人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題有答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．淄博市某天的最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，則這一天的溫差為()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C2．下列各式正確的是()A．﹣12＝1 B．﹣(﹣3)＝3 C．＝ D．23＝63．若把x﹣y看成一項，合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得()A．7(x﹣y)2 B．﹣3(x﹣y)2C．﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D．(y﹣x)24．將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．5．已知射線OC在∠AOB內(nèi)部，下列說法不能確定射線OC是∠AOB的平分線的是()A．∠AOC+∠BOC＝∠AOB B．∠AOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC6．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（）A． B． C． D．7．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是A．美 B．麗 C．云 D．南8．已知關(guān)于x的方程3x+2m＝5．若該方程的解與方程2x﹣1＝5x+8的解相同，則m的值是()A．7 B．﹣2 C．1 D．39．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1，則這個兩位數(shù)可以表示為()A．a(chǎn)(a﹣1) B．(a+1)aC．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)10．某班有學(xué)生35人，參加文學(xué)社的人數(shù)是參加科學(xué)社的人數(shù)的3倍，既參加文學(xué)社又參加科學(xué)社的人數(shù)是3人，既不參加文學(xué)社也不參加科學(xué)社的有2人，則參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是（）A．3B．4C．5D．6二、填空題11．今年，我縣冬天某天的氣溫是﹣1℃～4℃，這一天的溫差是____．12．我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為__________千米．13．已知代數(shù)式2x﹣y的值是，則代數(shù)式﹣6x+3y﹣1的值是_____．14．.若m與9-4m互為相反數(shù)，則m=________．15．一個商店把某件商品按進(jìn)價提高20%作為定價，可是總賣不出去；后來按定價減價20%出售，很快賣掉，結(jié)果這次生意虧了4元．那么這件商品的進(jìn)價是________元．16．觀察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個數(shù)是_____．三、解答題17．計算．18．有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學(xué)做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學(xué)沒抄錯，但他們做出來的結(jié)果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結(jié)果．19．解方程：﹣1＝．20．如圖所示，點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，若ED＝9，求線段AB的長度．21．先化簡，后求值，已知：﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]，其中m、n滿足|m﹣1|+(n+2)2＝0．22．某蔬菜經(jīng)營戶，用1200元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共450千克，長豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如表：品名長豆角番茄批發(fā)價（元/千克）3.22.4零售價（元/千克）5.03.6（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？（2）當(dāng)天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？23．國慶期間，出租車司機(jī)小李在東西方向的公路上接送游客，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下(單位：千米)：+12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5，(1)最后一名學(xué)生被送到目的地時，小李在出發(fā)地的什么位置？(2)若汽車耗油量為0.5升/千米，小李出發(fā)前加滿了40升油，當(dāng)他送完最后一名學(xué)生后，問他能否開車順利返回出發(fā)地？為什么？24．學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元．店方表示：如果多購可以優(yōu)惠．結(jié)果校方購了72套，每套減價3元，但商店獲得同樣多的利潤．求每套課桌椅的成本．25．已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分別是∠AOB和∠COD的平分線．(1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的內(nèi)部，如圖1，求∠MON的度數(shù)；(2)如果將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)n°(0＜n＜155)，如圖2，①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)n°有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；②當(dāng)n為多少時，∠MON為直角？(3)如果∠AOB的位置和大小不變，∠COD的邊OD的位置不變，改變∠COD的大??；將圖1中的OC繞著O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m＜100)，如圖3，∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)m°有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．參考答案1．C【解析】根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解．【詳解】解：∵最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，∴溫差為12°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和相反數(shù)的定義可得．【詳解】故選項A錯誤；故B選項正確；故C選項錯誤；故D選項錯誤；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算和相反數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算和法則是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】把x-y看作整體，根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行選擇．【詳解】解：2（x-y）2+3（x-y）+5（y-x）2+3（y-x），

