13集合的基本運算課件高一上學期數(shù)學人教A版

1.3集合的基本運算第一章學習目標1.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.2.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.3.能使用Venn圖表示集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算

新知學習什么是并集？它有什么特點？

什么是并集？它有什么特點？【符號語言表示】

【圖形語言表示】

【解】利用數(shù)軸可以直觀地分析本題兩個集合的關(guān)系，從而求并集.-10123公共元素2，4，5在并集中只出現(xiàn)一次！即時鞏固

并集有什么性質(zhì)？

什么是交集？

什么是交集？【符號語言表示】

【圖形語言表示】

【解】平面內(nèi)的兩條直線有三種位置關(guān)系：①平行；②相交；③重合

即時鞏固

交集有哪些運算性質(zhì)？

即時鞏固

什么是補集?

什么是補集?【符號語言表示】

【圖形語言表示】

【注意】(1)全集不是固定不變的，研究不同的問題，涉

及到的全集一般不一樣。

(2)補集是相對于全集而言的，如果沒有定義全

集，那么就不存在補集的說法；并且，補集

的元素不能超出全集的范圍。

即時鞏固補集有哪些性質(zhì)？

【Venn圖】UAB

補集有哪些性質(zhì)？

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即時鞏固

隨堂小測1.已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，則M∪N等于（）A.{－1,0,1} B.{－1,0,1,2}C.{－1,0,2} D.{0,1}√2.已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，則A∩B等于（）A.{0} B.{0,1}C.{0,2} D.{0,1,2}√3.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|0<x<2}，則A∪B等于（）A.{x|x>0} B.{x|x>1}C.{x|1<x<2} D.{x|0<x<2}√4.設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，則?UM等于（）A.U B.{1,3,5}C.{3,5,6} D.{2,4,6}√5.設(shè)集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，則(?RS)∪T等于A.{x|－2<x≤1} B.{x|x≤－4}C.{x|x≤1} D.{x|x≥1}√6.設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，則A∩(?UB)＝___.{1}

課堂小結(jié)2.集合的交、并運算中的注意事項(1)對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”“并”定義求解，但要注意集合中元素的互異性.(2)對于元素個數(shù)無限的集合，進行交、并運算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點值能否取到.3.全集與補集的互相依存關(guān)系(1)全集并非是包羅萬象，含有任何元素的集合，它是對于研究問題而言的一個相對概念，它僅含有所研究問題中涉及的所有元素，如研究整數(shù)，Z就是全集，研究方程的實數(shù)解，R就是全集.因此，全集因研究問題而異.(2)補集是集合之間的一種運算.求集合A的補集的前提是A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補集也是不同的，因此，它們是互相依存、不可分割的兩個概念.(3)?UA的數(shù)學意義包括兩個方面：首先必須具備A?U；其次是定義?UA＝{x|x∈U，且x?A}，補集是集合