數(shù)學(xué)廣角-集合（單元測(cè)試）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí) 人教版

數(shù)學(xué)廣角—集合一．試題（共19小題）1．四（1）班有33名男生喜歡打籃球或踢足球，其中喜歡打籃球的有26名，喜歡踢足球的有19名。兩項(xiàng)都喜歡的有（）名。A．7 B．8 C．12 D．142．四年級(jí)三班的學(xué)生參加了閱讀和速算兩個(gè)興趣小組，已知參加閱讀小組的有25人，參加速算小組的有32人，其中兩個(gè)小組都參加的有12人，請(qǐng)問這個(gè)班一共有（）人。A．57 B．45 C．693．下面是三（2）班同學(xué)喜歡“踢足球”和“打籃球”情況的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，喜歡“踢足球”的同學(xué)共有（）人。A．13 B．18 C．274．三（1）班開展“我是家務(wù)小能手”的實(shí)踐活動(dòng)，全班共53人，每位同學(xué)至少選擇一項(xiàng)家務(wù)，調(diào)查結(jié)果如圖。只拖地的同學(xué)有（）人。A．5 B．9 C．19 D．275．六（1）班有40名同學(xué)，25名同學(xué)參加了語文興趣小組，23名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)興趣小組，兩個(gè)興趣小組都參加了的有（）人。A．8 B．15 C．176．五（3）班有45名同學(xué)參加科學(xué)知識(shí)達(dá)人競(jìng)賽，其中答對(duì)第一題的有28人，答對(duì)第二題的有24人，兩題都答對(duì)的有18人。兩題都沒有答對(duì)的有____人。（）A．24 B．21 C．117．九龍坡區(qū)今年五月份的天氣有4種情況（如圖），五月份至少有（）天是同一種天氣。A．6 B．7 C．8 D．98．學(xué)校新開設(shè)了兩個(gè)社團(tuán)，參加石頭畫社團(tuán)的有25人，參加攝影社團(tuán)的有30人，參加這兩個(gè)社團(tuán)的一共有48人，兩個(gè)社團(tuán)都參加的有（）人。A．7 B．8 C．99．學(xué)校歌舞小組共有18人，其中會(huì)唱歌的有10人，會(huì)跳舞的有11人，既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有（）人。A．2 B．3 C．2110．三年級(jí)舉辦“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，其中三（2）班共有45人參加。參加古詩詞誦讀的有27人，參加美文誦讀的有29人，那么三（2）班兩項(xiàng)都參加的有（）人。A．11 B．16 C．1811．三（1）班有42人參加了美術(shù)興趣小組和音樂興趣小組，其中參加美術(shù)小組的有34人，參加音樂小組的有28人，人既參加了美術(shù)小組又參加了音樂小組．12．50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)和語文考試，其中語文得分95分以上的有14人，數(shù)學(xué)得分95分以上的有21人，兩科都不在95分以上的有22人，兩科都在95分以上的有人。13．為慶祝六一兒童節(jié)，四年級(jí)二班同學(xué)一共準(zhǔn)備兩個(gè)節(jié)目，分別是手指操《防溺水聽我說》和舞蹈《祖國(guó)我愛你》，每人至少參加一個(gè)節(jié)目。其中參加手指操的有30人，參加舞蹈的有24人，兩個(gè)都參加的有10人。全班有人。14．三（1）班喜歡畫畫和唱歌的人數(shù)如圖。喜歡畫畫的有人。只喜歡唱歌的有人；畫畫和唱歌都喜歡的有人。15．某班共有學(xué)生50人，其中35人會(huì)游泳，38人會(huì)騎自行車，40人會(huì)溜冰，46人會(huì)打乒乓球，那么四項(xiàng)活動(dòng)都會(huì)的至少有多少人？16．四（1）班有35名同學(xué)，會(huì)剪紙的有15名，會(huì)篆刻的有18名，兩種都不會(huì)的有5名。兩種都會(huì)的有多少名同學(xué)？17．學(xué)?？萍脊?jié)，三（1）班有18人的小制作獲獎(jiǎng)，有24人的科幻畫獲獎(jiǎng)。這其中有7人這兩項(xiàng)都獲了獎(jiǎng)。三（1）班在這次學(xué)校科技節(jié)小制作和科幻畫獲獎(jiǎng)的一共是多少人？18．為了豐富同學(xué)們的課外知識(shí)，三（2）班組織學(xué)生訂閱刊物，有兩種刊物供選擇，每人至少訂一種。訂《少年博覽》的有32人，訂《少兒百王》的有25人，兩種刊物都訂的有12人，三（2）班共有多少名同學(xué)？19．三年級(jí)共有100名同學(xué)參加了科技興趣小組和體育興趣小組，其中參加科技興趣小組的有42人，參加體育興趣小組的有68人，那么既參加科技興趣小組又參加體育興趣小組的有多少人？

