江西省贛州市龍南市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期初中期中考試試卷七年級數(shù)學(xué)（總分120分，考試時間：120分鐘）：一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．如果股票指數(shù)上漲60點記作＋60，那么股票指數(shù)下跌30點記作（）A．－30 B．＋30 C．－20 D．＋202．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．－2 B．3 C． D．03．計算的結(jié)果是（）A．－1 B．1 C．0 D．－44．如圖，數(shù)軸上表示的數(shù)是－0.5的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D5．若數(shù)軸上表示－3和6的兩點分別是點P和點Q，則點P和點Q之間的距離是（）A．3 B．6 C．－9 D．96．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第2024個圖案中的“”的個數(shù)是（）A．6071 B．6072 C．6073 D．6074二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．計算：______．8．今年嫦娥六號探測器再次奔赴月球，將實現(xiàn)世界首次月球背面南極艾特肯盆地采樣返回，月球距離地球384000千米．其中384000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．9．多項式中次數(shù)最高的項是______．10．如圖是2024年8月的月歷，認真觀察陰影部分五個數(shù)的關(guān)系．想一想：如果像這種形式的五個數(shù)的和為105，則中間的那個數(shù)是______．（第10小題）11．《夏陽候算經(jīng)》說：“滿六以上，五在上方．六不積算，五不單張．”意思就是說，在用算籌計數(shù)時，1~5分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來表示，6~9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來表示，我國是世界上最早使用負數(shù)的國家，在《九章算術(shù)》中，記載了我國古代在算籌上面斜著放一支算籌表示負數(shù)的方法．如：“”表示＋238，則“”表示－238．那么，“”表示的數(shù)是______．12．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入n的值為3時，則輸出的結(jié)果為______．（第12小題）三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里：－3.1，3.14159，－3，＋31，－0.5，0.618，，0，－0.2020，|－1.56|．正有理數(shù)集合{__________________}；負有理數(shù)集合{__________________}；整數(shù)集合{__________________}．14．計算：．15．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大的順序用“<”連接起來．＋5，，，，0．16．化簡：（1）；（2）．17．綜合與實踐——進位制的認識與探究（課本P63）（1）把二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)；（2）把十進制數(shù)29轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．先化簡，再求值（1），其中；（2），其中，．19．已知算式“”．（1）嘉嘉將數(shù)字“5”抄錯了，所得結(jié)果為－21，則嘉嘉把“5”錯寫成了______；（2）淇淇不小心把運算符號“×”錯看成了“＋”，求淇淇的計算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大多少？20．古老而悠久的民族文化寶典中，有一顆璀璨奪目的明珠一一河圖洛書（如圖1）．人們?yōu)楹訄D洛書神話般的傳說、高深的奧義、豐富的內(nèi)容、簡潔的形式萬分驚訝，對河圖洛書與中國的思想文化、社會科學(xué)、自然科學(xué)的密切聯(lián)系更是迷惑不解，然而，令我們每個人吃驚和迷惑不解的是，河圖洛書只是兩個簡單的數(shù)字圖，如圖2，在的九官格中，每行每列及每條對角線上的三數(shù)之和都相等．（1）將圖2九宮格中的數(shù)改為如圖3的形式，則九宮格中______，______；（2）將－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3這九個數(shù)填在如圖4的九宮格中，且滿足“河圖洛書”規(guī)律，試求圖中m的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．請根據(jù)下面的對話解答下列問題．我不小心把老師留的作業(yè)題弄丟了，只記得式子是．我告訴你，a的相反數(shù)是6，b的絕對值是5，c與b的和是－4．這時數(shù)學(xué)老師笑著補充說：“a和b的符號相同哦！”（1）______，______，______．（2）求的值．22．某冷庫一天的冷凍食品進出記錄如下表（運進用正數(shù)表示，運出用負數(shù)表示）：進出數(shù)量（單位：噸）－34－12－5進出次數(shù)21332（1）這天冷庫的冷凍食品比原來增加了還是減少了?增加或減少了多少噸？（2）根據(jù)實際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運進每噸冷凍食品費用是500元，運出每噸冷凍食品費用是800元；方案二：不管是運進還是運出，每噸冷凍食品費用都是600元．從節(jié)約運費的角度考慮，選用哪一種方案比較合適？六、解答題（本大題共12分）23．閱讀材料：點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點之間的距離可表示為．例如：7與－1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離表示為，的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示6的點之間的距離．這種數(shù)形結(jié)合的方法，可以用來解決一些問題．如圖，已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為－1和2，數(shù)軸上另有一個點P對應(yīng)的數(shù)為有理數(shù)x．（1）請根據(jù)閱讀材料填空：點P、A之間的距離______．（用含x的式子表示）；若該距離為4，則______．（2）根據(jù)幾何意義，解決下列問題：①若點P在線段AB上，則______．②若，求點P表示的有理數(shù)x．七年級數(shù)學(xué)參考答案1．A2．A3．A4．B5．D6．C7．8．9．10．2111．－13612．87013．解：正有理數(shù)集合{3.14159，＋31，0.618，}；負有理數(shù)集合{－3.1，－3，－0.5，，－0.2020}；整數(shù)集合{－3，＋31，0}.【每個數(shù)計0．5分】14．解：原式……1分……3分……5分．……6分15．解：，，，把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示：【每個數(shù)1分】用“＜”連接為：．……6分16．（1）解：…1分…2分……3分（2）…4分…5分…6分17．（1）解：①轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為（2）因為，即：，，所以29轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)為．【過程合理，結(jié)果正確即可，每小題3分】18．（1）解：…1分…2分，…3分當時，原式；…4分（2）解：…5分??6分，……7分當，時，原式．……8分19．解：（1）________________________所以把“5”錯寫成了“3”……2分（2）原題正確結(jié)果，……4分淇淇的結(jié)果：，……6分，所以結(jié)果比原題的正確結(jié)果大11．……8分20．解：（1）∵，∴九宮格數(shù)字之和為，根據(jù)九宮格中9個數(shù)字之和等于中間的數(shù)的9倍，∴，∵，∴；（每空2分）（2）∴，根據(jù)每行數(shù)字之和為，……6分填入表格如圖所示：432113052……8分21．（1）解：∵a的相反數(shù)是6，b的絕對值是5，c與b的和是－4，∴，，，∵a和b的符號相同，∴，∴；……每空2分（2）解：由（1）知：，，，∴，∴原式的值為2025．……9分22．（1）解：．……3分故這天冷庫的冷凍食品比原來減少了，減少了9噸．……4分（2）解：方案一：費用為（元），…6分方案二：費用為（元），……8分由于，所以從節(jié)約運費的角度考慮，選用方案二比較合適．……9