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站名:站名:年級專業(yè):姓名:學號:凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記?!堋狻€…………第1頁,共1頁北京工業(yè)大學
《高等代數與解析幾何(1)》2020-2021學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、函數的極大值點是()A.B.C.D.不存在2、對于函數,求其導數是多少?()A.B.C.D.3、求微分方程xy''+y'=0的通解。()A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C24、函數在點處沿向量方向的方向導數為()A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為()A.B.C.D.6、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.7、設,則y'等于()A.B.C.D.8、若函數,求函數的定義域。()A.B.C.D.9、求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少?()A.1B.2C.3D.410、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求由曲線與直線,所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積,利用定積分求旋轉體體積公式,結果為_________。2、求微分方程的通解為______________。3、有一數列,已知,,求的值為____。4、已知函數,求函數的定義域為____。5、求由曲線,直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)求級數的和。2、(本題10分)已知函數,求函數的值域。3、(本題10分)求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設在
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