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第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)
高中數(shù)學(xué)/人教A版/必修一1.3集合的基本運(yùn)算我們知道,實(shí)數(shù)有加、減、乘、除等運(yùn)算.集合是否也有類(lèi)似的運(yùn)算呢?
集合含義與表示基本關(guān)系基本運(yùn)算包含相等子集真子集并集并集定義一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合叫做A與B的并集,記作
A∪B即A∪B={x
x∈A,或x∈B}讀作
A并
BVenn圖表示:
A∪BAB
說(shuō)明:兩個(gè)集合求并集,結(jié)果還是一個(gè)集合,是由集合A與B的所有元素組成的集合(重復(fù)元素只看成一個(gè)元素).并集概念A(yù)∪BABA∪BAB在求兩個(gè)集合的并集時(shí),它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.如元素5,8.交集交集思考定義一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合叫做A與B的交集.記作A∩B
即A∩B={x
x∈A,且x∈B}讀作A交BVenn圖表示:
說(shuō)明:兩個(gè)集合求交集,結(jié)果還是一個(gè)集合,是由集合A與B的公共元素組成的集合.交集概念A(yù)BA∩BA∩BABA∩BB性質(zhì)練習(xí)(第12頁(yè))補(bǔ)集補(bǔ)集在研究問(wèn)題時(shí),我們經(jīng)常需要確定研究對(duì)象的范圍.例如,從小學(xué)到初中,數(shù)的研究范圍逐步地由自然數(shù)到正分?jǐn)?shù),再到有理數(shù),引進(jìn)無(wú)理數(shù)后,數(shù)的研究范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù).在高中階段,數(shù)的研究范圍將進(jìn)一步擴(kuò)充.一般地,如果一個(gè)集合包含有所研究問(wèn)題中涉及的所有元素,那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集(universeset),通常記作U.通常也把給定的集合作為全集.補(bǔ)集的Venn圖表示說(shuō)明:補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制
練習(xí)(第13頁(yè))ABU(1)ABU(2)ABUABU習(xí)題1.4(第14頁(yè))012345678910ABABTHANKS
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