=[2（x-y）2+5（y-x）2]+[3（y-x）+3（x-y）]，

=7（x-y）2．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項的法則，是基礎(chǔ)知識比較簡單．4．C【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項錯誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)角平分線的定義（從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線）即可求解．【詳解】OC在的時部時都有，但不能說明OC是的平分線，故選項A錯誤；當(dāng)時，OC在的內(nèi)部時，OC是的平分線，故選項B正確；當(dāng)時，OC在的內(nèi)部時，OC是的平分線，故選項C正確；當(dāng)時，OC在的內(nèi)部時，OC是的平分線，故選項D正確；故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，正確理解角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】由數(shù)軸的特征可知a<0，b>0，且>，由此對選項逐一判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知a<0，b>0，且>，所以ab<0，故A選項錯誤，a+b<0，故B選項錯誤，->0，故C選項錯誤，a-b<0，故D選項正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，判斷出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|是解題關(guān)鍵．7．D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．8．A【分析】求出第二個方程的解，把x的值代入第一個方程，求出方程的解即可．【詳解】2x﹣1=5x+8移項，得：2x﹣5x=8+1合并同類項，得：﹣3x=9解得：x=﹣3．把x=﹣3代入3x+2m=5，得：3×（﹣3）+2m=5．移項，得：2m=5+9合并同類項，得：2m=14系數(shù)化為1，得：m=7．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先求出第二個方程，把方程的解代入第一個方程得出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)十位數(shù)與個位數(shù)的數(shù)字列代數(shù)式可得解答.【詳解】解:個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1,則十位上的數(shù)字為a-1,那么這個兩個位數(shù)為10(a-1)+a故答案為:C.【點(diǎn)睛】此題為基礎(chǔ)題,考察用字母加數(shù)字來列代數(shù)式.對于這類題,只要理解個位數(shù)就是個位上的數(shù)字本身;兩位數(shù)則由十位上的數(shù)字乘以10,再加上個位上的數(shù)字;三位數(shù)則由百位上的數(shù)字乘以100,再加上十位上的數(shù)字乘以10的積,再加上個位上的數(shù)字.四位數(shù)、五位數(shù)依此類推.10．D【解析】【分析】設(shè)參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是x人，則參加科學(xué)社的人數(shù)是（x+3）人，參加文學(xué)社的人數(shù)是3（x+3）人，根據(jù)參加文學(xué)社與參加科學(xué)社的人數(shù)一共是（35-2）人，列方程求解．【詳解】解：設(shè)參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是x人，則參加科學(xué)社的人數(shù)是（x+3）人，參加文學(xué)社的人數(shù)是3（x+3）人，根據(jù)題意得：3（x+3）+x=35-2，解得：x=6．答：參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是6人．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是x人，再用x表示出參加文學(xué)社的人數(shù)．11．5℃．【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】4﹣（﹣1）=4+1=5（℃）．故答案為5℃．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．13．【分析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計算即可．【詳解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案為-．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵．14．3【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可列出式子求解.【詳解】依題意得m+9-4m=0解得m=3故填：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).15．100【詳解】根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，求解可得商品的進(jìn)價．解：根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價為x，

可得：x?（1+20%）?（1-20%）=96

解得：x=100；16．【解析】【分析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個數(shù)的值．【詳解】解：因為分子的規(guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個數(shù)就應(yīng)該是：，

故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來．17．．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序依次計算即可解答.【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.18．4【分析】原式去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，∴無論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算法則.19．原方程的解是x＝﹣3．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括號，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移項，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并，得﹣13x＝39，系數(shù)化1，得x＝﹣3，則原方程的解是x＝﹣3．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意方程兩邊各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．20．18.【詳解】根據(jù)點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，找出各線段之間的關(guān)系，即可求解．21．mn；﹣2【解析】試題分析：先根據(jù)|m﹣1|+（n+2）2=0，求出m和n的值，然后把﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]化簡后代入求值.解：由|m﹣1|+（n+2）2=0可知m=1，n=﹣2，∴原式=﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn=﹣222．（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克，則批發(fā)了番茄300千克，（2）能盈利630元．【分析】（1）設(shè)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角x千克，則批發(fā)了番茄（450﹣x）千克，根據(jù)圖表所示，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可，（2）根據(jù)“總利潤=長豆角的單位利潤×數(shù)量+番茄的單位利潤×數(shù)量”，結(jié)合（1）的答案，列式計算即可．【詳解】解：（1）設(shè)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角x千克，則批發(fā)了番茄（450﹣x）千克，根據(jù)題意得：3.2x+2.4（450﹣x）=1200，解得：x=150，450﹣150=300（千克），答：這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克，則批發(fā)了番茄300千克，（2）根據(jù)題意得：（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300=1.8×150+1.2×300=630（元），答：當(dāng)天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程即可．23．（1）最后一名學(xué)生被送到目的地時，小李在出發(fā)地向西方向20千米處；（2）不能順利返回出發(fā)地.【分析】（1）將各數(shù)相加求出值，即可作出判斷；（2）求出各數(shù)的絕對值相加，乘以0.4求出耗油量，比較即可．【詳解】解：（1）∵+12-4+13-14-12+3-13-5,=(+12+13+3)+(-4-14-12-13-5),=28+(-48),=-20(千米;）∴最后一名學(xué)生被送到目的地時，小李在出發(fā)地向西方向20千米處.（2）12+4+13+14+12+3+13+5=28+48=76（千米）,（76+20)×0.5=48(升）,∵48>40,∴不能順利返回出發(fā)地.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，正數(shù)與負(fù)數(shù)，以及絕對值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.24．每套課桌椅成本82元．【詳解】解：設(shè)每套課座椅的成本為元．則解得