǎn)生過擬合的問題此對抗過擬合對于訓(xùn)練金融數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)器尤其重要。然而，由于金融數(shù)據(jù)為則很好的規(guī)避了這一點，具體來說，隨著時間的推進，我們僅使用當(dāng)下能獲敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款圖4、時序交叉驗證示意圖經(jīng)典的多因子模型為個股截面上的因子暴露于下期收益率的線性回歸模型，本質(zhì)上就是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)過程，因此本節(jié)主要圍繞監(jiān)督學(xué)習(xí)模型Y=f(X)=βTX+ε=β1x1+β2x2+?+βnxn+ε其中，回歸系數(shù)βT=(β1,β2,…,βn)可以通過最小二乘法（OLS）求出其=(XTX)?1XTY其背后的思想是，我們希望找到一條直線，使得樣本內(nèi)所有的點到直線β(0LS)=arJmin(f(xi)?yi)2還有一個前提條件是(XTX)?1存在，即(XTX)為滿秩矩陣，而現(xiàn)實任務(wù)中存敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款在變量個數(shù)遠大于樣本個數(shù)高維數(shù)據(jù)，會導(dǎo)致(XTX)不滿秩，其逆矩陣不存其中λ為調(diào)節(jié)參數(shù)，用以控制懲罰力度的大小。若是將懲罰項改為回歸兩者的區(qū)別在于，嶺回歸的約束集為圓，殘差平方和等高線只會與其相切于圓周上，而不會與坐標軸相切，因此只是將所有的回歸系數(shù)收縮而不會但有時候，如果某些變量相關(guān)性較高時，Lasso可能會隨意刪除某些變量，敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款單調(diào)可微的函數(shù)將真實的標簽y與線性回歸所得的預(yù)測值關(guān)聯(lián)起來即可。也就是找到一個合適的聯(lián)接函數(shù)使得0≤y≤1，如果使用邏輯分布（logisticz=βTX+ε敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款通過極大似然法即可求出得出邏輯回歸模型中的回歸系數(shù)，再將新的特樣本點到超平面的距離最遠，進而達到將數(shù)據(jù)區(qū)分為兩類的目的，這樣的樣f(X)=βTX+α=0敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款對于所有正例（yi=1）都有f(x)≥1（圖中菱形對于所有正例 yif(x)≥1。因此，想要找到間隔最大的分離超平面，等價于以下優(yōu)化問題：s.tyif(x)≥1,i=1,2,3,…以上情況建立在樣本集線性可分的情況下，對于線性不可分的樣本，可以通過維度轉(zhuǎn)換將原始特征空間映射到一個更高緯的特征空間，使得樣本線性可分。而這樣的映射函數(shù)則稱之為核函數(shù)（kernelfunction常見的核函u線性核：K(xi,xj)=xiTxju多項式核：K(xi,xj)=(1+YxiTxj)d,d>1u高斯核：K(xi,xj)=exp(?Y‖xi?xj‖2)u拉普拉斯核：K(xi,xj)=exp(?Y‖xi?xj‖?)uSigmoid核：K(xi,xj)=tan?(βxiTxj+θ)?,β>0,θ<0敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款集成學(xué)習(xí)的基本思想是，通過組合預(yù)測效果較差的弱學(xué)習(xí)器（weaklearner）形成一個強學(xué)習(xí)器（stronglearner）以達到增強預(yù)測效果的目的。其采用一種自上而下的分裂決策模式對數(shù)據(jù)進行分類。具體來說，從樹的頂部出發(fā)，只需在每個葉節(jié)點處回答相應(yīng)的是或否問題，即可到達終端類別節(jié)袋裝法是一種并行的集成學(xué)習(xí)算法，其采用有放回的再n個學(xué)習(xí)器的預(yù)測結(jié)果進行平均得到最終的預(yù)測結(jié)果；對于分類問題，采用在使用袋裝法時，我們希望弱學(xué)習(xí)器之間的關(guān)聯(lián)性越低越好，這樣模型習(xí)器，使用袋裝法在決策樹每次分裂時，僅隨機挑選所有變量中的一部分變首先訓(xùn)練一個弱學(xué)習(xí)器，得到訓(xùn)練后的殘差或是錯誤分類，后續(xù)弱學(xué)習(xí)器都針對前序模型的錯誤進行專門訓(xùn)練，根據(jù)前序模型的結(jié)果，來調(diào)整訓(xùn)練樣本敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款提升決策樹算法（GradientBoostingDecisionTree）之一，其在梯度提升本節(jié)我們從實踐出發(fā)測試不同機器學(xué)習(xí)方法在多因子模型上的效果。具的基礎(chǔ)類、情緒類、成長類、動量類、每股指標類、質(zhì)量類、風(fēng)險敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款MAD=median(|xi?median(xi)|)暴露的影響，我們對輸入因子進行行業(yè)市值中性化(使用中信fnew=fraw?(β1log(fcap)+β2fInd)對于回歸算法：將股票池收益率序列轉(zhuǎn)化為月度數(shù)據(jù)，對于第對于分類算法：將股票池收益率序列轉(zhuǎn)化為月度數(shù)據(jù)，對于第行超參數(shù)的調(diào)整，對于訓(xùn)練時間開銷較大的模型則使用人為設(shè)定超敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款對于分類算法，可得到觀測值到分離超平面的“符號距離”或是信心得分，在此處，該值越大表明越有可能是正例（漲跌幅前20%層檢驗的方法探究其有效性。具體來說，我們按照輸出值的大小將指標值類1111111敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款retained_earnings盈余11類AR=∑?26(?ig?i?openi)/∑?26(openi?lowi)BR=∑?26(?ig?i?closei?1)/∑?26(closei?1?lowi)類11111））1111類Aroon(上升)=[(25-最高價后的天數(shù))/25]*1Aroon(下降)=[(25-最低價后的天數(shù))/25]*11梅斯線，MASS(N1=9,N2=251敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款量類1111111111類1111111111類1類11敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款11111111類1111111111我們首先從線性回歸模型出發(fā)，檢驗線性回歸、嶺回歸、Lasso回歸以及彈性網(wǎng)回歸模型的效果，同時多空組合的超額指標以中證全指為基準指數(shù)進行計算。