重慶大學(xué)城第三中學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

大三中2024-2025學(xué)年度（上）期中調(diào)研測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．所有試題的答案必須答在答題卡上，不得在試卷上直接作答．2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．4的算術(shù)平方根是（）A．2 B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．在，，，，，0.10010001…數(shù)中，是無理數(shù)的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．估算的結(jié)果在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．6和7之間5．下列命題正確的是（）A．同角或等角的余角相等 B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．無限小數(shù)是無理數(shù) D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)6．若，則的值是（）A． B． C．5 D．77．如圖，中，，平分，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．8．下列各式分解因式正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，將余下部分拼成一個(gè)梯形，則梯形的面積為（）A． B． C． D．10．規(guī)定：對(duì)于依次排列的多項(xiàng)式，，，（、、、是常數(shù)），當(dāng)它們滿足（為常數(shù)），則稱、、、是一組平衡數(shù)，是該組平衡數(shù)的平衡因子．下面四個(gè)結(jié)論：①對(duì)于多項(xiàng)式，，，，則3、2、5、4是一組平衡數(shù)；②已知1、2、5、6是一組平衡數(shù)，則該組平衡數(shù)的平衡因子；③已知、、、是一組平衡數(shù)，若，，則；④當(dāng)、、、之間滿足時(shí)，它們是一組平衡數(shù)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11．計(jì)算：______．12．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后使得是______．13．因式分解：______．14．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)的值為______．15．已知，，則______．16．要使的展開式中不含項(xiàng)，則的值為______．17．如圖，已知，，，點(diǎn)、、、共線．則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中錯(cuò)誤的是______．（只填序號(hào)）18．若一個(gè)四位正整數(shù)的十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，則稱為雙飛數(shù)．交換的千位與百位數(shù)字，同時(shí)交換十位與個(gè)位數(shù)字，得到的新四位數(shù)稱為的共軛雙飛數(shù)．例如：，因?yàn)?，，所以是雙飛數(shù)，其共軛雙飛數(shù)．若一個(gè)雙飛數(shù)的千位數(shù)字為1，個(gè)位數(shù)字為4，則這個(gè)雙飛數(shù)______；若一個(gè)雙飛數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能被5整除，則滿足條件的所有共軛雙飛數(shù)的最大值為______．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每個(gè)小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（1）．（2）．20．如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，．（1）求證：；（2）若，求的大?。?1．化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足．22．已知，．（1）求的值；（2）求的值．23．“筑牢民生之基，增強(qiáng)百姓幸福感”，沙坪壩區(qū)如火如荼地進(jìn)行著社區(qū)環(huán)境的改善，提升老百姓的生活品質(zhì)．如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，小區(qū)計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為米的正方形地塊修建一座假山，然后將剩余陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求綠化部分的面積（用含，的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)，時(shí)，求綠化部分的面積．24．重慶市某臘梅種植基地現(xiàn)已開放、兩個(gè)園區(qū)，已知園區(qū)為長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為米，寬為米；園區(qū)為正方形，其邊長(zhǎng)為米．且園區(qū)全部種植種臘梅，園區(qū)全部種植種臘梅．、兩種臘梅投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如下表：投入（元/平方米）3326收益（元/平方米）3836（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示、兩園區(qū)的面積之和并化簡(jiǎn)；（2）為方便游客觀賞，當(dāng)?shù)卣鶕?jù)實(shí)際對(duì)園區(qū)進(jìn)行整改升級(jí)，長(zhǎng)減少米，寬增加米．整改后、兩園區(qū)種植面積相同，且整改后兩園區(qū)周長(zhǎng)之和為1200米，求整改后、兩園區(qū)旅游的凈收益之和．（凈收益收益投入）25．點(diǎn)、、在直線上（、兩點(diǎn)分別在點(diǎn)的左右兩邊），，．（1）如圖1，若，證明：．（2）如圖2，連接，若，點(diǎn)為平分線上的一點(diǎn)，且，連接、，試判斷的形狀并說明理由．26