2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（教材完美復(fù)刻）課件 人教A版2019版必修一 原創(chuàng)

高中數(shù)學(xué)/人教A版/必修一第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式在初中，我們從一次函數(shù)的角度看一元一次方程、一元一次不等式，發(fā)現(xiàn)了三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用這種聯(lián)系可以更好地解決有關(guān)問(wèn)題．對(duì)于二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式，是否也有這樣的聯(lián)系呢？先來(lái)看一個(gè)問(wèn)題．問(wèn)題園藝師打算在綠地上用柵欄圍一個(gè)矩形區(qū)域種植花卉．若柵欄的長(zhǎng)度是24m，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20m2，則這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少米？問(wèn)題

園藝師打算在綠地上用柵欄圍一個(gè)矩形區(qū)域種植花卉．若柵欄的長(zhǎng)度是24m，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20m2，則這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少米？求得不等式①的解集，就得到了問(wèn)題的答案．一般地，我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱(chēng)為一元二次不等式。在初中，我們學(xué)習(xí)了從一次函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法．類(lèi)似地，能否從二次函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)看一元二次不等式，進(jìn)而得到一元二次不等式的求解方法呢？△=b2-4ac二次函數(shù)（）的圖象對(duì)應(yīng)二次方程的根

無(wú)實(shí)根二次函數(shù)一元二次方程的根一元二次不等式的解圖象

△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0y=f(x)的圖象Oxyx1x2OxyOxy

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對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)（即a<0）的不等式，可以先把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，再求解．練習(xí)（第53頁(yè)）利用一元二次不等式可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，下面看兩個(gè)例子．例4

一家車(chē)輛制造廠(chǎng)引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線(xiàn)，這條流水線(xiàn)生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量x（單位：輛）與創(chuàng)造的價(jià)值y（單位：元）之間有如下的關(guān)系：若這家工廠(chǎng)希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線(xiàn)創(chuàng)收60000元以上，則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)？解：設(shè)這家工廠(chǎng)在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該利用這條流水線(xiàn)生產(chǎn)x輛摩托車(chē)，根據(jù)題意，得因?yàn)閤只能取整數(shù)值，所以當(dāng)這條流水線(xiàn)在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量在51～59輛時(shí)，這家工廠(chǎng)能夠獲得60000元以上的收益．問(wèn)題2

某種雜志以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8萬(wàn)本．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷(xiāo)售量就可能減少2000本．如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷(xiāo)售總收入不低于20萬(wàn)元？求出不等式①的解集，就能知道滿(mǎn)足條件的雜志的定價(jià)范圍．所以，當(dāng)每本雜志的定價(jià)不低于2.5元且不超過(guò)4元時(shí)，提價(jià)后的銷(xiāo)售總收入不低于20萬(wàn)元．練習(xí)（第54頁(yè)）2．如圖，在長(zhǎng)為8m，寬為6m的矩形地面的四周種植花卉，中間種植草坪．如果要求花卉帶的寬度相同，且草坪的面積不超過(guò)總面積的一半，那么花卉帶的寬應(yīng)為多少米？3．某網(wǎng)店銷(xiāo)售一批新款削筆器，每個(gè)削筆器的最低售價(jià)為15元．若按最低售價(jià)銷(xiāo)售，每天能賣(mài)出30個(gè)；若一個(gè)削筆器的售價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)售量將減少2個(gè)．為了使這批削筆器每天獲得400元以上的銷(xiāo)售收入，應(yīng)怎樣制定這批削筆器的銷(xiāo)售價(jià)格？所以售價(jià)應(yīng)大于或等于15元，且小于20元．習(xí)題2.3（第55頁(yè)）解：依題意得解：依題意得解得xx

答：能夠在拋出點(diǎn)2m以上的位置最多停留2.04秒.碼頭熱帶風(fēng)暴中心6.如圖，據(jù)氣象部門(mén)預(yù)報(bào)，在距離某碼頭南偏東45°方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h的速度向正北方向移動(dòng)，距風(fēng)暴中心450km以?xún)?nèi)的地區(qū)都將受到影響，據(jù)以上預(yù)報(bào)估計(jì)，從現(xiàn)在起多長(zhǎng)時(shí)間后，該碼頭將收到熱帶風(fēng)暴的影響，影響時(shí)間大約多長(zhǎng)（精確到0.1h）

所以,經(jīng)過(guò)約13.7小時(shí)碼頭將受到風(fēng)暴的影響,