具體結(jié)果如下所示，不難發(fā)現(xiàn)，線性回歸本身已具有出色的選股的線性回歸，表明正則化處理并不能提升模型的選股能力。原因可能是，我們在進行訓(xùn)練前已經(jīng)對因子進行了正交化處理，導(dǎo)致進一步收縮回歸系數(shù)的意義不大，且約束某些因子的回歸系數(shù)可能影響因子與收益率序列的潛在關(guān)系。具體體現(xiàn)在嶺回歸、Lasso回歸以及彈性網(wǎng)回歸都出現(xiàn)過最后一組表現(xiàn)敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款撤，表明未來不是過去的簡單重復(fù)，在發(fā)生重大邏輯轉(zhuǎn)變的時候，線性模型2011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2圖13、線性模型分層回測凈值多空組合回撤（右軸）多空組合凈值多空組合超額凈值43210 第10組第9組第8組第7組第6組 86422011/22011/82012/22012/82011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2表3、線性模型因子檢驗結(jié)果敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款圖16、嶺回歸模型多空組合凈值圖16、嶺回歸模型多空組合凈值 998765432102011/82012/22011/82012/22013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/82022/22022/82023/22023/82024/22011/22011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2表5、嶺回歸模型因子檢驗結(jié)果敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款圖18、Lasso模型多空組合凈值 第10組圖18、Lasso模型多空組合凈值 第10組第9組第8組第7組第6組 第5組第4組——第3組第2組第1組2011/82012/22013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/82022/22022/82023/22023/82024/22011/82012/22013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/82022/22022/82023/22023/82024/298765432102011/22011/82011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2表7、Lasso模型因子檢驗結(jié)果敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款圖20、彈性網(wǎng)模型多空組合凈值圖19、圖20、彈性網(wǎng)模型多空組合凈值10864202011/22011/82011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/22011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2表9、彈性網(wǎng)模型因子檢驗結(jié)果TOR敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款線性支持向量機也是廣義線性模型中的一種，其采用線性核作為核函數(shù)。在訓(xùn)練過程中，支持向量機模型中使用c≥0作為控制懲罰力度的超參數(shù)，c越大表明越不容忍模型犯錯，則正則化的程度越低，模型越容易過擬合，反之亦然。由于線性支持向量機的訓(xùn)練開銷較小，因此我們使用網(wǎng)格搜索的方法滾動確定最優(yōu)懲罰力度，c的網(wǎng)格搜索范圍為{1e-5,1e-4,…,1}。從回測結(jié)果可以看出，線性支持向量機的結(jié)果與普通線性回歸類似，分層單調(diào)性與多空組合表現(xiàn)都比較好，但效果也不如普通線性回歸，其較線性圖21、線性支持向量機模型分層回測凈值 圖21、線性支持向量機模型分層回測凈值 43.582.586641.542200.502011/82012/22011/82012/22013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/82022/22022/82023/22023/82024/230.0%25.0%20.0%15.0%10.0%5.0%0.0%多空組合回撤（右軸）多空組合凈值30.0%25.0%20.0%15.0%10.0%5.0%0.0%2011/22011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2表11、線性支持向量機模型因子檢驗結(jié)果敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款TOR敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款邏輯回歸的表現(xiàn)與線性支持向量機較為相近，表現(xiàn)稍弱于線性支持向量圖24、邏輯回歸模型多空組合凈值圖23、圖24、邏輯回歸模型多空組合凈值第10組第5組第10組第5組第9組第4組第8組第3組第7組第2組第6組第1組101088664422002011/82012/22012/82011/82012/22012/82013/22014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/22011/22011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2表14、邏輯回歸模型因子檢驗結(jié)果R敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款集成學(xué)習(xí)中包含的超參數(shù)較多，其中隨機森林涉及到的超參數(shù)有：n_estimators（決策樹的數(shù)量）、max_features（分裂變量的最大數(shù)目n_estimators=300，其余參數(shù)使用網(wǎng)格搜索滾動調(diào)優(yōu)max_depth:[3,4,5,6]、但當(dāng)市場風(fēng)格轉(zhuǎn)變時，可以快速捕捉因子與收益率之間的非線性關(guān)系，進而回撤水平都遠低于線性模型，體現(xiàn)了集成學(xué)習(xí)模型的強大學(xué)習(xí)能力。