瀘州市高2022級第一次教學質量診斷性考試數(shù)學試題

瀘州市高2022級第一次教學質量診斷性考試數(shù)學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至4頁．共150分．考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題的答案標號涂黑．3．填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1．已知集合A={x|x?3x+1<0},A.{1}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2}2．設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2=15A.-1B.1C.-2D.23．已知函數(shù)f(x)=ex+x，則滿足f(x)>f(2x-1)A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)4．已知函數(shù)f(x)=x(x?a)2在x=1處取得極大值，則A.1B.2C.3D.45．設a，b是實數(shù)，則“a>|b|,”是“a2A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6．若函數(shù)f(x)=sin?(ωx+π3A.(0,2]B.(0,1]C.(0,127.若tan?(θ?πA.?45B.45C.8.已知平面向量|OA→|=4,|OB→|=3,A.1B.2C.32二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．若復數(shù)z滿足z+3zA.|z|=2B．z的虛部為-1C.1+iz為純虛數(shù)D.10．已知函數(shù)f(x)=2sinx+sin2x，則A．是f(x)的一個周期B.f(x)的圖象關于直線x=π3C.f(x)在[π2,2π3].11．已知函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(1+x)+f(3-x)=2,f(x)-f(2-x)=4-4x，則A.f(0)=4B.f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=8C.f(x)+f(x+2)=8-4xD.f(2024)=-4043

第II卷（非選擇題共92分）注意事項：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效．（2）本部分共8個小題，共92分．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分．12．已知向量=(1,1),·=(2,-5)，則在+上的投影向量的坐標為13．已知函數(shù)f(x)={ax?2,x<2,log2?x,x≥2，對任意實數(shù)k，方程f(x)=k14、設函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)[2cos?(πx)+1]≤0，當四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=2sin（1）求不等式f(x)>0的解集；（2）將f(x)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的兩倍，縱坐標不變，得到g（x）的圖象，求曲線y=g(x)在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積.16．（本小題滿分15分）設Sn為數(shù)列{an}的前（1）求數(shù)列{a設數(shù)列{bn}滿足b1=317．（本小題滿分15分）設ΔABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求A；（2）若2b2+c218．（本小題滿分17分）已知函數(shù)f(x)=ax+（1）證明：y=f(x-1)為奇函數(shù)；（2）求的導函數(shù)的最小值（3）若f(x)恰有三個零點，求a的取值范圍.19．