2024-2025學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)期末必刷?？碱}之?dāng)?shù)學(xué)廣角—集合參考答案與試題解析一．試題（共19小題）1．四（1）班有33名男生喜歡打籃球或踢足球，其中喜歡打籃球的有26名，喜歡踢足球的有19名。兩項(xiàng)都喜歡的有（）名。A．7 B．8 C．12 D．14【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】C【分析】根據(jù)容斥原理公式：既A又B＝A+B﹣總?cè)藬?shù)解答即可?！窘獯稹拷猓?9+26﹣33＝45﹣33＝12（名）答：兩項(xiàng)都喜歡的有12名。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是典型的容斥問題，解答規(guī)律是：既A又B＝A+B﹣總數(shù)量（兩種情況）。2．四年級(jí)三班的學(xué)生參加了閱讀和速算兩個(gè)興趣小組，已知參加閱讀小組的有25人，參加速算小組的有32人，其中兩個(gè)小組都參加的有12人，請(qǐng)問這個(gè)班一共有（）人。A．57 B．45 C．69【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】B【分析】由題意，用25加上32就是只參加閱讀小組、只參加加速算小組以及兩個(gè)小組都參加的人數(shù)和，再減去重復(fù)計(jì)算的兩個(gè)小組都參加的人數(shù)，即得這個(gè)班的總?cè)藬?shù)。【解答】解：25+32﹣12＝57﹣12＝45（人）答：這個(gè)班一共有45人。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題。3．下面是三（2）班同學(xué)喜歡“踢足球”和“打籃球”情況的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，喜歡“踢足球”的同學(xué)共有（）人。A．13 B．18 C．27【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】B【分析】喜歡“踢足球”的人數(shù)＝只喜歡“踢足球”的人數(shù)+兩項(xiàng)都喜歡的人數(shù)?！窘獯稹拷猓?3+5＝18（人）答：喜歡“踢足球”的同學(xué)共有18人。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題。4．三（1）班開展“我是家務(wù)小能手”的實(shí)踐活動(dòng)，全班共53人，每位同學(xué)至少選擇一項(xiàng)家務(wù)，調(diào)查結(jié)果如圖。只拖地的同學(xué)有（）人。A．5 B．9 C．19 D．27【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知，只拖地的同學(xué)人數(shù)加只洗碗的同學(xué)人數(shù)，再加兩項(xiàng)都做的同學(xué)人數(shù)等于全班人數(shù)；所以全班人數(shù)減去只洗碗同學(xué)數(shù)，再減去兩項(xiàng)都做的同學(xué)數(shù)，等于只拖地同學(xué)數(shù)，據(jù)此即可解答。【解答】解：53﹣34﹣10＝19﹣10＝9（人）答：只拖地的同學(xué)有9人。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了容斥原理的應(yīng)用，要熟練掌握。5．六（1）班有40名同學(xué)，25名同學(xué)參加了語文興趣小組，23名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)興趣小組，兩個(gè)興趣小組都參加了的有（）人。A．8 B．15 C．17【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】A【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)小組都參加的人數(shù)重復(fù)數(shù)了兩次，所以參加兩個(gè)興趣小組的人數(shù)和比實(shí)際全班人數(shù)多，用參加兩個(gè)興趣小組的人數(shù)減去全班人數(shù)就是兩個(gè)小組都參加的人數(shù)?！窘獯稹拷猓?5+23﹣40＝48﹣40＝8（人）答：兩個(gè)小組都參加的有8人。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題是典型的容斥問題，解答規(guī)律是：既A又B＝A+B﹣總數(shù)量（兩種情況）。6．五（3）班有45名同學(xué)參加科學(xué)知識(shí)達(dá)人競(jìng)賽，其中答對(duì)第一題的有28人，答對(duì)第二題的有24人，兩題都答對(duì)的有18人。兩題都沒有答對(duì)的有____人。（）A．24 B．21 C．