圖25、隨機森林模型分層回測凈值第9組第4組第8組第第9組第4組第8組第3組第7組第2組第6組第1組9876543210圖26、隨機森林模型多空組合凈值2.5210.502010/12010/72011/12011/72012/12012/72013/12013/72014/12014/72015/12015/72016/12016/72017/12017/72010/12010/72011/12011/72012/12012/72013/12013/72014/12014/72015/12015/72016/12016/72017/12017/72018/12018/72019/12019/72020/12020/72021/12021/72022/12022/72023/12023/72024/12024/712.0%10.0%8.0%6.0%4.0%2.0%0.0%敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款表16、隨機森林模型因子檢驗結(jié)果_圖28、XGBoost模型多空組合凈值圖28、XGBoost模型多空組合凈值987698765432102011/22011/82012/22012/82011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22019/22019/82020/22021/22021/82022/22022/82023/82024/22011/22011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款表18、XGBoost模型因子檢驗結(jié)果R圖30、LightGBM模型多空組合凈值多空組合回撤（右軸）多空組合凈值多空組合超額凈值圖30、LightGBM模型多空組合凈值多空組合回撤（右軸）多空組合凈值多空組合超額凈值 987654321032102011/22011/82011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款表20、LightGBM模型因子檢驗結(jié)果除線性核支持向量機外，我們還測試了多項式核、高斯核、Sigmoid核支持向量機的多因子組合效果，非線性核中涉及到兩個超參數(shù)c與gamma，我們同樣采取網(wǎng)格搜索地方式動態(tài)調(diào)參，網(wǎng)格搜索地范圍為{c:[1e-4,1e-3,…,1],gamma:[1e-4,1e-3,…,1]}。敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款圖32、多項式核支持向量機模型多空組合凈值圖31、多項式核支持向量機模型分層回測凈值圖32、多項式核支持向量機模型多空組合凈值多空組合回撤（右軸）多空組合凈值多空組合超額凈值8765432103210多空組合回撤（右軸）多空組合凈值多空組合超額凈值87654321032102011/22011/82011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/22011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2表22、多項式核支持向量機模型因子檢驗結(jié)果R敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款圖34、高斯核支持向量機模型多空組合凈值圖33、高斯核支持向量機模型分層回測凈值圖34、高斯核支持向量機模型多空組合凈值多空組合回撤（右軸）多空組合凈值多空組合超額凈值54321086420多空組合回撤（右軸）多空組合凈值多空組合超額凈值543210864202011/22011/82011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2表24、高斯核支持向量機模型因子檢驗結(jié)果敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款圖35、Sigmoid核支持向量機模型分層回測凈值6543210圖36、Sigmoid核支持向量機模型多空組合凈值2102011/22011/82011/22011/82012/22012/82013/22013/82014/22014/82015/22015/82016/22016/82017/22017/82018/22018/82019/22019/82020/22020/82021/22021/82022/22022/82023/22023/82024/2表26、Sigmoid核支持向量機模型因子檢驗結(jié)果敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款2綜上，對所有線性與非線性模型進行對比后可知，普通線性回歸模型為線性模型中最優(yōu)，純多頭年化收益20.65%，多空組合年化收益10.35%，夏市場風(fēng)格無明顯變化時，線性模型具有優(yōu)勢，而市場風(fēng)格發(fā)生突變時，線性模型往往無法及時調(diào)整而導(dǎo)致回撤較大。非線性模型則不同，在市場環(huán)境變2敬請參閱最后一頁之免責(zé)條款等各類智能大模型層出不窮，人工智能已經(jīng)漸漸影響到人們生活的方方面面。這一包含大量信號與數(shù)據(jù)的領(lǐng)域中有著天然的適配環(huán)境?；诖耍疚膹膫鹘y(tǒng)的機器學(xué)習(xí)算法出發(fā)，介紹了其分類以及各個分類下各算法的簡要原理，測的方法。主要可分為：監(jiān)督學(xué)習(xí)（supervisedlearning）、無監(jiān)督學(xué)習(xí)過擬合問題成為機器學(xué)習(xí)算法的主要痛點之一。為了對抗過擬合，常見接著，我們簡要介紹了監(jiān)督學(xué)習(xí)類別下的線性回歸模型、邏輯回支持向量機模型以及集成學(xué)習(xí)模型。針對以上模型，我們從聚寬數(shù)據(jù)庫篩選出基礎(chǔ)類、情緒類、成長類、動量類、每股指標類、質(zhì)量類、風(fēng)險類、風(fēng)格類、技術(shù)指標類共計89個因子作為模型