1511正弦函數(shù)的圖象課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

15.1.1正弦函數(shù)的圖像目錄二：復(fù)習(xí)引入三：新課探究四：新課練習(xí)五：新課小結(jié)…………（15）（1）三角函數(shù)線定義……(6）（1）錢塘江觀潮實(shí)例……(3)（2）物理中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)視頻………………(4)（1）例題一……………（12）（2）例題二……………（13）（3）課堂練習(xí)…………（14）（1）正弦函數(shù)圖像的形成（幾何畫板作圖）…………（8）（2）正弦函數(shù)圖像（五點(diǎn)法作圖）……………………（10）一：情境引入（3）正弦定義的歷史由來(lái)………………(5)

在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中存在大量周期性變化的現(xiàn)象。那么我們能不能用數(shù)學(xué)圖像來(lái)探究周期現(xiàn)象中所蘊(yùn)含的規(guī)律呢？提出問(wèn)題錢塘江觀潮險(xiǎn)情一：情境引入

物理中的實(shí)際應(yīng)用

回憶物理學(xué)中，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的圖像。正弦是股與弦的比例古代時(shí)期：勾股弦定理18世紀(jì)：歐拉在《無(wú)窮小分析引論》單位圓（幾何線段定義）正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切線AT二：復(fù)習(xí)引入

yxxO-1

PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函數(shù)線是有向線段！正弦線MP余弦線OM在單位圓中，角α的正弦線,余弦線,正切線分別是什么？1：如何用幾何方法在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)OPMXY.幾何描點(diǎn)三：新課探究

正弦函數(shù)的圖象

方法1：利用單位圓中正弦線來(lái)繪圖O1Oyx-11描圖：用光滑曲線將這些正弦線

的終點(diǎn)連結(jié)起來(lái)AB幾何畫板展示曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線yxo1-1y=sinxx[0,2]y=sinxxR終邊相同角的三角函數(shù)值相等

即：sin(x+2k

)=sinx,k

Z利用圖象平移yxo1-1(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五點(diǎn)法五點(diǎn)法——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)方法2：可用描點(diǎn)法（五點(diǎn)作圖）----精度不高的時(shí)候最高點(diǎn)最低點(diǎn)與X軸的交點(diǎn)（即函數(shù)的零點(diǎn)）x6yo--12345-2-3-41

余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同例1:畫出函數(shù)y=1+sinx，x[0,2]的簡(jiǎn)圖：x

sinx1+sinx0