11【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】C【分析】根據(jù)“容斥原理一：總?cè)藬?shù)＝A+B﹣既A又B”求出至少答對(duì)一題的人數(shù)，再與45人作差即可。【解答】解：45﹣（28+24﹣18）＝45﹣34＝11（人）答：兩題都沒有答對(duì)的有11人。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是求出至少答對(duì)一題的人數(shù)，知識(shí)點(diǎn)是容斥原理一：總?cè)藬?shù)＝A+B﹣既A又B。7．九龍坡區(qū)今年五月份的天氣有4種情況（如圖），五月份至少有（）天是同一種天氣。A．6 B．7 C．8 D．9【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】C【分析】把四種天氣情況看作4個(gè)抽屜，五月有31天，把31天看作31個(gè)元素，然后根據(jù)抽屜原理解答即可?！窘獯稹拷猓?1÷4＝7（天）......3（天）7+1＝8（天）答：五月份至少有8天是同一種天氣。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。8．學(xué)校新開設(shè)了兩個(gè)社團(tuán)，參加石頭畫社團(tuán)的有25人，參加攝影社團(tuán)的有30人，參加這兩個(gè)社團(tuán)的一共有48人，兩個(gè)社團(tuán)都參加的有（）人。A．7 B．8 C．9【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】A【分析】根據(jù)容斥原理公式：既A又B＝A+B﹣總?cè)藬?shù)解答即可?！窘獯稹拷猓?0+25﹣48＝55﹣48＝7（人）答：兩個(gè)社團(tuán)都參加的有7人。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題。9．學(xué)校歌舞小組共有18人，其中會(huì)唱歌的有10人，會(huì)跳舞的有11人，既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有（）人。A．2 B．3 C．21【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】B【分析】根據(jù)題意，把會(huì)唱歌的和會(huì)跳舞的人數(shù)相加，再減去歌舞小組一共有的人數(shù)，得到的就是既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0+11﹣18＝21﹣18＝3（人）答：既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有3人。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題。10．三年級(jí)舉辦“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，其中三（2）班共有45人參加。參加古詩詞誦讀的有27人，參加美文誦讀的有29人，那么三（2）班兩項(xiàng)都參加的有（）人。A．11 B．16 C．18【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】A【分析】用參加古詩詞誦讀的人數(shù)加上參加美文誦讀的人數(shù)，然后再減去三（2）班的總?cè)藬?shù)，即可求出三（2）班兩項(xiàng)都參加的有多少人。由此解答即可。【解答】解：27+29﹣45＝56﹣45＝11（人）答：三（2）班兩項(xiàng)都參加的有11人。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查容斥原理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。11．三（1）班有42人參加了美術(shù)興趣小組和音樂興趣小組，其中參加美術(shù)小組的有34人，參加音樂小組的有28人，20人既參加了美術(shù)小組又參加了音樂小組．【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“參加美術(shù)小組的有34人，參加音樂小組的有28人”可得兩者的總?cè)藬?shù)：34+28＝62人，這其中把兩種興趣小組都參加的人數(shù)多計(jì)算了一次，所以根據(jù)容斥原理可得兩種興趣小組都參加的人數(shù)是：62﹣42＝20（人），據(jù)此解答即可．【解答】解：34+28﹣42＝62﹣42＝20（人）答：20人既參加了美術(shù)小組又參加了音樂小組．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的容斥問題，解答規(guī)律是：既A又B＝A+B﹣總數(shù)量（兩種情況）．12．50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)和語文考試，其中語文得分95分以上的有14人，數(shù)學(xué)得分95分以上的有21人，兩科都不在95分以上的有22人，兩科都在95分以上的有7人?！究键c(diǎn)】容斥原理．【答案】7。【分析】先用50減去22求出至少一門在95分以上的人數(shù)，再根據(jù)容斥原理公式：“既A又B＝A+B﹣總數(shù)量”解答即可?！窘獯稹拷猓?0﹣22＝28（人）14+21﹣28＝7（人）答：兩科都在95分以上的有7人。故答案為：7?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題。兩量重疊問題：A類與B類元素個(gè)數(shù)的總和＝A類元素的個(gè)數(shù)+B類元素個(gè)數(shù)﹣既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)。13．為慶祝六一兒童節(jié)，四年級(jí)二班同學(xué)一共準(zhǔn)備兩個(gè)節(jié)目，分別是手指操《防溺水聽我說》和舞蹈《祖國(guó)我愛你》，每人至少參加一個(gè)節(jié)目。其中參加手指操的有30人，參加舞蹈的有24人，兩個(gè)都參加的有10人。全班有44人?！究键c(diǎn)】容斥原理．【答案】44。【分析】先求出30與24的和是54，這個(gè)和中把既參加手指操又參加舞蹈的同學(xué)人數(shù)多算了1次，所以用54減10即可求得全班的總?cè)藬?shù)?！窘獯稹拷猓?0+24﹣10＝54﹣10＝44（人）答：全班有44人。故答案為：44?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了容斥原理，知識(shí)點(diǎn)是容斥原理一：總?cè)藬?shù)＝A+B﹣既A又B。14．三（1）班喜歡畫畫和唱歌的人數(shù)如圖。喜歡畫畫的有24人。只喜歡唱歌的有13人；畫畫和唱歌都喜歡的有15人?！究键c(diǎn)】容斥原理．【答案】24，13，15。【分析】由圖可知喜歡畫畫的有（9+15）人。只喜歡唱歌的有13人；畫畫和唱歌都喜歡的有15人?！窘獯稹拷猓?+15＝24（人）答：喜歡畫畫的有24人。只喜歡唱歌的有13人；畫畫和唱歌都喜歡的有15人。故答案為：24，13，15?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了容斥原理的應(yīng)用，要熟練掌握。15．某班共有學(xué)生50人，其中35人會(huì)游泳，38人會(huì)騎自行車，40人會(huì)溜冰，46人會(huì)打乒乓球，那么四項(xiàng)活動(dòng)都會(huì)的至少有多少人？【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】9人?！痉治觥坑每?cè)藬?shù)減去會(huì)游泳的人數(shù)，計(jì)算不會(huì)游泳的人數(shù)，同理計(jì)算不會(huì)騎自行車的人數(shù)、不會(huì)溜冰的人數(shù)、不會(huì)打乒乓球的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去不會(huì)游泳的人數(shù)、不會(huì)騎自行車的人數(shù)、不會(huì)溜冰的人數(shù)、不會(huì)打乒乓球的人數(shù)和，求四項(xiàng)活動(dòng)都會(huì)的人數(shù)至少多少人?！窘獯稹拷猓翰粫?huì)游泳的人數(shù)：50﹣35＝15（人）不會(huì)騎自行車的人數(shù)：50﹣38＝12（人）不會(huì)溜冰的人數(shù)：50﹣40＝10（人）不會(huì)打乒乓球的人數(shù)：50﹣46＝4（人）15+12+10+4＝41（人）50﹣41＝9（人）答：四項(xiàng)活動(dòng)都會(huì)的至少有9人。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查容斥問題公式的應(yīng)用。16．四（1）班有35名同學(xué)，會(huì)剪紙的有15名，會(huì)篆刻的有18名，兩種都不會(huì)的有5名。兩種都會(huì)的有多少名同學(xué)？【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】3名?！痉治觥扛鶕?jù)容斥原理公式“既A又B＝A+B﹣（總?cè)藬?shù)﹣既不是A又不是B）”解答即可。【解答】解：18+15﹣（35﹣5）＝33﹣30＝3（名）答：兩種都會(huì)的有3名同學(xué)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題。17．學(xué)?？萍脊?jié)，三（1）班有18人的小制作獲獎(jiǎng)，有24人的科幻畫獲獎(jiǎng)。這其中有7人這兩項(xiàng)都獲了獎(jiǎng)。三（1）班在這次學(xué)校科技節(jié)小制作和科幻畫獲獎(jiǎng)的一共是多少人？【考點(diǎn)】容斥原理．【答案】35人?！痉治觥扛鶕?jù)題干可得，三（1）班有18人的小制作獲獎(jiǎng)，有24人的科幻畫獲獎(jiǎng)，一共有